20.期末学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）山西专版

真题圈数学七年级上RJ3B 11.两点确定一条直线 因为5-=9,5×身=号，所以5}不是有趣数对 12.-15.4【解析】这名运动员举高手臂时身长为2m,跳水池池 深为5.4m.若以跳台为基准，这名运动员指尖的高度记作 2)因为a号)是“有趣数对，所以号a=a-手，解得a=号 +2m,则池底的位置记作-15.4m.故答案为-15.4. (3)因为(2，m2+2m)是“有趣数对”. 13.94°10'【解析】如图，由题意得∠A0C=40°50'，∠B0D= 45°，所以∠A0B=180°-∠A0C-∠B0D=179°60'-40°50- 所以2-(m2+2m）=2(m+2m,则m+2m=号 45°=139°10'-45°=94°10'.故答案为94°10' 所以6+2m+4m=6+2(m+2m）=6+2×号-号 22.【解(1)①(x+5) ②由题意可知，x+5+x+x-1=34, 解得x=10. 所以牛棚的占地面积为10×(10+5)=150(m2). 东 (2)设AB=ym.根据题意，得4y-2=50, 解得y=13. D 所以该牛棚的占地面积为13×13=169(m2). 第13题答图 23.【解】(1)12 14.120m【解析】设火车的长度为xm. (2)EF的长度不变。 由题意可列方程为600+x-600。x,解得x=120. 因为E,F分别是AC,BD的中点， 30 20 故火车的长度为120m.故答案为120m. 所以EC=3AC,DF=号DB 15.5n+1【解析】当正六边形地砖的数量a=1时，正方形地砖 所以EF=BC+CD+DF=号4C+CD+DB 的数量为6=5+1；当正六边形地砖的数量a=2时，正方形 地砖的数量为11=5×2+1；当正六边形地砖的数量a=3 -(AC+DB)+CD-(AB-CD)+CD-B+CD 时，正方形地砖的数量为16=5×3+1；…；所以当正六边 =4B+CD)=3×(20+4)=12(cm). 形地砖的数量a=n时，正方形地砖的数量为5n+1.所以若铺 (3)因为OE,OF分别平分∠AOC和∠BOD, 设这条小路共用去块正六边形地砖，则正方形地砖的数量 所以∠E0C=∠A0C,∠D0F=∠D0B 为5n+1.故答案为5n+1. 所以∠EOF=∠EOC+∠COD+∠DOF 16(解11)原式=÷（)=-×8=6 =号A0C+∠CoD+B0D-=LA0C+∠B0D)+∠C0D (2)原武=(-2)3÷4右×(-6)=-8÷4-1=-21=-3 2(∠40B-∠C0D+∠CoD=3×150-30)+30 17.【解】(1)移项，得7x-3x=5+3, =60°+30°=90° 合并同类项，得4x=8. 方程两边同除以4，得x=2. 20.期末学情调研（二） (2)①二-(5x+1)括号前面是负号，去掉括号时，括号内+1 1.C2.D3.B4.C5.B 没变号 6.C【解析】由题图可知，-1<a<0<1<b,故ab<0,1b1>la,a+b>0, ②x=-9 a-b<0,只有C项正确.故选C. 18.【解】(1)如图所示. 7.C【解析】方程-x+4=2的解为x=2.因为关于x的方程3x (2)DB+DC>BC -2m=-2与方程-x+4=2的解互为相反数， 19.【解】设先安排整理的人员有x人。 第18题答图 所以关于x的方程3x-2m=-2的解为x=-2 由题意得0+0×(x46)×2=1,解得x=6 将x=-2代入方程3x-2m=-2,得3×(-2)-2m=-2, 答：先安排整理的人员有6人 解得m=-2,所以m的值为-2.故选C. 8.B【解析】阴影部分的面积=长方形的面积减去两个三角形的 20.【解](1)原式=[(ar+2ab+b)-(a2-2ab+b)] -{(d+2ab+-d+2ab-b)-1x4ab-ab. 面积，所以S=12×6-3×12×6-号×(12-6)×(6-)=72 -36-3(6-x)=36-18+3x=18+3x.故选B. (2)因为2A+C与-3B互为相反数，所以2A+C+(-3B)=0, 9.C【解析】因为∠AOB=64°，OA平分∠AOB, 所以C=3B-2A=3(a2+2ab+b2)-2(a2-2ab+b) 所以∠A0A,=3∠A0B=32, =3a2+6ab+3b2-2a2+4ab-2b2=a2+10ab+b2 当a=分6=1时，原式-( 因为0A,平分∠A04,所以LA0A,=)∠A0A,=16°， +10×2×(-10+(-1)2= 同理∠A0A3=8°，∠A0A,=4°，故选C }-5+1=-华，即c的值为- 4 10.A11.1.65 21.(解11)数对5引 不是“有趣数对”理由如下： 乃30°【解析】由题意得180°-∠a=2∠a,解得∠a=60°，则 ●∠a的余角=90°-60°=30°.故答案为30°. 答案与解析 13.3.2cm【解析】因为AB=号BC,所以BC=5AB.因为AB+ (2)到甲商场购买所花的费用为 BC=AC=9.6cm,所以AB+5AB=9.6cm,所以AB=1.6cm. 150x10+10(a-8)=(10a+1400)元， 因为CD=2AB,所以CD=2×1.6=3.2(cm). 到乙商场购买所花的费用为 故答案为3.2cm. 150×100+0.8×100·a=(80a+15000)元 14.400【解析】设小长方形的长为xcm,则宽为(50-x)cm,由题 (3)将a=60代入(2)中到甲、乙两商场购买所花的费用，得 图可得2x=4(50-x)+x,解得x=40,则小长方形的面积为 100a+14000=100×60+14000=20000(元)， x(50-x)=40×10=400(cm2).故答案为400. 80a+15000=80×60+15000=19800(元). 15.1【解析】当k=25时，号×25-5；当k=5时，号×5=1； 因为20000>19800，所以在乙商场购买比较合算 当k=1时，k44=5;当k=5时，}×5=1；当k=1时， 22.【解】(1)①③④ (2)①400 k44=5;当k=5时，号×5=1：.所以规律为从第1次 分析：无盖的长方体纸盒的底面面积为(a-2b)2=(30-2× 开始输出，结果是5和1的循环，所以2024÷2=1012，即第 5)2=400(cm),所以无盖的长方体纸盒的底面积为400cm2. 2024次输出的结果是1.故答案为1. ②1000 16.【解1(1)原式=4(-3)×子-1=4-2-1=-7， 分析：有盖的长方体纸盒的长为a-2b=30-2×5=20(cm), (2)原式=2xy-xy2+1-4xy43+xy2=-2xy44, 宽为(a-2b)÷2=(30-2×5)÷2=10(cm), 当x=-1,y=-2时，原式=-2×(-12×(-2)+4=4+4=8. 所以有盖的长方体纸盒的体积为20×10×5=1000(cm3). 17.【解】(1)移项，得10x-14x=-5-7, ③2 合并同类项，得-4x=-12, 分析：无盖的长方体纸盒的体积为5×400=2000(cm),有盖 系数化为1，得x=3. 的长方体纸盒的体积为1000cm3.因为2000÷1000=2，所 (2)去分母，得4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12, 以制作成的无盖的长方体纸盒的体积是有盖的长方体纸盒体 去括号，得8x-4-20x+2=6x+3-12, 积的2倍.故答案为2. 移项，得8x-20x-6x=3-12+4-2, (3)70 合并同类项，得-18x=-7, 分析：如图所示，该长方体纸盒表面展开图的最大外围周长为 系数化为1，得x= 6×8+4×4+3×2=70. 故答案为70. 18.【解】设两车xh后相遇，根据题意，得(60+90)x=200,解得 x=号所以60×等=80km）. 答：两车相遇的地方离A地80km. 剪开 19.【解】实践与操作： 如图，线段AB,AC为所求. a E 第22题答图 D B —b 23.【解1(1)-84 第19题答图 (2)当点P与点Q重合时，P,Q两点停止运动，此时2t=12+ 推理与探究：DE=)AC t,解得t=12. 理由：因为D,E分别是AB,BC的中点， ①当点P在点0左侧时，t长4，如图①， 所以BD=号AB=克a,BE=3BC=b, AP =2t,OP=8-2t,BQ=1,OQ=4+t. 因为20P-0Q=4,所以2(8-21)-(4+1)=4， 所以DE=BD-BE=3a-号b=(a-b》. 解得t=1.6,符合题意. 由作图可知AC=a-b,所以DE=方4C ②当点P在点0右侧时，4<tK12,如图②，0P=2-8,0Q= 4+t因为20P-0Q=4,所以2(2t-8)-(4+)=4,解得t=8, 20.【解1(1)540∠B0C+∠B0D60 符合题意。 (2)另一种情况对应的图形如图所示 综上所述，当1为1.6或8时，20P-0Q=4. 因为OC平分∠AOB,∠AOB=80°， 所以∠B0C=女40B=40 AP 0 B+Q ① 因为∠BOD=20°， 的 所以∠COD=∠BOC-∠BOD 第20题答图 A O B P Q =40°-20°=20°. ② 21.【解】(1)设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是(x+50) 第23题答图 元，根据题意，得2(x+50)=3x,解得x=100,x+50=150. (3)由(2)知，当点P与点Q重合时，t=12 答：每套队服150元，每个足球100元. Q因为点P与点Q重合时，点M也在它们重合的地方停止运动， 真题圈数学七年级上RJ3B 所以点M运动的总路程为3×12=36. C在点B左侧时，AC=BC-AB=3n-3,所以点D表示的数是 此时，点P和点Q表示的数为-8+12×2=16或4+12×1= 3,3-1=1,”.综上，点D表示的数是3m或1，”.故 2 16,所以此时点M表示的数为16. 答：点M运动的总路程为36，点M停止运动时在数轴上所对 答案为0或10 应的有理数为16. 16.【解】(1)原式=-12+5+(-9)=-7+(-9)=-16. 2)原武=()+(-8)=1+3 期末真题卷 17.【解】3(a+ab)-(2a3-ab)-5ab=3a+3ab-2a3+ab-5ab=a 21.太原市考试真卷 ab,当a=-2,b=号时，原式=(-2)1-(-2)×号=-8+1=-7， 1.A2.C3.C 18.【解】(1)如图所示. 4.B【解析】5m,5n不能合并，A选项错误；-m+4m=3m,B选 项正确；m,m2不能合并，C选项错误；2m2n-m2n=m2n,D选项 错误.故选B. 5.D【解析】A.文字语言应为点Q在射线OB上，故本选项不符 B D 合题意；B.文字语言应为点P在直线n外，故本选项不符合题意； 第18题答图 C.文字语言应为∠1不可以表示成∠O,故本选项不符合题意； (2)1 D.直线OB与直线m是同一条直线，文字语言与图形语言相符， 分析：因为AB=6,BC=4,BD=BC,所以AD=AB+BD 故本选项符合题意.故选D. =10.因为P是AD的中点，所以AP=)AD=5,所以BP= 6.B【解析】①-(-3)=3，正确，小明做对；②(-1)24=1，正 AB-AP=6-5=1. 确，小明做错；③倒数等于本身的数有1和-1，正确，小明做对； 19.【解】(1)去括号，得2x-2=5x+7, ④单项式-24的系数是-2π，次数是1，错误，小明做错； 3 移项，得2x-5x=2+7, ⑤多项式2a-3b+1是一次三项式，常数项是1，错误，小明做对. 合并同类项，得-3x=9, 故小明做对了①③⑤题，共3个.故选B. 系数化为1，得x=-3. 7.C【解析】把x=2代入mx-2=5+m,得2m-2=5+m,解得 (2)①等式的性质三方程左边的“+2”移项到右边后，没有 m=7.故选C 变号 8.A ②x=-号 9.D【解析】因为OA的方向是北偏东20°，OC的方向是北偏西 分析：去分母，得x-2(2x-1)=6. 40°，所以∠A0C=20°+40°=60°.又因为∠A0C=∠A0B, 去括号，得x-4x+2=6. 所以∠AOB=60°，所以OB的方向是北偏东80°.故选D. 移项，得x-4x=6-2. 10.B【解析】设个位数字为a,则十位数字为2a,由定义可知 合并同类项，得-3x=4. 10×2a+a=n(a+2a),即3na=21a.因为a为自然数，所以n 两边同除以-3，得x=-号 =7.故选B. 20.【解1(1)211.3 11.-10 (2)-0.8+0.5+0.2-0.3+0.1-0.4=-0.7(km), 12.两点之间，线段最短 10×6+(-0.7)=59.3(km), 即小林这6天共骑行了59.3km 13.(5n+1)【解析】由题图可知，第1个图案中火柴棒的根数为6 =1×5+1;第2个图案中火柴棒的根数为11=2×5+1；第3 21.【解1(1)31 个图案中火柴棒的根数为16=3×5+1；第4个图案中火柴棒 分析：依题意，胜一场得分30÷10=3（分）， 的根数为21=4×5+1；….所以第n个图案中火柴棒的根数 负一场得分10÷10=1（分）. 为5n+1.故答案为(5n+1). (2)设4班胜了x场比赛，则负了(10-x)场比赛 14. 由题意得3x+1×(10-x)=24,解得x=7. 答：4班胜了7场此赛 22.【解】(1)因为∠A0B=∠C0D=90°，∠B0C=40°， 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°， 因为0E平分LA0C,所以∠C0B=3∠A0C=25°， 所以∠DOE=∠COD+∠COE=115° (2)①90 第14题答图 分析：因为∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=50°，所以∠AOC 15.凯或”【解析】因为点A和点B表示的有理数分别 =∠AOB-∠BOC=40°，∠BOD=∠COD-∠BOC=40°. 是-1和2，所以AB=2-(-1)=3.因为BC=nAB,所以BC= 因为OE平分∠A0C,OF平分LBOD,所以LCOE=号∠AOC 3n.当点C在点B右侧时，AC=AB+BC=3+3n,因为点D是 =20,LB0F=)∠B0D=20°，所以LE0F=∠B0F+ 线段4C的中点，所以点D表示的数是3n,+3-1=3m,+L;当Q 22 ∠COE+∠BOC=20°+20°+50°=90°.真题圈数学 8.(期中·23-24忻州多校联考)如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示 期未调研卷 七年城上RJ3B 阴影部分的面积S,正确的为( A.18-3x B.18+3x 20.期末学情调研（二） C.36+6x D.36-6x (时间：120分钟满分：120分) 图州 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） -12 1.(期中·23-24山西省实验)在数3.-7，-号-56，x中，负有理数有( 第8题图 第9题图 )个 9.(月考·23-24山西现代双语南校)如图所示，已知∠A0B=64°，0A平分∠A0B,0A,平分 A.I B.2 C.3 D.4 ∠AOA,OA平分∠AOA2,OA,平分∠AOA,则∠AOA,的大小为() 2.(期末·23-24忻州多校联考)下列单项式中，与b是同类项的是(） A.1 B.2 C.4 D.8 A.ab B.ab2 10.情境题有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m C.3ab D.2ab 墙面未来得及粉刷，同样时间内5名二级技工除粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40 3.(期末·23-24晋中)下列变形中，不正确的是() 墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m墙面.设每名二级技工一天粉刷墙面xm,则 A由a=b得到a-2=b-2 B.由3a=5a+1得到5a-3a=1 列方程为( C.由2a=6b得到a=3b D.由5=号得到3x=2y A.3x+10)+50=5x-40 B.3x+10)-50=5x+40 4.(月考·23-24山大附中)如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一 8 10 8 10 C.8x-50=10r+40+10 面的相对面上的字是( D.8x+50=10x-40+10 3 5 3 5 A传 B.统 C文 D.化 第Ⅱ卷（非选择题共90分）】 弘 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 扬传 11.(期中·23-24长治落州区)有理数1.647精确到百分位的近似数是 文化 B -2-1012 12.(期末·23-24大同平城区两校联考)∠a的补角是它的2倍，则∠a的余角等于 第4题图 第5题图 第6题图 13.如图，已知AC=9.6cm,AB=号BC,CD=2AB,则CD的长为 5.(期末·22-23太原)下面说法与几何图形相符的是( A.点P在直线n上 B.直线OA与OB都经过点O 匹0 C.∠1可以表示成∠O D.直线OA和直线m表示同一条直线 输出 阳图 6.(期末·22-23大同)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( 图 A 最品 A.ab>0 B.b<la 第13题图 第14题图 第15题图 C.a+b>0 D.a-b>0 14.(月考·22-23太原师院附中)如图，宽为50cm的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长 7.如果关于x的方程3x-2m=-2与方程-x+4=2的解互为相反数，那么m=() 方形拼成，其中一个小长方形的面积为cm2 A.-4 B.-3 15.程序框图如图所示是一个运算程序示意图.若第1次输入k的值为25，则第2024次输出的结 C.-2 D.-1 果是 53 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 18.(月考·22-23太原外国语)(8分)列方程解应用题： 16.(期末·22-23山大附中)(8分)(1)计算：-24(47)÷三-十1 甲列车从A地开往B地，速度是60kmh,乙列车同时从B地开往A地，速度是90kmh,已知A, B两地相距200km,两车相遇的地方离A地多远？ (2)先化简，再求值：(29+1)-6号xy-》+gy,其中x=-1,y=-2 19.(8分)如图，已知线段a,b,射线AM 17.(期末·22-23朔州)(8分)解方程： 实践与操作： (1)10x+7=14x-5. (2)2x-1-10x-1=2x+1-1 在射线AM上作线段AB=a,AC=a-b.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 6 4 品 第19题图 推理与探究： 金皇软停 若线段AB的中点是D,线段BC的中点是E.请在图中标出点D,E.探究线段DE与AC有怎样 的数量关系，并说明理由 一54 20.(8分)阅读下面材料： 21.情境题(10分)为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查 数学课上，老师给出了如下问题： 发现，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠 梁 如图①，∠AOB=80°，OC平分∠AOB,若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数 方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球 以下是小明的解答过程： 打八折 解：如图②，因为OC平分∠AOB,∠AOB=80°， (1)求每套队服和每个足球的价格分别是多少 图州 所以∠BOC= ∠AOB= (2)若该县城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球，请用含a的式子分别表示出到甲 目测 因为∠B0D=20°， 商场和乙商场购买装备所花的费用， 所以∠COD= = (3)在(2)的条件下，若a=60,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算 小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可 能在∠AOB的内部.” 完成以下问题： (1)请你将小明的解答过程补充完整： (2)根据小静的想法，请你在图③中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠COD的度数 第20题图 精品 盗印必究 关爱学子 绝印 55 22.(月考·23-24山大附中节选)(12分)问题情境：某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”的 23.探究性问题(13分)如图，数轴（不完整）上有A,B两点，A在B的左侧，表示的有理数分别为，b, 实践活动 已知AB=12,原点O是线段AB上的一点，且OA=2OB (1)下列图形是无盖正方体的表面展开图的是 (填序号) (1)a=,b= (2)若动点P,Q分别从点A,B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的 速度为每秒1个单位长度，设运动时间为1s,当点P与点Q重合时，P,Q两点停止运动，当1为 何值时，2OP-OQ=4? ① ② (3)在(2)的条件下，若当点P开始运动时，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度也 第22题图 向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以 (2)综合实践小组利用边长为α的正方形纸板制作出两种不同的长方体纸盒（图⑤为无盖的长方 同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P,Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中点M 体纸盒，图⑥为有盖的长方体纸盒).其中a=30cm,b=5cm 运动的总路程和点M停止运动时在数轴上所对应的有理数 第23题图 ⑤ 第22题图 ①根据图⑤方式制作一个无盖的长方体纸盒.方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为 b的小正方形，再沿虚线折合起来，则无盖的长方体纸盒的底面积为cm2. ②根据图⑥方式制作一个有盖的长方体纸盒，方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为 b的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，则有盖的长方体纸盒的体积 盗印必究 活 为cm3. 学子 ③制作成的无盖长方体纸盒的体积是有盖长方体纸盒体积的倍 矩绝盆国 (3)若有盖长方体纸盒的长、宽、高分别为6,4,3，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形， 则该长方体纸盒表面展开图的最大外围周长为 -56-