5.2二元一次方程组的解法课后训练2025-2026学年北师大版八年级数学上册

5.2求解二元一次方程组 基础对点练习 知识点一　代入消元法 1．代入法解方程组时，代入正确的是(　　) A．x－4x＋1＝4 B．x－2(2x－1)＝4 C．x－4x－1＝4 D．x－4x－2＝4 2．(2024·济南检测)已知单项式－3xm-1y3与5xnym＋n是同类项，那么(　　) A． C． 3．若点M(x，y)的坐标为方程组的解，则点M位于第 象限． 4．用代入消元法解方程组： 知识点二　加减消元法 5．方程组的解为则被遮盖的前后两个数分别为(　　) A．1，2 B．1，5 C．5，1 D．2，4 6．(2024·临沂检测)在用加减消元法解二元一次方程组时，经过某个变化可得到5x＝－5，则这个变化是　　(　　) A．①×2＋②×3 B．①×2－②×3 C．①×3－②×2 D．①×3＋②×2 7．已知是方程组的解，则a＋b的值为 ． 8．解方程组： 9．解方程组： (1) (2) 知识点三　解二元一次方程组的应用 10．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：由①，得x－y＝1．③ 将③代入②，得4×1－y＝5， 即y＝－1． 把y＝－1代入③，得x＝0． 所以方程组的解为 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组： 11．解方程组：甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为求3a－b的值． 能力提升练习 12．已知|3x＋2y－4|与9(5x＋7y－3)2互为相反数，则x，y的值是(　　) A． C．无法确定 D． 13．已知关于x，y的两个方程组和具有相同的解，则a，b的值是(　　) A． C． 【创新运用】 14．先阅读，再解方程组． 解方程组时， 设a＝x＋y，b＝x－y， 则原方程组变为 即 解这个方程组，得 即解得 请用这种方法解方程组： 5.2求解二元一次方程组 基础对点练习 知识点一　代入消元法 1．代入法解方程组时，代入正确的是(　B　) A．x－4x＋1＝4 B．x－2(2x－1)＝4 C．x－4x－1＝4 D．x－4x－2＝4 2．(2024·济南检测)已知单项式－3xm-1y3与5xnym＋n是同类项，那么(　C　) A． C． 3．若点M(x，y)的坐标为方程组的解，则点M位于第 二 象限． 4．用代入消元法解方程组： 解：由②，得x＝4＋y．③ 把③代入①，得3(4＋y)＋4y＝19， 解得y＝1． 把y＝1代入③，得x＝5． 所以原方程组的解为 知识点二　加减消元法 5．方程组的解为则被遮盖的前后两个数分别为(　C　) A．1，2 B．1，5 C．5，1 D．2，4 6．(2024·临沂检测)在用加减消元法解二元一次方程组时，经过某个变化可得到5x＝－5，则这个变化是　　(　C　) A．①×2＋②×3 B．①×2－②×3 C．①×3－②×2 D．①×3＋②×2 7．已知是方程组的解，则a＋b的值为 1 ． 8．解方程组： 解： 由①，得－x＋8y＝5．③ ②＋③，得6y＝6，解得y＝1． 将y＝1代入②，得x－2＝1，解得x＝3． 所以原方程组的解为 9．解方程组： (1) (2) 解：(1)原方程组可化为 ②－①×2，得5y＝25， 解得y＝5． 把y＝5代入①，解得x＝1． 所以原方程组的解为 (2)原方程组可化为 所以 ②－①，得37y＋74＝0，解得y＝－2． 把y＝－2代入①，得8x－9×(－2)－6＝0，解得x＝－． 所以原方程组的解为 知识点三　解二元一次方程组的应用 10．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：由①，得x－y＝1．③ 将③代入②，得4×1－y＝5， 即y＝－1． 把y＝－1代入③，得x＝0． 所以方程组的解为 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组： 解： 将①代入②，得1＋2y＝9，即y＝4． 将y＝4代入①，得x＝7． 所以原方程组的解为 11．解方程组：甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为求3a－b的值． 解：将代入方程②， 得－12＋b＝－2，即b＝10． 将代入方程①，得5a＋20＝15， 即 a＝－1． 所以3a－b＝3×(－1)－10＝－13． 能力提升练习 12．已知|3x＋2y－4|与9(5x＋7y－3)2互为相反数，则x，y的值是(　B　) A． C．无法确定 D． 13．已知关于x，y的两个方程组和具有相同的解，则a，b的值是(　C　) A． C． 【创新运用】 14．先阅读，再解方程组． 解方程组时， 设a＝x＋y，b＝x－y， 则原方程组变为 即 解这个方程组，得 即解得 请用这种方法解方程组： 解：设m＝x＋y，n＝x－y， 则原方程组变为 解得 所以解得 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $