第5章 2 第2课时 加减消元法-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）
2026-09-04
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦二元一次方程组的加减消元法，系统覆盖同一未知数系数相等或互为相反数、系数既不相等也不互为相反数两种核心情况，通过基础题导入，逐步过渡到综合应用，构建由易到难的学习支架。
其亮点在于通过一题多解（如第8题两种解法）培养推理意识，结合纠错分析（第14题甲、乙同学解题过程）提升运算能力，融入实际应用问题（如第10题绝对值与二次根式综合）发展应用意识。分层设计的题目帮助学生逐步深化理解，教师可利用其针对性教学提高效率。
内容正文：
BS
数 学
8年级 上册
题目好 分册好 服务好
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2 二元一次方程组的解法
第2课时 加减消元法
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知识点1 同一未知数的系数相等或互为相反数
1.解方程组时，由②－①得到的方程是( )
A.4y＝8 B.2y＝8
C.－2y＝8 D.－4y＝8
▶限时:15分钟
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2.用加减消元法解二元一次方程组
下列方法中，消去y正确的是( )
A.①－② B.②－①
C.①＋② D.①×2－②
C
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3.解方程组：
(1)
解：原方程组的解为
(2)
解：原方程组的解为
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知识点2 同一未知数的系数既不相等也不互为相反数
4.解二元一次方程组经过下列步骤能消去x的是( )
A.①－②×3 B.①＋②×3
C.①＋②×2 D.①－②×2
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5.用加减消元法解方程组时，①×2－②得( )
A.3x＝－1 B.－2x＝13
C.17x＝－1 D.3x＝17
D
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6.用加减消元法解方程组时，先消去x，需要用( )
A.①×3＋②×2 B.①×3－②×2
C.①×4＋②×6 D.①×5－②×3
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7.解方程组：
(1)
解：原方程组的解为
(2)
解：原方程组的解为
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8.[一题多解]如果关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝8的解，求k的值及方程组的解.
解：解法1：②×9－①×5，
消去k得4x＋14y＝0，得到方程组
解得所以k＝1.
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解法2：由方程组
代入2x＋3y＝8，得14k－6k＝8，
解得k＝1，所以
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9.利用加减消元法解方程组嘉嘉说：要消去x，可以将①×3－②×5；淇淇说：要消去y，可以将①×3＋②×2.关于嘉嘉和淇淇的说法，下列判断正确的是( )
A.嘉嘉对，淇淇不对
B.嘉嘉不对，淇淇对
C.嘉嘉和淇淇都对
D.嘉嘉和淇淇都不对
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10.若|3x－2y－1|＋＝0，则x，y的值分别为( )
A.1，4 B.2，0
C.0，2 D.1，1
D
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11.对于实数x，y定义新运算：x☆y＝ax＋by－4(其中a，b为常数).已知1☆2＝3，3☆1＝7，则ab的值为( )
A.9 B.8 C.4 D.3
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12.已知方程组其中a，b互为相反数，则m的值是 .
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13.已知关于x，y的方程组
(1)当a＝0时，该方程组的解是 ；
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(2)试求x与y之间的数量关系.(不含字母a)
解：(2)
①×5＋②×4，得9x＋3y＝－15，
两边同时除以3，得3x＋y＝－5.
所以x与y之间的数量关系为3x＋y＝－5.
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14.下面是两位同学解方程组的不完整解题过程：
甲同学：①－②，得2y＝－36，所以y＝－18.
乙同学：由①，得4x＝7y＋19， ③
将③代入②，得－7y＋19－5y＝17，
所以－12y＝－2，所以y＝.
问：甲、乙两位同学的解题过程是否正确?若不正确，请你加以改正并补全过程.
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解：甲、乙两位同学的解题过程都不正确.
甲：①－②，得12y＝－36，解得y＝－3.
将y＝－3代入①，得－4x＋7×(－3)＝－19，
解得x＝－，所以原方程组的解为
乙：由①，得4x＝7y＋19， ③
将③代入②，得－7y－19－5y＝17，解得y＝－3.
将y＝－3代入①，得－4x＋7×(－3)＝－19，
解得x＝－，所以原方程组的解为
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15.甲、乙两名同学在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为乙看错了方程组中的b，而得解为
(1)甲同学把a看成了 ，乙同学把b看成了 ；(填数字)
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(2)请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解.
解：(2)把代入4x－by＝－4，得b＝8.
把代入ax＋5y＝10，得a＝－2.
把a＝－2，b＝8代入原方程组，
得易得原方程组的解为
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周测7(5.1~5.2) 见《周测小卷》P13~14
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