14.阶段学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）山西专版

真题圈数学 7.（月考·23-24山西现代双语南校)小明解方程1-1=，2的步骤如下： 同步调研卷 七年城上3B 解：方程两边同乘6.得3(x+1)-1=2(x-2),① 湘粮 去括号，得3x+3-1=2x-2.② 14.阶段学情调研（二） 移项，得3x-2=-2-3+1,③ (时间：120分钟满分：120分) 合并同类项，得x=4.④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是( A.① B.② C.③ D.④) 第1卷（选择题共30分） 8.(期末·22-23太原)如图，利用一副三角板比较∠AOB与∠CPD的大小，两角顶点均与三角板某一 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 一 顶点重合.已知图①中射线OB经过60°角的一边，图②中射线PC经过45角的一边，则下列判断 1.(月考·23-24太原师院附中改编)中国古代数学著作《九章算术》最早提到了负数.-2024的相 正确的是( 反数是( A.2024 B.2024 C.-2024 D.-2024 鲨2.根据等式的性质，下列各式变形正确的是( A.由3x+5=7.得3x=-2 B.由3x-2=2.得3x=4 2 第8题图 C.由-3x=6,得x=2 D.}x=子得x=6 A.∠CPD>∠AOB B.∠AOB>∠CPD 3.(月考·23-24太原志达中学)如图所示的是由4个大小相同的正方体组成的几何体，则从正面 C.∠AOB=∠CPD D.无法判断 看到的平面图形是( 9.如图，根据图中的信息，可得正确的方程是( 我喝不到大 量筒中的水】 仫飞到装有相同水显的 小量箱旁，就可以围国 正面 水了 第3题图 D 4.地方特色（月考·23-24太原五中五育校区）闻喜花馍是山西省运城市闻喜县的传统名点，是人 工用面做成的各种样式的馒头，因花式各样而命名为花馍，闻喜花馍于2006年入选山西省级非 8em 物质文化遗产名录，2008年被列为第二批国家级非物质文化遗产，一山西特产店出售某种包装的 第9题图 闻喜花馍，其标准质量为“500士50g”,现选取5盒进行质量检测，结果如下（单位：g):519,473, A×(x=×(图x(-5 B.π× 528,532,445.其中不符合标准质量的有() x=x(9×(45) A.1盒 B.2盒 C.3盒 D.4盒 C.π×8x=π×6×(x+5】 D.π×82x=π×62×5π×8 5.(期中·23-24运城盐湖区)若x+21=0,则3+2x+4y的值为( 10.(月考·23-24山大附中)如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20,第一次操作：分 匹0 阳留 A.2 B.3 C,4 D.5 别取线段AM和AN的中点M,N;第二次操作：分别取线段AM和AN的中点M,N,;第三 图 6.(期末·22-23山大附中)下列说法正确的是(） 次操作：分别取线段AM和AW,的中点M,N:连续这样操作I0次，则MN。=(） A.在高速公路的建设中，通常从大山中挖出隧道穿过，把道路取直，以缩短路程，这是因为两点 AMN嘉NMN 确定一条直线 第10题图 B.用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短 A.2 B20 9 C.用一个平面去截圆锥，所得的截面不可能是三角形 C.20 D.2 D.绕直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周，得到一个圆锥，体现了面动成体 45 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 17.(月考·23-24山大附中)(8分)(1)计算：16÷(-2)八（8×(-4). 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） (2)化简并求值：-4r+2x-8)-3x-,其中x= 11.（月考·21-22太原志达中学)若∠1=58°37'，∠2=43°55，则∠1+∠2= 12.（月考·22-23太原外国语)已知关于x的方程(-2)x2+(k-2).x=0是一元一次方程，则k的 值为 13.(月考·21-22太原师院册中)若把一个圆分割成3个扇形，且各个扇形面积的比为3：2：1，则 最小的扇形的圆心角的度数是 14.（月考·22-23太原师院附中)如图，宽为50©m的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长 方形拼成，其中一个小长方形的面积为cm. +4 ①D 第14题图 第15题图 15.数学归纳如图所示，未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案，图①有1块 18.(期末·23-24运城)(8分)如图，平面内有A.B,C,D四点，按下列语句画图： 灰砖，8块白砖：图②有4块灰砖，12块白砖：依此类推，若某个图案中有49块灰砖，则此图案中 (I)丽射线AB,直线BC,线段AC 有 块白砖。 (2)延长CA (3)连接DA并延长，与BC相交于点E 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(期末·23-24运城)(8分)解下列方程： A (1)2x-1=3(x-1). 金座 炮绝盗国 第18题图 19.(月考·23-24太原三十六中)(8分)有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，且=2. b=3,求a+b的值 第19题图 一46- 20.(10分)小刚对“诗仙”李白的诗作《早发白帝城》中“朝辞白帝彩云间.千里江陵一日还”的 21.(月考·23-24太原三十七中)(8分)甲、乙两家店出售同样品碑的茶壶和茶杯，售价也相同.茶 说法产生疑问：李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗？小刚经过查阅资料得知，白帝城 壶每把28元，茶杯每只4元.以下是两家店的优惠方案： 需 是现今的重庆奉节，而江陵是现今的湖北荆州，假设李白乘坐的轻舟从奉节到宜昌的速度约为 甲店：买一送一（买一把茶壶赠送茶杯一只）：乙店：全场九折优惠 14km/h,从宜昌到荆州的速度约为10km/h,从奉节到荆州的水上距离约为350km.经过分析 某茶社需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）. 统 资料，小刚发现从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多1h根据小刚的假设，回答下列问题： (1)设购买茶杯x(x≥5)只. 图出 (1)奉节到宜昌的水上距离是多少千米？ ①在甲店购买需付元：②在乙店购买需村 元 (2)李白能在一日(24h)之内从白帝城到达江陵吗？说明理由 (2)当茶社需购买10只茶杯时，到哪家店购买较便宜？说明理由 早发白帝城 (3)当茶社购买多少只茶杯时，在两家店所付的款一样多 巴东 唐·李白 宜昌 朝辞白帝彩云间， 枝江 宜都 刑州 千里江陵一日还. 两岸猿声啼不住。 第20题图 轻舟已过万重山， 精品书 盗印必穷 关覆学子 绝密国 品 47 22.(期末·23-24运城运康中学)(12分) 23.(月考·23-24山大附中)(13分)一块三角板按如图①方式摆放，其中边OA与直线EF重合. 问题探究： ∠AOB=30°，射线OC在直线EF上方，且∠EOC=46°，作∠BOC的平分线OD, (1)如图，点C在线段AB上，点M,N分别是AC,BC的中点.若AC=9cm,CB=6cm,则线 (1)求图①中∠COD的度数. 段MN的长为 cm. (2)将图①中的三角板AOB绕点O按逆时针方向旋转一个角度a,在转动过程中三角板一直处 方法迁移： 于直线EF的上方. (2)已知点C在线段AB上，点M,N分别是AC.BC的中点.若AC=acm.CB=bcm,则线 ①如图②.当∠COD=20时.旋转角a= 段MN的长为 cm. ②在转动过程中是否存在∠BOE=3∠AOC？若存在，请直接写出此时a的值：若不存在，请 学以致用： 说明理由， (3)小明同学在解决问题“某校七年级(1)班延时服务统计情况如下，其中参加延时服务的女生 是未参加延时服务的女生人数的2倍，参加延时服务的男生占全班男生人数的号，若参加延时服 务的男、女生共有m人，则该班共有学生多少人？（用含m的式子表示）”时，突然联想到上面 的儿何问题，请你将这个实际问题转化为几何模型，并求出答案，（建立儿何模型就是画出相应 备用图 的线段示意图，并分别注明相应线段的实际意义)】 第23题图 第22题图 盗印必 48一答案与解析 (2)因为x-2(x-m)=4,所以x=2m-4. 根据题意得0.88x=500×0.9+0.8(x-500),解得x=625. 因为关于x的方程x-2(x-m)=4和生m-青=1是同解方程， 答：当标价总额是625元时，甲、乙超市实付款一样. 所以2m-4+m-2m-4=1, 12.C 2 3 13.【解】]设安排x人生产圆形铁片，则有(42-x)人生产长方形铁片， 所以3(3m-4)-2(2m-4)=6,解得m=2 根据题意列方程得，120x=2×80(42-x),解得x=24, 5.B【解析】设题图①纸片的面积为x,则题图②纸片中灰色 则42-x=42-24=18. 区域的面积为(x-36),根据题意得36-(x-36)=3(x-36),解得 答：安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生 x=45,∴.题图①纸片的面积为45.故选B. 产的铁片恰好配套 6.B【解析】设这块正方形菜园的边长是xm: 14.【解】(1)设用xm3木料制作方桌，则用(30-x)m3木料制作凳子， 由题意得3x=4.8(x-3), 根据题意得80(30-x)=4×40x,解得x=10, 解得x=8,即这块正方形菜园的边长是8m故选B. .2000×40x=2000×40×10=800000(元) 7.【解】(1)设容器内B型号钢球的个数为x, 答：全部卖出可以卖800000元. 根据题意，得8×1+2x=60-30,解得x=11. (2)设制作了y套A类型套桌，则制作了824000-2000y= 答：容器内B型号钢球的个数为11. 3500 (2)分两种情况： 1648-4y套B类型套桌， 7 ①当容器内的钢球为A型号钢球和B型号钢球时， +1648-4y4y+8×1648-4y y+ 设此时容器内有A型号钢球m个，则有B型号钢球(10-m)个， 根据题意得 7 7 =30,解得y=160 40 80 根据题意，得m+2(10-m)=56-30, 答：制作了160套A类型套桌. 解得m=-6(不符合题意，舍去)： 15.D16.D ②当容器内的钢球为B型号钢球和C型号钢球时， 17.12【解析】设船在静水中的速度是xkm/h, 设此时容器内有B型号钢球n个，则有C型号钢球(10-n)个， 由题意，得3(x+3)=5(x-3),解得x=12, 根据题意，得2n+3(10-n)=56-30, .船在静水中的速度是12km/h.故答案为12. 解得n=4,10-4=6(个). 18.【解】设乙工程队每天施工xm, 综上，此时容器内有B型号钢球4个和C型号钢球6个 则甲工程队每天施工(x+5)m, 8.C【解析】设在这次买卖中盈利上衣的成本是x元，另一件上 依题意得(2+4)(x+5)+4x=400-70, 衣的成本是y元.则(1+25%)x=120,(1-20%)y=120, 解得x=30,所以x+5=30+5=35. 解得x=96,y=150. 答：甲工程队每天施工35m,乙工程队每天施工30m 120+120-96-150=-6,故在这次买卖中他赔了6元.故选C. 19.【解】(1)设乙出发xh后能追上甲，则此时甲出发了(x+1)h, 9.100【解析】设商品的进价为x元， 依题意得40x=15(x+1),解得x=号 依题意得售价为(0.8×200)元，故0.8×200-x=60%x,解得x 答：乙出发h后能追上甲 =100.故答案为100. (2)设返回途中与甲相遇的地点距B地ykm, 10.【解】(1)(5x+400)(4x+480) 分析：方式①需付款40×15+5(x-40)=(5x+400)(元)： 依题意得46：-46t=1,解得y=10, 15 40 方式②需付款(40×15+5x)×0.8=(4x+480)(元). 答：若乙到达B地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距B (2)由题意得5x+400=4x+480,解得x=80. 地10km 故当x=80时，方式①和方式②的购买费用一样 (3)当x=200时， 14.阶段学情调研（二） 方式①需付款5x+400=5×200+400=1400(元)片 1.B 方式②需付款4x+480=4×200+480=1280(元). 2.B【解析】A.因为3x+5=7,所以3x=2,原变形错误，故此 因为1400>1280，所以按方式②购买较合算 选项不符合题意； 11.【解】(1)当一次性购物标价总额是300元时， B.因为3x-2=2,所以3x=4,原变形正确，故此选项符合题意； 甲超市实付款=300×0.88=264（元）， C.因为-3x=6,所以x=-2,原变形错误，故此选项不符合题意； 乙超市实付款=300×0.9=270（元）. D.因为兮x=号，所以x=2,原变形错误，故此选项不符合题意。 答：甲超市实付款是264元，乙超市实付款是270元. 故选B. (2)设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样， 3.B 当一次性购物标价总额是500元时， 4.A【解析】因为每盒花馍的标准质量为500±50g,即450g 甲超市实付款=500×0.88=440（元），乙超市实付款= ~550g,故445g不符合要求，即不符合标准质量的有1盒.故 500×0.9=450(元)，440<450，.x>500. 选A. 真题圈数学七年级上3B 5.D【解析】x+2y-1=0,∴.+2y=1, 2)分=1+号， .3+2x+4y=3+2(x+2y)=3+2×1=3+2=5.故选D. 去分母，得5(x-1)=10+2(x+1), 6.D 去括号，得5x-5=10+2x+2, 7.A【解析方程两边同乘6，应为3(x+1)-6=2(x-2), 移项，得5x-2x=10+2+5, ∴.开始出错的一步为①.故选A 合并同类项，得3x=17, 8.B【解析】由题图可知，∠AOB>60°，∠CPD<45°， 系数化成1，得x=号。 故LAOB>∠CPD.故选B. 17.解11)原式=16÷(-8)-2=2-=-多 9.B【解析】根据题图中两个量筒中的水量相同，可以分别把两 (2)原式=-+x-2号x+1=-2-1, 个量筒中的水量表示出来，量筒中水的体积计算公式为V= S·h,左边量筒中的水量为π× () xcm3,右边量筒中的水量 当x=时，原武=-(1=-1= 18.【解】(1)如图所示 为×( 】×(x+5)cm3,根据等量关系可列方程为π× G. (2)如图所示 =x(图×(5.放选B (3)如图所示 10.C【解析】：MN=20,线段AM,AW的中点分别为M,N, MN AM-AN AM-T AN=(AM-AN)=MN =7×20=10, ,线段AM,AN的中点分别为M,N2, ·MW=AM-AN=3AM-3AN=AM-AW)=号MN 第18题答图 =号×7×20=京×20=5 19.【解】：1a=2,b1=3, 发现规律：MX=是×20,1MN。=8放选C .a=±2，b=±3. 11.102°32'【解析】∠1+∠2=58°37'+43°55'=101°92'= a<b,a=±2，b=3. 102°32'.故答案为102°32 当a=2,b=3时，a+b=5; 12.-2【解析】由题意得k-2=0,k-2≠0，解得k=-2. 当a=-2,b=3时，a+b=1. 故答案为-2. 故a+b的值为5或1. 13.60°【解析】因为各个扇形面积的比为3：2：1，所以最小的扇 20.【解】(1)设奉节到宜昌的水上距离为xkm, 形的圆心角的度数是360°×言=60°，故答案为60， 根据题意得，音-350=1， 10 14.400【獬析】设小长方形的长为xcm,则宽为(50-x)cm, 解得x=210. 由题图可得2x=4(50-x)+x,解得x=40, 答：奉节到宜昌的水上距离为210km. 则小长方形的面积为x(50-x)=40×10=400(cm). (2)不能. 故答案为400. 理由：2架+30.210=15+14-29 10 15.32【解析】根据图形分别得出各个图形中白砖的块数分别为 ·29>24,∴.李白不能在一日之内从白帝城到达江陵 8,12,16,20,…, 21.【解】(1)①(4x+120)②(126+3.6x) 由此可得出规律：每一个图案均比前一个图案多4块白砖， 分析：①在甲店购买需付28×5+4(x-5)=140+4x-20=(4x+ ∴.第n个图案中，白砖的块数为8+4(n-1)=4n+4. 120)元； 根据图形分别得出各个图形中灰砖的块数分别为1,4,9，…， ②在乙店购买需付(5×28+4x)×0.9=(126+3.6x)元. 由此可得出规律：第n个图案中灰砖的块数为2， (2)到甲店购买较便宜.理由：由(1)得，当x=10时， ∴.某个图案中有49块灰砖，则n=7, 4x+120=4×10+120=160(元)， ∴.此图案中有白砖4×7+4=32（块）.故答案为32. 126+3.6x=126+3.6×10=162(元)， 16.【解】(1)2x-1=3(x-1), 160<162, 去括号，得2x-1=3x-3, .到甲店购买较便宜 移项，得2x-3x=-3+1. (3)设购买茶杯a(a≥5)只时，在两家店所付的款一样多. 合并同类项，得-x=-2, 由题意得4a+120=126+3.6a,解得a=15. 系数化成1，得x=2. 18 答：当茶社购买15只茶杯时，在两家店所付的款一样多. 答案与解析 22.【解】(1)7.5 ∴.a=180°-∠BOE-∠AOB=138°； 分析：：点M,N分别是AC,BC的中点，AC=9cm,CB=6cm 当OB在直线EF的下方时，不符合题意 CM=AC=4.5 cm.CN=]CB=3cm, 综上所述，当∠B0E=3∠A0C时，a的值为126°或138°。 ∴.MW=CM4CN=7.5cm. (2)(a+b) 15.第六章学情调研 分析：：点M,N分别是AC,BC的中点，AC=acm,CB=bcm, 1.B2.D CM-]AC-g cm,CN-]CB=cm, 3.A【解析】由直方图可得，抽取的男生中身高在169.5cm~ ∴MN=CM4CN=(a+b)cm 174.5cm之间的男生有50-6-10-16-6=12（人）.故选A (3)如图，点B在线段AC上，BP=2MP,BQ=号BC,PQ=m 4.A【解析】A从全校的每个班级中抽取学号为5,15和25的 学生进行调查，具有代表性，符合题意； AP表示未参加延时服务的女生人数，BP表示参加延时服务的 B.在七年级学生中随机抽取一个班级进行调查，不具有代表 女生人数，BC表示全班男生人数，BQ表示参加延时服务的男 性，不符合题意； 生人数， C.在学校操场随机抽取10名学生进行调查，不具有代表性，不 ∴PQ表示全班参加延时服务的总人数」 符合题意； 设AP=x,BC=y,则BP=2x,B0=号， D.从学校的男同学中随机抽取50名学生进行调查，不具有代 “AB=x+2x=3x,2x+号y=m, 表性，不符合题意.故选A 六3x+y=3m, 5.A “该班共有学生号m人. 6.A【解析】由题图可知，小欣同学周一到周日的睡眠时间分别 是6h,8h,7h,7h,9h,l0h,8h,则小欣同学这一周睡眠时间 L A B 不少于9h的有2天.故选A. m 第22题答图 7.C【解析】在样本数据中最大值为141，最小值为40，它们的差 23.【解J(1)∠A0B=30°，∠E0C=46°， 是141-40=101，已知组距为10，由于101÷10=10.1， .∴.∠BOC=180°-∠EOC-∠AOB=104° 因此可以分成11组.故选C :OD平分∠BOC, 8.D【解析】A300名学生的视力情况是总体，故此选项错误； ·∠C0D=3∠B0C=52. B.每名学生的视力情况是个体，故此选项错误； (2)①64 C.50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误 分析：∠COD=20°，OD平分∠B0C, 故选D. .∴.∠BOC=40°. 9.C【解析】：不能确定两个班的学生人数，∴.七(2)班女生人 :∠A0B=30°，∠E0C=46°， 数和七(1)班女生人数的多少无法比较， .∴.a=180°-∠EOC-∠BOC-∠AOB=64° ∴.A,B选项说法合理，不符合题意，C选项说法不合理，符合 ②存在，a的值为126°或138°. 题意.由七(2)班男、女生人数统计图可知，七(2)班女生人数 分析：由LBOE=3∠AOC可设LAOC=x,则∠BOE=3x 一定比男生多，D选项说法合理，不符合题意.故选C. 当OB在OC的右侧时，如题图②所示， 10.C【解析】总人数为20÷25%=80，故A错误，不符合题意； 则有3x-46°=x-30°， a=360°×(1-25%-15%-5%-30%)=90°，故B错误，不符合题意； 解得x=8°（不符合题意，舍去）方 选择步行的人数为80×30%=24，故C正确，符合题意； 当OB在OC的左侧时，如图①所示， 选择乘坐出租车的占15%，选择乘坐私家车的占5%，所以选择 则有46°-3x=30°-x,解得x=8°， 乘坐出租车的人数是选择乘坐私家车的人数的3倍，故D错 ∴.a=180°-∠EOC-∠AOC=126°； 误，不符合题意.故选C. 11.学校与家的距离（能用数值表示的数据即可，答案不唯一） D D B 12.④①3② B 13.一【解析】一组变化是从70到90，二组变化是从70到85， ① ② 所以一组进步更大.故答案为一 第23题答图 14.参加测试的共有48人（市民测试成绩在70-80这一范围的人 当OB,OA都在OC左侧时，如图②所示， 数最多；成绩低于60分的有3人；成绩在90分及以上的有6 则有x+30°+3x=46°，解得x=4, 人等.答案不唯一)