第七单元 可能性（单元复习课件）数学北师大版五年级上册

该小学数学五年级上册北师大版“可能性”单元复习课件，以“谁先走——等可能性和游戏规则的公平性”“摸球游戏——可能性的大小与物体数量之间的关系”为核心构建知识体系，通过单元知识框架图梳理等可能性判断、游戏公平性分析、数量与可能性关联等知识点，形成逻辑清晰的知识网络。 其亮点在于采用“知识点梳理-重难点精讲-变式巩固”分层复习策略，如设计转盘游戏判断公平性、摸球试验推测数量等活动，培养学生用数学眼光观察现实情境、用数学思维推理可能性大小、用数学语言描述数据规律的核心素养。分层练习覆盖基础判断到综合应用，助力学生巩固知识，也为教师提供精准复习指导。

单元复习课件 小学数学·五年级上册·北师大版 第七单元 可能性 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 可能性 1、谁先走----等可能性和游戏规则的公平性 2、摸球游戏----可能性的大小与物体数量之间的关系 单元知识框架 知识点1 谁先走----等可能性和游戏规则的公平性 1 谁先走----等可能性和游戏规则的公平性 1.事件发生的可能性相等，数学上叫等可能性。 2.判断游戏规则的公平性。 （1）确定规则的公平性，就要使两种情况出现的可能性相同。 （2）在生活中很多情况运用游戏规则的公平性，如篮球比赛决定哪个队先开球，一些游戏中的规则等。 知识点梳理 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数;一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1，2，3，4，5，6中，质数有2，3，5，合数有4，6，质数的数量比合数多，则摸出质数的可能性比摸出合数的可能性大，因为可能性不一样大，所以游戏规则不公平，据此解答。 【详解】分析可知，口袋里有6个标有数字1，2，3，4，5，6的小球，质数的小球有2，3，5一共3个，合数的小球有4，6一共2个，质数的小球比合数的小球多，则摸出质数小球的可能性大，笑笑去看球赛的可能性大，所以这游戏是不公平的。 【例1】淘气和笑笑决定用摸球游戏来决定谁去看球赛。口袋里有6个标有数字1，2，3，4，5，6的小球，任意摸出一个球，是合数淘气去，是质数笑笑去，这游戏是( )的。（填“公平”或“不公平”） 不公平 重难点题型精讲 【分析】分别分析每个选项中双方获胜的可能性是否相等，若相等则规则公平，若不相等则规则不公平。 【详解】 A.转盘上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，其中4的倍数有4、8共2个，不是4的倍数的数有1、2、3、5、6、7、9、10，共8个；2<8，所以规则不公平； 【练1】甲、乙玩转盘游戏（如图），转到指定的数再按照 规则定谁胜，下列规则公平的是（ ）。 A．4的倍数乙胜，其它结果甲胜 B．5的倍数甲胜，其它结果乙胜 C．大于5的数甲胜，小于5的数乙胜 D．奇数甲胜，偶数乙胜 变式巩固练习 【详解】 B.是5的倍数的数有5、10，共2个，不是5的倍数的数有1、2、3、4、6、7、8、9，共8个，2<8，所以规则不公平； C.大于5的数有6、7、8、9、10，共5个，小于5的数有1、2、3、4，共4个，5>4，所以规则不公平； D.奇数有1、3、5、7、9，共5个，偶数有2、4、6、8、10，共5个，5=5，所以规则公平。 【练1】甲、乙玩转盘游戏（如图），转到指定的数再按照 规则定谁胜，下列规则公平的是（ ）。 A．4的倍数乙胜，其它结果甲胜 B．5的倍数甲胜，其它结果乙胜 C．大于5的数甲胜，小于5的数乙胜 D．奇数甲胜，偶数乙胜 D 变式巩固练习 【分析】判断游戏是否公平，需比较两个区域的面积大小。 【详解】白色三角形和黑色三角形的高是相等的（都等于梯形的高），但黑色三角形的底是梯形的下底，白色三角形的底是梯形的上底，且梯形的下底比上底长。根据三角形面积与底和高的关系（高相等时，底越长，面积越大），所以黑色三角形的面积比白色三角形的面积大。【答案】这个游戏不公平，因为黑色区域面积比白色区域面积大，笑笑赢的可能性更大。 【练2】如图，一块梯形木板被分割成黑白两块三角形形状 的区域，淘气、笑笑分别向这块平放在水平地上的木板上掷 一个骰子，如果这个骰子落在白色区域，淘气赢；如果这个骰子落在黑色区域，笑笑赢。这个游戏公平吗？请说明理由。 变式巩固练习 【分析】要判断拿到哪种激光笔的可能性大，需要比较能发光和不能发光的激光笔数量。 【详解】已知一共有20支激光笔，其中1支不能发光，那么能发光的激光笔数量是20 - 1 = 19支。因为19大于1，所以拿到发光的激光笔的数量更多。 【练3】小博士文具店进回20支激光笔，外表一模一样，但是其中有1支不能发光，现在任意从中拿出1支激光笔，拿到（ ）的可能性大。 A．发光 B．不发光 C．可能性一样大 D．无法判断 A 变式巩固练习 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。红球的个数大于绿球的个数，则摸到红球的可能性大于摸到绿球的可能性，想使两种颜色的球摸出的可能性相等，则两种颜色的球的数量相等，那么需要往布袋里放入（3－2）个绿球；想使摸出黄球的可能性大，则黄球的个数要大于红球的个数，则至少要往布袋里放入4个黄球。 【练4】布袋里装有3个红球、2个绿球，它们的质地，大小均相同。从布袋里任意摸出一个球，摸到( )球的可能性小。如果想使两种颜色的球摸出的可能性相等，那么需要往布袋里放入( )个( )球；如果想使摸出黄球的可能性大，那么至少要往布袋里放入( )个( )球。 变式巩固练习 【详解】3＞2 3－2＝1（个） 从布袋里任意摸出一个球，摸到绿球的可能性小。如果想使两种颜色的球摸出的可能性相等，那么需要往布袋里放入1个绿球；如果想使摸出黄球的可能性大，那么至少要往布袋里放入4个黄球。 【练4】布袋里装有3个红球、2个绿球，它们的质地，大小均相同。从布袋里任意摸出一个球，摸到( )球的可能性小。如果想使两种颜色的球摸出的可能性相等，那么需要往布袋里放入( )个( )球；如果想使摸出黄球的可能性大，那么至少要往布袋里放入( )个( )球。 绿 1 绿 4 黄 变式巩固练习 【分析】先找出每次摸2张的所有可能情况，算出和大于8的情况有1种，小于8的情况有1种，乐乐和豆豆赢的可能性相等，所以这个游戏公平。 【详解】这个游戏规则公平。因为6点和2点的牌各2张即6，6，2，2，每次摸2 张，两张牌点数和的情况有：6＋6＝12、12大于8；6＋2＝8，2＋6＝8；2＋2＝4，4小于8。由此可知大于8有一种可能性，小于8也有一种可能性，大于8和小于8的可能性相等，所以这个游戏规则公平。 【练5】选出右面点数的卡片各2张，反扣在桌上，每次摸 2张，然后放回去。规定两张卡片的点数之和大于8，乐乐赢；小于 8，豆豆赢。这个游戏规则( )（填“公平”或 “不公平”）。 公平 变式巩固练习 知识点2 摸球游戏----可能性的大小与物体数量之间的关系 2 摸球游戏----可能性的大小与物体数量之间的关系 1.可能性的大小与物体的数量有关，可能性越大，物体在相同在总数中所占的数量越多，可能性越小，物体在总数中所占的数量越小。如：在摸球游戏中，摸到哪种颜色球的次数多，那种颜色球的个数就多。 2.通过类似摸球游戏的活动，可以比较盒子里每种物体数量的多少。 知识点梳理 【分析】根据事件发生的可能性大小，比较盒子里黑球、白球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大；反之，数量少的，摸到的可能性就小。 【详解】从图中可知，盒中白球有4个，黑球有5个； 5＞4，黑球的数量比白球大； 所以，从盒中摸出黑球比摸出白球的可能性大。 【例2 】从盒中摸出( )球比摸出( )球的可能性大。 黑 白 重难点题型精讲 【分析】根据数量多少确定可能性大小，要想摸到“好”字的可能性大，就到“好”字最多的盒子中去摸，据此解答。 【详解】由分析得， 要想摸到“好”字的可能性大，就到“好”字最多的④号盒子中去摸。 【练6】新年快到了，李老师为同学们准备了一个新年联欢游戏：在下面的四个盒子中放入若干张分别写有“新”“年”“好”的卡片，从任意一个盒子中摸出一张，是“好”字的可以获得奖品。到( )号盒子中去摸，获奖的可能性最大。 变式巩固练习 【分析】（1）从盒中任意摸一支粉笔，可能是：红粉笔、蓝粉笔、黄粉笔任意一种，即3种； 【详解】由分析可知； （1）可能摸到的粉笔颜色有3种。 【练7】盒子里有20支粉笔，除颜色外，形状、大小均相同，其中有10支红粉笔，6支蓝粉笔，4支黄粉笔，任意摸出1支粉笔。 （1）可能摸到的粉笔颜色有( )种。 3 变式巩固练习 【分析】 （2）因为红粉笔的支数最多，所以摸到红粉笔的可能性最大；因为黄粉笔的支数最少，所以摸到黄粉笔的可能性最小； 【详解】由分析可知； （2）摸到红粉笔的可能性最大，摸到黄粉笔的可能性最小。 【练7】盒子里有20支粉笔，除颜色外，形状、大小均相同，其中有10支红粉笔，6支蓝粉笔，4支黄粉笔，任意摸出1支粉笔。 （2）摸到( )粉笔的可能性最大，摸到( )粉笔的可能性最小。 红 黄 变式巩固练习 【分析】 （3）因为盒子里没有白粉笔，所以就不可能摸到白粉笔。 【详解】由分析可知； （3）不可能摸到白粉笔。（填“可能”或“不可能”） 【练7】盒子里有20支粉笔，除颜色外，形状、大小均相同，其中有10支红粉笔，6支蓝粉笔，4支黄粉笔，任意摸出1支粉笔。 （3）( )摸到白粉笔。（填“可能”或“不可能”） 不可能 变式巩固练习 【答案】白球可能最多，红球可能最少 【分析】数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样；据此解答。 【详解】因为22＞13＞5， 所以盒子里摸到白球的次数最多，摸到红球的次数最少。 答：根据表中的数据推测，盒子里白球可能最多，红球可能最少。 【练8】盒子里装有红、黄、白三种颜色的球，天天摸了40次，摸球的情况如下表： 根据表中的数据推测，盒子里什么颜色的球可能最多？什么颜色的球可能最少？ 变式巩固练习 【详解】（1）根据表中的数据可知，盒子中的红色小正方体数量比蓝色小正方体数量多得多，因此，如果再摸一次，摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小 【练9】盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如下： （1）如果再摸一次，摸出________色小正方体的可能性最大，摸出________色小正方体的可能性最小。 红 蓝 变式巩固练习 【答案】（2）红色的小正方体有11个，黄色的小正方体有5个，蓝色的小正方体有2个。 【详解】（2）根据表中数据可知，三种颜色的小正方体按数量多少排列是：红色数量＞黄色数量＞蓝色数量，据此分析解答. 【练9】盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如下： （2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？ 变式巩固练习 【分析】根据摸球结果，黑球被摸出的次数远多于白球，说明袋子中黑球数量可能比白球多。 【详解】观察选项，A袋黑球和白球数量相近；B袋黑球4个，白球2个，黑球多；C袋全是黑球；D袋白球多，黑球少。结合摸球情况，黑球不是全有，所以最可能是B袋。 【练10】淘气在4个袋子中选择一个进行摸球试验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋摇匀，他一共摸了20次，摸出黑球14次，白球6次。淘气最有可能选择的袋子是（ ）。 B 变式巩固练习 【分析】分析从袋子中摸两个球的所有可能组合情况。 【详解】袋子里有红球、白球、黄球三种颜色的球。摸两个球的情况有：两个红球、两个白球、两个黄球、一个红球和一个白球、一个红球和一个黄球、一个白球和一个黄球，共6种不同结果。 【答案】6 【练11】袋子里有4个红球，4个白球，4个黄球。从中任意摸两个球有( )种不同的结果（忽略颜色的顺序）。 6 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $