黑龙江省大庆市肇源县 2025-2026学年九年级上学期开学数学试题

初四数学试题参考答案 一、选择题： 1、D2、A3、C4、C5、D 6、B7、C8、A9、C10、B 二、填空题： 11、-2 12、9 13、12 14、3m 15、81001-x刘-760016、5 17、7 18、①②④ 三、解答题： 19.(1)x1=-10,x2=2 -3分 (2)x=1+√6，x2=1-V6 -3分 a b c 20.解：设3=2=6=k, 则a=3k,b=2k,c=6k, -1分 ∴.3k+2×2k+6k=26, 解得k=2, -2分 ∴.a=3X2=6, 3分 b=2×2=4, -4分 c=6×2=12; -5分 21.解：(1)长方体；- -2分 (2)2×(3×3+3×4+3×4)=66(c㎡).---------5 分 答：这个几何体的表面积是66c㎡.-6分 22.解：(1) 1~4 2分 (2)列表如下： -5分 A B C D A (A,A) (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,B) (B,C) (B,D) C (C,A) (C,B) (C,C) (C,D) D (D,A) (D,B) (D,C) (D,D) 共有16种等可能的结果，其中小刚和小红选择同一线路的结果有 4种，小小刚和小红选邦同线路的殿幸为言- 6 分 23.解：(1)如图，△AB1C1为所作；-2 分 (2)如图，AB2为所作，--3分 :AB=V+2=25 -4分 1 点B旋转到点B2所经过的路径长=4 2×π×2W2=V2L.--6 分 24.解：△ABE∽△DEF, AB AE .DE=DF. 2分 AB=6,AE=9,DE=2, DF=3. -2分 在Rt△DEF中，EF=VDB+DF=V2+-VIB ----2分 25.解：（1)关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有两个实数根 X1,X2, .△=(2k-1)2-4(k2-1)=-4k+5≥0， 解得：k≤4， 6 实数k的取值范围为k≤4.…2分 (2).关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有两个实数根x1,X2, .X1+X21-2k,X1°X2-k2-1.…3分 .'X12+x22=(X1+X2)2-2x1°X2=16+X1"X2, .(1-2k)2-2×(k2-1)=16+(k2-1),即k2-4k-12=0, 解得：k=-2或k=6（不符合题意，舍去).…5分 实数k的值为-2.…6分 26.解：设每件童装应降价x元，由题意得----1分 (40-x)(20+2x)=1200 4分 解得x1=10,X2=20 -5分 增加盈利，减少库存 ∴.x=20 -6分 答：每件童装应降价20元。 -7分 27.解：（1).四边形ABCD是菱形， ∴.∠A=∠BCD, 由对称知，∠DFG∠BCD, .∴.∠A=∠DFG, ,四边形ABCD是菱形， ∴.AB∥CD, D .∠AFD=∠FDG, G ∴.△DFG∽△FAD: -4分 (2)①如图，连接AC,BD相交于0， .四边形ABCD是菱形， .∠A0B=90°，0B=2BD=3,AC=20A, 在Rt△A0B中，根据勾股定理得，OA=VAB-OB 4, .∴.AC=20A=8, .S菱形ABCD=2ACBD=2X8X6=24; -7分 55 ②14- -9分 28.(1)解：P0=2cm,O0=5-4cm) 故答案为：2t,5-t -2分 (2）S图地形P1B0=SAB0-SP00, 19=x10x5-x2x5-, 解得：t=2或3， 当t=2或3时，四边形PAB的面积为19cm';----2分 (3)△POQAAOB，∠POQ=∠AOB=90°， OP 00 OP 0O ·0AOB或0B-0M, OPOQ ①当OA08时， 2t5-t 则105’ 5 1=2, OP0Q ②当oB01时， 2t_5-t 则5=10 .t=1, 综上所述，当=2或1时，△Po0与△4Os相似： ----2分 (4)当线段P№分三角形A0B的面积比为6：19时， 则sae名m,或5a5m, 25-小=若分sx0,或2训5-=号宁 -×-×5×10 252 方程25-小-名分5x10,解得，2或3， 方程*215-小-尝宁5x10,无解， 当t=2或3时，线段P№分三角形A0B的面积比为6：19.-3分角肇源县第四中学 回▣ ■ 2025-2026学年度上学期第一阶段质量检测 初四数学试题答题卡 22.(6分)(1) 准考证号 (2) 姓名： 班级： ■可 □ 注意事项： 2 2 1、请注意客观题填涂需清晰，完整覆盖选项。 4 4 4 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 5 5 5 6 6 6 6 ▣ □ 8 8□ 正确填涂■ 缺考填涂标记☐ 9□ 一、选择题(30分) IA□B□CD3A□B□C四DI5AOB□C□D7AB□C□D9AB☐D 2ABCD]4A□B]C]D]6A□B]CD]8AB□C□D]10AB□CD 23.(6分) 二、填空题(24分】 17 三、解答题(66分) (1)x+8x-20=0: 19.(6分) (2）(x-5x+3)=-10 24.(6分) 20.(5分) 25.(6分) (1) 21.(6分)(1) (2) 清在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各晒目的答题区域内作答超出边框的答案无效 第1页（共页） 第2页（共4页】 请使用2B铅笔填涂选择题客案选项及考号 ■ ■ (2) 28.(9分)(1) 1 主 26.(7分) 27.(9分) ◆ 清在各题目的答题区域内作答超出边框的答案无效 ■■ 请在各晒目的答题区域内作答超出边框的答案无效 ■ 第3页（共4页） 第4页（共4页） 2025-2026学年度上学期第一阶段质量检测考号 班级 姓名 初四数学试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上） 1.某物体如图所示，它的主视图是（     ） A． B． C． D． 2. 已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（　 　） A．= B．= C．= D．= 3.一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共100个．通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是0.2、0.5．则可估计袋中白球的个数是（    ） A．20 B．25 C．30 D．35 4.下列命题中，真命题是( ) A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直的四边形是菱形 5.已知∽，BD和是它们的对应中线，若，，则BD的长是( ) C.8 D.6 6.如图，点F是平行四边形ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 7.已知点在第一象限角平分线上，则m的值为（ ）       A. 6 B. -1 C. -1或6 D. 2或3 8.已知在△ABC中，DE∥BC，若，则S△ADE：S梯形DBCE等于（　　） A．1：8 B．1：9 C．1：3 D．1：4 9.如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上的点，AF=2FD， 直线BF交AC于点E，交CD的延长线于点G，则的值为(    ) 10．如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°，点P是对角线AC上的动点，点M在边AB上，且AM=4，则点P到点M与到边AB的距离之和的最小值是( ) A．4 B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上） 11．若，则 ． 12. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为15m，那么这根旗杆的高度为______m ． 13.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两个根，则该等腰三角形的周长是_____________. 14.如图，光源P在水平横杆AB的上方，照射横杆AB得到它在平地 上的影子为CD,点P、A、C在一条直线上，点P、B、D在一条直线上， 不难发现AB∥CD,已知，，点P到横杆AB的距离是1m，则点P到地面的距离等于______. 15．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为_______________________. 16.如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则AE的长是___________. 17.若，，则代数式的值为______． 18. 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①∠DPC=75°；②CF=2AE；；④△FPD∽△PHB，其中正确的是_______________． 三、解答题(本大题共10个小题，共66分。请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．（本题满分6分）解方程： （1）x2+8x-20=0； （2） 20.（本题满分5分）已知线段a，b，c满足 ，且a+2b+c=26．求a，b，c的值； 21.（本题满分6分）一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）． （1）写出这个几何体的名称：　 　 ； （2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积． 22.（本题满分6分）我市某校组织九年级学生开展以“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学活动，策划了四条研学线路供学生选择：A．淮海战役烈士纪念塔；B．徐州会战纪念馆；C．“小萝卜头”纪念馆；D．运河支队抗日纪念馆．每名学生只能任意选择一条线路． （1）小刚选择线路A的概率为　 　 ； （2）请用画树状图或列表的方法，求小刚和小红选择同一线路的概率． 23.（本题满分6分）如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长为）． （1）以点为位似中心，在第三象限画出，使与位似， 且位似比为：； （2）画出将线段AB绕点A顺时针旋转90°所得的线段，并求出点旋转到点所经过的路径长． 24.(本题满分6分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长． 25.（本题满分6分）已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值． 26.（本题满分7分）某商店在销售中发现：“米奇”牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了迎“十一”国庆节，商场决定适当地降价，以扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 27.(本题满分9分）如图，已知菱形ABCD，点E是BC上的点，连接DE，点C关于DE的对称点F恰好落在AB边上，连接DF、EF，延长FE，交DC延长线于点G． （1）求证：△DFG∽△FAD； （2）连接BD，若BD=6，菱形ABCD的边长为5． ①求菱形ABCD的面积； ②直接写出CG的长． 28．（本题满分9分）在平面直角坐标系中，已知，，点P从点O开始沿边向点A以的速度移动；点Q从点B开始沿边向点O以的速度移动．如果P、Q同时出发，用表示移动的时间． (1)用含t的代数式表示：线段PO=________cm，OQ=________cm； (2)求当t为何值时，四边形的面积为． (3)当与相似时，求出t的值． (4)求当t为何值时，线段分三角形的面积比为． 初四数学试题第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $