12.2分式的乘除 同步练习 2025-2026学年冀教版（2024） 数学八年级上册

12.2分式的乘除冀教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2.化简的结果是(    ) A. B. C. D. 3.如果的运算结果为整式，则被遮挡的式子可能是(    ) A. 　　　 B. C. D. 4.美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即，通过查看答案，答案为，则被污染的代数式为(    ) A. B. C. D. 5.山东东营期中下列结论：无论为何值，都有意义；当时，分式的值为；若的值为负数，则的取值范围是；若有意义，则的取值范围是且其中正确的个数是  (    ) A. B. C. D. 6.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示．接力中，自己负责的一步出现错误的是(    ) A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁 7.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是(    ) A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁 8.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 9.在计算时，把运算符号“”看成了“”，得到的计算结果是，则这道题正确的结果是(    ) A. B. C. D. 10.化简的结果是(    ) A. B. C. D. 11.已知，则等于(    ) A. B. C. D. 12.若的计算结果为正整数，则对的值描述最准确的是(    ) A.  为自然数 B.   为大于的偶数 C.   为大于的奇数 D.   为正整数 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.在计算时，把运算符号“”看成了“”，得到的计算结果是，则表示的数是      ． 14.化简：________． 15.化简____________． 16.计算：______． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ； ． 18.本小题分 计算： ； ． 19.本小题分 为美化校园，学校计划开发出两块正方形区域进行绿化，其中区域比区域的边长大，且在区域内设置一个面积为的宣传角，宣传角部分铺上地砖不需要绿化，现安排八年一班负责区域的绿化，八年二班负责区域的绿化． 若两个班绿化所花费的总费用相等，哪个班绿化的单位面积费用高请说明理由 学校原计划区域的绿化预算经费是区域的倍，这样两块区域进行绿化的单位面积费用相等，请计算，两块绿化区域的面积． 20.本小题分 在一块的稻田上插秧，如果个人插秧，要用天完成；如果一台插秧机工作，要比个人插秧提前天完成．一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍？ 21.本小题分 已知，，，若，求． 22.本小题分 如图，有甲、乙两个花坛阴影部分，分别在这两个花坛中均匀播种颗花种，哪一个花坛的撒播密度大？ 23.本小题分 下面是小丽化简的过程． 解：原式 她的化简过程正确吗如果不正确，请说明原因，并写出正确的过程． 24.本小题分 化简或计算下列各题： 化简：                  化简：                                            化简：                            化简： 先化简，再求值：，其中，． 25.本小题分 已知为整式，，化简后，． 求整式； 若是方程的根，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查分式的加减，分式的乘除，解答本题的关键是明确分式运算的计算方法．根据分式的乘除法和加减法可以计算出各个选项中式子的正确结果，从而可以解答本题． 【解答】 解：，故选项A错误； ，故选项B错误； ，故选项C错误； ，故选项D正确． 故选D． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键，先将分子因式分解，再将除法转化为乘法后约分即可． 【解答】 解：原式， 故选D． 3.【答案】  【解析】解：， 运算的结果为整式， 中式子一定含有的单项式， 故只有项符合． 故选：． 根据分式的乘除法法则进行解题即可． 本题考查分式的乘除法和整式，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了分式的乘除，解题关键是熟练掌握分式的乘除法则和几种常见的分解因式的方法． 根据除式被除式商式，列出算式，进行计算即可． 【解答】 解：由题意得： ， 被污染的代数式为， 故选：． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了分式值为零，分式有意义的条件，分式的乘除等知识点，分别根据分式值为零和分式有意义的条件逐一判断，可得答案． 【解答】 ，，无论为何值，  都有意义，故正确； 当时，，此时分式无意义，故错误；   的值为负数，且，，，故正确；   有意义，  解得且且，故错误． 综上所述，其中正确的个数是． 故选B． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断． 【解答】 解：， ， ， ， ． 出现错误是在乙和丁， 故选：． 7.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的知识点是约分，分式的乘除法，直接根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断． 【解答】 解：，甲的运算结果正确 ，乙的运算结果错误 ，丙的运算结果正确 ，丁的运算结果错误， 故选D． 8.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了分式的乘法，熟练掌握运算是解题的关键。根据分式的乘法法则解答即可． 【解答】 解：． 故选B． 9.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了分式的加减及分式的除法，正确得出原式是解题关键．由于原式中为未知，先利用把运算符号“”看成了“”，得出，求出，代入原式计算出结果即可． 【解答】 把运算符号“”看成了“”， ， ，则， 将代入原式． 故选A． 10.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了分式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据分式的乘法法则进行计算即可得出答案． 【解答】 解：； 故选C． 11.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查分式的除法运算，可先得到，再按照分式除法法则进行计算即可求出． 【解答】 解：， ． 故选B． 12.【答案】  【解析】解：原式 ， 由于是正整数， 所以是大于的奇数． 故选：． 根据分式的乘除运算法则即可求出答案． 本题考查分式的乘除运算，解题的关键是熟练运用分式的乘除运算法则，本题属于基础题型． 13.【答案】  【解析】解：由题意可得， 整理得， ， 故答案为：． 根据题意可得，求出即可． 本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式的加减运算的运算法则是解题的关键． 14.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查的是分式的乘除的有关知识，由题意先将给出的式子进行变形，然后再进行计算即可． 【解答】 解：原式 ． 故答案为． 15.【答案】  【解析】【分析】 本题考查分式的除法根据分式的除法法则进行计算即可． 【解答】 解：． 16.【答案】  【解析】解：根据分式乘法运算法则可得： ． 故答案为：． 根据分式乘法运算法则进行计算即可． 本题主要考查了分式乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 17.【答案】；    【解析】原式 ； 原式 ． 根据零指数幂，负整数指数幂，有理数的混合运算进行计算即可求解； 根据分式的乘方运算进行计算即可求解． 本题考查了零指数幂，负整数指数幂，分式的乘方运算；熟练掌握以上知识点是关键． 18.【答案】解：原式； 原式．  【解析】约分化简即可； 把除法转化为乘法，再按乘法法则化简． 本题考查了分式的乘法和除法运算，熟练掌握运算法则法则是关键． 19.【答案】解：设两个班花费的费用均为元，则一班的单位面积费用为元， 二班的单位面积费用为元， ， 八年二班绿化的单位面积费用高； 设学校计划区域的费用为元， 根据题意得 解得， 经检验是原方程的解 则区域的面积为：，区域的面积为， 答：区域的面积为，区域的面积为  【解析】本题考查的是列代数式，分式的乘除，分式方程的应用有关知识． 设两个班花费的费用均为元，先列出一班的单位面积费用，二班的单位面积费用，然后再进行计算； 设学校计划区域的费用为元，根据题意的数量关系，列出方程解答即可． 20.【答案】解：倍．  【解析】略 21.【答案】解：，，． ， ． ． ．  【解析】本题主要考查了乘除法，由给出的等式，用，，表示出，再利用乘法法则以及约分的法则计算． 22.【答案】解：甲花坛的撒播密度，乙花坛的撒播密度． ，即． 所以乙花坛的撒播密度大．   【解析】见答案 23.【答案】解：小丽的化简过程不正确，原因：分式中不含有括号，在计算时需要从左向右依次计算，应该先计算除法，再计算乘法，而小丽先计算了乘法，后计算的除法． 正确的过程如下： 原式 ．  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 24.【答案】解： ； ； ； ； 原式 ， 当，时， 原式．  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 25.【答案】；  ．  【解析】 ， 而， ， ； 方程整理得， ， 或， 解得，， ， 的值为， 当时，． 先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，则约分得到，根据题意得到，从而得到； 先把方程化为一般式为，再利用因式分解法解方程得到，，接着根据分式有意义的条件得到的值为，然后把代入中计算即可． 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了整式和分式的运算． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $