重庆第八中学校2025-2026学年七年级上期第7周周测数学试卷

重庆第八中学校2025-2026学年七年级上期 第7周周测数学试卷 A卷（满分100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1. -2024的相反数是 A. -2024 B. 2024 C. D. 2. 下列各数：-1，1.1010010001…，4.11213415，0，，3.14，其中有理数有 A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 3. 以下是四位同学画的数轴，其中正确的是 4. 如图是把一个正方体切割掉一部分后得到的几何体，则从上面看的平面图形是 5. 式子-4 - 2 - 1 + 2的读法正确的是 A. 减4减2减1加2 B. 4，2，1，2的和 C. -4，2，-1，2的和 D. -4，-2，-1，2的和 6. 运用了 A. 加法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律和结合律 7. 已知有理数满足，那么在数轴上表示有理数的点 A. 在原点右侧 B. 在原点或原点右侧 C. 在原点左侧 D. 在原点或原点左侧 8. 下列说法中，正确的个数有 ①有理数的绝对值一定比 0 大；②倒数等于本身的数是；③一定是负数； ④立方数等于它本身的数是 0、1 和。 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9. 已知为正整数，计算的结果是 A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 10. 如图所示，数轴上点，对应的有理数分别为，，下列关系式：①； ②；③；④。正确的有 A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 11. “早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了某市奇妙的气温变化现象。某市的某一天， 最高气温是，温差是，则当天的最低气温是 ______ 。 12. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 4280000 吨。把数 4280000 用科学记数法表示为 ______。 13. 在数轴上，点表示的数是，点，表示的数互为相反数，且点与点之间的距离是 4，则点表示的数是 ______。 14. 已知、互为相反数，、互为倒数，则的值为 ______。 15. 若的最小值是 6，则的值是 ______ 。 16. 工人叔叔在地面上用 64 个同样大小的小正方体拼成了一个大正方 体，并把它的五个面涂上了颜色（贴地的那个面不涂色），其中3个面涂色的小正方 体木块有____个，2个面涂色的有____个. 三、解答题（本大题共4个小题，17题16分，18题10分，19题10分，共36分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 17. 计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 18. 2024年6月7日高考当天，为了考生出行方便，出租车司机小陈在东西走向的公路上免费接送考生，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米） +16，-5，+13，-10，-12，+2，-12，-17. （1）若出车地记为0，最后一名考生被送到目的地时，小陈在出发地的什么方向，距离出发地点有多远？ （2）若汽车耗油量为0.4升/千米，小陈出发前加满了40升油，当他送完最后一名考生后，问出租车司机小陈能否开车顺利返回到出车地？ 19.【问题情境】 小陈所在的班级动手能力小组准备制作一些无盖正方体纸盒收纳班级讲台上的粉笔. 【操作探究】 （1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______（填序号）. （2）小陈所在的班级动手能力小组把折叠而成的6个棱长都为2dm的无盖正方体纸 盒摆成如图2所示的几何体. ①请计算出这个几何体的体积。 ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状都不变，最多可以再添加______个正方体纸盒. B卷（满分50分） 四、选择题（本大题共2个小题，每小题4分，共8分） 在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 20. 某直路上依次有A、B、C、D四个车间，A车间有20人，B车间有20人，C车间有10人，D车间有30人，已知相邻两个车间的距离均为5m. 现需在直线道路上修建一个供水点E，则所有人到供水点E的总路程和最少为 A. 350m B. 400m C. 450m D. 600m 21.（多选）阅读：如|3 - 1|表示3与1差的绝对值，也可以理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3 + 1| = |3 - (-1)|，所以|3 + 1|表示3与-1在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a - b|，那么下面选项是正确的是 A. |x + 2| + |x - 1|的最小值为3，且当式子取得最小时，x的值为-2或1 B. |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + |x - 4| +... + |x - n|的最小值为 (n为大于3的奇数) C. 当|x - 3| + |x + 5| > 10时，x的取值范围是x > 4 D. |x - 3| - |x + 5|的最大值为8，且当式子取得最大时，x的取值范围是x ≤ -5 五、填空题（本大题共 3 个小题，每小题 4 分，共 12 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 22. 下列说法正确的有________（只填写序号）. ①任何有理数的绝对值都是正数； ②数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点越远； ③若，则 a 是负数； ④互为相反数的两个数绝对值相等； ⑤有理数可分为正数、负数； ⑥1 是最小的正数； ⑦带“+”号和带“-”号的数互为相反数 ⑧是 2 的相反数. 23. 有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图 1，测得其底面半径为 a，高为 h，其内装蓝色液体若干. 若如图 2 放置时，测得液面高为；若如图 3 放置时，测得液面高为. 则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积 = 底面积×高）是________. (结果保留π) 24. 我们知道，在数轴上，点 M，N 分别表示数 m，n 则点 M，N 之间的距离为. 已知点 A，B，C，D 在数轴上分别表示数 a，b，c，d，且，则线段 BD 的长度为_______. 六、解答题（本大题共 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 25. 根据乘方的意义及乘法运算律可知： ; . （1）根据以上材料可知：______，______； （2）计算：__________； （3）根据上面得到的结论，计算：． 26. 如图，周长为 2 的小圆与周长为 4 的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒 1 个单位，大圆的运动速度为每秒 2 个单位． （1）若大圆沿数轴向左滚动 1 周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是_______； （2）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：-1，+2，-4，-2，+3，-8 ①第几次滚动后，大圆离原点最远？ ②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？ （3）若两圆同时在数轴上同向滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距 9，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数． 27. 如图，点 ，点 均在数轴上，点 所对应的数是 ，点 在点 右边，所对应的数为 ，且满足 ，点 、 是数轴上两个动点. （1）求出点 、 所对应的数； （2）当点 到点 、 的距离之和是 15 个单位长度时，求出此时点 所对应的数； （3）若点 、 分别同时从点 、 出发，均沿数轴相向运动，运动时间为 ，点 每秒运动 2 个单位长度，点 每秒运动 3 个单位长度，点 到 立即以原速度折返，回到点 ；点 到 立即以每秒 4 个单位长度的速度折返，回到点 ；求出 、 距离为 1 时 的值. 学科网（北京）股份有限公司 $