精品解析：山东省德州市宁津县第四实验中学、王铎中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

七年级数学第一次月考试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果向东走10m记作，那么向西走记作（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据具有相反意义的量即可得． 【详解】解：因为向东与向西是一对具有相反意义的量， 所以如果向东走10m记作，那么向西走记作， 故选：C． 【点睛】本题考查了具有相反意义的量，熟练掌握具有相反意义的量是解题关键． 2. 下列结论中正确的是（　　） A. 0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数 C. 0是最大的负数 D. 0既不是正数，也不是负数 【答案】D 【解析】 【分析】首先知道0这个实数的相关知识，根据0既不是正数，也不是负数作判断即可求解． 【详解】解：根据0既不是正数，也不是负数， 可以判断A、B、C都错误，D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查0这个实数的知识点，解题关键熟练掌握①既不是正数，也不是负数；②是整数，也是有理数；③是最小的自然数；④是正数和负数的分界． 3. 在下列各数：中，属于整数的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的分类，即可求解． 【详解】解：整数有，共4个． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 4. 在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（ ） A. 5 B. －7 C. 5或－7 D. 8 【答案】C 【解析】 【详解】答：在数轴右面到-1距离为6的点是5； 在数轴左边到-1距离为6的点式-7 5. 数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，，b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，相反数．熟练掌握利用数轴比较有理数的大小法则：数轴上右边点表示的数大于左边点表示的数是解题的关键． 观察数轴得出，在数轴上表示出、，即可由图得出结论． 【详解】解：由图得， 在数轴上表示出、为： 由图可得：， 故选：C． 6. 如图，数轴上有四个点，其中绝对值相等的点是（ ） A. 点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点C D. 点B与点D 【答案】C 【解析】 【分析】根据互为相反数的两个数绝对值相同即可判断． 【详解】解：数轴上点表示的数分别是， 所以绝对值相等的两个点是点B和点C， 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟知互为相反数的两个数绝对值相同是解题的关键． 7. 下列各式中，计算结果为正的是（    ） A. （-7）+（+4） B. 2.7+（-3.5） C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据有理数的加、减、乘、除进行计算，即可判断. 解：A、原式=-3,不合题意; B、原式=-0.8,不合题意; C、原式=,符合题意; D、原式=-,不合题意, 故选C. 8. 下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法交换律，熟练掌握相关运算律是解本题的关键． 根据有理数加法交换律进行解答即可． 【详解】解：A、，原式变形正确，符合题意； B、，原式变形错误，不符合题意； C、，原式变形错误，不符合题意； D、，原式变形错误，不符合题意； 故选：A． 9. 下列算式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解决问题的关键．根据有理数乘除运算法则逐一判断即可． 【详解】解：，故选项不符合题意； ，故B选项不符合题意； ，故C选项符合题意； ，故D选项不符合题意． 故选：C． 10. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是（ ） ①；②；③；④． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴与有理数的加减乘除运算，由数轴可得，据此即可判断求解． 【详解】解：由数轴可得，， ， ∴正确的有①②③④，共4个， 故选：A． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 我国数学家刘徽（魏晋时期）约于263年给《九章算术》作注时，在“方程”章中明确提出：“今两算得失相反，要令正负以名之．”可见远在1700多年前，他已明确地引入了具有相反意义的量，并提出“正”和“负”的一对术语，沿用至今．若收入20元记作“元”，则支出10元记作“_______________元．” 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以，若收入20元记作“元”，则支出10元记作“元”． 故答案为：． 12. 若、互为相反数，、互为倒数，则的值是_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可以得到，进而得出结论． 【详解】由题意得： ， ∴原式 故答案为：． 【点睛】本题考查了相反数，倒数，有理数的运算等，能正确根据相反数，倒数得出是解题的关键． 13. 若，，均是正数，比较大小：_____；若，，均是负数，比较大小：_____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，有理数大小比较，熟练掌握两个负数比较，绝对值大的反而小是解题的关键．根据正数的绝对值等于它本身，两个负数比较，绝对值大的反而小，即可解答． 【详解】解：当，均为正数时，若，则，当，均为负数时，若，则， 故答案为：；． 14. 定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若 M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则 M∪N={______}． 【答案】1，0，﹣1 【解析】 【详解】试题分析：根据新定义，可由M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，得M∪N={1，0，﹣1}， 故答案为1，0，﹣1． 15. 已知，且，则________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查的是绝对值的性质，根据题意得出x和y的值，然后得出结论即可． 【详解】由题可知，， ， ， 或， 或． 故答案为：或． 16. 当时，的值是____________． 【答案】 【解析】 【分析】把，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴； 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的四则运算．熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键． 三、计算题： 17. 化简： （1）_____； （2）_____； （3）_____； （4）_____； （5）_____； （6）_____； （7）_____； （8）_____； （9）_____； （10）_____； （11）_____； （12）_____． 【答案】（1） （2） （3）2019 （4） （5）8 （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12）20 【解析】 【分析】本题主要考查了化简多重符号，分数化简，熟练掌握相反数定义和分数的基本性质，是解题的关键．根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”，分数的基本性质，进行求解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：； 【小问9详解】 解：； 【小问10详解】 解：； 【小问11详解】 解：； 【小问12详解】 解：． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）20 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算法则，是解题的关键． （1）先变减法为加法，然后再根据有理数加法运算法则进行计算即可； （2）根据有理数加法的交换律和结合律进行计算即可； （3）根据有理数加法的交换律和结合律进行计算即可； （4）根据有理数加法的交换律和结合律进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）100 （3） （4）0 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘除混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）根据有理数乘法的交换律和结合律，进行计算即可； （2）根据有理数除法运算法则，进行计算即可； （3）根据有理数乘除混合运算法则，进行计算即可； （4）根据任何数与0相乘都得0，0除以任何数都得0，进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 计算： （1）； （2）； （3）． （4）． 【答案】（1）37 （2）101 （3） （4）17 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （3）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （4）根据乘法分配律进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 四、解答题： 21. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，，，，13，，，， （1）B地在A地的哪边？距A地多少千米？ （2）救灾过程中，最远处离出发点A有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油升，油箱原油量为29升，求途中还需补充多少升油？ 【答案】（1）B地在A地东18千米处 （2）23千米 （3）7升 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案； （3）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与原有油量的差，可得答案． 【小问1详解】 解：（千米）， 答：B地在A地东18千米处； 【小问2详解】 第一次14千米， 第二次（千米）， 第三次（千米）， 第四次（千米）， 第五次（千米）， 第六次（千米）， 第七次（千米）， 第八次（千米）， ， 答：最远处离出发点A有23千米； 【小问3详解】 耗油量： （升）， （升）， 答：求途中还需补充7升油． 22. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．根据已知条件请回答： （1）ab＝　 　，c+d＝　 　，m＝　 　，＝　 　． （2）求：+ab+﹣的值． 【答案】（1）1，0，±3，﹣1；（2）3或1． 【解析】 【分析】（1）根据倒数，相反数，绝对值的意义可得结论； （2）将（1）所得式子代入可得结论． 【详解】（1）∵a，b互为倒数， ∴ab＝1， ∵c，d互为相反数， ∴c+d＝0，＝﹣1， ∵|m|＝3， ∴m＝±3， 故答案为1，0，±3，﹣1； （2）当m＝3时，原式＝+1+0﹣（﹣1）＝3， 当m＝﹣3时，原式＝+1+0﹣（﹣1）＝1． 【点睛】本题运用了相反数和倒数、绝对值的概念，以及整体代入的思想． 23. 刘亮的妈妈每天早上要运新鲜蔬菜到市场上去卖，下表是上周运出的20筐新鲜蔬菜的质量记录（每筐以为标准质量，高于标准质量记为“+”，低于标准质量记为“−”，单位：）： 筐数 2 5 3 4 2 4 质量 求上周运出的20筐新鲜蔬菜的总质量． 【答案】 【解析】 【分析】先求出每筐新鲜蔬菜的重量，然后相加计算即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ． 【点睛】本题考查正数与负数的混合运算的应用，理解题意列算式，运算时要注意运算符号是解题的关键． 24. 已知，，且，求的值． 解：因为，， 所以，． 因为， 所以，或，． 当，时，； 当，时，． 综上所述，或． 仿照上面的解题方法，解答下列各题： （1）已知，，且，同号，则_____； （2）已知，，且，异号，则_____； （3）已知，，且，则_____； （4）已知，，且，求的值． 【答案】（1）或 （2）或2 （3）10或2 （4）或 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，代数式求值，熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键． （1）根据绝对值意义结合，同号，得出，或，，然后代入求值即可； （2）根据绝对值意义结合，异号，得出，或，，然后代入求值即可； （3）根据绝对值意义结合，得出，或，，然后代入求值即可； （4）根据，，且，得出，或，，然后代入求值即可． 【小问1详解】 解：因为，， 所以，． 因为，同号， 所以，或，． 当，时，； 当，时，． 综上所述，或． 【小问2详解】 解：因为，， 所以，． 因为，异号， 所以，或，． 当，时，； 当，时，． 综上所述，或． 【小问3详解】 解：因为，， 所以，． 因为， 所以，或，， 当，时，， 当，时，． 综上所述，或． 【小问4详解】 解：因为，， 所以，． 因为， 所以，或，， 当，时，， 当，时，． 综上所述，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学第一次月考试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果向东走10m记作，那么向西走记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列结论中正确的是（　　） A. 0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数 C. 0是最大的负数 D. 0既不是正数，也不是负数 3. 在下列各数：中，属于整数的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（ ） A. 5 B. －7 C. 5或－7 D. 8 5. 数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，，b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上有四个点，其中绝对值相等的点是（ ） A. 点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点C D. 点B与点D 7. 下列各式中，计算结果为正的是（    ） A. （-7）+（+4） B. 2.7+（-3.5） C. D. 8. 下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列算式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是（ ） ①；②；③；④． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 我国数学家刘徽（魏晋时期）约于263年给《九章算术》作注时，在“方程”章中明确提出：“今两算得失相反，要令正负以名之．”可见远在1700多年前，他已明确地引入了具有相反意义的量，并提出“正”和“负”的一对术语，沿用至今．若收入20元记作“元”，则支出10元记作“_______________元．” 12. 若、互为相反数，、互为倒数，则的值是_________． 13. 若，，均是正数，比较大小：_____；若，，均是负数，比较大小：_____． 14. 定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若 M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则 M∪N={______}． 15. 已知，且，则________． 16. 当时，的值是____________． 三、计算题： 17. 化简： （1）_____； （2）_____； （3）_____； （4）_____； （5）_____； （6）_____； （7）_____； （8）_____； （9）_____； （10）_____； （11）_____； （12）_____． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 计算： （1）； （2）； （3）． （4）． 四、解答题： 21. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，，，，13，，，， （1）B地在A地的哪边？距A地多少千米？ （2）救灾过程中，最远处离出发点A有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油升，油箱原油量为29升，求途中还需补充多少升油？ 22. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．根据已知条件请回答： （1）ab＝　 　，c+d＝　 　，m＝　 　，＝　 　． （2）求：+ab+﹣的值． 23. 刘亮的妈妈每天早上要运新鲜蔬菜到市场上去卖，下表是上周运出的20筐新鲜蔬菜的质量记录（每筐以为标准质量，高于标准质量记为“+”，低于标准质量记为“−”，单位：）： 筐数 2 5 3 4 2 4 质量 求上周运出的20筐新鲜蔬菜的总质量． 24. 已知，，且，求的值． 解：因为，， 所以，． 因为， 所以，或，． 当，时，； 当，时，． 综上所述，或． 仿照上面的解题方法，解答下列各题： （1）已知，，且，同号，则_____； （2）已知，，且，异号，则_____； （3）已知，，且，则_____； （4）已知，，且，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $