四川省成都市武侯区四川省成都市玉林中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025—2026学年度（上期）初2025级10月诊断性评价 数学 （时间：120分钟，总分：150分） A卷（共100分） 一、选择题（每题4分，共32分） 1. 由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看得到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 2. 规定向北为正，某人走了米，又继续走了米，那么，他实际上（ ） A. 向北走了15米 B. 向南走了15米 C. 向北走了5米 D. 向南走了5米 3. 5月19日，“为爱奔跑”2024澜沧江——湄公河合作的大理马拉松浪漫开跑，全体参赛选手及赛事工作者超16000人．他们跑进大理的绝美风景，用脚步丈量苍洱大地．16000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 四棱柱的顶点数、棱数、面数分别是（ ） A. 8，12，6 B. 8，10，6 C. 6，8，12 D. 8，6，12 5. 下列计算中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 符号不同的数互为相反数 B. 正整数和负整数统称为整数 C. 一定是负数 D. 绝对值最小的数是0 7. 如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中的值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，现给出下列4个式子：①；②；③；④；其中正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题4分，共20分） 9. 的倒数是______． 10. 比较下列数的大小：______（填“”、“”、“”）． 11. A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向右平移7个单位到点B，则点B表示的数是______． 12. 已知与互为相反数，那么______． 13. 如图，将图中的直角三角形以长直角边所在的直线为轴旋转一周，所得图形的体积是________．（结果保留π） 三、解答题（共48分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 把下列各数填在相应的大括号内： 3，0，，，，，，， （1）负分数集合：{ } （2）非负整数集合：{ } 16. 把下列六个数：，，，，， （1）分别在数轴上表示出来； （2）用符号“”把它们连接起来． 17. 阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运是在环保公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午接送八位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ 18. 如图，数轴上有A，B，C三个点，A，B，C对应的数分别是a，b，c．且满足，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒． （1）求a，b，c的值； （2）设点P到A点的距离为m，P到B点的距离为n，若时，P为的中点，求点P对应的数； （3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P，Q两点之间的距离为4？请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（每题4分，共20分） 19. 数轴上大于且不大于3之间的所有整数之和是______． 20. 已知，，且，那么______． 21. 如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是 _____． 22. 一个正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6这6个数字，如图所示的是这个正方体的三种放置方式，则“？”处的数字是______． 23. 如图，在一次数学活动课上，张明用10个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要______个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为______． 二、解答题（共30分） 24. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数．求的值． 25. 【问题情境】《制作无盖的长方体纸盒》是北师大版七上的课题学习，某综合实践小组在学习了这一课后，开展了“长方体纸盒的制作”实践活动． 【问题解决】 （1）如图所示图形中，是无盖正方体的表面展开图的是______．（填序号） （2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1）为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒．回答下列问题：图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，则该长方体纸盒的体积为多少？ （3）若一个无盖长方体的长、宽、高分别为6，4，3，它缺一个长为6、宽为4的长方体底面，将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，请计算长方体表面展开图的最大外围周长？ 26. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 操作一： （1）折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与 　　表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，若使2表示的点与表示的点重合，回答以下问题： ①3表示的点与______表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间距离为16（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是______； 操作三： （3）在数轴上剪下9个单位长度（从到6）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（例如下图）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是______． 2025—2026学年度（上期）初2025级10月诊断性评价 数学 （时间：120分钟，总分：150分） A卷（共100分） 一、选择题（每题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】##立方厘米 三、解答题（共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【15题答案】 【答案】（1），， （2）3，0， 【16题答案】 【答案】（1） 数轴如下： （2）． 【17题答案】 【答案】（1）在环保公园门口西边处 （2）6.8立方米 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）在点Q开始运动后或或或时，P、Q两点之间的距离为4 B卷（共50分） 一、填空题（每题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】3 【20题答案】 【答案】2或6 【21题答案】 【答案】45 【22题答案】 【答案】1 【23题答案】 【答案】 ①. 17 ②. 48 二、解答题（共30分） 【24题答案】 【答案】4或． 【25题答案】 【答案】（1）①③④ （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）3；（2）①，②和6；（3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $