精品解析：内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试题

前旗三中2025－2026学年度第一学期初一年级数学测试卷 一、选择题（每题仅有一个选项是正确的，每题3分，共24分） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 2. 一个数的绝对值是5，则这个数是（ ） A. 5 B. 5 C. －5 D. 25 3. 下列各数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 0 4. 以下是四个城市中某天某一时刻的气温，其中气温最低的为（ ） 北京 济南 太原 郑州 A. 北京 B. 济南 C. 太原 D. 郑州 5. 我国是历史上最早认识和使用负数的国家．若盈利元记作元，则亏损元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 计算的值等于（ ） A. 3 B. 11 C. D. 7. 若，且，则的值为（ ） A. 5或1 B. 或 C. 5或 D. 或1 8. 有理数、在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共12分） 9. 收入358元记作元，则支出213元记作____元． 10. 计算：__________________，__________________，__________________． 11. 已知与互为相反数，与互为相反数，且，则________． 12. 下列各数中：，，0，，正有理数的个数有________个 三、简答题（共6题，共计64分） 13. 计算 （1） （2）； （3） （4） 14. 已知下列各数：，，，，，，，，，，，．把它们填入相应的大括号内． 整数的个数为( )个 正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 正有理数集合： { …}； 负有理数集合： { …}． 15. 已知下列各数：． （1）直接写出各数的相反数； （2）把各数在数轴上表示出来； （3）把各数按照由小到大的顺序用“”连接起来． 16. 有理数在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等． （1）用“”“”或“”填空：______，______，______，______； （2）________； 17. 请根据如图所示的聊天记录解答下列问题． （1）求a、b，c的值； （2）求的值． 18. 某出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向东风大街上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下： ． （1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？ （2）李师傅下午共计行驶多少千米？ （3）如果汽车耗油量为升∕千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 前旗三中2025－2026学年度第一学期初一年级数学测试卷 一、选择题（每题仅有一个选项是正确的，每题3分，共24分） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解∶的相反数是3； 故选D． 2. 一个数的绝对值是5，则这个数是（ ） A. 5 B. 5 C. －5 D. 25 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的性质即可得． 【详解】解：∵，， ∴这个数是，故B正确 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键． 3. 下列各数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的化简，熟悉掌握绝对值的化简是解题的关键．化简绝对值后进行比较求解即可． 【详解】解： ∵， ∴， ∴最小的是， 故选：A． 4. 以下是四个城市中某天某一时刻的气温，其中气温最低的为（ ） 北京 济南 太原 郑州 A. 北京 B. 济南 C. 太原 D. 郑州 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的运用，有理数比较大小，理解正负数的意义，掌握有理数比较大小的方法是关键． 根据零大于负数，正数大于零，正数大于负数即可求解． 【详解】解：， 故选：C ． 5. 我国是历史上最早认识和使用负数的国家．若盈利元记作元，则亏损元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查利用正负数表示具有相反意义的量，需根据题意确定相反意义的量及其符号表示即可． 【详解】解：若盈利元记作元，则亏损应用负数表示， 亏损元应记作元， 故选：B． 6. 计算的值等于（ ） A. 3 B. 11 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，根据有理数的减法法则进行计算即可求解． 【详解】解：， 故选：D． 7. 若，且，则的值为（ ） A. 5或1 B. 或 C. 5或 D. 或1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的加法运算，根据绝对值的意义结合，得到，再根据有理数的加法法则进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴或； 故选A． 8. 有理数、在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴上的点表示数的特点：右边的数大于左边的数，再结合有理数的乘除法法则求得结果． 【详解】解：由图可知：， 根据正数大于一切负数， ∴，，； ∴B选项错误 故选：B 【点睛】题目主要考查利用数轴判断式子的大小，理解题意，根据数轴得出基本的大小关系是解题关键． 二、填空题（每题3分，共12分） 9. 收入358元记作元，则支出213元记作____元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了具有相反意义的量.具有相反意义的量是指意义相反，与值无关．收入记为“+”，则支出记为“－”． 【详解】解：由题意可知：收入记为“+”，支出记为“－”． ∴支出213元记作元． 故答案为：. 10. 计算：__________________，__________________，__________________． 【答案】 ①. ②. ## ③. 【解析】 【分析】根据相反数的定义化简多重符号即可． 【详解】解：，，． 故答案为：，，． 【点睛】本题考查化简多重符号．掌握相反数的定义是解题关键． 11. 已知与互为相反数，与互为相反数，且，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数，解题的关键是熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．根据相反数的定义可得，再根据相反数的定义即可得． 【详解】解：与互为相反数，且， ， 与互为相反数， ， 故答案为：． 12. 下列各数中：，，0，，正有理数的个数有________个 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，能够熟练区分正，负有理数是解决本题的关键．先化简多重符号，再根据大于的有理数是正有理数，即可求解． 【详解】解： 正有理数的有：， 故答案为：． 三、简答题（共6题，共计64分） 13. 计算 （1） （2）； （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，正确计算是解题的关键： （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （3）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （4）根据有理数的加减混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 14. 已知下列各数：，，，，，，，，，，，．把它们填入相应的大括号内． 整数的个数为( )个 正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 正有理数集合： { …}； 负有理数集合： { …}． 【答案】；，；，；， ，，，；，，，，， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，熟知有理数分为整数和分数等是解题的关键．根据有理数的分类进行作答即可． 【详解】解：在，，，，，，，，，，，中， ，，，，是整数，共个， 整数的个数为个， 正整数集合：{，，…}； 负整数集合：{，，…}； 正有理数集合： {， ，，，，…}； 负有理数集合： {，，，，， …}． 15. 已知下列各数：． （1）直接写出各数的相反数； （2）把各数在数轴上表示出来； （3）把各数按照由小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】（1） （2） 在数轴上表示如图所示， （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，化简绝对值，求相反数，数轴和有理数的大小比较； （1）先化简各数，再根据相反数的定义，即可求解； （2）将各数表示在数轴上； （3）根据数轴上右边的数总比左边的数大即可将已知的有理数进行比较，并用“”连接起来． 【小问1详解】 解： ∴的相反数为 【小问2详解】 略 【小问3详解】 根据数轴可知： 16. 有理数在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等． （1）用“”“”或“”填空：______，______，______，______； （2）________； 【答案】（1）,，, （2） 【解析】 【分析】本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用; （1）根据数轴，判断出，，的范围，进而求解； （2）根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可． 【小问1详解】 解：根据数轴可知， ∵表示数的点、数的点与原点的距离相等． ∴， ∴，，，， 故答案为：，，，． 【小问2详解】 ∵ ∴， ． 故答案为：． 17. 请根据如图所示的聊天记录解答下列问题． （1）求a、b，c的值； （2）求的值． 【答案】（1），， （2）7 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，求一个数的绝对值，已知字母的值求代数式的值等知识，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）根据相反数的定义求得，利用绝对值的意义求得，进一步即可求得； （2）将三个字母的值代入代数式求值． 【小问1详解】 解：∵的相反数是3，，且b的绝对值是6， ∴，， ∵c与b的和是， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 当，，时， ． 18. 某出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向东风大街上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下： ． （1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？ （2）李师傅下午共计行驶多少千米？ （3）如果汽车耗油量为升∕千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）距下午出发地有6千米远 （2）李师傅下午共计行驶千米 （3）升 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算的实际应用； （1）根据有理数的加法，可得李师傅距下午出发地有多远； （2）将已知数据的绝对值相加，即可求解； （3）根据行车路程，可得耗油量． 【小问1详解】 解：(千米)． 答：若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，距下午出发地有6千米远； 【小问2详解】 解： 答：李师傅下午共计行驶千米； 【小问3详解】 (升)． 答：这天下午汽车共耗油升． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $