精品解析：山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025-2026学年度第一学期第一次学情调研 初一数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列不是立体图形的是( ) A. 球 B. 圆 C. 圆柱 D. 圆锥 2. 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（ ） A. 笔尖在纸上移动划过的痕迹 B. 长方形绕一边旋转一周形成的几何体 C. 流星划过夜空留下的尾巴 D. 汽车雨刷转动扫过的区域 3. 下列图形中，不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面说法正确的是（ ） A. 一个数前面加上“”，这个数就是负数 B. 0既不是正数，也不是负数 C. 有理数是由负有理数和0组成的 D 正有理数和负有理数统称有理数 5. 的绝对值是（ ） A. B. 2027 C. D. 6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. a＞﹣2 B. a＜﹣3 C. a＞﹣b D. a＜﹣b 8. 绝对值与6的相反数的差，再加得（ ） A. 0 B. 1 C. D. 以上都不对 9. 若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（　　） A. abc＜0 B. abc=0 C. abc＞0 D. 无法确定 10. 下列每组数中，不相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 太阳半径约696000千米，数字696000用科学记数法表示为_______千米． 12. 现规定一种新的运算“”：，如，则___________． 13. 若x，y都是有理数，且则______． 14. 若，，且，则___________0，___________0； 15. 【数学应用】小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，可判断出被墨迹盖住的点表示整数的有___________个，其中最大的负整数是___________，最小的负整数是___________，最大的正整数是___________． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 某日上午，出租车司机李叔叔在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程（单位：）如下：．若每千米耗油，则这天上午该车共耗油多少升？ 18. 已知的倒数是它本身，是的相反数，负数的绝对值是8，求的值． 19. 某航空公司规定每位旅客随身携带的行李不能超过．李叔叔一家四人携带的行李情况如下（正数表示行李超过限额，负数表示行李低于限额）： ，，，． （1）李叔叔一家携带的行李总质量是多少？ （2）如果李叔叔一家想再多随身携带行李，那么总质量是否超过四人携带行李限额之和？ 20. 已知，．根据这个规律，试猜想的末位数字，并说明理由． 21. 某儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以每件47元为标准价，将超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示． 售出件数 7 6 3 5 4 5 与标准价的差/（元/件） 0 该服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？ 22. 阅读下列式子： ．．． 则 （1）___________； （2）计算：； （3）计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期第一次学情调研 初一数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列不是立体图形的是( ) A. 球 B. 圆 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】B 【解析】 【分析】根据立体图形和平面图形的意义进行判断即可． 【详解】解：圆是平面图形，不是立体图形， 故选：B． 【点睛】考查立体图形的意义，解题的关键是理解各个形体的特征． 2. 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（ ） A. 笔尖在纸上移动划过的痕迹 B. 长方形绕一边旋转一周形成的几何体 C. 流星划过夜空留下的尾巴 D. 汽车雨刷的转动扫过的区域 【答案】D 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体即可一一判定． 【详解】解：A．笔尖在纸上移动划过的痕迹，反映的是“点动成线”，故不符合题意； B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体，反映的是“面动成体”，故不符合题意； C．流星划过夜空留下的尾巴，反映的是“点动成线”，故不符合题意； D．汽车雨刷的转动扫过的区域，反映的是“线动成面”，故符合题意． 故选：D 【点睛】本题考查了点动成线，线动成面，面动成体，理解和掌握点动成线，线动成面，面动成体是解决本题的关键． 3. 下列图形中，不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要记牢能组成正方体的基本形态：“一四一”“三三”“二二二”“一三二”； 根据正方体展开图的特征，逐一进行分析即可得出答案． 【详解】正方体的展开图有“一四一”“三三”“二二二”“一三二”类型，由分析可知不能折叠成正方体的是D. 故选D. 【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练掌握正方体的平面展开图的特征是解题的关键； 4. 下面说法正确的是（ ） A. 一个数前面加上“”，这个数就是负数 B. 0既不正数，也不是负数 C. 有理数是由负有理数和0组成的 D. 正有理数和负有理数统称有理数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类和正负数的定义，掌握有理数的定义是解决本题的关键． 根据有理数的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A、一个数前面加上“”，这个数不一定是负数，如，该选项错误，不符合题意； B、0既不是正数，也不是负数，该选项正确，符合题意； C、有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，该选项错误，不符合题意； D、正有理数和负有理数统称有理数（缺少0），该选项错误，不符合题意； 故选B． 5. 的绝对值是（ ） A. B. 2027 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．根据绝对值的意义即可求解． 【详解】解：，， ∴的绝对值是2027． 故选：B． 6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反数，先化简多重符号，去绝对值，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解：A、，，两数相同，不是相反数，不符合题意； B、，，两数互为相反数，符合题意； C、，，两数相同，不是相反数，不符合题意； D、当为负数时，，不是相反数，不符合题意； 故选B． 7. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. a＞﹣2 B. a＜﹣3 C. a＞﹣b D. a＜﹣b 【答案】D 【解析】 【详解】A．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； B．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； C．如图所示：1＜b＜2，则﹣2＜﹣b＜﹣1，又﹣3＜a＜﹣2，故a＜﹣b，故此选项错误； D．由选项C可得，此选项正确． 故选D． 【点睛】本题考查了数轴表示数，解决此题的关键是了解数轴表示数的原理． 8. 的绝对值与6的相反数的差，再加得（ ） A. 0 B. 1 C. D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、相反数、有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 根据题意列式求解即可． 【详解】解：由题意得，． 故选：B． 9. 若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（　　） A. abc＜0 B. abc=0 C. abc＞0 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】∵a＜c＜0＜b， ∴abc＞0． 故选C． 10. 下列每组数中，不相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方、绝对值，计算出每组数据的值，即可判断出正确答案． 【详解】解：A．，，相等，不符合题意； B．，，相等，不符合题意； C．，，不相等，符合题意； D．，，相等，不符合题意； 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为_______千米． 【答案】 【解析】 【详解】696000=6.96×105， 故答案为：6.96×105 12. 现规定一种新的运算“”：，如，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了定义新运算、有理数的乘方，理解新定义是解题的关键．根据新定义运算法则计算即可． 详解】解：， 故答案为：． 13. 若x，y都是有理数，且则______． 【答案】16 【解析】 【分析】先根据非负数的性质求出x和y的值，然后代入所给代数式计算即可． 【详解】解：∵ ∴ 即 解得． 将代入得16． 故答案为16． 【点睛】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出x和y的值是解答本题的关键． 14. 若，，且，则___________0，___________0； 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，根据式子的正负判断的正负是解题的关键．由可得一正一负，再由和，即可得出答案． 【详解】解：∵，，且， ∴，， 故答案为：；． 15. 【数学应用】小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，可判断出被墨迹盖住的点表示整数的有___________个，其中最大的负整数是___________，最小的负整数是___________，最大的正整数是___________． 【答案】 ①. 10 ②. ③. ④. 3 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，熟练掌握数轴的性质是解题的关键．根据数轴可得，被墨迹盖住的点表示整数的有，则可知整数的个数为10个，再根据正整数和负整数的定义即可得出答案． 【详解】解：由数轴可得，被墨迹盖住的点表示整数的有，共10个； 其中最大的负整数是，最小的负整数是，最大的正整数是3． 故答案为：10；；；3． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）22 （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先乘方，再根据乘法分配律计算； （2）先算乘方，再算除法，最后算加减； （3）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （4）先算乘方，再算乘除，最后算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 某日上午，出租车司机李叔叔在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程（单位：）如下：．若每千米耗油，则这天上午该车共耗油多少升？ 【答案】这天上午该车共耗油8.56升 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用、绝对值、有理数加法与乘法的应用，理解题意是解题的关键．先求出行车里程的绝对值的和，再乘以即可解答． 【详解】解：， ， 答：这天上午该车共耗油856升． 18. 已知的倒数是它本身，是的相反数，负数的绝对值是8，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了倒数、相反数、绝对值、求代数式的值，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据倒数、相反数、绝对值的定义求出的值，再代入计算即可求解． 【详解】解：∵的倒数是它本身， ∴或， ∵是的相反数， ∴， ∵负数的绝对值是8， ∴， 若，则； 若，则； ∴综上所述，的值为或． 19. 某航空公司规定每位旅客随身携带的行李不能超过．李叔叔一家四人携带的行李情况如下（正数表示行李超过限额，负数表示行李低于限额）： ，，，． （1）李叔叔一家携带的行李总质量是多少？ （2）如果李叔叔一家想再多随身携带行李，那么总质量是否超过四人携带行李限额之和？ 【答案】（1）李叔叔一家携带的行李总质量是； （2）总质量超过人携带行李限额之和． 【解析】 【分析】（）用人携带的行李限额之和加上超出或低于限额的质量，即可得出答案； （）用李叔叔一家携带的行李总质量加上，再进行比较即可； 本题考查了正负数的应用，有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解： 答：李叔叔一家携带的行李总质量是； 【小问2详解】 解：因为， 所以，总质量超过人携带行李限额之和． 20. 已知，．根据这个规律，试猜想的末位数字，并说明理由． 【答案】6，见解析 【解析】 【分析】此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键．根据乘方运算继续写下去，利用得出数字末位数的变化规律，每一个循环4个数，进而得出答案． 【详解】解：的末位数字为6，理由如下： 因为，，，，，，，，，，，，……， 所以末位数每4个一循环，即， 因为， 所以的末位数是6． 21. 某儿童服装店老板以每件32元价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以每件47元为标准价，将超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示． 售出件数 7 6 3 5 4 5 与标准价的差/（元/件） 0 该服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？ 【答案】472元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数混合运算的应用，理解题意是解题的关键．先求出售完这30件连衣裙后与标准价的差，再加上这30件连衣裙以标准价售出的利润即可求解． 【详解】解：（元）， （元）， 答：该服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了472元． 22. 阅读下列式子： ．．． 则 （1）___________； （2）计算：； （3）计算： 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索及裂项求和．解题的关键是根据题目给出的示例，总结出分数裂项的一般规律，并将其应用于不同形式的数列求和． （1）根据题意总结规律即可求解； （2）将后五个分数进行裂项，再求和即可； （3）将每一个分数进行裂项，再求和即可． 【小问1详解】 解：由题意得，， 故答案：． 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $