天津市蓟州区第一中学2025-2026学年上学期第一次月考九年级数学试卷

九上第一次月练习数学 一.选择题（共12小题） 1.下列方程中，属于一元二次方程是（) A.2x2-y-1=0 B.x2=1 C.x2-x(+7)=0 D.1 2.把一元二次方程2x(x-1)=5化成一般式，则a,b,c的值分别是（) .-2,2,5B.2,-2,-5C.1,4,-5D.-2,-2,-5 3.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=a+1与二次函数y=ax2-a的图象可 能是() 4.一元二次方程x2+6x-1=0配方后可变形为（ A.(x+3)2=10 B.(x+3)2=8 C.(x-3)2=10 D.(x-3)2=8 5.下列关于抛物线y=-5(x+2)2-6的结论，正确的是() A.开口方向向上 B.对称轴为直线x=2 C.当x=-2时，函数有最小值为-6 D.当x>-2时，y随x的增大而减少 试卷第1页，共4页 6.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的 取值范围是() A.k<5B.k>5 C.5,且#1 D.k<5,且1 7.抛物线y=-3x2,y=3x2+2,y=3x2-2共有的性质是（) A.开口向上 B.对称轴都是y轴 C.都有最高点 D.顶点都是原点 8.抛物线y=2(x1)4c过（-2，n),（0,2),（号为)三点，则h,2, 大小关系是() A.y2>>y1B.y1>2>C.2>y1>D.yh>y为>2 9.等腰三角形两边长为方程x2-7x+10=0的两根，则它的周长为（ A.12 B.12或9 C.9 D.7 10.将抛物线y=(x-1)2+2向右平移1个单位，再向上平移5个单位后所得抛物线 的解析式为（) A.y=x2+7B.y=x2+3 C.y=(x-2)2+7D.y=(x-1)2+3 11.我国的乒乓球“梦之队”在巴黎奥运赛场上大放异彩，奥运会乒乓球比赛的第 一阶段是团体赛，赛制为单循环赛（每两队之间都赛一场）.计划分为4组，每组 安排28场比赛，设每组邀请x个球队参加比赛，可列方程得() A.x(x+1)=28 B.x(x-1)=28 C.2x(x+1)=28 D.合x(x1)-28 12.已知二次函数y=2（x-h)2,当×>2时，y随x的增大而增大， 则h的取值范围是() A.h=2 B.h<2 C.h≤2 D.h≥2 试卷第2页，共4页 二.填空题（共6小题） 13.已知关于x的方程(1)x+1+2x-3=0是一元二次方程，则m的值 为 14.二次函数y=3（x-2)2+1的项点坐标是 15.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（-2,0)，(6,0)两点，则该抛 物线的对称轴是 .在天津考生领取答案 16.已知二次函数y=x2-6x+m的最小值是-3，那么m的值是 17.已知抛物线y=(m+2)士与y=3x2-2的形状相同，并且x>0时，y随x的 增大而减小，抛物线的解析式为 18.当a≤a+1时，函数y=x2-2+1的最小值为4，则a的值为 三.解答题（共7小题) 19.解方程： (1)x2+10x+9=0; (2)3x2-6x-2=0. 20.已知二次函数的顶点坐标为A（1,9)且其图象经过点(（-1,5) (1)求此二次函数的解析式； (2)若该函数图象与x轴的交点为B、C,求△ABC的面积 21.已知关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2=0有两个实数根， (1)求实数m的取值范围，在天津考生领取答案 (2)若一元二次方程的两个根x和满足(x-2)(x2-2)=11,求实数m的值. 22.已知二次函数y=ax2-(3a+1)x+3（a0)的经过点（2，-1)， (1)求二次函数解析式： (2)当-1s≤3时，求y的取值范围. 试卷第3页，共4页 23.如图，要建一个面积为140平方米的仓库，.仓库的一边靠墙，这堵墙的长为 18米，在与墙垂直的一边要开一扇2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可 使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库的宽和长分别为多少米？ D 24.某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为 100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10 件，且要求销售单价不得低于成本.设销售单价为x元 (1)求该商品每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式；（不 需要求自变量取值范围) (2)若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单 价应定为多少元？ 25.已知：如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于 A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3,0)，与y轴交于C(0,~3) 点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点， (1)求这个二次函数的表达式； (2)过P点作y轴的平行线交直线BC于点E,求线段PE的最大值. 试卷第4页，共4页