重庆市育才中学校2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

高2028届2025－2026学年（上）10月月考 数学试题 本试卷为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 注意事项：1.答卷前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效； 3.考试结束后，将答题卡交回. 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则（ ） A. 8 B. C. D. 3. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 若集合，则“”是“”的（ ） A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 集合，则能使成立的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ） A. －2 B. 1 C. 2 D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数中是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则下列结论成立的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为2 C. 的最小值为3 D. 的取值范围为 11. 高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为“高斯函数”，又称为“取整函数”.设，则下列结论正确的是（ ） A. B. 对任意整数，有 C. 设函数，则的值域为 D. 的解集为 第II卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，则__________ 13. 已知实数满足，则的最大值为_____. 14. 已知命题，命题.若命题为真命题，则实数的取值范围是_____；若命题和有且仅有一个是真命题，则实数的取值范围是_____. 四、解答题：本题共5题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知集合. （1）若，求实数的值； （2）集合，且，求. 16. 设集合，函数的定义域为集合. （1）求集合、. （2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 17. 在园林博览会上，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放市场，已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入90元，设该公司一年内生产该设备万台且全部售完，每一万台的销售收入（万元）与年产量（万台）满足如下关系式： （1）写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式（利润销售收入－成本） （2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大，并求出最大利润. 18. 已知函数. （1）若不等式的解集是，求的值； （2）若，讨论不等式的解集； （3）若对于任意，恒成立，求参数的取值范围. 19. 已知集合为至少含有两个元素的数集.对于集合中任意两个不同元素相加得到的和取绝对值，将这些绝对值重新组成一个新的集合，我们将其定义为“自相加”，重新组成的集合叫做“集合的1次自相加集合”，再进行次“自相加”操作，组成的集合叫做“集合的次自相加集合”.若集合的任意次自相加集合都不相等，则称集合为“完美自相加集合”同理.我们可以定义出“的1次自相减集合”，集合的1次自相加集合和1次自相减集合分别可表示为：. （1）已知集合，集合，判断集合是否是完美自相加集合，集合是否是完美自相减集合，只需判断无需证明； （2）对（1）中的集合进行次自相加操作后，求：集合的次自相加集合的元素个数； （3）若且，集合，，求：的最小值. 高2028届2025－2026学年（上）10月月考 数学试题 本试卷为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 注意事项：1.答卷前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效； 3.考试结束后，将答题卡交回. 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 第II卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：本题共5题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）或；或 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）当年产量为万台时，该公司获得的年利润最大，且最大利润为万元 【18题答案】 【答案】（1） （2）当时，该不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为或； （3） 【19题答案】 【答案】（1）是完美自相加集合，不是完美自相减集合 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $