精品解析：内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗鄂尔多斯市第一中学伊金霍洛分校2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025～2026学年七年级上册第一单元测试卷数学 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列各对量中，不具有相反意义的是（ ） A. 胜2局与负3局 B. 盈利3万元与亏损3万元 C. 收入100元与亏损200元 D. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 2. 已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B，则点B表示的有理数是(　　) A. 7 B. －3 C. 7或3 D. －7或－3 3. 如图，下列表示的数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列几组数中，不相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 对于两个有理数，如果，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定的正负 6. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么的大小关系是（ ） A. －a＜a＜b＜－b . B. a＜－a＜b＜－b. C. －b＜a＜－a＜b . D. b＜－b＜a＜－a. 7. 下列说法中，正确的是 （ ） A. 0既是正数，又是负数 B. 除0以外的数都有它的相反数 C. 有理数的绝对值都是正数 D. 任何一个数都有它的相反数 8. 设是绝对值最小的数，是最大的负整数，是最小的正整数，则三数分别为（ ） A. B. C. D. 9. 将算式－3－(－5)＋(－2)写成省略括号的和的形式，正确的是(　　) A. －3＋5－2 B. －3＋5＋2 C. －3－5－2 D. 3＋5－2 10. 若，则a是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非负数 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 2025是春意盎然，生机勃勃的双春年，2025的倒数是______． 12. 一种食用盐包装袋上标有，表示这种食用盐的质量不超过________，不少于________． 13. 在，2，，5四个数中，任意两个数之积的最小值为__________． 14. 若，则___________． 15. 现规定一种新运算“”：，如，计算_______． 16. 观察下列数据: ，，， ，，……它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是________________． 三、解答题 17. 把下列各数对应序号填在相应的集合内： ；；，，，，，． 正数集合{_________________…}； 负分数集合{_________________…}； 非负整数集合{_________________…}； 有理数集合{_________________…}． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 在数轴上表示下列各数：，，，，，，，并用“”把这些数连接起来． 20. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，．根据已知条件请回答： （1） ， （2）求的值． 21. 阅读下面文字： 对于可以如下计算： 原式 　　 　　 　　． 上面这种方法叫拆项法． （1）请补全以上计算过程； （2）类比上面的方法计算：． 22. 某校篮球队选拔队员，按规定男队员的标准身高为，高于标准身高的部分记为正，低于标准身高的部分记为负．现有8名候选队员，身高记录如下表所示． 选手人数（人） 1 2 3 2 与标准身高相比（cm） （1）选拔队员时，身高在范围内为合格，则有______名候选队员合格； （2）若将标准放宽为，则有______名候选队员合格； （3）求这8名候选队员的平均身高． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年七年级上册第一单元测试卷数学 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列各对量中，不具有相反意义的是（ ） A. 胜2局与负3局 B. 盈利3万元与亏损3万元 C. 收入100元与亏损200元 D. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，根据相反意义的量的实际含义逐项判断即可． 【详解】因为胜2局与负3局是具有相反意义的量，所以A不符合题意； 因为盈利3万元与亏损3万元是具有相反意义的量，所以B不符合题意； 因为收入100元与亏损200元不是具有相反意义的量，所以C符合题意； 因为转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈是具有相反意义的量，所以D不符合题意． 故选：C． 2. 已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B，则点B表示的有理数是(　　) A. 7 B. －3 C. 7或3 D. －7或－3 【答案】C 【解析】 【详解】离原点2的点是2+5=5,-2+5=3,所以选C. 3. 如图，下列表示的数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查数轴的定义．根据数轴的三要素即可得出答案． 【详解】解：A选项单位长度不一致，本选项不符合题意； B选项符合数轴的定义，本选项符合题意； C选项没有正方向，本选项不符合题意； D选项负数不是从小到大排列，本选项不符合题意； 故选：B． 4. 下列几组数中，不相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的绝对值，相反数的性质等，熟练掌握相关定义与性质是解答关键． 将各选项按照有理数的绝对值，相反数的性质计算得出结果后逐一判断． 【详解】解：A．，，故相等； B．，，故不相等； C．，，故相等； D．，故相等． 故选：B． 5. 对于两个有理数，如果，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定的正负 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，根据题意，由，可判断a，b异号，然后根据有理数的乘法运算法则，有理数的加法运算法则判断即可． 【详解】解：∵， ∴a，b异号， 当正数的绝对值较大时，如，则，此时选项A正确； 当a，b的绝对值相等时，如，则，此时选项B正确； 当负数的绝对值较大时，如，则，此时选项C正确； 由于题目未限定a，b的具体值，上述三种均可能出现，因此无法确定的正负，故选项D正确． 故选：D． 6. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么的大小关系是（ ） A. －a＜a＜b＜－b . B. a＜－a＜b＜－b. C. －b＜a＜－a＜b . D. b＜－b＜a＜－a. 【答案】C 【解析】 【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断各数的大小，再用“＜”连接起来即可． 【详解】解：由图可知，a＜0＜b，|a|＜b， ∴－b＜a＜－a＜b ． 故选C． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 7. 下列说法中，正确的是 （ ） A. 0既是正数，又是负数 B. 除0以外的数都有它的相反数 C. 有理数的绝对值都是正数 D. 任何一个数都有它的相反数 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了“0”的意义，绝对值的意义，相反数的定义，熟知相关知识是解题的关键． 【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，原说法错误，不符合题意． B、0也有相反数，原说法错误，不符合题意； C、0是有理数，但其绝对值是0，原说法错误，不符合题意； D、任何一个数都有它的相反数，原说法正确，符合题意， 故选D． 8. 设是绝对值最小的数，是最大的负整数，是最小的正整数，则三数分别为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数中的相关概念，掌握绝对值，负整数，正整数的概念是解题的关键． 【详解】解：绝对值最小的数是，即， 最大的负整数为，即， 最小的正整数为，即，   故选：A ． 9. 将算式－3－(－5)＋(－2)写成省略括号的和的形式，正确的是(　　) A. －3＋5－2 B. －3＋5＋2 C. －3－5－2 D. 3＋5－2 【答案】A 【解析】 【分析】利用去括号法则省略括号后直接选取答案． 【详解】解：-3-（-5）+（-2）=-3+5-2． 故选A． 【点睛】本题主要考查有理数的加法省略的书写，要学好有理数的加减运算须熟练掌握方法． 10. 若，则a是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非负数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，掌握正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．根据绝对值的意义求解即可． 【详解】解：当a是正数或0时，，不符合题意； 当a是负数时，，，即，符合题意； 故选：B． 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 2025是春意盎然，生机勃勃的双春年，2025的倒数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．利用倒数的定义求解即可． 【详解】解：2025的倒数是． 故答案为：． 12. 一种食用盐包装袋上标有，表示这种食用盐的质量不超过________，不少于________． 【答案】 ①. 505 g ②. 495 g 【解析】 【分析】根据“表示这袋食用盐的质量最多比多，最少比少”进行分析解答即可． 【详解】解：∵这种食用盐包装袋上标有， ∴这袋食用盐的质量不超过：，这种食用盐的质量不少于：， 故答案为： 505g；495g． 【点睛】知道：“表示物体质量的标识的意义是：表示这种物体的质量最多不超过，质量最少不低于.”是解答本题的关键． 13. 在，2，，5四个数中，任意两个数之积的最小值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，根据有理数的大小比较和有理数的乘法运算法则确定出两个异号且绝对值尽可能大的因数相乘即可得到乘积最小值． 【详解】解：∵， ∴两个数之积的最小值为：． 故答案为：． 14. 若，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的意义进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义． 15. 现规定一种新运算“”：，如，计算_______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查新定义计算，有理数的减法，能正确根据题意列出算式是解题的关键．先利用定义列式，再进行计算即可． 【详解】解：根据题意，得， 故答案为：． 16. 观察下列数据: ，，， ，，……它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是________________． 【答案】 【解析】 【分析】将数据改写为：，，，，，……看出规律：第奇数个数是负数，偶数个数是正数，第几个数分母就是几，分子是分母的平方加1，由规律可写出第11个数. 【详解】由规律可知，第11个数是负数，分母为11，分子为11²+1，所以第11个数为， 故答案为. 【点睛】本题考查数字规律问题，将原数据进行改写，找出符号和数字的规律是关键. 三、解答题 17. 把下列各数对应序号填在相应的集合内： ；；，，，，，． 正数集合{_________________…}； 负分数集合{_________________…}； 非负整数集合{_________________…}； 有理数集合{_________________…}． 【答案】；；；． 【解析】 【分析】本题考查了正数、负分数、非负整数、有理数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉正数、负分数、非负整数、有理数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用． 【详解】解：， 正数集合{…}； 负分数集合{…}； 非负整数集合{…}； 有理数集合{…}； 故答案为：；；；． 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握有理数加减的运算法则是解题的关键． （1）将式子先改写成省略括号和加号的形式，再按照有理数的加减运算法则计算，能够用运算律的可用运算律进行简便运算； （2）将式子先改写成省略括号和加号的形式，再按照有理数的加减运算法则计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 在数轴上表示下列各数：，，，，，，，并用“”把这些数连接起来． 【答案】 如图： 【解析】 【分析】首先把这几个数在数轴上表示出来，再根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可从大到小的顺序用“”号连接起来． 【详解】解：． 【点睛】本题综合考查了数轴上的点和利用数轴比较数的大小，熟悉相关性质是解题的关键． 20. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，．根据已知条件请回答： （1） ， （2）求的值． 【答案】（1）1，0 （2）0或 【解析】 【分析】本题考查了倒数、相反数和绝对值以及有理数运算，解题关键关键相关性质得出字母的值，再准确进行计算； （1）根据互为倒数两个数相乘得1，互为相反数两个数的和为0填空即可； （2）根据绝对值的性质得出，再把（1）中的结果代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数， ∴，， 故答案为：1，0． 【小问2详解】 解：∵， ∴， 当时，； 当时，． 21. 阅读下面文字： 对于可以如下计算： 原式 　　 　　 　　． 上面这种方法叫拆项法． （1）请补全以上计算过程； （2）类比上面的方法计算：． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算： （1）先把带分数化为整数加上真分数的形式，再把整数和整数相加，分数与分数相加，分别求和后，最后再求和即可得到答案； （2）先把带分数化为整数加上真分数的形式，再把整数和整数相加，分数与分数相加，分别求和后，最后再求和即可得到答案． 【小问1详解】 解：原式 ． 故答案为：，，； 【小问2详解】 解： ． 22. 某校篮球队选拔队员，按规定男队员的标准身高为，高于标准身高的部分记为正，低于标准身高的部分记为负．现有8名候选队员，身高记录如下表所示． 选手人数（人） 1 2 3 2 与标准身高相比（cm） （1）选拔队员时，身高在范围内为合格，则有______名候选队员合格； （2）若将标准放宽为，则有______名候选队员合格； （3）求这8名候选队员的平均身高． 【答案】（1）2 （2）5 （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正负数的应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）根据表格数据，求出真实身高，进行判断即可； （2）根据表格数据，求出真实身高，进行判断即可； （3）求出8名候选队员的身高和，再除以总人数，进行求解即可． 【小问1详解】 解：，，，， 故身高在范围内为合格时，有身高为2名候选队员合格； 故答案为：2； 【小问2详解】 由（1）可知，将标准放宽为，有名候选队员合格； 故答案为：5； 【小问3详解】 ； 答：这8名候选队员的平均身高为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $