天津市滨海新区塘沽第二中学2025-2026学年高三上学期第一次月考数学试卷

塘沽二中2025一 2026学年度集 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.设全集U={1.2,3,4,5,87,A={1,2,3},B=(2,3,6,7},则Cu(AUB)=（） A.{6 B.{4,5) C.{1,2,3,6,7) D.{1,2,3,4,5,7} 2.已知a∈R,则“a2>36是“a>6"的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设a=44b=1og0.40.5,c=1og50.4;则a,b,c的大小是() A.a>b>c B.b<c<a C.b>a>c D.a<b<c 4. 某同学用摄影机记录了迁徙中的某种候鸟在某·时刻的飞行姿态如图 所示，如果用函数r(☒)=++的部分图象来描绘候鸟某一时刻翅膀 x2+1 的飞行姿态，则f(x)的图象大致是 5. 若直线x+my+1=0的倾斜角的大小为，则实数m=( A..V3 B. 3 3 D.-3 翻6.设a,b是不同的直线，a,B,y是不同的平面，则下面说法正确的是()· A.若a/b,bca,则al/a B.若aLB,a/a,则a⊥B C.若a⊥B,a⊥Y,则B/Y D.若a1a,a/B,则a⊥B :1.,己知空间三点A(1,0,1),B(0,1,0),C(1,1,1),则点C到直线AB的距离是() B.号 c.9 D.9 第1贞 ;一学期高三年级月考试卷数学学科 8已知复数2=”则=() A.4 B.2V2 C.2 D.4W2 9.已知圆C:x2+y2-4x-2y-4=0,直线：r-y+3-m=0,则直线与圆相交弦长的最小值为() A.4 B.2 D.2W2 !10,在-次劳动技术课上，某12人的小组中的同学们利用图（一）的棱长为 8cm的正方体胶泥作为原料，每人制作…个图（二）的冰激淋胶泥模型 (上部分为一个半球，“下部分为一个以半球的大圆面为底的圆锥)，则 制作完成后剩下的胶泥约为()（忽略制作过程中的损耗，π≈3.14) 图一 图二 A.8.7cm3 B.9.6cm3 C.10.6cm3D.12.4cm3 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分共40分） 11.复数(3-7)(7+)的虚部为 12.若二项式(ax2+)展开式中的常数项为160，则a=一 13.若-个圆锥的轴截面是面积为4的等边三角形，则该圆锥的表面积为 14.己知直线经过点P(1,0),圆C:圆C:(x+1)2+0y-3)2=4,若直线与圆C相切，则直线的方程为 15.在平面直角坐标系xOy中，已知直线：y=-x+2与圆x2+y2-2x=0相交于A,B两点，则直线1 的倾斜角为，弦AB的长度为 16.已知圆C:x2+y2-2x-2y-2=0与直线k:x-y+b=0.荘直线1与圆C相交王A,B两点，且△ABC 为等边三角形则圆心C的坐标为，b= 17.若直线l1:ax+2y-6=0与直线l2:x+(a-1)y-a-1=0平；则直线l1与l2的距离为 18.已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在··个球面上APA⊥平面ABC,AB=AC=PA,∠BAC=120°，凡 底面△ABC的面积为2√3，则此二棱锥外接球的表面积是 1共2页 塘沽二中2025一 2026学年度第一 三、解答题（本大题共4小题，共60分） 19.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知a=V39,b=2,∠A=120°. (1)求sinB的值：(2)求c的值：3)求cos(B-C)的值. 染 20.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=2,CC1=3,点D,E分别 在棱AA1和棱CC1上，且AD=1,CE=2,M为棱A1B1的中点. B 最 (1)求证：C1M/平面DB1B; (2)求直线AB与平面DB1E所成角的正弦值： (3)求平面BB1E与平面DB1E夹角的余弦值 知 第2贞1 -学期 高三年级月考试卷数学学科 21,在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ccosA=(3b-a)cosC. (I)求cosC的值； (2)若a1,c=2,求sin(2A+)的值， (3)若△ABC的面积为3V2,且a+b=V3c,求△ABC的周长L. 22.如图，在四棱锥P-ABCD巾，PA1平面ABCD,∠BAD=90°，BC/AD,PA=AB=BC=AD=? M是PD.上的点，且PM=PD. (1)证明：平面ABM⊥平面PCD: (2)求平面ABM与平面ACM夹角的余弦值： (3)在线段PB上是否存在点Q,使得点Q到平面ACM的距离是是？ 若存在，求出器的值：若不存在，请说明理由. B 1共2页