《这月我当家》教案-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

该小学数学教案聚焦“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，以课本“这月我当家”情境导入，引导学生从生活问题中提炼数学信息，通过估测、画图等学习支架衔接百分数意义，搭建新旧知识桥梁。 特色在于深度融合课本资源，通过情境探究、小组合作挖掘等量关系，借助线段图动态演示突破算理，培养抽象能力与几何直观。分层习题（如足球门票、服装打折）联系生活，发展模型意识与应用意识，助力学生掌握方程与算术法，提升教师教学效率。

《这月我当家——解决生活中的百分数问题》教案 一、教学内容 北师大版六年级上册第四单元《这月我当家》第一课时——已知一个数的百分之几是多少，求这个数（课本第46 47页例题及习题）。 二、教学目标 1. 知识与技能：能熟练解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题，掌握方程法和算术法的解题步骤，理解算理。 2. 过程与方法：通过课本情境探究、习题拓展，经历“分析数量关系—建立模型—解决问题—应用拓展”的过程，提升逻辑思维与迁移能力。 3. 情感态度与价值观：感受数学与生活、课本知识与习题应用的紧密联系，激发数学应用意识，培养“当家”的责任与实践能力。 三、教学重难点 重点：掌握用方程和除法解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题策略，能灵活应用于课本习题。 难点：理解单位“1”未知时除法计算的算理，能在不同习题情境中准确识别“部分量”与“对应分率”。 四、教学准备 多媒体课件（课本例题动画、线段图动态演示、习题变式）、课本习题卡、学习单、投影。 五、教学过程 （一）情境导入，衔接课本（5分钟） 1. 课本情境呈现：课件展示课本第46页“这月我当家”情境图，提问：“同学们，乐乐当家时遇到了财务问题，我们一起看看课本里的数学信息，谁来读一下？” 2. 问题聚焦：引导学生提炼核心问题——“买食品花500元，占总支出40%，乐乐家这个月总支出是多少元？”（板书问题，同步呈现课本例题截图） 3. 思维铺垫：“大家先结合课本里的思考提示，估一估总支出比500元多还是少？为什么？”（呼应课本“买食品的钱数占总支出的40%，总支出要高于500元”的思考） （二）探究建模，突破算理（18分钟） 1. 课本等量关系挖掘 独立思考：“请结合课本里的‘画图想一想’和‘找等量关系’提示，在学习单上写出这道题的等量关系。” 小组交流：分享课本线段图的理解，讨论等量关系的准确性。 全班汇报：师生共同明确总支出×40% = 买食品的钱数（500元），并板书（同步展示课本“总支出×40% = 买食品的钱数”的标注）。 2. 课本方法迁移与深化 方程法（课本示范）： 引导：“课本里用方程解决了这个问题，谁来结合课本的解题过程，给大家讲一讲？” 学生板演并讲解：解：设乐乐家这个月总支出为 x 元。 40%x = 500 x = 500÷ 40% x = 1250 追问：“方程里为什么设总支出为 x ？这一步体现了什么数学思想？”（渗透代数思想） 算术法（课本追问拓展）： 提问：“图中淘气问‘可以用 500÷40% 吗？’，大家结合方程的解法，想一想为什么可以这样算？” 结合线段图动态演示：将总支出看作单位“1”，40%对应500元，所以部分量÷对应分率 = 单位“1”的量，即 500÷ 40% = 1250 （元）。 板书算理，强调与课本知识的呼应。 3. 方法对比与联系 引导：“方程法和算术法都能解决问题，它们有什么联系呢？” 总结：方程法是顺向思维，通过等量关系直接建模；算术法是方程法的简化，本质是“未知量 = 部分量÷对应分率”，二者逻辑一致。 （三）习题巩固，拓展应用（15分钟） 以课本第47页“练一练”为载体，分层训练： 1. 基础题（课本第1题）：足球场座位问题 环节一：课本逻辑迁移 出示题目：“足球赛免费送1400张门票，占座位总数的5%，足球场共有多少个座位？” 要求：“先像课本例题一样，找等量关系，画线段图（参考课本画图方式），再用方程解答。” 学生独立完成，指名展示课本式线段图和方程： 解：设足球场共有 x 个座位。 5%x = 1400 x = 1400÷ 5% x = 28000 环节二：算理强化 追问：“如果用算术法，怎么算？为什么？”（ 1400÷5% = 28000 ，因为部分量1400对应分率5%） 2. 综合题（课本第2题）：花生仁出油问题 出示题目：“花生仁出油率42%，要榨1050kg油，需要多少花生仁？” 引导：“出油率的含义是什么？请先写出等量关系（花生仁质量×42% = 榨出油的质量），再用喜欢的方法解答。” 学生解答后汇报： 方程法：设需要花生仁 x 千克。 42%x = 1050 ， x = 1050÷42% = 2500 。 算术法： 1050÷42% = 2500 （千克）。 3. 拓展题（课本第3题）：服装打折问题 出示题目：“商场服装八折出售，现价分别为280元、40元、120元，求原价。” 概念解析：“八折是什么意思？（原价的80%）” 自主解答：选择一件服装，用方程或算术法计算原价。 汇报示例（以280元为例）： 解：设原价为 x 元。 80%x = 280 ， x = 280÷80% = 350 （元）。 算术法： 280÷80% = 350 （元）。 （四）课堂小结，体系建构（4分钟） 1. 知识回顾：“今天我们学习了什么？（已知一个数的百分之几是多少，求这个数）” 2. 方法提炼：“解决这类问题有哪些方法？（方程法、算术法）核心是什么？（找对‘部分量’和‘对应分率’，利用‘单位1 = 部分量÷对应分率’）” 3. 课本联系：“这些知识和方法都来自课本的例题和习题，大家平时要重视课本学习，从课本中挖掘数学本质。” （五）实践作业，生活延伸（3分钟） “结合课本实践思路，当一回‘家庭财务小管家’： 1. 参考课本乐乐家的账本形式，记录家里一项支出（如电费）及它占月总支出的百分比。 2. 用今天学的方法，计算家里这个月的总支出，并和家人分享你的‘当家’成果。” 六、板书设计 这月我当家 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 一、课本例题（总支出问题） 问题：总支出？元（食品500元，占40%） 等量关系：总支出×40% = 500元 方法一：方程法 解：设总支出为 x 元。 40%x = 500 x = 500÷40% = 1250 方法二：算术法 500÷40% = 1250 （元） 算理：部分量÷对应分率 = 单位“1”的量 二、课本习题应用（略，体现与例题的方法一致性） 学科网（北京）股份有限公司 $