精品解析：　重庆市/重庆市/沙坪坝区2025-2026学年上学期10月月考八年级数学试题

重庆八中2025-2026学年八年级上册数学10月月考 （分数150分 时间10分钟） A 卷（100 分） 一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 1. 下列各数中，绝对值最大的是（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能比较有理数的大小是解此题的关键． 先求出每个数的绝对值，再根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】解：∵、、0、1的绝对值依次为、、0、1， ∴绝对值最大的数是． 故选：A． 2. 根据下列表述，能确定准确位置的是（　　） A. 学校报告厅3排 B. 负一层停车场 C. 南偏东 D. 东经，北纬 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：A．学校报告厅3排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； B．负一层停车场，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； C．南偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； D．东经，北纬，能确定具体位置，故本选项符合题意． 故选：D． 3. 平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据第二象限内的点横坐标为负数，纵坐标为正数进行解答即可． 【详解】解：因为第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，而各选项中符合纵坐标为正，横坐标也为负数的只有． 故选：A． 4. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程． 根据定义依次判断即可． 【详解】解：A、方程中含有分式，不是整式方程，故此选项错误； B、方程中含有3个未知数，不符合题意，故此选项错误； C、含有2个未知数，整理后含未知数的次数的项的最高次数是2，不符合题意，故此选项错误； D、符合二元一次方程定义，故此选项正确． 故选D． 5. 在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用点平移的坐标规律，把P点的横坐标加2，纵坐标减3即可得到点Q的坐标． 【详解】解：将点向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标是，即． 故选：A． 【点睛】此题主要考查坐标与图形变化平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键． 6. 已知点A(－3，2)，B(3，2)，则A，B两点相距（　　） A. 3个单位长度 B. 4个单位长度 C. 5个单位长度 D. 6个单位长度 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析： 所以A，B两点相距5个单位长度. 故选D. 点睛：由于A，B两点的纵坐标相同，A，B两点的距离即为横坐标之差的绝对值；用较大的横坐标减去较小的横坐标即为所求. 7. 甘老师将一摞笔记本分给若干同学，每个同学 5 本，则剩下 8 本；每个同学 8 本，又差了 7 本，若设有 x 个同学，y 本笔记本，则可得方程组（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用． 设有个同学，本笔记本，根据题意列方程组即可． 【详解】解：设有个同学，本笔记本， 根据题意可得． 故选：A． 8. 如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可． 【详解】解：由勾股定理得： 楼梯的水平宽度， ∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和， ∴地毯的长度至少是． 故选B． 【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键． 9. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是2、3、3、6，则最大正方形E的面积是（ ） A. 14 B. 34 C. 58 D. 72 【答案】C 【解析】 【分析】如图，根据勾股定理分别求出M、N的面积，再根据勾股定理计算即可． 【详解】解：如图 根据勾股定理可得： ，， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么． 10. 校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本(两种都要购买)作为奖品，则购买方案有（ ） A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的应用，设单价分别为8元和10元的两种笔记本分别为个，根据题意列出方程，根据整数解的个数，即可求解． 【详解】解：设单价分别为8元和10元的两种笔记本分别为个， 依题意， ∴ ∵，为正整数， ∴当时，， 当时， 当时， 当时， ∴购买方案有4种， 故选：B． 二、填空题（本大题个小题，每小题分，共分） 11. 已知一个不透明的布袋里装有4个黑球和3个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，恰好摸到黑球的概率是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了概率的计算，掌握概率公式是解决此题的关键； 用黑球的个数除以球的总个数即可求得摸到黑球的概率． 【详解】解：∵一个口袋里装有4个黑球，3个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球， ∴摸到黑球的概率为：． 故答案为：． 12. 已知是关于、的二元一次方程，则____． 【答案】 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义求出、的值后即可求解． 【详解】解：是关于、的二元一次方程， ， ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程的定义，解一元一次方程，已知字母的值，求代数式的值，解题关键是熟练掌握二元一次方程的定义． 13. 如图，在正方形网格中有线段、，点，，在网格的格点上，则_____． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，可证明得到，可证明，进而得到，再根据即可得到答案． 【详解】解：如图所示，由网格的特点可得， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵, ∴， 故答案为：． 14. 如图，矩形中，，，如果将该矩形沿对角线折叠，那么图中阴影部分的面积是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了矩形与折叠，勾股定理，等角对等边的运用，掌握矩形的性质是关键． 如图所示，设交于点，可证，设，则，在中，由勾股定理得到，代入计算得到，再根据面积的计算即可求解． 【详解】解：如图所示，设交于点， ∵四边形是矩形， ∴， ∵折叠， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， 设，则， 在中，，即， 解得，， ∴， ∴， ∴阴影部分的面积为， 故答案为： ． 三、解答题（共个小题，题分，题分，题分，题分，题分 共分） 15. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算、二次根式的混合运算以及幂的相关运算，掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据实数的混合运算法则即可求解； （2）将各根式化为最简二次根式即可求解； （3）利用幂的相关运算法则即可求解； （4）利用平方差公式完全平方公式即可求解； 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 16. 解方程组： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法． （1）利用代入法进行求解即可； （2）先将原方程组变形为，再利用加减消元法进行运算即可． 【小问1详解】 解：， 将②代入①得，， 解得：， 将代入②得，， 解得：， ∴原方程组的解为：； 【小问2详解】 解：原方程组可变形为， 得：， 解得， 将代入得， 则该方程组的解为． 17. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】先根据整式的运算法则和运算顺序进行化简，再代值计算即可． 【详解】解：原式 ； 当时，原式． 【点睛】本题考查整式的化简求值．熟练掌握整式的运算法则，正确的进行化简，是解题的关键． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）在平面直角坐标系中画出及关于x轴对称的图形； （2）已知P为x轴上一点，且的面积为4，求点P的坐标． 【答案】（1） 及即为所求： （2）或 【解析】 【分析】本题考查了作图-轴对称变换、三角形求面积，熟练掌握各知识点是解题关键． （1）根据A，B，C的坐标描点再连线可得，根据轴对称的性质可得； （2）设点P的坐标为，根据三角形面积公式列方程求解，求出n的值即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设点P的坐标为， ∵，， ∴的面积， 解得或， ∴点P的坐标为或． 19. 如图，在中，分别为边上的点，连接，且满足垂直平分，垂足为F． （1）判断的形状？并说明理由； （2）求的长． 【答案】（1）是直角三角形， 理由：，，， ， 是直角三角形，且， 垂直平分， ，， 在和中， ， ， ， 是直角三角形； （2）的长为5． 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理及其逆定理，全等三角形的判定和性质． （1）运用勾股定理逆定理得到是直角三角形，且，再证明，由此即可解答； （2）根据题意得到，，，在中，由勾股定理得，由此列式求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由（1）知，，， ，，， 在中，由勾股定理得， 即， 解得， 的长为5． B卷（50分） 四、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑） 20. 直三棱柱的表面展开图如图所示，，，，四边形是正方形，将其折叠成直三棱柱后，下列各点中，与点距离最大的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】B 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理判定是直角三角形，折叠成直三棱柱后，运用勾股定理计算比较大小即可． 【详解】∵，，， ∴， ∴是直角三角形， ∵四边形是正方形，将其折叠成直三棱柱， ∴直棱柱的高， ∴，，，， ∵， ∴选B． 【点睛】本题考查了几何体的展开与折叠，勾股定理及其逆定理，熟练掌握展开图与折叠的意义是解题的关键． （多选） 21. 已知关于的方程组，下列结论正确的是（ ）． A. 当时，该方程组的解也是方程的解 B. 存在实数，使得 C. 当时， D. 不论取什么实数，的值始终不变 【答案】BD 【解析】 【分析】根据二元一次方程组的解法，求出后，根据选项逐项验证即可得到答案． 【详解】解：， 由①②得， 将代入①得， 关于的方程组的解为， A、当时，，则，该方程组的解也是方程的解说法错误，不符合题意； B、若，则，解得，故存在实数，使得，说法正确，符合题意； C、当时，，解得，故当时，说法错误，不符合题意； D、，不论取什么实数，的值始终不变，说法正确，符合题意； 故选：BD． 【点睛】本题考查含参数的二元一次方程组相关问题，熟练掌握二元一次方程组解法，按要求验证是解决问题的关键． 22. 已知：，则的值为_____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查非负性，解二元一次方程组，有理数的乘方运算，根据非负性，列出方程组，求出的值，再进行乘方运算即可． 【详解】解：∵， ∴，解得， ∴； 故答案为：1． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点A，点B的坐标分别为和，点P的坐标为，则的最小值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知点P在函数的图象上．作点关于的对称点，连接交直线于点P，由轴对称的性质可知此时最小，且最小值为的长．再根据得出，最后根据勾股定理求解即可． 【详解】∵点P的坐标为， ∴点P在函数的图象上． 如图，作点关于的对称点，连接交直线于点P，则此时最小，且最小值为的长． ∵点与点关于直线的对称，， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查一次函数的应用，轴对称的性质，勾股定理．正确的作出辅助线并掌握轴对称的性质是解题关键． 24. 在中，，平分，平分，相交于点，且，则__________． 【答案】 【解析】 【详解】【分析】由已知易得∠AFE=45°，过E作EG⊥AD，垂足为G，根据已知易得EG=FG=1，再根据勾股定理可得AE=，过F分别作FH⊥AC垂足为H， FM⊥BC垂足为M，FN⊥AB垂足为N，易得CH=FH，根据勾股定理可求出a=，继而可得CH=，由AC=AE+EH+HC即可求得. 【详解】如图，∵AD、BE分别平分∠CAB和∠CBA， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∵∠C=90°，∴∠2+∠3=45°，∴∠AFE=45°， 过E作EG⊥AD，垂足为G， 在Rt△EFG中，∠EFG=45°，EF=，∴EG=FG=1， 在Rt△AEG中，AG=AF-FG=4-1=3，∴AE=， 过F分别作FH⊥AC垂足为H， FM⊥BC垂足为M，FN⊥AB垂足为N，易得CH=FH， 设EH=a，则FH2=EF2-EH2=2-a2， 在Rt△AHF中，AH2+HF2=AF2， 即+2-a2=16， ∴a=， ∴CH=FH=， ∴AC=AE+EH+HC=， 故答案为. 【点睛】本题考查了角平分线的性质，勾股定理的应用等，综合性质较强，正确添加辅助线是解题的关键. 五、解答题（本大题共小题，每小题分，共分，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上） 25. 若平面直角坐标系上点的横、纵坐标满足关于x，y的方程组，则称点P为该方程组的关联点，如点为方程组的关联点． （1）若点为关于x，y的方程组的关联点，则________，________； （2）已知点为关于x，y的方程组的关联点，点为关于x，y的方程组的关联点；若点A与点B重合，求点A的坐标，并求出m，n的值． 【答案】（1）3，0 （2），， 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程组； （1）根据关联点的定义，把代入即可求出a，b； （2）由题意可知，方程组和的解相同，联立后得出新方程组，求出x，y的值，再把x，y的值代入含有m，n的方程即可． 【小问1详解】 解：由关联点的定义可知，是方程组的解， ∴， ∴， 故答案为：3，0； 【小问2详解】 ∵点A与点B重合， ∴方程组和的解相同； 联立得新方程组， 解得：， ∴， 把分别代入，， 得：，， ∴，． 26. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，、、三点的坐标分别为、、，点从点出发，以每秒个单位的速度沿射线匀速运动，设点的运动时间为秒． （1）当时，请直接写出点坐标与； （2）连接，当时，求点坐标； （3）当在线段上运动时，是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有点的坐标并求的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）点P的坐标为或； （3），或, 或, ． 【解析】 【分析】此题考查动点问题，等腰三角形的定义，勾股定理，分类讨论，解题的关键是根据点P的不同位置进行分类讨论． （1）根据点P运动的时间和速度相乘得到，求出，由此得到点P的坐标及的面积； （2）分两种情况讨论|：当点P在点C左侧时，当点P在点C右侧时，根据面积分别求出点P的坐标； （3）分三种情况，分别求出的长以及的长，即可得出所有点P的坐标和t的值． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵点从点出发，以每秒2个单位的速度沿射线匀速运动5秒， ∴， ∴，， ∴ 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴ 当点P在点C左侧时，，则, 即，解得 ∴, ∴； 当点P在点C右侧时，，则, 即，解得 ∴, ∴； 综上，点P的坐标为或； 【小问3详解】 解：如图， 当时， ∵， ∴，， ∴，； 当时， ∵ ,,， ∴， ∴，， ∴,； 当时，设，则， ∴，解得， ∴， ∴ , ． 综上，，或, 或, ． 27. 在中，，，点是边上一点（点不与端点重合）．过作交于，交直线于． （1）如图1，若，，求的面积； （2）如图2，连接，证明：； （3）如图3，点从点移动到点的过程中，作关于的对称点，过作的垂线交直线于，当为等腰三角形时，请直接写出此时的值． 【答案】（1）的面积为 （2） 解：设以为原点，为轴正方向为方向，在轴正方向为方向， 设，的直线解析式为， 则，， ∴， 解得， ∴直线的解析式为， 设点D的横坐标为t， ∵点D在上， ∴点D为， 设的直线解析式为， ∵， ∴， ∴， ∴， 将代入得， ， ∴直线的解析式为， ∵点F在x轴上， ∴当时， ， ∴点F为， ∴的长为 ， ∴的长为 ， ∴； （3）的值为或 【解析】 【分析】（1）根据题意可得和是等腰直角三角形，结合可得，根据含的直角三角形的性质可得，最后根据三角形面积公式进行求解即可； （2）设以为原点，为轴正方向为方向，在轴正方向为方向，设，的直线解析式为，将则，代入解得为，设点D的横坐标为t，则点D为，设的直线解析式为，结合可得直线的解析式为，进而可得点F为，表达出和，即可得证； （3）当点在上时，连接，记与的交点为点，设结合等腰三角形的性质和角的转换可得，可得，证明为等边三角形，设，根据含的直角三角形的性质表达出和，则可得解，当点在延长线上时，设，根据角的转换和三角形内角和定理可列，得到，设，根据含的直角三角形的性质表达出和，则可得解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴是等腰直角三角形， ∴， 在中，，， ∴是等腰直角三角形， ∴，， ∵， ∴， ∵是等腰直角三角形， ∴， 在含的中，， ∴， ∴， ∴ ； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：连接，记与的交点为点，如图3， ∵，， ∴， 由轴对称知，，，， 当点在边上时，由于， ∴当为等腰三角形时，只能是， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴， 在中，， 解得， ∴， ∵， ∴为等边三角形， ∴， 设， ∵， ∴在含的中，， ∴， 在含的中，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴； 当点在延长线上时，只能是，如图3： 设， ， ， ， ， ， ， 在中，， 解得， ， 设，则，， 在含的中，，， 在含的中，，， ， ， ， 综上所述，的值为或． 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、含的直角三角形的性质、一次函数与几何综合和等边三角形的判定和性质、垂直平分线的性质，熟练掌握含的直角三角形的性质是解决本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆八中2025-2026学年八年级上册数学10月月考 （分数150分 时间10分钟） A 卷（100 分） 一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 1. 下列各数中，绝对值最大的是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 根据下列表述，能确定准确位置的是（　　） A. 学校报告厅3排 B. 负一层停车场 C. 南偏东 D. 东经，北纬 3. 平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点A(－3，2)，B(3，2)，则A，B两点相距（　　） A. 3个单位长度 B. 4个单位长度 C. 5个单位长度 D. 6个单位长度 7. 甘老师将一摞笔记本分给若干同学，每个同学 5 本，则剩下 8 本；每个同学 8 本，又差了 7 本，若设有 x 个同学，y 本笔记本，则可得方程组（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ） A. B. C. D. 9. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是2、3、3、6，则最大正方形E的面积是（ ） A. 14 B. 34 C. 58 D. 72 10. 校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本(两种都要购买)作为奖品，则购买方案有（ ） A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种 二、填空题（本大题个小题，每小题分，共分） 11. 已知一个不透明的布袋里装有4个黑球和3个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，恰好摸到黑球的概率是________． 12. 已知是关于、的二元一次方程，则____． 13. 如图，在正方形网格中有线段、，点，，在网格的格点上，则_____． 14. 如图，矩形中，，，如果将该矩形沿对角线折叠，那么图中阴影部分的面积是________． 三、解答题（共个小题，题分，题分，题分，题分，题分 共分） 15. 计算： （1） （2） （3） （4） 16. 解方程组： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）在平面直角坐标系中画出及关于x轴对称的图形； （2）已知P为x轴上一点，且的面积为4，求点P的坐标． 19. 如图，在中，分别为边上的点，连接，且满足垂直平分，垂足为F． （1）判断的形状？并说明理由； （2）求的长． B卷（50分） 四、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑） 20. 直三棱柱的表面展开图如图所示，，，，四边形是正方形，将其折叠成直三棱柱后，下列各点中，与点距离最大的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 （多选） 21. 已知关于的方程组，下列结论正确的是（ ）． A. 当时，该方程组的解也是方程的解 B. 存在实数，使得 C. 当时， D. 不论取什么实数，的值始终不变 22. 已知：，则的值为_____． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点A，点B的坐标分别为和，点P的坐标为，则的最小值为___________． 24. 在中，，平分，平分，相交于点，且，则__________． 五、解答题（本大题共小题，每小题分，共分，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上） 25. 若平面直角坐标系上点的横、纵坐标满足关于x，y的方程组，则称点P为该方程组的关联点，如点为方程组的关联点． （1）若点为关于x，y的方程组的关联点，则________，________； （2）已知点为关于x，y的方程组的关联点，点为关于x，y的方程组的关联点；若点A与点B重合，求点A的坐标，并求出m，n的值． 26. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，、、三点的坐标分别为、、，点从点出发，以每秒个单位的速度沿射线匀速运动，设点的运动时间为秒． （1）当时，请直接写出点坐标与； （2）连接，当时，求点坐标； （3）当在线段上运动时，是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有点的坐标并求的值；若不存在，请说明理由． 27. 在中，，，点是边上一点（点不与端点重合）．过作交于，交直线于． （1）如图1，若，，求的面积； （2）如图2，连接，证明：； （3）如图3，点从点移动到点的过程中，作关于的对称点，过作的垂线交直线于，当为等腰三角形时，请直接写出此时的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $