广东省佛山市南海区桂华中学2025-2026学年高三上学期第一次阶段测试数学试卷

桂华中学2025—2026学年度第一学期第一次阶段测试高三数学试卷 使用班级：2-14班 使用日期：2025-10-16命题人：戴勇光审题人：李少婷 第I卷(选择题，共58分) 一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的) 1. 若复数满足，则的实部为（　　） A 1 B. －1 C. 2 D. －2 2. 已知集合，，则的必要不充分条件是（ ） A B. C. D. 3. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围为（　　） A. B. C. D. 或 4. 已知偶函数在上单调递减，且，则不等式解集为（    ） A. B. C. D. 5. 向量，在正方形网格（每个正方形的边长均为1）中的位置如图所示，若向量共线，则λ等于（　　） A. 1 B. 2 C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知依次成等差数列，依次成等比数列，则的最小值是（　　） A. 2 B. C. 4 D. 8 8. 若，则下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.) 9. 已知等差数列的前n项和为，若，，则下列结论正确的是（ ） A. 数列是递增数列 B. C. 当取得最大值时， D. 10. 已知空间向量，，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若在上的投影向量为，则 D. 若与夹角为锐角，则 11. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则（ ） A. 当时， B. 在区间上单调递减 C. 当且仅当 D. 轴是曲线的一条切线 第II卷(非选择题，共92分) 三、填空题(本大共3小题，每小题5分，满分15分) 12. 若向量，，且，则___________． 13. 函数零点个数是__________． 14. 公比为的等比数列满足：，记，则当最小时，使成立的最小值是______． 四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15 设函数． （1）当时，求函数在点处的切线方程. （2）当，求函数的极值. 16. 已知数列满足，数列的前项和满足. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和 17. 如图，在四棱锥中，，为等腰直角三角形，为斜边，其中． （1）证明：平面平面； （2）线段上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 18. 等差数列，等比数列，，，如果， （1）求的通项公式 （2），求的最大项的值 （3）将化简，表示为关于的函数解析式 19. 已知函数在处取得极值. （1）求，的值与函数的单调区间； （2）若函数有三个不同的零点，求的取值范围； （3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围. 桂华中学2025—2026学年度第一学期第一次阶段测试高三数学试卷 使用班级：2-14班 使用日期：2025-10-16命题人：戴勇光审题人：李少婷 第I卷(选择题，共58分) 一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的) 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.) 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AD 第II卷(非选择题，共92分) 三、填空题(本大共3小题，每小题5分，满分15分) 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】19 四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 【15题答案】 【答案】（1） （2）极小值，极大值 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）存在，. 【18题答案】 【答案】（1）（2）（3） 【19题答案】 【答案】（1），的单调递增区间为和，单调递减区间为； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $