广东省佛山市南海区南执高级中学2024-2025学年高三上学期10月阶段考试数学试题

南执高级中学2025届高三上学期10月阶段测试 数学试题 本试卷共4页，满分150分.考试用时120分钟. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 若集合，或，则（ ） A B. C. D. 2. 若，则 A. B. C. D. 3. 如图所示，在中，．若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的最小值是（ ） A B. C. D. 5. 是定义在R上周期为的奇函数，当时，，则（ ） A. B. C. D. 6. 在中，角所对的边分别为，下列结论不正确的是 A. B. C. D. 7. 已知正项数列中，，则数列的通项公式为（ ）． A. B. C. D. 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的有（ ） A. 3名女生和5名男生排成一排，女生全排在一起，有种排法 B. 若，则 C. 4名学生选2个人参加某项活动，则共有种选法 D. 展开式中项的系数为 10. 已知函数，若，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数（其中）的部分图象如图所示，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 在上单调递增 C. 的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 D. 函数的最大值为 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如下表： 广告费用（万元） 2 3 4 5 销售额（万元） 26 49 54 根据上表可得回归方程，则为___________. 13. 已知椭圆的一个焦点为，离心率为，则椭圆的标准方程为_______． 14. 已知等比数列的前项和为，且，，则________. 四、解答题（共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 在等差数列中，已知 且． （1）求通项公式； （2）设，求数列的前项和． 16. 记内角的对边分别为，已知． （1）求． （2）若，，求的周长． 17. 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝AC＝4，AB＝3，BC＝5，点D是线段BC的中点． （1）求证：AB⊥A1C； （2）求二面角D﹣CA1﹣A的余弦值； 18. 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投次；在处每投进一球得分，在处每投进一球得分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次.同学在处的命中率为0，在处的命中率为，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 （1）求的值； （2）求随机变量的数学期望； （3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小. 19. 设函数. （1）若曲线在点处的切线斜率为1，求实数的值； （2）求的单调区间； （3）若，为整数，且当时，恒成立，求的最大值. 南执高级中学2025届高三上学期10月阶段测试 数学试题 本试卷共4页，满分150分.考试用时120分钟. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】39. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 （3）最大值为2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$