第四单元 非遗文化进校园——解决问题（知识清单）数学青岛版三年级上册（新教材）

第四单元 解决问题 单元知识清单讲义 知识点一：倍的概念 1．定义：一个数中有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍； 2．注意：倍表示两个数量之间的关系，不能作为单位名称使用。 知识点二：求一个数是另一个数的几倍 1．计算方法：用除法计算； 2．数量关系：较大数 ÷ 较小数 = 倍数； 3．示例：12是3的几倍？列式：12 ÷ 3 = 4。 知识点三：求一个数的几倍是多少 1．计算方法：用乘法计算； 2．数量关系：较小数 × 倍数 = 较大数； 3．示例：5的6倍是多少？列式：5 × 6 = 30。 知识点四：求比一个数的几倍多几的数是多少 1．计算方法：用乘加计算； 2．数量关系：较小数 × 倍数 + 多的数 = 结果； 3．示例：比4的3倍多2的数是多少？列式：4 × 3 + 2 = 14。 知识点五：求比一个数的几倍少几的数是多少 1．计算方法：用乘减计算； 2．数量关系：较小数 × 倍数 - 少的数 = 结果； 3．示例：比4的3倍少2的数是多少？列式：4 × 3 - 2 = 10。 题型一：倍的概念理解 【例1】判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 (1) 红球有6个，蓝球有2个，红球的个数是蓝球的3倍。 ( ) (2) 小明有8元钱，小红的钱数是小明的2倍，小红有16元。 ( ) (3) 操场的长是300米，宽是100米，长是宽的3倍，单位是“倍”。 ( ) 【练1】填空。 1. 9是3的（ ）倍，9里面有（ ）个3。 2. “倍”是指两个数之间的一种关系，不能作为（ ）使用。 题型二：求一个数是另一个数的几倍 【例2】567是9的( )倍。 【练2-1】一只小狗的质量约为5千克，一只山羊的质量约为45千克，一只山羊的质量是一只小狗的( )倍。 【练2-2】按要求解决问题。 (1)的个数是的( )倍。 (2)去掉一个后，的个数是的( )倍。 【练2-3】清代诗人陈沆的《一字诗》的内容是“一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。”这首诗中“一”字的个数是“渔”字个数的（    ）倍。 A．3 B．4 C．5 【练2-4】如果△×4＝☆，则说明（    ）。 A．△是☆的4倍 B．☆是△的4倍 C．△比☆多4倍 【练2-5】看图列式计算。 【练2-6】大熊猫重72千克，小熊猫重6千克，大熊猫的体重是小熊猫的多少倍？ 【练2-7】解决问题。 题型三：求一个数的几倍是多少 【例3】求5的8倍列式是（    ）。 A．8＋5 B．5×8 C．5＋5＋5＋5＋5 【练3-1】一个数是6，另一个数是它的3倍，另一个数是( )。 【练3-2】河里有9只鹅，鸭的只数是鹅的5倍，________？下面合适的问题和算式是（    ）。 A．问题：鹅有多少只？算式：9＋5＝14（只） B．问题：鸡有多少只？算式：5×9＝45（只） C．问题：鸭有多少只？算式：9×5＝45（只） 【练3-3】看图列式计算。       【练3-4】为全面贯彻素质教育，丰富学生的学习文化生活，促进学生全面发展和个性成长，某校为学生免费开设了阳光特色兴趣班。三（1）班同学参加阳光特色兴趣班的情况如下。 民乐班：2人      书法班：8人      美工班：9人 国学经典班：男生6人，女生12人    航模班：人数是书法班的5倍 （1）国学经典班的女生人数是男生的几倍？ （2）算式8×5，求的是__________________。（先补全问题，再解答） 【练3-5】小明今年7岁了，妈妈的年龄是小明的5倍，妈妈比小明大多少岁？ 题型四：求比一个数的几倍多几的数是多少 【例4】6的5倍是( )，27是3的( )倍。比7的3倍多5的数是( )。 【练4-1】小明今年4岁，爸爸的年龄比小明的6倍还多3岁，爸爸今年( )岁。 【练4-2】如图，下面说法错误的是（    ）。 A．帽子的价格是36元 B．帽子的价格比大衣的价格少26元 C．大衣的价格比帽子价格的4倍多26元 【练4-3】看图列式计算。 【练4-4】一辆大客车最多能乘坐多少人？（先画出线段图，再列式计算） 【练4-5】学校种月季花288棵，种的牡丹花比月季花的2倍还多20棵，种牡丹花多少棵？ 【练4-6】城关乡去年新增小轿车280辆，新增小轿车的辆数比新增卡车的4倍多20辆。城关乡去年新增卡车多少辆？ 题型五：求比一个数的几倍少几的数是多少 【例5】8的4倍是( )，比8的4倍多5的数是( )，比8的4倍少5的数是( )。 【练5-1】比8的3倍多6的数是( )；比7的6倍少5的数是( )；48是6的( )倍。 【练5-2】看图列式计算。 【练5-3】某超市运来香蕉350千克，运来的菠萝比香蕉的2倍少50千克，香蕉和菠萝一共运来多少千克？ 【练5-4】某村今年栽了150棵梧桐树，是栽的柳树棵数的2倍，栽的杨树比柳树的3倍少28棵。该村今年共栽这三种树多少棵？ 1．人在月球上能举起的物体的质量是在地球上的6倍。如果一个人在地球上最多能举起9千克的物体，那么他在月球上最多能举起（    ）千克的物体。 A．45 B．54 C．63 2．可以用算式8×3＝24，24＋4＝28，解决的是（    ）。 A． B． C． D． 3．喜迎元旦。三（1）班的班主任买来了8个红气球和36个黄气球装饰教室。要使黄气球的数量是红气球的4倍，可以（    ）。 A．增加1个黄气球 B．减少1个红气球 C．减少4个黄气球或增加1个红气球 4．下列选项中，能用下边线段图表示的有（    ）。 ①科技节“搭纸桥承重”挑战赛，每个参赛选手需要2张报纸，4个参赛选手需要多少张报纸？ ②运动会期间，学校给每名运动员发3瓶矿泉水，4名运动员需要发多少瓶？ ③学校图书馆新购《百科全书》和《动漫优选》两种图书，《动漫优选》有5本，占新购图书总数的，《百科全书》有多少本？ ④新学期开始，三（3）班领到8把扫把，领的扫把数量是垃圾桶的4倍，垃圾桶有几个？ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．三（2）班的图书角有故事书24本，______________________________。科技书有多少本？列式为24÷3＝8（本），横线上应补充的条件是（    ）。 A．科技书比故事书多3本 B．故事书的本数是科技书的3倍 C．科技书的本数是故事书的3倍 6．看图列式正确的是（    ）。 A．5×4＝20 B．5×3＝15 C．6×3＝18 7．下表是面包店三种产品的价格，一个芒果千层的价格是一袋吐司的( )倍，一个芒果千层的价格是一个水果蛋糕的8倍，水果蛋糕的价格是( )元。 种类 芒果千层 吐司 水果蛋糕 价格 24元/个 8元/袋 ？元/个 8．根据算式选择需要补充的条件。 学校食堂运进15袋面粉，__________。面粉和大米一共有多少袋？ A．大米比面粉多3袋    B．大米比面粉少3袋 C．大米的袋数是面粉的3倍    D．面粉的袋数是大米的3倍 (1)15×3＝45（袋）  45＋15＝60（袋）  选择条件( )。 (2)15＋3＝18（袋）  18＋15＝33（袋）  选择条件( )。 9．11月29日，第十二届全国少数民族传统体育运动会圆满落幕。本届赛事中，河南代表团共获得3个一等奖，8个二等奖，27个三等奖。 (1)获得三等奖竞赛项目的个数是一等奖项目的( )倍。 (2)如果三等奖的个数不变，二等奖个数增加( )个，三等奖的个数就是二等奖的3倍。 10． 的个数是的( )倍；如果的个数是的5倍，那么有( )个。 11．小丽今年7岁，爷爷的年龄是小丽的12倍，爷爷今年( )岁；爸爸今年42岁，爸爸的年龄是小丽的( )倍。 12．看图列式计算。 （1）（2） （3）（4）   13．超级计算机被称为“国之重器”，是一个国家科技实力的重要标志之一。中国超级计算机“神威·太湖之光”由运算机柜和网络机柜组成。其中运算机柜有40个，是网络机柜的5倍。网络机柜有多少个？（先画线段图表示数量关系，再解答） 14．学校开运动会，三年级有86人报名参加单项比赛，其他年级参加单项比赛的人数是三年级的4倍少5人。全校参加单项比赛的人数有多少人？ 15．神舟飞船由中国自行研制，具有完全自主知识产权。请你阅读材料，算一算神舟十八号的飞行时间大约是多少天？ 材料一：神舟十一号曾遨游太空32天。神舟十二号的飞行时间大约比神舟十一号的3倍少3天。 材料二：2024年11月4日01时24分，神舟十八号载人飞船运回舱在东风着陆场成功着陆，航天员叶光富、李聪、李广苏全部安全顺利出舱，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功。神舟十八号的飞行时间大约比神舟十二号的2倍多6天。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 解决问题 单元知识清单讲义 知识点一：倍的概念 1．定义：一个数中有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍； 2．注意：倍表示两个数量之间的关系，不能作为单位名称使用。 知识点二：求一个数是另一个数的几倍 1．计算方法：用除法计算； 2．数量关系：较大数 ÷ 较小数 = 倍数； 3．示例：12是3的几倍？列式：12 ÷ 3 = 4。 知识点三：求一个数的几倍是多少 1．计算方法：用乘法计算； 2．数量关系：较小数 × 倍数 = 较大数； 3．示例：5的6倍是多少？列式：5 × 6 = 30。 知识点四：求比一个数的几倍多几的数是多少 1．计算方法：用乘加计算； 2．数量关系：较小数 × 倍数 + 多的数 = 结果； 3．示例：比4的3倍多2的数是多少？列式：4 × 3 + 2 = 14。 知识点五：求比一个数的几倍少几的数是多少 1．计算方法：用乘减计算； 2．数量关系：较小数 × 倍数 - 少的数 = 结果； 3．示例：比4的3倍少2的数是多少？列式：4 × 3 - 2 = 10。 题型一：倍的概念理解 【例1】判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 (1) 红球有6个，蓝球有2个，红球的个数是蓝球的3倍。 ( ) (2) 小明有8元钱，小红的钱数是小明的2倍，小红有16元。 ( ) (3) 操场的长是300米，宽是100米，长是宽的3倍，单位是“倍”。 ( ) 【答案】 √ √ × 【分析】 (1) 根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 (2) 根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 (3) “倍”表示两个数量之间的关系，不是计量单位，不能作为单位使用。 【详解】 (1) 6 ÷ 2 = 3 红球的个数确实是蓝球的3倍，故画“√”。 (2) 8 × 2 = 16（元） 小红确实有16元，故画“√”。 (3) 虽然300 ÷ 100 = 3，长是宽的3倍，但“倍”不是单位，故画“×”。 【练1】填空。 1. 9是3的（ ）倍，9里面有（ ）个3。 2. “倍”是指两个数之间的一种关系，不能作为（ ）使用。 【答案】 3 3 单位 【分析】求9是3的几倍，就是求9里面包含几个3，用除法计算。 “倍”表示两个数量之间的比较关系，是一种数学概念，而不是像“米”、“千克”那样的计量单位。 【详解】9 ÷ 3 = 3；所以9是3的3倍，9里面有3个3。 “倍”是指两个数之间的一种关系，不能作为单位使用。 题型二：求一个数是另一个数的几倍 【例2】567是9的( )倍。 【答案】 63 【分析】根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答，所以求567是9的几倍，就用567÷9即可。 【详解】567÷9＝63 567是9的63倍。 【练2-1】一只小狗的质量约为5千克，一只山羊的质量约为45千克，一只山羊的质量是一只小狗的( )倍。 【答案】9 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。由题意得，一只小狗的质量约为5千克，一只山羊的质量约为45千克，求一只山羊的质量是一只小狗的几倍，用除法计算。 【详解】45÷5＝9 【练2-2】按要求解决问题。 (1)的个数是的( )倍。 (2)去掉一个后，的个数是的( )倍。 【答案】(1)3；(2)4 【分析】（1）计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算；因此用的个数除以的个数即可。 （2）用的个数除以去掉一个后的个数即可，依此解答。 【详解】（1）有4个，有12个，12÷4＝3，的个数是的3倍。 （2）4－1＝3（个）12÷3＝4 去掉一个后，的个数是的4倍。 【练2-3】清代诗人陈沆的《一字诗》的内容是“一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。”这首诗中“一”字的个数是“渔”字个数的（    ）倍。 A．3 B．4 C．5 【答案】C 【分析】先分别数出诗中“一”字和“渔”字的个数，再用“一”字的个数除以“渔”字的个数，即可得到倍数关系。数“一”字的个数：仔细阅读诗句“一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。”，可以数出“一”字共出现了10次。数“渔”字的个数：诗句中“渔”字出现了2次（“一渔舟”“渔翁”）。用“一”字的个数除以“渔”字的个数，即可解答。 【详解】10÷2＝5；所以“一”字的个数是“渔”字个数的5倍。故答案为：C 【练2-4】如果△×4＝☆，则说明（    ）。 A．△是☆的4倍 B．☆是△的4倍 C．△比☆多4倍 【答案】B 【分析】由题意得，△×4＝☆，即△＋△＋△＋△＝☆，说明☆里面有4个△，那么☆是△的4倍。 【详解】由分析得，如果△×4＝☆，则说明☆是△的4倍。故答案为：B 【练2-5】看图列式计算。 【答案】24÷8＝3 【分析】如图，红豆是8千克，黑豆是24千克，黑豆是红豆的质量的几倍。用除法，用黑豆质量除以红豆的质量即可。 【详解】24÷8＝3，所以，黑豆是红豆质量的3倍。 【练2-6】大熊猫重72千克，小熊猫重6千克，大熊猫的体重是小熊猫的多少倍？ 【答案】12 【分析】根据题意，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算即可。 【详解】72÷6＝12 答：大熊猫的体重是小熊猫的12倍。 【练2-7】解决问题。 【答案】4倍；8倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，用老师的年龄除以丫丫的年龄，即可求出老师的年龄是丫丫的几倍；用爷爷今年的年龄减1求出去年的年龄，用聪聪今年的年龄减1求出去年的年龄，最后用爷爷去年的年龄除以聪聪去年的年龄，即可求解。 【详解】32÷8＝4 （65－1）÷（9－1） ＝64÷8 ＝8 答：老师的年龄是丫丫的4倍，去年爷爷的岁数是聪聪的8倍。 题型三：求一个数的几倍是多少 【例3】求5的8倍列式是（    ）。 A．8＋5 B．5×8 C．5＋5＋5＋5＋5 【答案】B 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】求5的8倍列式是5×8。故答案为：B 【练3-1】一个数是6，另一个数是它的3倍，另一个数是( )。 【答案】18 【分析】一个数是6，另一个数是它的3倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。即用6×3，即可得到这个数是多少。 【详解】6×3＝18，因此一个数是6，另一个数是它的3倍，另一个数是18。 【练3-2】河里有9只鹅，鸭的只数是鹅的5倍，_________？下面合适的问题和算式是（    ）。 A．问题：鹅有多少只？算式：9＋5＝14（只） B．问题：鸡有多少只？算式：5×9＝45（只） C．问题：鸭有多少只？算式：9×5＝45（只） 【答案】C 【分析】根据题意，已知河里有9只鹅，鸭的只数是鹅的5倍，求一个数的几倍是多少，用9乘5，求出鸭的个数；以此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知： A．问题“鹅有多少只？”题干已直接给出鹅的数量（9只），无需再问； B．问题“鸡有多少只？”题干中未提到鸡，问题与信息无关； C．问题“鸭有多少只？”基于题干信息（鸭是鹅的5倍），问题合理；算式“9×5＝45（只）”正确计算了鸭的数量。 故答案为：C 【练3-3】看图列式计算。       【答案】45棵 【分析】观察图知道银杏树有9棵，梧桐树是银杏树的5倍，用9×5即可求出梧桐树的棵数。 【详解】9×5＝45（棵） 则梧桐树有45棵。 【练3-4】为全面贯彻素质教育，丰富学生的学习文化生活，促进学生全面发展和个性成长，某校为学生免费开设了阳光特色兴趣班。三（1）班同学参加阳光特色兴趣班的情况如下。 民乐班：2人      书法班：8人      美工班：9人 国学经典班：男生6人，女生12人    航模班：人数是书法班的5倍 （1）国学经典班的女生人数是男生的几倍？ （2）算式8×5，求的是__________________。（先补全问题，再解答） 【答案】（1）2倍   （2）航模班的人数；40人 【分析】（1）根据题干，国学经典班男生有6人，女生有12人。求女生人数是男生的几倍，就是用女生人数除以男生人数，用12除以6，列式计算即可。 （2）题干中提到“航模班：人数是书法班的5倍”，已知书法班有8人，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用书法班人数乘5，即8×5，所得结果即为航模班的人数。 【详解】根据分析可知： （1）12÷6＝2    答： 国学经典班的女生人数是男生的2倍。 （2）算式8×5，求的是航模班的人数。   8×5＝40（人） 答：航模班的人数40人。 【练3-5】小明今年7岁了，妈妈的年龄是小明的5倍，妈妈比小明大多少岁？ 【答案】28岁 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即小明今年的年龄乘5，等于妈妈的年龄，再用妈妈的年龄减去小明的年龄，等于妈妈比小明大的岁数。 【详解】7×5＝35（岁） 35－7＝28（岁） 答：妈妈比小明大28岁。 题型四：求比一个数的几倍多几的数是多少 【例4】6的5倍是( )，27是3的( )倍。比7的3倍多5的数是( )。 【答案】 30 9 26 【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求比一个数的几倍还多几，先用乘法计算再用加法计算，据此解答。 【详解】根据分析可得： 6×5＝30 27÷3＝9 7×3＋5 ＝21＋5 ＝26 所以6的5倍是30，27是3的9倍，比7的3倍多5的数是26。 【练4-1】小明今年4岁，爸爸的年龄比小明的6倍还多3岁，爸爸今年( )岁。 【答案】27 【分析】小明的年龄×6＋3＝爸爸的年龄，根据分析代入数据计算即可。 【详解】4×6＋3 ＝24＋3 ＝27（岁） 所以爸爸今年27岁。 【练4-2】如图，下面说法错误的是（    ）。 A．帽子的价格是36元 B．帽子的价格比大衣的价格少26元 C．大衣的价格比帽子价格的4倍多26元 【答案】B 【分析】根据图片，可知帽子是36元，大衣的价格是帽子的4倍还多26元，大衣价格＝帽子×4＋26，据此解题。 【详解】A．帽子的价格是36元，这句话正确。 B．帽子的价格比大衣的价格少26元，这句话错误。应该是4个帽子的价格比大衣的价格少26元。 C．大衣的价格比帽子价格的4倍多26元，这句话正确。 故答案为：B 【练4-3】看图列式计算。 【答案】108片 【分析】如图，已知红花26片，黄花是红花的4倍还多4片。求黄花多少片？用红花的片数乘4，再加上4片，就是黄花多少片。 【详解】26×4＝104（片） 104＋4＝108（片） 所以，黄花108片。 【练4-4】一辆大客车最多能乘坐多少人？（先画出线段图，再列式计算） 【答案】图见详解；56人 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先用15乘3求出小客车的3倍人数，再加上11即可求出一辆大客车的限乘人数；画线段图时，先画一条线段表示小客车的限乘人数，画大客车的线段图时，先画出小客车的3倍人数的线段，再在画出的线段最右端接着画一段短线段表示多出的11人，据此解答。 【详解】根据解析可画出线段图，如下： （人）答：一辆大客车最多能乘坐56人。 【练4-5】学校种月季花288棵，种的牡丹花比月季花的2倍还多20棵，种牡丹花多少棵？ 【答案】596棵 【分析】已知月季花有288棵，牡丹花的数量是月季花的2倍多20棵。先计算月季花的2倍，即288×2，再加上多的20棵，即可求出牡丹花的数量。 【详解】288×2＋20 ＝576＋20 ＝596（棵）答：种牡丹花596棵。 【练4-6】城关乡去年新增小轿车280辆，新增小轿车的辆数比新增卡车的4倍多20辆。城关乡去年新增卡车多少辆？ 【答案】65辆 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；设城关乡去年新增卡车x辆，先用4乘x计算出去年新增卡车的4倍是多少，再加上20得到新增小轿车的辆数，则新增小轿车的辆数为（4x＋20）辆，根据城关乡去年新增小轿车280辆列方程解答即可；运用等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。 【详解】解：设城关乡去年新增卡车x辆。 4x＋20＝280 4x＋20－20＝280－20 4x＝260 4x÷4＝260÷4 x＝65 答：城关乡去年新增卡车65辆。 题型五：求比一个数的几倍少几的数是多少 【例5】8的4倍是( )，比8的4倍多5的数是( )，比8的4倍少5的数是( )。 【答案】 32 37 27 【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；8的4倍是用8乘4；比8的4倍多5的数是8乘4，再加上5；比8的4倍少5的数是8乘4，再减去5；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 8×4＝32 8×4＋5 ＝32＋5 ＝37 8×4－5 ＝32－5 ＝27 8的4倍是32，比8的4倍多5的数是37，比8的4倍少5的数是27。 【练5-1】比8的3倍多6的数是( )；比7的6倍少5的数是( )；48是6的( )倍。 【答案】 30 37 8 【分析】要求比8的3倍多6的数，先算8的3倍即8×3，再用所得的积加上6即可； 要求比7的6倍少5的数，先算7的6倍即7×6，再用所得的积减去5即可； 要求48是6的多少倍，用48除以6即可。 【详解】8×3＋6 ＝24＋6 ＝30 7×6－5 ＝42－5 ＝37 48÷6＝8 则比8的3倍多6的数是30；比7的6倍少5的数是37；48是6的8倍。 【练5-2】看图列式计算。 【答案】4×8－4＝28（元） 【分析】根据倍数关系的概念，已知军棋价格是8元，象棋价格是军棋价格的4倍少4元，先求出军棋价格的4倍，再减去4元就是象棋的价格。 【详解】4×8－4 ＝32－4 ＝28（元） 【练5-3】某超市运来香蕉350千克，运来的菠萝比香蕉的2倍少50千克，香蕉和菠萝一共运来多少千克？ 【答案】1000千克 【分析】运来香蕉350千克，运来的菠萝比香蕉的2倍少50千克，说明菠萝的千克数达不到香蕉千克数的2倍，可以先求出香蕉千克数的2倍是多少，再减去50千克，就是菠萝的千克数，最后再将香蕉和菠萝千克数相加即可。 求一个数的几倍是多少用乘法。 【详解】菠萝的千克数：350×2－50 ＝700－50 ＝650（千克） 650＋350＝1000（千克） 答：香蕉和菠萝一共运来1000千克。 【练5-4】某村今年栽了150棵梧桐树，是栽的柳树棵数的2倍，栽的杨树比柳树的3倍少28棵。该村今年共栽这三种树多少棵？ 【答案】422棵 【分析】先用150除以2求出柳树的棵数；再用柳树的棵数乘3求出柳树棵数的3倍是多少，再减28即可求出杨树的棵数；最后把三种树的棵数相加得出总数即可。 【详解】柳树的棵数：（棵） 杨树的棵数： （棵） （棵） 答：该村今年共栽这三种树422棵。 1．人在月球上能举起的物体的质量是在地球上的6倍。如果一个人在地球上最多能举起9千克的物体，那么他在月球上最多能举起（    ）千克的物体。 A．45 B．54 C．63 【答案】B 【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，已知人在月球上能举起的物体的质量是在地球上的6倍，如果一个人在地球上最多能举起9千克的物体，用9乘6，即可求出他在月球上最多能举起多少千克的物体。 【详解】根据分析可知： 9×6＝54（千克） 人在月球上能举起的物体的质量是在地球上的6倍。如果一个人在地球上最多能举起9千克的物体，那么他在月球上最多能举起54千克的物体。 故答案为：B 2．可以用算式8×3＝24，24＋4＝28，解决的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，根据题中的算式及选项可知，苹果质量为8千克，桃子的质量应为苹果质量的3倍还多4千克，据此逐项分析即可。 【详解】A．由图可知，苹果质量为8千克，桃子的质量是苹果质量的3倍还多4千克，求桃子的质量，列式为8×3＝24（千克），24＋4＝28（千克），符合题中所给算式。 B．由图可知，苹果质量为8千克，桃子的质量比苹果质量的3倍少了4千克，求桃子的质量，列式为8×3＝24（千克），24－4＝20（千克），不符合题中所给算式。 C．由图可知，苹果质量为8千克，桃子的质量是苹果质量的3倍，求桃子的质量，列式为8×3＝24（千克），不符合题中所给算式。 D．由图可知，苹果质量为8千克，桃子的质量比苹果质量的3倍多了4千克，求苹果和桃子的总质量，列式为8×3＝24（千克），24＋4＝28（千克），28＋8＝36（千克），不符合题中所给算式。 故答案为：A 3．喜迎元旦。三（1）班的班主任买来了8个红气球和36个黄气球装饰教室。要使黄气球的数量是红气球的4倍，可以（    ）。 A．增加1个黄气球 B．减少1个红气球 C．减少4个黄气球或增加1个红气球 【答案】C 【分析】由题意得，三（1）班的班主任买来了8个红气球和36个黄气球装饰教室。要使黄气球的数量是红气球的4倍，如果红气球的数量不变，可以先用8乘4算出黄气球的数量，然后再用36减去前面的得数算出黄气球需要减少多少个；如果黄气球的数量不变，直接用36除以4算出红气球的数量，然后再减去8即可算出红气球需要增加多少个。 【详解】8×4＝32（个），36－32＝4（个）。即要使黄气球的数量是红气球的4倍，可以减少4个黄气球。 36÷4＝9（个），9－8＝1（个）。即要使黄气球的数量是红气球的4倍，可以增加1个红气球。 综上所述，要使黄气球的数量是红气球的4倍，可以减少4个黄气球或增加1个红气球。 故答案为：C 4．下列选项中，能用下边线段图表示的有（    ）。 ①科技节“搭纸桥承重”挑战赛，每个参赛选手需要2张报纸，4个参赛选手需要多少张报纸？ ②运动会期间，学校给每名运动员发3瓶矿泉水，4名运动员需要发多少瓶？ ③学校图书馆新购《百科全书》和《动漫优选》两种图书，《动漫优选》有5本，占新购图书总数的，《百科全书》有多少本？ ④新学期开始，三（3）班领到8把扫把，领的扫把数量是垃圾桶的4倍，垃圾桶有几个？ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】①2×4＝8（张），即每个参赛选手需要2张报纸，4个参赛选手需要8张报纸，把上面的小线段看作1位参赛选手需要的报纸，则下面的4段小线段即为4个参赛选手需要的报纸张数，符合题意； ②3×4＝12（瓶），即每名运动员发3瓶矿泉水，4名运动员需要发12瓶矿泉水，把上面的小线段看作1名运动员发的矿泉水瓶数，则下面的4段小线段即为4名运动员发的矿泉水瓶数，符合题意； ③《动漫优选》有5本，占新购图书总数的，把新购图书总数平均分成4份，《动漫优选》占其中的1份，所以新购图书总数是《动漫优选》数量的4倍，所以新购图书总数为5×4＝20（本），《百科全书》的数量等于总数减去《动漫优选》的数量，即20－5＝15（本），把上面的小线段看作新购《动漫优选》的本数，则下面的4段小线段即为新购图书的本数，不是《百科全书》的本数，不符合题意； ④8÷4＝2（个），即三（3）班领到8把扫把，领的扫把数量是垃圾桶的4倍，垃圾桶有2个；把上面的小线段看作三（3）班领到的垃圾桶的个数，则下面的4段小线段即为三（3）班领到的扫把的数量；而“三（3）班领到8把扫把”是已知条件，不符合题意。 【详解】据分析可得： 上列选项中，能用上边线段图表示的有①和②，共2个。故答案为：B 5．三（2）班的图书角有故事书24本，______________________________。科技书有多少本？列式为24÷3＝8（本），横线上应补充的条件是（    ）。 A．科技书比故事书多3本 B．故事书的本数是科技书的3倍 C．科技书的本数是故事书的3倍 【答案】B 【分析】根据题意，求比一个数多多少的数，用加法计算；求一个数几倍是多少，用乘法计算；已知一个数的几倍，求这个数，用除法计算；根据选项的补充的条件代入原题，进行列式计算，再对正确的选项进行选择。 【详解】A．科技书比故事书多3本，列式为：24＋3＝27（本）。 B．故事书的本数是科技书的3倍，可列式为：24÷3＝8（本）。 C．科技书的本数是故事书的3倍，可列式为：24×3＝72（本）。 三（2）班的图书角有故事书24本，______________________________。科技书有多少本？列式为24÷3＝8（本），横线上应补充的条件是故事书的本数是科技书的3倍。 故答案为：B 6．看图列式正确的是（    ）。 A．5×4＝20 B．5×3＝15 C．6×3＝18 【答案】C 【分析】由图可知，桃有6个，梨的个数是桃的3倍，求梨有多少个，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用桃的个数乘3，即可求得梨的个数；据此解答。 【详解】6×3＝18（个） 梨有18个，所以看图列式正确的是6×3＝18。 故答案为：C 7．下表是面包店三种产品的价格，一个芒果千层的价格是一袋吐司的( )倍，一个芒果千层的价格是一个水果蛋糕的8倍，水果蛋糕的价格是( )元。 种类 芒果千层 吐司 水果蛋糕 价格 24元/个 8元/袋 ？元/个 【答案】 3 3 【分析】根据题意，求出一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用24除以8；已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，用24除以8；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 24÷8＝3 24÷8＝3（元） 因此一个芒果千层的价格是一袋吐司的3倍，一个芒果千层的价格是一个水果蛋糕的8倍，水果蛋糕的价格是3元。 8．根据算式选择需要补充的条件。 学校食堂运进15袋面粉，__________。面粉和大米一共有多少袋？ A．大米比面粉多3袋    B．大米比面粉少3袋 C．大米的袋数是面粉的3倍    D．面粉的袋数是大米的3倍 (1)15×3＝45（袋）  45＋15＝60（袋）  选择条件( )。 (2)15＋3＝18（袋）  18＋15＝33（袋）  选择条件( )。 【答案】(1)C (2)A 【分析】（1）根据题意得，15×3＝45（袋）算的是大米的袋数，然后45＋15＝60（袋）算的是面粉和大米一共有多少袋，所以添加的条件为：大米的袋数是面粉的3倍。 （2）根据题意得，15＋3＝18（袋）算的是大米的袋数，然后18＋15＝33（袋）算的是面粉和大米一共有多少袋，所以添加的条件为：大米比面粉多3袋。 【详解】（1）15×3＝45（袋） 45＋15＝60（袋） 选择条件C。 （2）15＋3＝18（袋） 18＋15＝33（袋） 选择条件A。 9．11月29日，第十二届全国少数民族传统体育运动会圆满落幕。本届赛事中，河南代表团共获得3个一等奖，8个二等奖，27个三等奖。 (1)获得三等奖竞赛项目的个数是一等奖项目的( )倍。 (2)如果三等奖的个数不变，二等奖个数增加( )个，三等奖的个数就是二等奖的3倍。 【答案】(1)9；(2)1 【分析】（1）已知河南代表团获得3个一等奖，27个三等奖。求一个数是另一个数的几倍用除法计算，据此列式解答。 （2）已知三等奖有27个，当三等奖的个数是二等奖的3倍时，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法”，此时二等奖的个数为27÷3＝9（个）。原来二等奖有8个，那么二等奖需要增加的个数为9－8＝1（个）。 【详解】（1）27÷3＝9 获得三等奖竞赛项目的个数是一等奖项目的9倍。 （2）27÷3＝9（个）；9－8＝1（个） 如果三等奖的个数不变，二等奖个数增加1个，三等奖的个数就是二等奖的3倍。 10． 的个数是的( )倍；如果的个数是的5倍，那么有( )个。 【答案】 4 15 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】 如图，有3个，有12个，用12÷3＝4，所以的个数是的4倍。如果的个数是的5倍，用3×5＝15，那么有15个。 11．小丽今年7岁，爷爷的年龄是小丽的12倍，爷爷今年( )岁；爸爸今年42岁，爸爸的年龄是小丽的( )倍。 【答案】 84 6 【分析】已知小丽今年7岁，爷爷的年龄是小丽的12倍，求爷爷的年龄用乘法计算； 爸爸今年42岁，小丽7岁，求爸爸的年龄是小丽年龄的几倍用除法计算。 【详解】（岁） 小丽今年7岁，爷爷的年龄是小丽的12倍，爷爷今年84岁；爸爸今年42岁，爸爸的年龄是小丽的6倍。 12．看图列式计算。 （1） 【答案】8×3＝24（千克） 【分析】由图可知，小米有8千克，大米的质量是小米质量的3倍，直接用8乘3即可算出大米的质量。 【详解】8×3＝24（千克） 故大米的质量为24千克。 （2） 【答案】3倍 【分析】如图，红豆是8千克，黑豆是24千克，黑豆是红豆的质量的几倍。用除法，用黑豆质量除以红豆的质量即可。 【详解】24÷8＝3 所以，黑豆是红豆质量的3倍。 （3） 【答案】x＋（3x＋6）＝66；x＝15 【分析】由图可知，柳树的棵数比杨树的3倍还多6棵，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；杨树和柳树一共有66棵，设杨树有x棵，则柳树有（3x＋6）棵，根据等量关系：“杨树的棵数＋柳树的棵数＝66棵” 列方程解答；再运用等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。 【详解】解：设杨树有x棵，则柳树有（3x＋6）棵。 x＋（3x＋6）＝66 x＋3x＋6＝66 4x＋6＝66 4x＋6－6＝66－6 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 3x＋6 ＝3×15＋6 ＝45＋6 ＝51（棵） 所以杨树有15棵，柳树有51棵。 （4）   【答案】700千克 【分析】大米的质量乘4再减去120千克，即可算出小麦的质量是（205×4－120）千克。 【详解】205×4－120 ＝820－120 ＝700（千克） 13．超级计算机被称为“国之重器”，是一个国家科技实力的重要标志之一。中国超级计算机“神威·太湖之光”由运算机柜和网络机柜组成。其中运算机柜有40个，是网络机柜的5倍。网络机柜有多少个？（先画线段图表示数量关系，再解答） 【答案】 见详解；8个 【分析】根据题意，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算；已知运算机柜有40个，是网络机柜的5倍。先画出线段图，再计算，用40除以5，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 40÷5＝8（个） 答：网络机柜有8个。 14．学校开运动会，三年级有86人报名参加单项比赛，其他年级参加单项比赛的人数是三年级的4倍少5人。全校参加单项比赛的人数有多少人？ 【答案】425人 【分析】先用三年级报名参加单项比赛的人数乘4，求出三年级人数的4倍，再减去5人，即可求出其他年级参加单项比赛的人数，然后把三年级和其他年级参加单项比赛的人数相加求和，即可求出全校参加单项比赛的人数有多少人。 【详解】86×4－5 ＝344－5 ＝339（人） 86＋339＝425（人） 答：全校参加单项比赛的人数有425人。 15．神舟飞船由中国自行研制，具有完全自主知识产权。请你阅读材料，算一算神舟十八号的飞行时间大约是多少天？ 材料一：神舟十一号曾遨游太空32天。神舟十二号的飞行时间大约比神舟十一号的3倍少3天。 材料二：2024年11月4日01时24分，神舟十八号载人飞船运回舱在东风着陆场成功着陆，航天员叶光富、李聪、李广苏全部安全顺利出舱，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功。神舟十八号的飞行时间大约比神舟十二号的2倍多6天。 【答案】 192天 【分析】神舟十一号曾遨游太空32天，神舟十二号的飞行时间大约比神舟十一号的3倍少3天，因此用神舟十一号的飞行时间乘3，再减去3，即可求出神舟十二号的飞行时间。神舟十八号的飞行时间大约比神舟十二号的2倍多6天，因此用神舟十二号的飞行时间乘2，再加上6，即可求出神舟十八号的飞行时间，由此即可解决。 【详解】神舟十二号：32×3－3 ＝96－3 ＝93（天） 神舟十八号：93×2＋6 ＝186＋6 ＝192（天） 答：神舟十八号的飞行时间大约是192天。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $