第三章代数式单元复习检测卷 2025-2026学年青岛版（2024）七年级数学上册

第三章代数式单元复习检测卷青岛版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列表示：a的平方加上b的2倍正确的是（    ） A． B． C． D． 2．三个连续的奇数中，最大的一个是，那么最小的一个是（   ） A． B． C． D． 3．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是．这个两位数用含有字母的式子表示是（   ） A．mn B． C． D． 4．在，0，π，，，，中，代数式的个数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．睡眠是打开创造力大门的一把神奇钥匙．科学研究表明，10至50岁的人每天所需睡眠时间H（小时）可用公式（N是人的年龄）计算．请你用这个公式，计算12岁的小泽每天需要的睡眠时间（单位：小时）是（   ） A． B． C． D． 6．若实数a的相反数是，则等于（    ） A．2 B． C．0 D．1 7．时，代数式的值为3，当时，的值是（   ） A．1 B． C．3 D．2 8．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，数轴上表示数m的点到原点的距离是1，则的值是（   ） A．2021 B．2021或 C．2027或 D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若与互为相反数，则的值为 10．若a 与 b 互为相反数，且，m 与n 互为倒数， 则 11．若，则的值为 ． 12．如图，四边形是一个长方形，根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．某厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么当月这户居民就只交10元电费．如果超过了A度，则当月除了要交10元电费外，超过的部分还要按每度元另外交费． (1)该厂某户居民九月份用电90度，超过了规定的A度，则应交电费多少元？（用含A的式子表示） (2)如果规定的A度是60度，该户居民十月份实际用电100度，则应交电费多少元？ 14．观察下列各等式，并回答问题： ；；；；… (1)填空：______（n是正整数）； (2)计算：______（直接写出结果） (3)求的值． 15．当砖铺设了2圈时，地砖用了12块，且地砖上的曲线围成的封闭图形有2个；… 【规律总结】 (1)当地砖铺设了5圈时，则所用的地砖为______块，曲线围成的封闭图形有______个； (2)当地砖铺设了n（n为正整数）圈时，则所用的地砖为______块，曲线围成的封闭图形有______个（用含n的代数式表示）； (3)若每块地砖的价钱为18元，当铺设的地砖中，曲线围成的封闭图形有25个时，则铺设的地砖共需要花费多少元？ 16．已知， (1)若，，求的值． (2)若，求的值． 17．阅读与思考 滴滴打车是目前国内最受欢迎的网约车平台之一，为了给用户提供便捷、安全的出行服务，滴滴打车制定了一套收费规则：1．起步价：滴滴打车的起步价为10元，乘客预约用车、取消订单等情况都会收取起步价．2．里程费：起步里程3公里，超过3公里的部分，将按1.5 元/公里的标准收取里程费用．3．时长费：起步时间8分钟，超过8分钟的部分，将按0.25元/分钟的标准收取时长费用． 注：车费由里程费、时长费、起步价构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算．任务： (1)若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为28公里，行车时间为5分钟，需付车费 ． (2)若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为a（）公里，行车时间为b（）分钟，则应付车费多少元？（列代数式、化简） (3)若小爱同学从家出发，乘坐滴滴打车到杭州体育馆观看亚运会，行车里程为18 公里，行车时间为 20分钟，则需付车费多少元？ 18．用火柴棒按下列方式搭建三角形： (1)如图，当三角形个数是1个，火柴棒根数是3根，三角形个数是2个，火柴棒根数是5根，三角形个数是3个时，火柴棒根数是 根，三角形个数是4个时，火柴棒根数是 根． (2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是 根． (3)求当时，火柴棒的根数是多少？ 参考答案 一、选择题 1—8：BBCCDABB 二、填空题 9． 10． 11．2020 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：该厂某户居民九月份用电90度，超过了规定的A度，则应交电费元； （2）（元）， 规定的A度是60度，该户居民十月份实际用电100度，则应交电费34元． 14．【解】（1）解：由题意知，． 故答案为：． （2）解： ． （3）解： ． 15．【解】（1）解：当地砖铺设了1圈时，共用地砖（块），曲线围成的封闭图形的个数有1个； 当地砖铺设了2圈时，共用地砖（块），曲线围成的封闭图形的个数有2个； 当地砖铺设了3圈时，共用地砖（块），曲线围成的封闭图形的个数有3个；…， 当地砖铺设了5圈时，共用地砖（块），曲线围成的封闭图形的个数有5个． （2）解：，n； 设当地砖铺设了n圈时，地砖的总数为y， 铺设1圈形成如题图②所示的图案共用4块地砖，即；曲线围成的封闭图形的个数有1个； 铺设2圈形成如题图③所示的图案共用12块地砖，即；曲线围成的封闭图形的个数有2个； 铺设3圈形成如题图④所示的图案共用24块地砖，即；曲线围成的封闭图形的个数有3个； 当地砖铺设了n圈时，地砖的总数，曲线围成的封闭图形有个； （3）解：曲线围成的封闭图形有25个， 地砖铺设了25圈， 当时，地砖的总数为（块）． 每块地砖的价钱为18元， 共需花费的费用为（元）． 答：当铺设的地砖中，曲线围成的封闭图形有25个时，铺设的地砖共需花费23400元． 16．【解】（1）解：∵，， ∴，， ∵， ∴a，b异号， ∴，或，， ∴或， ∵， ∴，， ∴； （2）解：∵，， ∴，， ∵， ∴a，b同号， ∴，或，， ∴或， ∴的值为． 17．【解】（1）解：（元）， 故答案为：； （2）解：根据题意得， 所以，应付车费元； （3）解：由（2）得，当时， （元） 所以，需付车费元． 18．【解】（1）解：由图可知：三角形个数是3个时，，火柴棒的根数为7； 解：三角形个数是4个时，火柴棒的根数为9， 故答案为：7，9； （2）解：当时，火柴棒的根数为：， 当时，火柴棒的根数为：， 当时，火柴棒的根数为：， 当时，火柴棒的根数为：， ， 所以当三角形个数为n时，需火柴棒的根数为：， 故答案为：； （3）解：由（2）可得，当时，火柴棒的根数为：(根) ． 学科网（北京）股份有限公司 $