第3章 第9讲 平面直角坐标系与函数的初步认识-（精练）【优+学案·赢在中考】2025年中考数学总复习（潍坊专用）

第三章 函数及其图象（课程标准理念，单元整合设计） 第9讲 平面直角坐标系与函数的初步认识（答案P56) 密考点达标训练 5.(2024·潍坊昌邑期末)如图所示，一个动点在 平面直角坐标系中按图中箭头方向运动.第 1.(2024·巴中中考)函数y=√x+2自变量的取 1次从原点运动到点(1,1)，第2次运动到点 值范围是( ) (2,0),第3次运动到点(3,2)，第4次运动到 A.x>0 B.x>-2 点(4,0)，第5次运动到点(5,1)，…，按这样的 C.x≥-2 D.x≠-2 运动规律，第2025次运动到点P,则点P的 2.(2024·广元中考)如果单项式一x2my3与单项 坐标是( 式2x4y2-”的和仍是一个单项式，则在平面直 角坐标系中点(m,n)在( (3.2) (7.2) (11,2) A.第一象限 B.第二象限 (5.1) (9,1 C.第三象限 D.第四象限 2,0) (4.0 (6,0) (8.0) (10.0) (12.0) 3.跨学科·物理》(2024·广西中考)激光测距仪 A.(2024,1) B.(2025,1) L发出的激光束以3×105km/s的速度射向目 C.(2024,0) D.(2025,0) 标M,ts后测距仪L收到M反射回的激光 6.(2024·潍坊高密期中)如图所 y/m 束.则L到M的距离dkm与时间ts的关系 示，在某游乐园的平面示意图上 600 x/m 式为() 建立平面直角坐标系，游乐园的 -800 A.d=3X105 B B.d=3×105t 入口位于坐标原点O,观鱼台位 2 于点A(600,一800)，从观鱼台 C.d=2×3×105t D.d=3X105t 出发沿射线OA方向前行800m到达民俗园 4.(2024·武汉中考)如图所示，一个圆柱体水槽 B,从民俗园B向右转90°后直行600m到达 底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向 动物园C,则点C的坐标是 水槽匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水 1 的深度h与注水时间t的函数关系的是( 7.(2024·齐齐哈尔中考)在函数)y3 十2中，自变量x的取值范围是 8.(2024·潍坊潍城区期末)在平面直角坐标系 xOy中，对于不同的两点M,N,若点M到x 轴、y轴的距离的较大值等于N点到x轴、y 轴的距离的较大值，则称点M,N互为“最距 等点”.例如：点(3，一4)，(4，一2)互为“最距等 点”；点(3，一3)，（一3,0）互为“最距等点”.已 知点P(-a+1,0)与点Q(2a+1,1)互为“最 距等点”，则a的值为 18 优学案赢在中考 9.结论开放德国心理学家艾宾浩斯研究发现， 素养拓展提升」 遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的 10.几何直观(2024·临夏州中考)如图①所示， 进程并不是均匀的.如果把学习后的时间记为 在矩形ABCD中，BD为其对角线，一动点P x(时)，记忆留存率记为y(%),则根据实验数 从D出发，沿着DB→C的路径行进，过点 据可绘制出曲线（如图所示），即著名的“艾宾 P作PQ⊥CD,垂足为Q.设点P的运动路 浩斯遗忘曲线”.该曲线对人类记忆认知研究 程为x,PQ一DQ为y,y与x的函数图象如 产生了重大影响. 图②所示，则AD的长为() (1)y是关于x的函数吗？为什么？ (2)请说明点D的实际意义. (3)根据图中信息，对新事物学习提出一条合 理的建议 记忆留存率v/% 100 A 3 88 58.2 D c n号 24学习后的时间x/时 11.(2024·绥化中考)如图所示，已知A1(1, -3),A2(3,-√3)，A3(4,0),A4(6,0), A5(7,3),A6（9,3),A,（10,0), A8(11,一√3)，…，依此规律，则点A2o24的坐 标为 A12 文产市可为 数学·精练册潍坊专用 19:/45k+6=55, ,.m=40,41,42, (55k+b=45. 故该商店有三种进货方案， ÷6-0a 分别为①购进特级鲜品猴头菇40箱，购进特级干品猴头菇 40箱； .所求函数关系式为y=一x+100. ②购进特级鲜品猴头菇41箱，购进特级干品猴头菇39箱； (2)不能.理由：由题意，销售额=x(-x十100)=一x2+100x, ③购进特级鲜品猴头菇42箱，购进特级干品猴头菇38箱. 若销售额是2600元， (3)当购进特级鲜品猴头菇40箱，购进特级干品猴头菇40箱时： 则2600=一x2+100x, 根据题意得(40-1)×(50一40)+(40一1)×(180一150)+ .x2-100x+2600=0. :4=(-100)2-4×2600 (60·品0-40）+(180·0-150）=157， =10000-10400 解得a=9; =-400<0, 当购进特级鲜品猴头菇41箱，购进特级干品猴头菇39箱时： ∴.方程没有解，故该商品日销售额不能达到2600元. 根据题意得(41-1)×(50一40)+(39-1)×(180-150)+ 第8讲一元一次不等式（组）及应用 1.BCD 2.A 3.AD 4.B (60·品-40）+(180·6-150）-157， 解得a≈9.9（是小数，不符合要求）： 5.2x>2√7（答案不唯一）6.47.6（答案不唯一） 当购进特级鲜品猴头菇42箱，购进特级干品猴头菇38箱时： 8.解：解不等式①，得x<2, 根据题意得(42-1)×(50-40)+(38-1)×(180一150)+ 解不等式②，得x≥一2， .原不等式组的解集为一2≤x<2 (60·品-40)+(180·品-150）-157， 将不等式组的解集表示在数轴上如图所示： 解得a≈10.7（不符合要求）. 故商店的进货方案是购进特级干品猴头菇40箱，购进特级鲜 品猴头菇40箱， -4-3-2-101234 第三章函数及其图象（课程标准理念，单元整合设计） 9.解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火器 第9讲平面直角坐标系与函数的初步认识 (50-x)个， 1.C2.D3.A4.D5.B 根据题意，得540x+380(50一x)≤21000， 6.(600,-1800)7.x>-3且x≠-28.4或0 解得x≤12.5. 9.解：(1)y是关于x的函数.理由：根据图象可知，对于自变量x x为整数， 的每一个值，y都有唯一的值与它对应， .x取最大值为12. .y是关于x的函数. 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个 (2)点D的实际意义是学习后第24小时，记忆留存率为 10.C11.0≤m<3 1 33.7%. (3)由图形知，知识记忆遗忘是先快后慢，故建议学习新事物新 10 12.解：1)解不等式组-8≤-63z2<-5,得-子<x≤3 知识后要及时复习，做到温故而知新.（答案不唯一，合理即可） 3 10.B 因此不等式组的非零偶数解为x=2, 11.(2891,-√3) 则该不等式的关联方程为x一2=0.（关联方程不唯一） 第10讲函数的图象与性质 (2)解不等式组十0≥2x得a-3<≤a. 1.A2.C3.A4.C5.A x+3>a, 6.CD7.减小8.-6 方程5x一10=0的解为x=2, 9.解：(1)将(1，一2)，（一2,13）的坐标分别代入y=ax2十bx十1中，可 方程x一(5一2x)=7的解为x=4, 2 得+6+1=-2， (4a-2b+1=13, 解得4≤a<5, 条得侣上 .a的取值范围为4≤a<5. (2)由(1)，得函数表达式为y=x2一4x+1. 13.解：(1)设特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价分别 把x=5代入y=x2-4x+1,得y1=6, 是x元和y元， 则/3x+2y=420, .y2=12-y1=6, ∴.y1=y2… 4x+5y=910, 解得40， 又：对陈轴为直线x=-2=2, y=150, ∴.2-m=5-2,∴.m=-1. 故特级鲜品猴头菇每箱的进价为40元，特级干品猴头菇每箱 的进价为150元. 10.解：①)点A1,m),Bm,）在反比例函数y=3的图象上， (2)设商店计划购进特级鲜品猴头菇箱，则购进特级干品猴 .m=3,n=3. 头菇(80一m)箱， 又一次函数y=kx+b的图象过点A(1,3),C(0,1), 则C50-40)m+(80-m)(180-150)21560, j十b=3解得6=1. =2, b=1, 解得40≤m≤42 ∴.一次函数表达式为y=2x十1， m为正整数， (2)如图所示，连接BC.过点A作AD⊥BC,垂足为点D,过点 56