第2章 第8讲 一元一次不等式(组)及应用-（精练）【优+学案·赢在中考】2025年中考数学总复习（潍坊专用）

第8讲一元一次不等式（组）及应用（答案P56》 考点达标训练 8.(2024·潍坊模拟)解不等式组： 1.(多选题)(2024·潍坊高密期中)若a<b,则下 3x-1<x+3①， 列式子一定成立的是() 3x-19x-2 并在如图所示的数轴 6 ≤1②， 3 A.a+2>b+1 B.a-√2<b-√2 上表示它的解集， C.-3a>-3b D. 2.(2024·宁夏中考)已知|3-a=a-3,则a的 4-3-201234一 取值范围在数轴上表示正确的是() 0 0 9.(2024·山西中考)如图所示，为加强校园消防 x-1<0, 3.(多选题)关于x的不等式组 下列说 安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和 x-a≥0， 干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的单价 法正确的是() 为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个. A.若不等式组的解集是一2≤x<1,则a=一2 若学校购买这两种灭火器的总价不超过 B.若x=一4是不等式组的一个解，那么 21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火 a<-4 C.若不等式组只有3个整数解，则a=一2 器多少个？ D.若不等式组无解，则a≥1 4.(2024·包头中考)若2m-1,m,4-m这三个 实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列， 则m的取值范围是( ) A.m<2 B.m<1 水基灭火器 干粉灭火器 C.1<m<2 n1Km<号 5.结论开放◆(2024·青海中考)请你写出一个解 集为x>√7的一元一次不等式： x2 6.(2024·大庆中考)不等式组 2 的 5x-39+x 整数解有 个 7.结论开放》关于x,y的二元一次方程组 2x+3y=3+a, 的解满足x十y>2√2，写出 x+2y=6 a的一个整数值： 16 优学系赢在中考 素养拓展提升 13.模型观念(2024·牡丹江中考)牡丹江某县市 10.推理能力(2024·安徽中考)已知实数a,b 作为猴头菇生产的“黄金地带”，年总产量占 满足a-b+1=0,0<a+b+1<1,则下列判 全国总产量的50%以上，黑龙江省发布的“九 断正确的是() 珍十八品”名录将猴头菇列为首位.某商店准 A-2a<0 备在该地购进特级鲜品、特级干品两种猴头 1 B.2<6<1 菇，购进鲜品猴头菇3箱、干品猴头菇2箱需 C.-2<2a+4b<1D.-1<4a+2b<0 420元，购进鲜品猴头菇4箱、干品猴头菇 11.阅读理解，(2024·内蒙古中考)对于实数a,b 5箱需910元.请解答下列问题： 定义运算“※”为a※b=a十3b,例如5※2= (1)特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱 5+3×2=11,则关于x的不等式x※m<2 的进价各是多少元？ 有且只有一个正整数解时，m的取值范围 (2)某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和 是 特级干品猴头菇共80箱，特级鲜品猴头菇每 12.推理能力(2024·潍坊高密期中)定义新概 箱售价定为50元，特级干品猴头菇每箱售价 念：如果一元一次方程的解也是一元一次不 定为180元，全部销售后，获利不少于1560元， 等式（组）的解，则称该一元一次方程为该不 其中干品猴头菇不多于40箱，该商店有哪几 等式（组）的关联方程.例如：方程x一5=0的 种进货方案？ 解为x=5,不等式组 x-6≤0， (3)在(2)的条件下，购进猴头菇全部售出，其 的解集为2< 2x-4>0 中两种猴头菇各有1箱样品打a(a为正整 x≤6，因为2<5<6，所以方程x一5=0为不 数)折售出，最终获利1577元，请直接写出商 等式组2一6≤0， 店的进货方案， 的关联方程。 2x-4>01 (1)若不等式-8≤-6-3.x-2 4 <一5的一个 关联方程的解是非零偶数，求此关联方程. (求出一个即可) (2)若方程5x一10=0，x-(5-2x)=7都是 x+a≥2x, 关于x的不等式组 的关联方程， x+3>a 求a的取值范围. 数学·精练册潍坊专用 17:/45k+6=55, ,.m=40,41,42, (55k+b=45. 故该商店有三种进货方案， ÷6-0a 分别为①购进特级鲜品猴头菇40箱，购进特级干品猴头菇 40箱； .所求函数关系式为y=一x+100. ②购进特级鲜品猴头菇41箱，购进特级干品猴头菇39箱； (2)不能.理由：由题意，销售额=x(-x十100)=一x2+100x, ③购进特级鲜品猴头菇42箱，购进特级干品猴头菇38箱. 若销售额是2600元， (3)当购进特级鲜品猴头菇40箱，购进特级干品猴头菇40箱时： 则2600=一x2+100x, 根据题意得(40-1)×(50一40)+(40一1)×(180一150)+ .x2-100x+2600=0. :4=(-100)2-4×2600 (60·品0-40）+(180·0-150）=157， =10000-10400 解得a=9; =-400<0, 当购进特级鲜品猴头菇41箱，购进特级干品猴头菇39箱时： ∴.方程没有解，故该商品日销售额不能达到2600元. 根据题意得(41-1)×(50一40)+(39-1)×(180-150)+ 第8讲一元一次不等式（组）及应用 1.BCD 2.A 3.AD 4.B (60·品-40）+(180·6-150）-157， 解得a≈9.9（是小数，不符合要求）： 5.2x>2√7（答案不唯一）6.47.6（答案不唯一） 当购进特级鲜品猴头菇42箱，购进特级干品猴头菇38箱时： 8.解：解不等式①，得x<2, 根据题意得(42-1)×(50-40)+(38-1)×(180一150)+ 解不等式②，得x≥一2， .原不等式组的解集为一2≤x<2 (60·品-40)+(180·品-150）-157， 将不等式组的解集表示在数轴上如图所示： 解得a≈10.7（不符合要求）. 故商店的进货方案是购进特级干品猴头菇40箱，购进特级鲜 品猴头菇40箱， -4-3-2-101234 第三章函数及其图象（课程标准理念，单元整合设计） 9.解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火器 第9讲平面直角坐标系与函数的初步认识 (50-x)个， 1.C2.D3.A4.D5.B 根据题意，得540x+380(50一x)≤21000， 6.(600,-1800)7.x>-3且x≠-28.4或0 解得x≤12.5. 9.解：(1)y是关于x的函数.理由：根据图象可知，对于自变量x x为整数， 的每一个值，y都有唯一的值与它对应， .x取最大值为12. .y是关于x的函数. 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个 (2)点D的实际意义是学习后第24小时，记忆留存率为 10.C11.0≤m<3 1 33.7%. (3)由图形知，知识记忆遗忘是先快后慢，故建议学习新事物新 10 12.解：1)解不等式组-8≤-63z2<-5,得-子<x≤3 知识后要及时复习，做到温故而知新.（答案不唯一，合理即可） 3 10.B 因此不等式组的非零偶数解为x=2, 11.(2891,-√3) 则该不等式的关联方程为x一2=0.（关联方程不唯一） 第10讲函数的图象与性质 (2)解不等式组十0≥2x得a-3<≤a. 1.A2.C3.A4.C5.A x+3>a, 6.CD7.减小8.-6 方程5x一10=0的解为x=2, 9.解：(1)将(1，一2)，（一2,13）的坐标分别代入y=ax2十bx十1中，可 方程x一(5一2x)=7的解为x=4, 2 得+6+1=-2， (4a-2b+1=13, 解得4≤a<5, 条得侣上 .a的取值范围为4≤a<5. (2)由(1)，得函数表达式为y=x2一4x+1. 13.解：(1)设特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价分别 把x=5代入y=x2-4x+1,得y1=6, 是x元和y元， 则/3x+2y=420, .y2=12-y1=6, ∴.y1=y2… 4x+5y=910, 解得40， 又：对陈轴为直线x=-2=2, y=150, ∴.2-m=5-2,∴.m=-1. 故特级鲜品猴头菇每箱的进价为40元，特级干品猴头菇每箱 的进价为150元. 10.解：①)点A1,m),Bm,）在反比例函数y=3的图象上， (2)设商店计划购进特级鲜品猴头菇箱，则购进特级干品猴 .m=3,n=3. 头菇(80一m)箱， 又一次函数y=kx+b的图象过点A(1,3),C(0,1), 则C50-40)m+(80-m)(180-150)21560, j十b=3解得6=1. =2, b=1, 解得40≤m≤42 ∴.一次函数表达式为y=2x十1， m为正整数， (2)如图所示，连接BC.过点A作AD⊥BC,垂足为点D,过点 56