第2章 易错集训-（讲练）【优+学案·赢在中考】2025年中考数学总复习（潍坊专用）

第二章 易错集训（答案P6) 易错点1】解方程去分母时漏乘不含分母的项 根，则m的取值范围是() A.m<0且m≠-1B.m≥0 1.解方程：y _0.20+1=3+y+3 2· C.m≤0且m≠-1D.m<0 0.05 5.(多选题)如果分式方程x。=3x 23x—3+2无解， 那么m的值为() A.0 B.1 c D.、1 3 易错点2】解分式方程时忘记检验步骤 6.推理能力(2024·重庆沙坪坝区模拟)若关于 x-a≤0， 2.运算能力(2024·济南钢城区期末)解方程： 解集 122 1 x的一元一次不等式组3x-1<x十2 2 x2-9x-3x+31 是x≤a,且关于y的分式方程2y二a y-1 )一4=1有非负整数解，则符合条件的所有整 1-y 数a的和为 7.(2024·内江中考)已知关于x的一元二次方 程x2一px十1=0(p为常数)有两个不相等的 易错点3】不等式两边同乘负数时，忘记改变 实数根x1和x2: 不等号方向 (1)填空：x1十x2= ’x1x2= 3.(2020·济南长清区三模)解不等式组 (2求+，+ 3-2(x-1)>-1①， 1x2 23+@, 并写出它的所有整 (3)已知x十x=2p十1，求p的值. 数解. 易错点4】根据方程（不等式）的解求参数，考 虑不周而出错 4.(2024·广安中考)若关于x的一元二次方程 (m+1)x2一2x+1=0有两个不相等的实数 38 优学秦赢在中考 易错点5】应用方程（不等式）解决实际问题 9.(2024·重庆中考)某工程队承接了老旧小区 改造工程中1000平方米的外墙粉刷任务，选 时，确定相等（不等）关系有误 派甲、乙两人分别用A,B两种外墙漆各完成总 8.(2024·东营模拟)某公园要铺设广场地面，其 粉刷任务的一半.据测算需要A,B两种外墙漆 图案设计如图所示，矩形地面长50米，宽32米， 各300千克，购买外墙漆总费用为15000元， 中心建设一个直径为10米的圆形喷泉，四周 已知A种外墙漆每千克的价格比B种外墙漆 各角留一个矩形花坛，图中阴影处铺设地砖， 每千克的价格多2元 已知矩形花坛的长比宽多15米，阴影铺设地 (1)求A,B两种外墙漆每千克的价格各是多 砖的面积是1125平方米.（π取3） 少元 (1)求矩形花坛的宽是多少米. (2)已知乙每小时粉刷外墙面积是甲每小时粉 (2)四个角的矩形花坛由甲、乙两个工程队负 责绿化种植，甲工程队每平方米的施工费为 刷外墙面积的号，乙完成粉刷任务所需时间比 100元，乙工程队每平方米的施工费为120元， 甲完成粉刷任务所需时间多5小时.问甲每小 若完成此工程的工程款不超过42000元，至少 时粉刷外墙的面积是多少平方米？ 要安排甲队施工多少平方米？ 数学·讲练册潍坊专用 39根据题意，得W=125×0.8m+90(120-m)=10m+10800. 当力=一1时，△=p2-4=一3<0， ,10>0, ∴.p=3. .当m=40时，W取最小值，最小值为10×40十10800=11200， 8.解：(1)设矩形花坛的宽是x米，则长是(x+15)米， 此时120一m=120-40=80, 依题意得50×32-4x·(x+15)-3×(10÷2)2=1125, ∴.购买航空模型40个，购买航海模型80个，学校花费最少 整理，得x2+15x一100=0， 9.解：(1)设A型充电桩的单价为x万元，则B型充电桩的单价为 解得x1=5,x2=一20（不合题意，舍去） （x十0.3)万元.根据题意，得=x十0.3解得x=0.9,经检验 答：矩形花坛的宽是5米. (2)设安排甲队施工y平方米，则安排乙队施工[4×5×(5十 x=0.9是原方程的解，且符合实际.此时x十0.3=1.2. 15)-y]=(400-y)平方米， 答：A型充电桩的单价为0.9万元/个，则B型充电桩的单价为 依题意得100y+120(400一y)≤42000， 1.2万元/个. 解得y≥300. (2)设购买A型充电桩m个，则购买B型充电桩(25-m)个. 答：至少要安排甲队施工300平方米. (0.9m+1.2(25-m)≤26， 根据题意，得 9.解：(1)设A种外墙漆每千克的价格是x元，B种外墙漆每千克 1 25-m≥2m, 的价格是y元， 得9≤m< 根据题意，得/300x+300y=1500, x-y=2, m为整数， 解得=26， ∴.m的值可以为14,15,16. (y=24. ∴.该停车场有3种购买方案，方案一：购买14个A型充电桩 答：A种外墙漆每千克的价格是26元，B种外墙漆每千克的价 11个B型充电桩；方案二：购买15个A型充电桩、10个B型充 格是24元. 电桩；方案三：购买16个A型充电桩、9个B型充电桩 (2)设甲每小时粉刷外墙的面积是m平方米，则乙每小时粉刷 ,A型充电桩的单价低于B型充电桩的单价， 购买方案三总费用最少，最少费用为 外培的面积是号m平方米， 16×0.9+1.2×9=25.2(万元). 00_500=5, 第二章易错集训 根据题意，得4 1.解：原方程可整理得y-(4y十20)=3+y十3 2· 解得m=25, 方程两边同时乘2，得2y一2(4y十20)=6+(y+3), 经检验，m=25是所列方程的解，且符合题意 去括号，得2y一8y一40=6+y+3, 答：甲每小时粉刷外墙的面积是25平方米. 移项，得2y一8y-y=6+3+40, 第三章函数及其图象（课程标准理念，单元整合设计） 合并同类项，得一7y=49, 第9讲平面直角坐标系与函数的初步认识 系数化为1，得y=一7. 【重点知识梳理】 2.解：去分母，得12-2(x十3)=x一3， ①x轴②y轴③y>0④x<0⑤y<0⑥x>0⑦y=0 去括号，得12-2x-6=x-3, ⑧x=0⑨坐标原点⑩纵坐标①横坐标②横坐标 移项，合并同类项，得3x=9, B纵坐标@相等⑤互为相反数⑥√/x十y 解得x=3, 经检验，x=3是增根，分式方程无解. ⑦|x1-x2|⑧|y1-y2|⑧√+y7④(x,-y) 3.解：由①得x<3, ①(-x,y)@(-x,一y)⑧(x士a,y)@(x,y士b) 由②得x≥1， 因唯一②B不变@x≥一a且x≠0 ∴.原不等式组的解集为1≤x<3, 【随手一练】B ∴.原不等式组的整数解为1,2. 【典型例题剖析】 4.A 5.CD 【例1】D【变式训练1】(2,0) 6.1 【例2】B【变式训练2】x>1且x≠2 7.解：(1)p1 【例3】D【变式训练3】BD (2)x1十x2=p,x1x2=1, 【中考真题演练】 +- 1=p. 1.(41)2.20223.(2,1)4.B5.A6.x≠17.7y3 2 关于x的一元二次方程x2-px十1=0（力为常数）有两个不 第10讲函数的图象与性质 相等的实数根x1和x2, 【重点知识梳理】 ∴x7-px1+1=0, ①0②y=k③ax2+bz+c④y=ax2+bx+c(a≠0) 1 还-p计=0，即x十p, ⑤(h,k)⑥y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)⑦一、三、四 (3)由根与系数的关系得x1十x2=p,x1x2=1. ⑧二、三、四⑨减小⑩k①二、四②减小③增大 x号+x号=2p+1, 【随手一练1】B .(x1+x2)2-2x1x2=2p+1, .b2-2=2p+1, 西一品⑤(-名.“。）6演小心描大@增大 解得p1=3,p2=-1, 四减小①小①大四上⑧下四左西右团正⑦负 当p=3时，4=p2-4=9-4=5>0, ②两个不同 6