广东省深圳市七年级数学上学期期中自编模拟卷01（新教材北师大版）

深圳市2025-2026年上学期七年级数学期中测试（模拟卷） 考号:___________姓名：___________班级：___________ 说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分共100分，考试时间90分钟． 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．如要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．测试范围：北师大2024版七年级数学1-3章。 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一．单项选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题只有一个答案符合题目要求 1． -2025的相反数是（    ） A．2 025 B． C． D．-2025 【答案】A 【解析】-2025的相反数是2025，BCD错误。 故选A。 2．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题容易知道旋转后得到圆锥，ACD错误。 故选B。 3．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，则中午的气温是（　　） A．﹣3℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．﹣9℃ 【答案】C 【解析】由题可得，-5+10=5。 故选C。 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】用排除法，只有同类项可以合并。 故选B。 5．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是  （    ）　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】用排除法，只有D不能围成棱柱，底面应为三角形。 故选D。 6．已知，b是的倒数，则的值为（  ） A．或 B． C． D．或 【答案】D 【解析】a=1或-1，b=。所以a+b=或 故选D。 7．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（  D） A．三角形 B．正方形 C．六边形 D．七边形 【答案】 【解析】正方体有6个面，最多只能面面相交得6条棱，所以D错误。 故选D. 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣2|a﹣b|化简的结果为（　　） A． b﹣3a B．﹣2a﹣b C．2a+b D．﹣a﹣b 【答案】A 【解析】由题意得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|， ∴|a+b|﹣2|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣2（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣2a+2b＝﹣3a+b． 故选：A． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 9．《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为 ． 【答案】点动成线 【解析】由雨滴可以看成点，滴下来时形成一条线. 10． 用代数式表示“m的3倍与n的差”是 ． 【答案】3m﹣n 【解析】由m的3倍与n的差的表示为：3m﹣n. 11． M点在数轴上表示，N点离M的距离是3，那么N点表示的数是 . 【答案】-7或-1 【解析】N点离M的距离是3，说明M点往左走3个单位是-7，往右走3个单位是-1. 12． 一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是 ． 【答案】3 【解析】由图1和图2可知，与1相邻面的数字有2，3，4，6；与4相邻面的数字有1，3，5，6；1的对面是5，3的对面是6.所以x表示的数字是3.    13． 观察下列等式：，，，，，，，...，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是 ． 【答案】1 【解析】末位数字是以3，9，7，1依次循环往复，2025÷4=506…1.则的末位数字是3-2=1. 三、解答题：本题共7小题，共61分．第14题12分，第15题6分，16题7分，第17题7分，第18题8分，第19题10分，20题11分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．计算与化简题 (1)-6+8-9+（-8）； (2)18-6÷(-1)×(-2)； （3）3a﹣2﹣4a+5 （4）（5x2﹣3y）﹣3（x2﹣2y） 【详解】解：（1）原式=(-6)+(-9)+〔8+(-8)〕=-15+0=-15 （2）原式=18-6×(-1)×(-2)=18-12=6 （3）原式＝﹣a+3； （4）原式＝5x2﹣3y﹣3x2+6y ＝2x2+3y． 15．如图，大小两个正方形的边长分别为a、b． （1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）如果a＝6，b＝4，求阴影部分的面积． 【详解】（1）大小两个正方形的边长分别为a、b， ∴阴影部分的面积为： S＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b ＝a2+b2﹣ab； （2）∵a＝6，b＝4， ∴S＝a2+b2﹣ab ＝×62+×42﹣×6×4 ＝18+8﹣12 ＝14． 所以阴影部分的面积是14． 16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e在数轴上且到原点的距离为3，求的值 答案：-6或0 【详解】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，e到原点的距离为3 ，， 当时 当时 17．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．    (1)请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图； (2)若现在你的手里还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持从正面和左面看到的形状不变，则最多可以添加________个小正方体． 【详解】（1）解：如图所示，    每对一个给 解：要保持从正面和左面看到的形状不变，则最多可以添加个小正方体． 18．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 (1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司______方向，距离公司______千米？ (2)若该出租车每千米耗油0.2升，接送5批客人后，最后回到公司，那么在这过程中共耗油多少升？ 【详解】(1)接送完第5批客人后．该驾驶员在公司南边10千米处 (2)在这过程中共耗油升 （升）． 答：在这过程中共耗油6.8升． 19．一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，如数轴上表示2的点到原点的距离为，数轴上表示的点到原点的距离，数轴上表示的点到原点的距离为，则表示的意义是数轴上表示的点与表示4的点之间的距离． 根据你对上述文字的理解，解答下列问题： (1)数轴上表示和5两点之间的距离___________． (2)若数轴上表示的点满足，则的值为___________； (3)请你找出所有符合条件的整数，使得，则的值为___________； 【详解】答案：(1) (2)或 (3)或 【详解】（1）数轴上表示和5两点之间的距离为． 故答案为：． （2） 或， ∴或． 故答案为：或． （3） 当时，，，则，∴； 当时，，，则，∴无解； 当时，，，则，∴； ∴的值为0或5． 故答案为：0或5． 20．观察下面的等式，… (1)以此规律，第5个式子是________________；第n个式子是________________； (2)把这四个等式两边分别相加，得，类比此方法，计算： ①； ②直接写出结果：________； (3)根据以上探索经验，计算：． 20．(1)； (2)①；② (3) 【详解】（1）解：∵， 归纳可得：第5个式子是；第n个式子是； 故答案为：； （2）解：① ； ② ， 故答案为：； （3）解： ) ． 答案第1页，共2页 / 学科网（北京）股份有限公司 $深圳市2025-2026年上学期七年级数学期中测试（模拟卷) 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C B D D D A 9.点动成线 10.3m-n 11.-7或-1 12.3 13.1 14.解：(1)原式=(-6(9)计〔8+(-8)]=-15+0=-15（每步1分） (2)原式=18-6×(-1)×(-2)=18-12=6（每步1分） (3)原式=-a+3;(3分) (4)原式=5x2-3y-3x2+6y(2分) =2x2+3y.(1分) 15. 解：(1)大小两个正方形的边长分别为a、b, ∴阴影部分的面积为： S=a24b2.12.1 2分 2 (atb)b 22 2 1分 (2)a=6,b=4, 8=1a241b2-1b 1分 222 =号×624号×.是×6×4 1分 2 =18+8-12 =14. 所以阴影部分的面积是14. 1分 16.-6或0 【详解】解：：a,b互为相反数，c,d互为倒数，e到原点的距离为3 a+b=0,cd=1,e=±33分 当e=-3时 5a+5b-3cd+e=5(a+b)-3cd+e=0-3+(-3=-62分 当e=3时 5a+5b-3cd+e=5(a+b)-3cd+e=0-3+3=02分 17. (1)解：如图所示， 3 421 32 每对一个给2分 从上面看 从正面看 从左面看 (2)解：要保持从正面和左面看到的形状不变，则最多可以添加10个小正方体.3分 18.(1)南边 10 每一空2分 (2)在这过程中共耗油6.8升 (5+2+-4+-3+10+10×0.2=6.8(升).3分 答：在这过程中共耗油6.8升.1分 19.(1)7每对一个答案给2分 (2)7或1每对一个答案给2分 (3)0或5每对一个答案给2分 【详解】(1)数轴上表示-2和5两点之间的距离为5-(-2=7 故答案为：7. (2)x-4=3 x-4=3或x-4=-3, x=7或x=1. 故答案为：7或1. (3)1-x+x-4=5 当x<1时，1-x=1-x,x-4=4-x,则1-x+4-x=5,x=0; 当1<x<4时，1-x=x-1,x-4=4-x,则x-1+4-x=5,无解： 当x>4时，1-x=x-1,x-4=x-4,则x-1+x-4=5,x=5; x的值为0或5. 故答案为：0或5 111 20.（05x656Mn+Dmm+ 每一空2分 (2)02023 3分；②1-1 2分 2024 n+1 1011 (3) 4分 4048 【详解】1)解：：， 2111111111-1 2’2×323'3×434’4×545 归纳可得：第5个式子是女6名：第n个式子是D。 n+l)nn+1月 111111 故答案为：5x656Kn+nn+1 (2)解：①，1+1+1 1 1x2+2×33x +.+2023×2024 =1-1+1111 1 1 …十 22334 20232024 1、1 2024 =2023 2024: ②、1 11 十 1×22×33×4 n(n+1) =1-1+1+11+11 -2+23+34++nn+1 -+…+一 1、1 n+1' 故答案为：1-1 1 1 1 1 (3)解： 2×4+4×6+6×8+.+2022×2024 十 111)111)111 224246268+…+x(1- 220222024 111,11,11, 11 2244668 20222024 1x(1) =2×22024 =11 44048 / =1011 4048 深圳市2025-2026年上学期七年级数学期中测试（模拟卷） 考号:___________姓名：___________班级：___________ 说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分共100分，考试时间90分钟． 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．如要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．测试范围：北师大2024版七年级数学1-3章。 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一．单项选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题只有一个答案符合题目要求 1． 的相反数是（    ） A．2 025 B． C． D． 2．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A． B． C． D． 3．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，则中午的气温是（　　） A．﹣3℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．﹣9℃ 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（　  　 ） A． B． C． D． 6．已知，b是的倒数，则的值为（    ） A．或 B． C． D．或 7．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（  ） A．三角形 B．正方形 C．六边形 D．七边形 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣2|a﹣b|化简的结果为（　　） A． b﹣3a B．﹣2a﹣b C．2a+b D．﹣a﹣b 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 9．《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为 ． 10．用代数式表示“m的3倍与n的差”是 ． 11．M点在数轴上表示，N点离M的距离是3，那么N点表示的数是 . 12．一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是 ．    13．观察下列等式：，，，，，，，...，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是 ． 三、解答题：本题共7小题，共61分．第14题12分，第15、16题6分，第17题8分，第18题8分，第19题10分，20题11分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．计算与化简题 (1)-6+8-9+（-8）； (2)18-6÷(-3)×(-2)； （3）3a﹣2﹣4a+5 （4）（5x2﹣3y）﹣3（x2﹣2y） 15．如图，大小两个正方形的边长分别为a、b． （1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）如果a＝6，b＝4，求阴影部分的面积． 16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e在数轴上且到原点的距离为3，求的值 17．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．    (1)请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图； (2)若现在你的手里还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持从正面和左面看到的形状不变，则最多可以添加________个小正方体． 18．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 (1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司______方向，距离公司______千米？ (2)若该出租车每千米耗油0.2升，接送5批客人后，最后回到公司，那么在这过程中共耗油多少升？ 19．一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，如数轴上表示2的点到原点的距离为，数轴上表示的点到原点的距离，数轴上表示的点到原点的距离为，则表示的意义是数轴上表示的点与表示4的点之间的距离． 根据你对上述文字的理解，解答下列问题： (1)数轴上表示和5两点之间的距离___________． (2)若数轴上表示的点满足，则的值为___________； (3)请你找出所有符合条件的整数，使得，则的值为___________； 20．观察下面的等式，… (1)以此规律，第5个式子是________________；第n个式子是________________； (2)把这四个等式两边分别相加，得，类比此方法，计算： ①； ②直接写出结果：________； (3)根据以上探索经验，计算：. 第1页，共2页 / 学科网（北京）股份有限公司 $