江苏省苏州市吴江中学2025-2026学年高一上学期第一次质量检测数学试卷

吴江中学2025~2026学年第一学期第一次质量检测 高一数学 （本试卷满分150分，考试用时120分钟） 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，本卷满分为150分．考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回，试卷保留，以待讲评． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、班级号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合的元素个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则“”是“”的（ ） A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 4. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 5. 已知实数，，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的方程的两个实数根，，集合， ，，，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 集合各有8个元素,有6个元素,若集合满足:,则满足条件的集合共有（ ） A. 32个 B. 16个 C. 8个 D. 4个 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的全部选对得6分，部分选对得部分分，错选得0分． 9. 已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 设正实数满足，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为2 11. 集合，若，则实数的值可以是（ ） A. 3 B. 1 C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 不等式的解集是集合A，函数的定义域是集合B，则________． 13. 若不等式有唯一解，则实数a的取值集合为________． 14. 设，为正实数，若，则的最大值是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合. （1）若只有一个元素，试求实数的值，并用列举法表示集合； （2）若有且只有四个子集，试求实数的取值范围. 16. 已知函数的定义域为集合，. （1）若，求实数的取值范围； （2）若全集，，求及． 17. 已知命题，；命题，. （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题和命题至少有一个真命题，求实数的取值范围. 18. 已知函数． （1）若，求实数b的值； （2）当时，不等式对恒成立，求实数b的取值范围； （3）当时，解关于x的不等式． 19. 已知A是R的非空真子集，如果对任意，都有，则称A是封闭集． （1）判断集合是否为封闭集，并说明理由； （2）判断以下两个命题的真假，并说明理由； 命题若非空集合是封闭集，则也是封闭集； 命题非空集合是封闭集，则“”是“是封闭集”的充要条件； （3）若非空集合A是封闭集合，设全集为R，求证：A的补集不是封闭集． 吴江中学2025~2026学年第一学期第一次质量检测 高一数学 （本试卷满分150分，考试用时120分钟） 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，本卷满分为150分．考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回，试卷保留，以待讲评． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、班级号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的全部选对得6分，部分选对得部分分，错选得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）时，；时，. （2）且. 【16题答案】 【答案】（1）；（2）或，. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 时，不等式的解集为， 时，不等式的解集为， 时，不等式的解集为， 时，不等式的解集为， 时，不等式的解集为. 【19题答案】 【答案】（1）集合不是封闭集，是封闭集 （2）命题是假命题，命题是真命题 （3）证明:非空集合是封闭集合， 假设是封闭集合， 设，在中任取一个，则， 否则，此时，与矛盾， 因此，而，与矛盾， 则当时，则不是封闭集合， 同理当时，不是封闭集合， 所以A的补集不是封闭集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $