广东省清远第二中学等三校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

2023-2024学年度第二学期期中段考试（三校联考） 高一数学试卷 本试卷满分150分，考试用时120分钟 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 要得到函数的图象，只需将的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 2. 若一直线上有两点到一个平面的距离都等于2，则该直线与这个平面的位置关系是（ ） A. 直线在平面内 B. 直线平行平面 C. 直线与平面相交 D. 直线与平面相交或平行 3. 图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是（　　） A. B. C. D. 4. 在中，，，若点D满足，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各解析式符合条件的是（ ） A. B. C. D. 6. 桂林日月塔又称金塔银塔､情侣塔，日塔别名叫金塔，月塔别名叫银塔，所以也有金银塔之称.如图1，这是金银塔中的金塔，某数学兴趣小组成员为测量该塔的高度，在塔底的同一水平面上的两点处进行测量，如图2.已知在处测得塔顶的仰角为60°，在处测得塔顶的仰角为45°，米，，则该塔的高度（ ） A 米 B. 米 C. 50米 D. 米 7. 如图，点P，A，B均在边长为1的小正方形组成的网格上，则（ ） A. －8 B. －4 C. 0 D. 4 8. 的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每个小题给出的四个选项中有多项是符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知复数，，则（ ） A. 的共轭复数的虚部为 B. C. 为纯虚数 D. 在复平面内，复数所对应的点位于第一象限 10. 已知向量，，且向量满足，则（ ） A. B. 向量与的夹角为 C. D. 向量在方向上投影向量的长度为 11. 已知函数，且，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. C. 将图像向左平移个单位得到一个偶函数 D. 在上单调 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知某几何体的直观图如图所示，则该几何体的体积为______． 13. 如图，作用于同一点的三个力，，处于平衡状态，已知，．与的夹角为，则的大小为_______. 14. 在中，点是边BC中点，，，则的最大值为__________． 四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 如图，是边长为3的等边三角形，线段交于点，. （1）求； （2）若，求长. 16. 已知向量与的夹角为，且，. （1）求； （2）当为何值时？ （3）当为何值时，此时它们是同向还是反向？ 17. 已知函数的部分图像如图所示. （1）求解析式及对称中心； （2）先将的图像纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位后得到的图像，求函数在上的单调减区间和最值. 18. 在中，角A，B，C所对的边分别为，若 （1）若，求角； （2）若，，判断的形状； （3）在（1）条件下，若角为钝角，求面积的取值范围. 19. 正三棱台中，. （1）求三棱台的表面积； （2）分别是的中点，为上一点，且，几何体的体积记为，几何体的体积记为，求的值. 2023-2024学年度第二学期期中段考试（三校联考） 高一数学试卷 本试卷满分150分，考试用时120分钟 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每个小题给出的四个选项中有多项是符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3），反向 【17题答案】 【答案】（1），对称中心为，． （2）单调递减区间为；，． 【18题答案】 【答案】（1）或 （2）直角三角形 （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $