云南省昭通市昭阳区联考2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

2025年秋季学期学生综合素养阶段性评价 八年级数学（1） 试题卷 （满分100分,时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题2分，共30分。在毎小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 1．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（   ） A． B． C． D． 2．安装空调时，一般会采用如图所示的方法固定，这样做的数学依据（   ） A．两点之间线段最短B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．三角形的稳定性 3．下列能表示的边上的高的是（   ） A．B．C． D． 4．在中，，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．如图，直线，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图是油纸伞的张开示意图，，则的判定依据是（　　）      A． B． C． D． 7．下列命题中，是真命题的是（　　） A．的算术平方根是4 B．9的立方根是3 C．有一个角是的三角形为直角三角形 D．全等三角形的面积相等 8．如图，已知，添加一个条件后，仍然不能判定的是（   ） A． B． C．D． 9．如图，，，平分，则的度数是（   ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，是边上一点，延长至点，使，连接．若，且的面积为7，则的长为（    ） A．4 B． C． D．7 11．如图所示，把一个边长分别为3，4，5的三角形和三个正方形放置在大长方形中，则该长方形中蓝色部分的面积为（   ） A．54 B．60 C．100 D．110 12．下列命题为真命题的是（   ） A．由三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形 B．三角形的重心是三条高的交点 C．三角形的角平分线、中线和高线都是线段 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 13．如图，在中，是边上的中线，点是边上的动点，则的最小值为（　　） A． B． C．5 D．6 14．设的三边分别为其中满足，则最长边c的取值范围是（   ） A． B． C． D． 15．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（每小题2分，共8分。请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的撗线上） 16．如图，若，则 ． 17．点在第二象限，且到轴的距离为，则的值为 ． 18．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如：，如果，则x的取值范围为 ． 19．如图，点D是的重心，连接并延长交于点E，，的周长比的周长大2，则的大小为 ． 解答题（共8题，共62分。请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图） 20．(本小题满分7分) 计算：． 21．(本小题满分6分) 如图，在中，D为的中点，，，点E、F为垂足，且．求证：． 22． (本小题满分7分)如图，已知，，且、满足方程组． (1)求、的值． (2)若平分，求的度数． 23．(本小题满分6分）已知的两边长分别为1和7，第三边的长为整数，且是关于x的方程的解，求a的值． 24．(本小题满分8分)如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点 (1)求证：； (2)若，，求的度数. 25．(本小题满分8分)如图，点在一条直线上， (1)求证：； (2)若，求线段的长度． 26．(本小题满分8分)如图，是线段上的一点，是过点的一条线段，连接、，过点作交于点，且． (1)求证：． (2)点C为上一点，连接，若，，，求的长． 27．(本小题满分12分)．如图，与相交于点C， ，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q同时从点D出发，沿方向以的速度运动，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t． (1)当点P在运动时， （用含t的代数式表示）； (2)求证： ； (3)当P， Q， C三点共线时， 求t的值． 八年级数学试题卷•第 8 页 共 8 页 八年级数学试题卷•第 1 页 共 8 页 八年级数学试题卷•第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025年秋季学期学生综合素养阶段性评价 八年级数学(1)参考答案及评分标准 一、选择题（每小题2分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A 0 B B D 题号 7 8 9 10 11 12 答案 D C D B B C 题号 13 14 15 答案 A A c 二、填空题（每小题2分，共8分） 16.360° 17.718.x>1(或1<x)19.3 三、解答题（共8题，共62分） 20.解：原式=-2-(2-3)+(-1)+3-2“ …5分 =-2-2+V§-1+3-2 =5-4,…7分 21.证明：：DE⊥AB,DF⊥AC,点E、F为垂足， ·∠BED=∠CFD=90·, …1分 ·△BED和△CFD均为直角三角形， :D为BC的中点， BD=CD,…3分 在Rt△BED和Rt△CFD中， (BD=CD (DE=DF' Rt△BED≌Rt△CFD(HL).…6分 (2+B=80°① 22.(1)解： 3a-B=20°②， ①+②，得2a+3a=80°+20°， 解得《=20°， 把=20°代入①，得2×20°+B=80°， 解得3=40°， ∫以=200；…4分 1B=40° (2)解：：∠1=∠2=a,ACIDE, ∠ACD=∠3=400， ∠ACG=180°-∠ACD=140°， :CB平分∠ACG, ∠BCG=克∠ACG=70°.… …7分 23解：关于x的方程学=x+1, 解得x=a一2，…1分 :x是△ABC的一边，△ABC的另两边的长为1和7， .7-1<x<7+1, 解得：6<X<8.…4分 X为整数，X=7, …5分 a-2=7,则a=9.… …6分 24.(1)证明：：CE平分∠ACD, ·∠ECD=∠ACE :∠BAC=∠E+∠ACE, ·∠BAC=∠E+∠ECD, :∠ECD=∠B十∠E, :∠BAC=∠E+∠B十∠E, ÷∠BAC=2∠E+∠B.… …4分 (2)解：：CE平分∠ACD, ·∠ACE=∠DCE, :∠ACB=40°， ÷∠ACE=∠ECD=(180°-409=70°， ·∠BCE=∠ACB+∠ECA=110°， ÷∠E=180°-30°-110°=40°… …8分 25.(1)解：AC‖DF, ∠ACF=∠DFE, 在△ABC和△DEF中， I∠ACB=∠DFE ∠B=∠E AB=DE 太△ABC≌△DEF(AAS);…4 分 (2)解：：△ABC兰△DEF, ·BC=EF, .BC-CF=EF-CF, ÷BF=CE=7, .BF+C℉十CE=7十10十7=24.…8分 26.(1)解：：BFAE, :∠EAM=∠FBM, 又：∠AME=∠BMF,EM=FM, △AME≌△BMF(AAS), .AB=BF................. …3分 (2)解：：△AME≌△BMF, AE=BF,EM=FM,∠BFM=∠AEC=90°， ∠AEC=∠BFD=90°， 又：∠CAE=∠DBF, .△AEC≌△BFD(ASA), :EC=FD, .EF=EC-FC=DF-FC=CD=4, EM=FM, :EM=EF=2. …8分 27.（1)解：设点P的运动时间为ts, 根据题意得：AP=2tcm,则BP=(8-2t)cm, 故答案为：(8-2t)cm;… …2分 (2)证明：在△ABC和△EDC中， AC=EC ∠ACB=∠ECD BC=DC ·△ABC≌△EDC(SAS, AB=ED;…6分 (3)解：如图， P DO 根据题意得：DQ=tcm,AP=2tcm,则EQ=(8-t)cm, :△ABC≌△EDC, ·∠A=∠E,DE=AB=8cm :P,Q,C三点共线， ·∠ACP=∠ECQ, 在△ACP和△ECQ中， ∠A=∠E AC=EC (∠ACP=LECQ' ·△ACP≌△ECQ（ASA), AP =EQ, .当0≤t≤4时，2t=8-t, it= 当4<t≤8时，AP=(16-2t)cm, .16-2t=8-t, 解得：t=8, :综上所述，当P、C、Q三点共线时，t的值为8或号.…12分