期中考试模拟试卷（B）卷【一期四考备考模拟卷】2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

2025年秋季学期期中考试模拟试卷（B）卷 七年级 数学 1、 单选题（每小题3分，共12小题，共36分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A B D C B C C B C C D 二、填空题（每小题4分，共4小题，共16分） 13．0 14． 15． 16． 三、解答题（共9小题，共98分，需要写出必要的演绎过程或说明） 17．(10分) 【详解】（1）解：原式 ；(5分) （2）解：原式 ．(10分) 18．(10分) 【详解】（1）解： ；(5分) （2）解： ．(10分) 19．(10分) 【详解】（1）解：①如图所示， (6分) ②解：， 故该几何体的表面积为， 故答案为：；(8分) （2）解：， 当几何体摆放了5层时，该几何体的表面积为．(10分) 20．(10分) 【详解】（1）解： ；(5分) （2）解：， ∴ ，(8分) 当时，原式．(10分) 21．(10分) 【详解】（1）解：∵有理数除法不满足分配律，即；   思路1将拆分为，违背除法法则；   思路2先算括号内和再相除、思路3先算倒数的除法再求倒数，均符合除法法则，正确．   思路3：先算，再求所得结果的倒数，正确．   故答案为：1．(5分) （2）解：选择思路2计算： . 答：结果为．(10分) 22．(12分) 【详解】解：（1）设1＋3＋32＋33＋34＋⋯＋310① 两边都乘以3得：② ②-①得： (6分) （2）设1＋m＋m2＋m3＋m4＋⋯＋m2021①， 当时，则 当时， 两边都乘以m， ②， ②-①得： (12分) 23．(12分) 【详解】（1）解：次； 答：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差26次；(4分) （2）解： 次， 答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳164次；(8分) （3）解： 分， ∵， ∴该班不能得到学校奖励．(12分) 24．(12分) 【详解】（1）解：做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是：图2；(3分) （2）解：图1中裁去的小正方形边长为， 做成的纸盒的体积；(7分) （3）解：图1的底面周长为 ， 图2的底面周长为 ．(12分) 25．(12分) 【详解】（1）解：∵点表示的数为， ∴点到点的距离与点到点的距离之和为， ∴点为点、的“格距点”， ∴， 故答案为：；(4分) （2）解：∵整点为点、的“格距点”， ∴，即在线段上， ∴整点所表示的数是，，，，，，共个， 故答案为：；(8分) （3）解：∵点到点的距离为， ∴点表示的数为或， ①当点表示的数为时，点到点的距离与点到点的距离之和为， 此时；(10分) ②当点表示的数为时，点到点的距离与点到点的距离之和为， 此时．(12分) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期期中考试模拟试卷（B）卷 七年级 数学 满分：150分 时间：120分钟 范围：第一章~第三章 一、单选题（每小题3分，共12小题，共36分） 1．下列物体中，可以抽象为圆锥的是（   ） A．  B．   C．   D．   【答案】B 【分析】本题考查了圆锥的识别，正确的识别图象是解决本题的关键．根据圆锥的基本图象对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A，抽象出来是球，不合题意； B，抽象出来是圆锥，符合题意； C，抽象出来是圆柱，不合题意； D，抽象出来是长方体，不符合题意； 故选：B． 2．计算的结果为（   ） A．2 B．0 C．1 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查有理数的乘方和加减法运算，原式先计算乘方，再进行加减运算即可． 【详解】解： ． 故选：A． 3．如图，按“上、右、前、左、后、下”的顺序在正方体的6个面上分别写上“喜迎澳门回归”字样，在以下几种表面展开图中，（   ）是正确的．    A．   B．   C．   【答案】B 【详解】解：根据题意得，“喜”字的对面是“归”字，“迎”字的对面是“门”字，“澳”字的对面是“回”字， ∴只有B选项符合题意． 故选：B． 4．若，a一定是（    ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 【答案】D 【分析】本题考查绝对值的性质．根据绝对值的性质即可求得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 即a一定是非正数． 故选：D． 5．如图所示的几何体，下列说法正确的是（    ） A．几何体是三棱锥 B．几何体的侧面是三角形 C．几何体的底面是三角形 D．几何体有6条侧棱 【答案】C 【分析】本题主要考查了常见几何体的特点，侧面是长方形，底面是三角形，则该几何体是三棱柱，故该几何体有3条侧棱，据此可得答案． 【详解】解：由题意得，该几何体是三棱柱，侧面都是长方形，底面是三角形，且共有3条侧棱， ∴四个选项中只有C选项说法正确，符合题意， 故选：C． 6．下列各式计算结果不是的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 根据有理数的混合运算法则逐项求解判断即可． 【详解】解：A、 ，故选项不符合题意； B、 ，故选项符合题意； C、 ，故选项不符合题意； D、 ，故选项不符合题意． 故选：B． 7．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按由小到大的顺序排列为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了相反数，有理数在数轴上的表示，利用数轴比较有理数的大小；根据有理数a，b在数轴上的位置，可把有理数，表示的点在数轴上表示出来，利用数轴即可比较出大小． 【详解】解：把有理数，表示的点在数轴上表示出来，如下图所示， 则， 故选：C． 8．下列各式计算中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了整式的加减运算，根据合并同类项法则逐一排除即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：、与不是同类项，不可以合并，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算正确，符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 故选：． 9．下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数是0 B．单项式的次数是五次 C．多项式是三次二项式 D．与是同类项 【答案】B 【分析】本题考查了单项式、多项式和同类项的相关定义，属于基础题目，熟知概念是关键． 根据单项式的系数和次数的定义、多项式的次数和项数的定义以及同类项的定义逐项判断即得答案． 【详解】解：A、单项式的系数是，故本选项说法错误，不符合题意； B、单项式的次数是五次，故本选项说法正确，符合题意； C、多项式是二次二项式，故本选项说法错误，不符合题意； D、与不是同类项，故本选项说法错误，不符合题意； 故选：B． 10．若，则值为（   ） A．80 B．125 C．150 D．1024 【答案】C 【分析】本题考查的知识点是有理数的乘方，对已知等式右边的数进行变形，写成以2为底数的幂的形式，根据底数相同，且幂相等，则指数相同，进而求得m、n的值；接下来将m、n代入待求式，先进行幂运算，再进行加减运算即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴ 故选C 11．当时，代数式的值是2009，则当时，代数式的值是（    ） A． B． C． D．2008 【答案】A 【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，理解题意，把代入，整理得，同理把代入，则，然后把代入进行计算，即可作答． 【详解】解：依题意，把代入， 得， 即， 把代入， 得， 故选：A． 12．某一动点在一条数轴上移动，第1次向数轴正方向移动1个单位长度，记作；第2次向数轴正方向移动2个单位长度，记作；第3次向数轴负方向移动3个单位长度，记作；第4次向数轴负方向移动4个单位长度，记作；第5次向数轴正方向移动5个单位长度，记作；第6次向数轴正方向移动6个单位长度，记作；第7次向数轴负方向移动7个单位长度，记作；第8次向数轴负方向移动8个单位长度，记作……直到第2026次移动后结束．若按照此规律，第2026次移动后，动点最终在数轴上的位置所表示的数是（   ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 【答案】D 【分析】本题考查数字的变化规律，分别求出部分点表示的数，发现规律为每移动四次相当于向左移动4个单位长度，再由，从而可求第2026次移动后，动点最终在数轴上的位置所表示的数． 【详解】解析：由题意可知，每四次为一个周期，其和为，，一个周期的和为． ， ， 余下的第2025次和第2026次移动，是新周期的第1、2次移动，符号均为正， 故最终位置为， 故选：D． 二、填空题（每小题4分，共4小题，共16分） 13．如图所示，被遮挡的所有数字之积为 ． 【答案】 【分析】本题考查了数轴，有理数乘法，根据数轴可以得到被遮挡的所有数字，然后利用有理数乘法法则即可求解，掌握知识点的运用是解题的关键． 【详解】解：由数轴可知，被遮挡的所有数字为：，，，，， ∴所有数字之积为， 故答案为：． 14．定义新运算：，． 例如：，． 计算： ． 【答案】0 【分析】本题考查有理数的定义新运算．直接根据题目定义分别计算各项，然后再合并求解即可． 【详解】解：∵，， ∴ ． 故答案为：0． 15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，我们看到第一次输出的结果为，第二次输出的结果为，…，则第次输出的结果为 ，第 次输出的结果为 ． 【答案】 1 3 【分析】本题考查的是流程图和有理数的乘法和加法运算，从题目中找出数字之间的规律是解题的关键． 将81输入程序中计算，求出前八次的结果，由此可得：从第次开始，每两次是一个循环，为，，即奇数次为，偶数次为，即可得出结果． 【详解】解：将输入程序中计算， 第次计算结果：， 第次计算结果：， 第次计算结果：， 第次计算结果：， 第次计算结果：， 第次计算结果：， 第次计算结果：， 第次计算结果：， ， 由此可得：从第次开始，每两次是一个循环，为，， 即奇数次为，偶数次为， ∴第次输出的结果为， 故答案为：；． 16．一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体从正面看与从上面看的视图如图所示，设组合体中正方体的个数最多是x，最少是y．则 ． 【答案】 【分析】本题意在考查从不同方向看几何体，根据从正面看与从上面看的视图，可得此几何体有3列，2行，2层，分别找到第二层的最少个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案． 【详解】解：根据题意，此几何体有3列，2行，2层， 如图，组合体中正方体的个数最多时， 正方体的个数有（个），即， 如图，组合体中正方体的个数最少时， 正方体的个数有（个），即， 则， 故答案为：． 三、解答题（共9小题，共98分，需要写出必要的演绎过程或说明） 17．(10分)计算： (1)； (2)． 【答案】(1)1； (2)9． 【分析】本题考查了有理数的乘除运算，掌握有理数乘除运算法则是解题的关键． （1）按有理数除法运算法则，从左向右运算即可； （2）按有理数除法法则，把除号变形为乘号，按乘法运算法则进行运算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 18．(10分)已知 ，求： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先得出，再去括号，合并同类项，即可作答． （2）先得出，再去括号，合并同类项，即可作答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．(10分)将若干个棱长为的小立方块摆成如图所示的几何体． (1)①请分别画出从正面，左面和上面观察该儿何体看到的平面图形： ②则该几何体的表面积为______； (2)依图中摆放方法类推，当几何体摆放了5层时，求该几何体的表面积． 【答案】(1)①见解析；② (2)当几何体摆放了5层时，该几何体的表面积为 【分析】本题考查了几何体的表面积，关键是要注意立体图形的各个面，及每个面的正方形的个数． （1）①画出从上、下、左三个方向看到的图形即可；②根据每个方向上均有6个等面积的小正方形计算即可； （2）每个方向上均有个等面积的小正方形． 【详解】（1）解：①如图所示， ②解：， 故该几何体的表面积为， 故答案为：； （2）解：， 当几何体摆放了5层时，该几何体的表面积为． 20．(10分)计算 (1)化简： (2)若，  当  时， 求的值． 【答案】(1) (2)1 【分析】本题主要考查整式的加减混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据整式的混合运算法则计算即可； （2）根据整式的混合运算先算出的值，再代入计算即可 【详解】（1）解： ； （2）解：， ∴ ， 当时，原式． 21．(10分)阅读下列材料： 在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路1：用分别除以，，，再把所得结果相加． 思路2：先求出，，的和，再用除以这个和． 思路3：先算，再求所得结果的倒数． (1)上述三种思路中，不正确的是思路_____． (2)请选择一种正确的思路计算：． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题考查了有理数的除法法则、分配律的适用范围及倒数的应用，解题的关键是明确“除法不满足分配律（即）”，并能利用“除以一个数等于乘它的倒数”结合分配律简化计算． （1）判断思路正误：根据除法法则，分配律仅适用于乘法（），除法不满足此规律，故思路1错误；思路2（先算括号内和再除）、思路3（先算倒数的除法再求倒数）均符合法则，正确；   （2）计算时选择思路3更简便：先计算括号内的式子除以（即乘，利用分配律简化分数运算），再求结果的倒数，避免直接通分的复杂计算． 【详解】（1）解：∵有理数除法不满足分配律，即；   思路1将拆分为，违背除法法则；   思路2先算括号内和再相除、思路3先算倒数的除法再求倒数，均符合除法法则，正确．   思路3：先算，再求所得结果的倒数，正确．   故答案为：1． （2）解：选择思路2计算： . 选择思路3计算: ∵原算式是上述结果的倒数，   ∴ 答：结果为． 22．(12分)在求1＋2＋22＋23＋24＋⋯＋210的值时，张红发现：从第二个加数起，每一个加数都是前一个加数的两倍，于是她假设： S＝1＋2＋22＋23＋24＋⋯＋210①，然后在①式的两边都乘以2，得： 2S＝2＋22＋23＋24＋⋯＋211②， ②﹣①得：2S﹣S＝211﹣1，所以S＝211﹣1 （1）请根据张红的方法求1＋3＋32＋33＋34＋⋯＋310的值． （2）如果把2换成字母m（m≠0），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋⋯＋m2021的值？如果能，用含m的式子表示该值． 【答案】（1）；（2）当时，则当时， 【分析】（1）仿照阅读部分，设1＋3＋32＋33＋34＋⋯＋310，再两边都乘以3，再把两式相减，即可得到答案； （2）分两种情况讨论：当时，则 当时，设1＋m＋m2＋m3＋m4＋⋯＋m2021，两边都乘以m，再两式相减可得答案. 【详解】解：（1）设1＋3＋32＋33＋34＋⋯＋310① 两边都乘以3得：② ②-①得： （2）设1＋m＋m2＋m3＋m4＋⋯＋m2021①， 当时，则 当时， 两边都乘以m， ②， ②-①得： 【点睛】本题考查的是乘方的含义，属于阅读理解类，理解题意，仿照例子的解题思路进行解答是解题的关键. 23．(12分)某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛、七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：，，，，，，，，，． (1)求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？ (2)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ (3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 【答案】(1)该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差26次 (2)该班参赛代表一分钟平均每人跳绳164次 (3)该班不能得到学校奖励 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，有理数减法的实际应用，正负数的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）最好的成绩是次，最差的成绩是次，二者相减即可得到答案； （2）把所给的跳绳记录相加，所得的结果除以10，再加上160即可得到答案； （3）分别求出超过标准数量所加的分和未达到标准数量所扣的分，二者相减即可得到答案． 【详解】（1）解：次； 答：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差26次； （2）解： 次， 答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳164次； （3）解： 分， ∵， ∴该班不能得到学校奖励． 24．(12分)【综合与实践】有两张长，宽的长方形纸板，分别按照图与图两种方式裁去若干小正方形和小长方形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个．     (1)做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是 ；（填“图”或“图”） (2)已知图中裁去的小正方形的边长为，求做成的纸盒体积； (3)已知图，图中裁去的小正方形边长分别为和，分别求出按图，图方式裁得的纸盒底面周长． 【答案】(1)图2 (2)做成的纸盒的体积为 (3)图1的底面周长为，图2的底面周长为 【分析】本题考查了认识立体图形的展开图，列代数式，整式的加减运算等知识，理解题意是解题关键． （1）根据长方形展开图的特征，判断即可； （2）根据长方形的体积公式求解即可； （3）根据展开图的特点分别求出图1的底面周长和图2的底面周长． 【详解】（1）解：做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是：图2； （2）解：图1中裁去的小正方形边长为， 做成的纸盒的体积； （3）解：图1的底面周长为 ， 图2的底面周长为 ． 25．(12分)如图，数轴上点A表示的数是，点表示的数是，阅读以下材料并解决相关问题．若在数轴上存在一点，使得点到点A的距离与点到点的距离之和等于，则称点为点A、的“n格距点”．例如：在图1中，点表示的数是，点到点A的距离与点到点的距离之和为，则称点为点A、的“格距点”． (1)若点表示的数是，则的值为______； (2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点为点A、的“格距点”，则这样的整点有______个； (3)若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为1，求点P表示的数及n的值． 【答案】(1) (2) (3)点表示的数为或，或 【分析】本题考查了新定义，用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，理解题意，利用数形结合的思想是解题关键． （1）由题意可求出点到点的距离与点到点的距离之和为，即可求解； （2）根据题意可得出，即说明点在线段上，从而得出整点所表示的数是，，，，，； （3）由题意可求出点表示的数是或，进而即可求出的值． 【详解】（1）解：∵点表示的数为， ∴点到点的距离与点到点的距离之和为， ∴点为点、的“格距点”， ∴， 故答案为：； （2）解：∵整点为点、的“格距点”， ∴，即在线段上， ∴整点所表示的数是，，，，，，共个， 故答案为：； （3）解：∵点到点的距离为， ∴点表示的数为或， ①当点表示的数为时，点到点的距离与点到点的距离之和为， 此时； ②当点表示的数为时，点到点的距离与点到点的距离之和为， 此时． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期期中考试模拟试卷（B）卷 七年级 数学 满分：150分 时间：120分钟 范围：第一章~第三章 一、单选题（每小题3分，共12小题，共36分） 1．下列物体中，可以抽象为圆锥的是（   ） A．  B．   C．   D．   2．计算的结果为（   ） A．2 B．0 C．1 D． 3．如图，按“上、右、前、左、后、下”的顺序在正方体的6个面上分别写上“喜迎澳门回归”字样，在以下几种表面展开图中，（   ）是正确的．    A．   B．   C．   4．若，a一定是（    ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 5．如图所示的几何体，下列说法正确的是（    ） A．几何体是三棱锥 B．几何体的侧面是三角形 C．几何体的底面是三角形 D．几何体有6条侧棱 6．下列各式计算结果不是的是（   ） A． B． C． D． 7．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按由小到大的顺序排列为（　　） A． B． C． D． 8．下列各式计算中正确的是（   ） A． B． C． D． 9．下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数是0 B．单项式的次数是五次 C．多项式是三次二项式 D．与是同类项 10．若，则值为（   ） A．80 B．125 C．150 D．1024 11．当时，代数式的值是2009，则当时，代数式的值是（    ） A． B． C． D．2008 12．某一动点在一条数轴上移动，第1次向数轴正方向移动1个单位长度，记作；第2次向数轴正方向移动2个单位长度，记作；第3次向数轴负方向移动3个单位长度，记作；第4次向数轴负方向移动4个单位长度，记作；第5次向数轴正方向移动5个单位长度，记作；第6次向数轴正方向移动6个单位长度，记作；第7次向数轴负方向移动7个单位长度，记作；第8次向数轴负方向移动8个单位长度，记作……直到第2026次移动后结束．若按照此规律，第2026次移动后，动点最终在数轴上的位置所表示的数是（   ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 二、填空题（每小题4分，共4小题，共16分） 13．如图所示，被遮挡的所有数字之积为 ． 14．定义新运算：，． 例如：，． 计算： ． 15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，我们看到第一次输出的结果为，第二次输出的结果为，…，则第次输出的结果为 ，第 次输出的结果为 ． 16．一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体从正面看与从上面看的视图如图所示，设组合体中正方体的个数最多是x，最少是y．则 ． 三、解答题（共9小题，共98分，需要写出必要的演绎过程或说明） 17．(10分)计算： (1)； (2)． 18．(10分)已知 ，求： (1) (2) 19．(10分)将若干个棱长为的小立方块摆成如图所示的几何体． (1)①请分别画出从正面，左面和上面观察该儿何体看到的平面图形： ②则该几何体的表面积为______； (2) 依图中摆放方法类推，当几何体摆放了5层时，求该几何体的表面积． 20．(10分)计算 (1)化简： (2)若，  当  时， 求的值． 21．(10分)阅读下列材料： 在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路1：用分别除以，，，再把所得结果相加． 思路2：先求出，，的和，再用除以这个和． 思路3：先算，再求所得结果的倒数． (1)上述三种思路中，不正确的是思路_____． (2)请选择一种正确的思路计算：． 22．(12分)在求1＋2＋22＋23＋24＋⋯＋210的值时，张红发现：从第二个加数起，每一个加数都是前一个加数的两倍，于是她假设： S＝1＋2＋22＋23＋24＋⋯＋210①，然后在①式的两边都乘以2，得： 2S＝2＋22＋23＋24＋⋯＋211②， ②﹣①得：2S﹣S＝211﹣1，所以S＝211﹣1 （1）请根据张红的方法求1＋3＋32＋33＋34＋⋯＋310的值． （2）如果把2换成字母m（m≠0），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋⋯＋m2021的值？如果能，用含m的式子表示该值． 23．(12分)某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛、七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：，，，，，，，，，． (1)求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？ (2)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ (3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 24．(12分)【综合与实践】有两张长，宽的长方形纸板，分别按照图与图两种方式裁去若干小正方形和小长方形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个．     (1)做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是 ；（填“图”或“图”） (2)已知图中裁去的小正方形的边长为，求做成的纸盒体积； (3)已知图，图中裁去的小正方形边长分别为和，分别求出按图，图方式裁得的纸盒底面周长． 25．(12分)如图，数轴上点A表示的数是，点表示的数是，阅读以下材料并解决相关问题．若在数轴上存在一点，使得点到点A的距离与点到点的距离之和等于，则称点为点A、的“n格距点”．例如：在图1中，点表示的数是，点到点A的距离与点到点的距离之和为，则称点为点A、的“格距点”． (1)若点表示的数是，则的值为______； (2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点为点A、的“格距点”，则这样的整点有______个； (3)若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为1，求点P表示的数及n的值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期期中考试模拟试卷（B）卷 七年级 数学 满分：150分 时间：120分钟 范围：第一章~第三章 一、单选题（每小题3分，共12小题，共36分） 1．下列物体中，可以抽象为圆锥的是（   ） A．  B．   C．   D．   2．计算的结果为（   ） A．2 B．0 C．1 D． 3．如图，按“上、右、前、左、后、下”的顺序在正方体的6个面上分别写上“喜迎澳门回归”字样，在以下几种表面展开图中，（   ）是正确的．    A．   B．   C．   4．若，a一定是（    ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 5．如图所示的几何体，下列说法正确的是（    ） A．几何体是三棱锥 B．几何体的侧面是三角形 C．几何体的底面是三角形 D．几何体有6条侧棱 6．下列各式计算结果不是的是（   ） A． B． C． D． 7．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按由小到大的顺序排列为（　　） A． B． C． D． 8．下列各式计算中正确的是（   ） A． B． C． D． 9．下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数是0 B．单项式的次数是五次 C．多项式是三次二项式 D．与是同类项 10．若，则值为（   ） A．80 B．125 C．150 D．1024 11．当时，代数式的值是2009，则当时，代数式的值是（    ） A． B． C． D．2008 12．某一动点在一条数轴上移动，第1次向数轴正方向移动1个单位长度，记作；第2次向数轴正方向移动2个单位长度，记作；第3次向数轴负方向移动3个单位长度，记作；第4次向数轴负方向移动4个单位长度，记作；第5次向数轴正方向移动5个单位长度，记作；第6次向数轴正方向移动6个单位长度，记作；第7次向数轴负方向移动7个单位长度，记作；第8次向数轴负方向移动8个单位长度，记作……直到第2026次移动后结束．若按照此规律，第2026次移动后，动点最终在数轴上的位置所表示的数是（   ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 二、填空题（每小题4分，共4小题，共16分） 13．如图所示，被遮挡的所有数字之积为 ． 14．定义新运算：，． 例如：，． 计算： ． 15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，我们看到第一次输出的结果为，第二次输出的结果为，…，则第次输出的结果为 ，第 次输出的结果为 ． 16．一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体从正面看与从上面看的视图如图所示，设组合体中正方体的个数最多是x，最少是y．则 ． 三、解答题（共9小题，共98分，需要写出必要的演绎过程或说明） 17．(10分)计算： (1)； (2)． 18．(10分)已知 ，求： (1) (2) 19．(10分)将若干个棱长为的小立方块摆成如图所示的几何体． (1)①请分别画出从正面，左面和上面观察该儿何体看到的平面图形： ②则该几何体的表面积为______； (2) 依图中摆放方法类推，当几何体摆放了5层时，求该几何体的表面积． 20．(10分)计算 (1)化简： (2)若，  当  时， 求的值． 21．(10分)阅读下列材料： 在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路1：用分别除以，，，再把所得结果相加． 思路2：先求出，，的和，再用除以这个和． 思路3：先算，再求所得结果的倒数． (1)上述三种思路中，不正确的是思路_____． (2)请选择一种正确的思路计算：． 22．(12分)在求1＋2＋22＋23＋24＋⋯＋210的值时，张红发现：从第二个加数起，每一个加数都是前一个加数的两倍，于是她假设： S＝1＋2＋22＋23＋24＋⋯＋210①，然后在①式的两边都乘以2，得： 2S＝2＋22＋23＋24＋⋯＋211②， ②﹣①得：2S﹣S＝211﹣1，所以S＝211﹣1 （1）请根据张红的方法求1＋3＋32＋33＋34＋⋯＋310的值． （2）如果把2换成字母m（m≠0），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋⋯＋m2021的值？如果能，用含m的式子表示该值． 23．(12分)某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛、七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：，，，，，，，，，． (1)求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？ (2)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ (3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 24．(12分)【综合与实践】有两张长，宽的长方形纸板，分别按照图与图两种方式裁去若干小正方形和小长方形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个．     (1)做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是 ；（填“图”或“图”） (2)已知图中裁去的小正方形的边长为，求做成的纸盒体积； (3)已知图，图中裁去的小正方形边长分别为和，分别求出按图，图方式裁得的纸盒底面周长． 25．(12分)如图，数轴上点A表示的数是，点表示的数是，阅读以下材料并解决相关问题．若在数轴上存在一点，使得点到点A的距离与点到点的距离之和等于，则称点为点A、的“n格距点”．例如：在图1中，点表示的数是，点到点A的距离与点到点的距离之和为，则称点为点A、的“格距点”． (1)若点表示的数是，则的值为______； (2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点为点A、的“格距点”，则这样的整点有______个； (3)若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为1，求点P表示的数及n的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $