16.2 课时2 多项式乘多项式(课件PPT)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“多项式乘多项式”核心知识点，承接单项式乘多项式基础，通过选择、填空、计算等基础题型到图形面积验证、实际问题解决的梯度设计，为后续因式分解等知识搭建学习支架。 其特色在于融合几何直观（如图形面积验证等式）、运算能力（分步计算示例）与推理意识（字母代替大数比较大小），设置日历规律探究等创新情境，采用分层练习与情境化问题结合的教学方法。学生能深化理解，教师使用可兼顾基础与拓展，提升教学效率。

第十六章 整式的乘法 16.2 整式的乘法 课时2 多项式乘多项式 《顶尖课课练·数学（人教版）（八年级上册）》配套课件 1 课时作业 一 多项式乘多项式 1.下列多项式相乘的结果为 的是( ). B A. B. C. D. 2 2.三个连续奇数，设中间的数为 ，则它们的积为( ). C A. B. C. D. 3 图16.2.1-2 3.观察如图16.2.1-2所示的两个多项式相乘的运算过 程，根据你发现的规律，若 ，则， 的值可能 分别是( ). A A. ， B. ，7 C. 2， D. 2，7 4 4.（1）若，则___， _____； （2）若，则___， _____； （3）若的积中不含有的一次项，则 的值是____. 1 1 5 5.填空： （1） ___________； （2） ___________； （3） ________； （4） _______； 6 （5） ____________； （6） ____________； （7） ______________； （8） ___________. 7 6.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . 8 （3） ； 解：原式 . （4） ； 解：原式 . （5） . 解：原式 . 9 7.先化简，再求值： ，其中 , . 解：原式 . 当,时，原式 . 10 二 整式乘法的应用 图16.2.1-3 8.如图16.2.1-3，通过计算比较图①、图②中阴 影部分的面积，可以验证的等式是( ). D A. B. C. D. 11 9.某幼儿园要在长方形操场上铺设塑胶地垫（地垫无缝拼接，不可剪 裁）.现有正方形地垫A，B和长方形地垫C若干张，尺寸分别如图16.2.1-4 所示.已知操场的长、宽分别为和 ，则需要用到地垫C的 张数为____张，用到地垫A的张数为____张，用到地垫B的张数为____张. 图16.2.1-4 41 10 21 12 10.有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请 先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题. 已知，，试比较， 的大小. 解：设 ， 则， . 因为，所以 . 看完后，你学到了这种方法吗？利用上面的方法解答下列问题： 已知 ， ，试比较与 的大小. 13 解：设 ， 则 ， 14 ， 所以 . 15 图16.2.1-5 11.（数学活动）在日历牌上，我们可以发 现一些日期数满足一定的规律.如图16.2.1-5 ①是2025年2月的日历牌，若任意选择图中 上下相邻的四个日期（阴影部分），将其中 （1）请再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律； 解： ， （答案不唯一）. 四个位置上的数先交叉相乘，再相减，例如： ， ，不难发现，结果都是7. 16 图16.2.1-5 （2）设符合条件的四个日期左上角位置上 的数为 ，请利用整式的运算对以上的规律 加以证明. 证明：其他三个数分别为，， ，则 . 17 图16.2.1-5 （3）我们任意选择如图16.2.1-5②所示的 阴影部分，先将这五个数去掉某个数后， 剩下四个数，再用其中两个数的积，减去 另外的两个数的积，所得的结果是否也满 解 去掉中间的数，剩下的四个数也满足一定的规律.证明如下： 设中间的数为 ，则 . 足一定的规律？若是，请利用整式的运算对以上的规律加以证明；若不 是，请举例说明. 18 $