14.2.1 频数分布直方图(课件PPT)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件围绕“频数分布直方图”展开，衔接数据收集与表示的知识脉络，通过五岳海拔、跳绳次数等现实问题导入，搭建从条形图、折线图到频数分布表、直方图的学习支架，帮助学生掌握数据整理与可视化方法。 其特色是依托视力调查、自助还书机等真实情境，引导学生用数学眼光观察数据，通过样本容量计算、故障率比较等培养数学思维，用补全图表表达结果。分层练习适配不同水平，学生提升数据处理能力，教师可高效开展差异化教学。

第14章 数据的收集与表示 14.2 数据的表示 14.2.1 频数分布直方图 《顶尖课课练·数学（华师大版）（八年级上册）》配套课件 1 课时作业 A 层练习 1.中华五岳是中国古代文化中的五大名山，五岳不仅代表了中国山水之 美，更承载着中华民族的文化传统和精神象征.为了更清楚地展示它们 的海拔（如下表），下列统计图中，最合适的是( ). 山名 东岳泰山 南岳衡山 西岳华山 北岳恒山 中岳嵩山 海拔/ 1 533 1 300 2 155 2 016 1 492 A A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图 2 图14.2.1-1 2.为了解全班同学1分钟跳绳次数的情 况，小明对全班50名同学进行了调查， 将调查数据整理后分成四组，绘制成如 图14.2.1-1所示的频数分布直方图，其 中 这组数据对应的频数 为( ). B A. 22 B. 20 C. 18 D. 10 3 图14.2.1-2 3.某校开展了“科技托起强国梦”征文活 动，该校对八年级六个班上交征文的篇 数进行了统计，并绘制成如图14.2.1-2 所示的折线统计图，则上交征文篇数最 多的班级比最少的班级多___篇. 5 4 4.某班体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的成绩，列出如下频数分布表： 个数 频数 11 13 16 7 3 已知跳绳成绩160次以上为优秀，则该班学生1分钟跳绳成绩优秀率为 ______. 5 5.统计得到一组数据，其中最大值是125，最小值是42，取组距为10， 可以分成___组. 9 6 6.2025年6月6日是全国第30个“爱眼日”.某校为了了解八年级学生的视力 健康水平，对随机抽测的部分学生视力情况进行统计，并制作如下统计 表和统计图（图14.2.1-3）. 部分学生视力情况频数分布表 视力 频数 频率 6 0.15 0.2 22 0.55 4 7 图14.2.1-3 （1）求与 的值； 解：因为样本容量为，所以 ， . （2）补全频数分布直方图； 解 补全频数分布直方图略. （3）该统计结果引起了同学们的重视，学校提出了“爱护眼睛，守护光 明”的倡议，请你结合自身提出两条爱眼护眼的合理化建议. 解 开放题，答案不唯一，如：①读书时，坐姿要端正，不要在光线不 好的地方看书；②保证充足的睡眠，饮食均衡. 9 B 层练习 7.某校为了解全校学生裸眼视力情况，组织全校同学进行了裸眼视力测查. 【收集数据】小明从七年级视力测查结果中随机抽取了40名同学的右眼 裸眼视力，情况如下： 10 【整理数据】小明将这组数据以0.3为组距，分成5组（每组包含最小值， 不包含最大值），整理成如下频数分布表： 分组 频数 7 14 ______ 6 ______ 频率 ______ ______ ______ ______ ______ 11 【表示数据】小明根据频数分布表绘制了如图14.2.1-4①所示的频数分 布直方图. ① ② 图14.2.1-4 12 根据上述信息，解决下列问题： （1）请将频数分布表及频数分布直方图补充完整； ① ② 13 解 9; 4; ; ; ; ; ① ② 14 解：由数据的统计方法可得，视力在 的有9人，视力在 的有4人，补全的统计表如下： 分组 频数 7 14 9 6 4 频率 补全的频数分布直方图略. ① ② 15 （2）小明进一步随机抽取了若干名八年级同学右眼裸眼视力的数据， 并整理成如图14.2.1-4②所示的扇形统计图，请根据上述统计图表，写 出七、八年级学生右眼裸眼视力情况的一个相同点. ① ② 解 开放题，答案不唯一，如：七、八年级的学生视力在 范围 内的人数最多. 16 C 层练习 8.为提高工作效率，某校图书馆计划购买自助还书机供全校500名学生 使用.某供货商提供了甲、乙两种型号的自助还书机各一台给该校图书 馆试用.试用期间，图书管理员小梧对每台还书机各随机抽取了60名当 次还书数量相同的学生，调查他们还书所用的时间，统计结果如下表所 示.小梧在调查过程中发现，两台自助还书机有时会出现卡顿、识别错 误等故障，在没有遇到故障的情况下，学生还书所用的时间不超过 ， 但遇到故障时就会超过 .#1 17 还书所用的时间 甲自助还书机使用人数 乙自助还书机使用人数 8 16 26 19 20 11 1 9 4 3 1 2 18 （1）求试用期间使用甲自助还书机的这60名学生还书所用的时间的平 均数； 解：试用期间使用甲自助还书机的这60名学生还书所用的时间的平均数 是： . 19 （2）根据表格数据，学校图书馆购买哪种型号的自助还书机更合适？ 请说明理由. 解 根据表格数据，学校图书馆购买甲种型号的自助还书机更合适，理 由如下： 因为学生还书所用的时间不超过，但遇到故障时就会超过 ， 所以甲种型号自助还书机的故障率为 ， 乙种型号自助还书机的故障率为 . 因为 ，所以学校图书馆购买甲种型号的自助还书机更合适. 20 $