13.1.2 直角三角形的判定(课件PPT)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦“直角三角形的判定”核心知识点，围绕勾股定理及其逆定理展开，通过A、B、C三层练习构建学习支架，从基础边长判断过渡到实际应用与综合几何问题，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计练习，A层夯实基础如角度与边长关系判断，B层结合生活实例如羊圈围直角三角形，C层融入旋转综合题。通过具体实例培养学生数学思维的推理能力和数学语言的模型意识，助力学生分层巩固知识，为教师提供多样化教学资源。

第13章 勾股定理 13.1 勾股定理及其逆定理 13.1.2 直角三角形的判定 《顶尖课课练·数学（华师大版）（八年级上册）》配套课件 1 课时作业 A 层练习 1.如图13.1.2-1，下列三角形中属于直角三角形的是( ). D A. B. C. D. 2 2.在中，、、的对边分别记为、、 .下列条件中，不 能说明 是直角三角形的是( ). B A. B. C. D. 3 3.在中，若，， ，则下列说法正确的是 ( ). C A. 是锐角三角形 B. 是直角三角形且 C. 是直角三角形且 D. 是钝角三角形 4 4.在中，，若 ，则 _____. 5 5.如图13.1.2-2，明明散步从到走了，从到 走了 ，从到走了，则 的大小是_____. 6 6.已知的三边长分别为、、，且， ， ，试判定 的形状. 解：， ， . 是直角三角形. 7 图13.1.2-3 7.如图13.1.2-3，在长方形 中， ，，点是 上一点， 且 . （1）求、 的长； 解：， ， ， . 在 中，由勾股定理得 . 同理可得 . 8 （2）问： 是直角三角形吗？ 图13.1.2-3 解 ， 是直角三角形. 9 B 层练习 图13.1.2-4 8.如图13.1.2-4，， ， ，点在点的北偏西 方向，则点在点 的( ). B A. 北偏东 方向 B. 北偏东 方向 C. 东偏北 方向 D. 东偏北 方向 10 图13.1.2-5 9.如图13.1.2-5，小正方形的边长均 为1，点、、 是小正方形的顶点， 则 的大小是( ). B A. B. C. D. 11 图13.1.2-6 10.如图13.1.2-6，在中，点是 上一点，若， ， ，，求 的面积. 解：，， ， 即 ， 是直角三角形. . 在 中，由勾股定理得 ， . . 12 11.小明准备用一段长 的篱笆围成一个三角形的形状的羊圈，已知 第一条边长为 ，由于受区域限制，第二条边长只能是第一条边长的 2倍多 . （1）请用 表示第三条边长； 解：第三条边长为 . （2）试求出 的取值范围； 解 由三边之间的关系可知解得 . 13 （3）能否将羊圈围成直角三角形的形状，且各边长均为整数？若能， 请说明你的方案；若不能，请说明理由. 解 能，方案如下：由（2）得，为整数， 或 . 当时，三边长分别为、、 ，恰好可以围成一个直角 三角形； 当时，三边长分别为、、 ，不能围成一个直角三角形. 14 C 层练习 图13.1.2-7 12.如图13.1.2-7，已知正方形 的边长为10，点为正方形 内 一点，，，将 绕点逆时针旋转到 的位置. （1） 旋转的角度是_____； 15 （2）求四边形 的面积. 图13.1.2-7 16 图13.1.2-7 解：在 中， ， ， . 是直角三角形，且 . 是由 旋转得到的， ， ， 17 . . 又由（1）得 ，即 ， . 四边形 的面积 . 图13.1.2-7 $