卷5 有理数的乘方&卷6 有理数的混合运算-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）

真题圈数学七年级上RJ12N 卷5有理数的乘方 建议用时：30分钟满分：35分 一、选择题（每题3分，共12分） (2)(期中·天津南开区)-24× 8+ 1.(期中·武汉江汉区)用四舍五入法对 (-2)3 0.6457取近似值（精确到百分位），正确的 是() A.0.6 B.0.64 C.0.65 D.0.646 2.(期中·沈阳一二六中学)下面各组数中，相 等的一组是( A.(-3)3与-33 ®号与) 8.情境题(9分)小明是一个聪明而又富有想 象力的孩子.学习了“有理数的乘方”后，他 C.--2与-(-2) D.-22与(-2)2 就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大 3.学科融合一种物质在一定波长的光照射下 开地定义出“有理数的除方”概念于是规 会发生变化，变化的速度随着时间的变化为 定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法 每隔5min反应速度降为原来的一半，如果 运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3)÷（-3)÷ 刚开始的反应速度为160单位/min,则刚满 (-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，小明把 20min后的反应速度为( 2÷2÷2记作g(3,2),(-3)÷（-3)÷（-3) A.40单位/min B.20单位/min ÷（-3)记作g(4,-3) C.10单位/min D.8单位/min (1)直接写出计算结果：85，)= 4.数学归纳观察下列等式：7°=1,7=7，下= 8(4,3)= 49,73=343,74=2401,73=16807,…, (2)小明深入思考后发现：“除方”运算能够转 根据其中的规律可得7+7+72+…+7225的 化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式： 结果的个位数字是( g(n,a)=a÷a÷a÷a÷…÷a÷a=1÷ A.0 B.1 C.7 D.8 (a)=（日(n为正整数，a≠0，n≥2). 二、填空题（每题3分，共6分） 请利用推导公式计算： 5.（期中·重庆八中改编)7300000用科学记 84,3)×85×g6-写×g(7,-2) 数法表示为 6.（期中·济南市中区)若(m+1)2+n-2=0, 则m= 三、解答题（共17分） 7.(8分)计算：(1)（期中·深圳福田区改编） -125÷(-3)×3 6 真题天天练 卷6有理数的混合运算 建议用时：30分钟满分：30分 一、选择题（每题3分，共9分）》 数，每个数必用且仅能用一次，只利用“加 1.(期中·西安铁一中)下面是三位同学计算 号、减号、乘号、除号”（可以重复使用）及括 1÷(（的过程.甲：原式=1÷君乙： 号（含小括号、中括号）连接，使得四个数的 运算结果等于24.如：给出1,2,3,4四个数， 原式=1÷号-1÷：丙：原式=1×(3-2)， 则得到24的式子可以是(1+2+3)×4=24. 则( 现给出“3,3,8,8”四个数，则得到24的式子 A.甲正确 B.乙正确 可以是 C.丙正确 D.甲、乙、丙均不正确 三、解答题（共15分） 2.(月考·沈阳南昌中学)已知a,b都是有理 数，并且a>0,b<0,下列结论一定正确的 6.(期中·重庆育才中学改编)(8分) 是() 计算： A.a+b>0 B.a-b>0 C.ab>0 D.9>0 b (1)2-×[6(-3)2门. 3.数学文化我国古代《易经》一书中记载，远 古时期，人们通过在绳子上打结来记录数 (2-4×2+04-1x3÷( 量，即“结绳计数”，如图①，一位母亲在从右 到左依次排列的绳子上打结，采取满七进 的方式，用来记录孩子自出生后的天数.例 如图②表示的是孩子出生后30天时打绳的 情况（因为4×71+2×7=30），那么由图③ 可知，孩子出生后的天数是( 7.程序框图(7分)》 (1)将数字-5按以下步骤操作，请列出算式 并求出结果 ② ③ x3-习-+7-结果 第3题图 第7题图 A.510 B.511 C.513 D.520 (2)计算4×（号-口-59时，发现题中有一 二、填空题（每题3分，共6分） 个数字被墨水污染了，如果计算结果等于8， 4.新定义问题对有理数4，b,规定一种新的运 求被污染的数字是多少 算：a⑧b=号×号÷(3a+2b.则(-6)⑧3 5.(期中·武汉江岸区)“算24”是我国民间 传统的益智游戏，游戏规则为随机给出四个真题圈数学七年级上RJ12N 且纽约与北京的时差是-13时，则现在的纽约时间是12月7 日21：00.故答案为12月7日21：00. 为160x(固)=10（单位mn.枚选c 5.12【解析】由题意，得22+4+(-8)+(-5)+6+(-3)+2+1+(-7) 4.B【解析】因为70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401， =12(人).故答案为12 75=16807,…,所以7的尾数以1,7,9,3为循环， 6.【解】(1)原式=-1+3+9-4=2+9-4=11-4=7. 所以7+7+7P+7的个位数字是0，因为2025÷4=506…1， a)原式-（号-)(5哈+得)-1010=0 所以7+7+…+7卫5的结果的个位数字与7°的个位数字相同， 所以7+7+…+7卫5的结果的个位数字是1.故选B. 7.【解1(1)+3-8+4+7-6+8-7+10=11(km). 5.7.3×10 故收工时，检修队在A地南边，距A地11km. 6.1【解析】由题意可知，m+1=0,n-2=0, (2)1+3引+l-8++4++71+-6+1+81+l-71+|+101=53(km). 解得m=-1,n=2,m=(-1)2=1.故答案为1. 故汽车共行驶了53km. (3)53+11=64(km),64×0.2=12.8(L). 解11)原武=-1×（)×专号 故汽车共耗油12.8L. (2)原武=-24×g+(-24)×（写+(-24)×4-8 卷4有理数的乘法与除法 =-3+8-6-8=-9 1.B &【解11)-8)分析：(5》-()÷()÷() 2.C【解析)原式=-8×2故选C ()÷（》=-8,84,3)=3÷3÷3÷3=6 3.B【解析】因为两个非零有理数的和为零，所以这两个数互为 相反数，所以它们的商是-1.故选B. 故答案为-8；) 4.B【解析]因为a÷名=b×写a,b都大于0， 2)g4,3)×85×8(6×g1,-2) 所以a×号=b×写因为号>写，所以a<h放选B. =(×2x-3x(=gx8×81×(=-号 5.D【解析】A.根据有理数的乘法法则可知，5个有理数相乘， 当负因数为3个时，积可能为0，故该选项不正确，不符合题意； 卷6有理数的混合运算 B.绝对值大于1的两个数相乘，积不一定比这两个数都大，例 如-4×2=-8，-8小于-4，故该选项不正确，不符合题意；C.0 1D【解析1÷（目）=1÷(》，故甲错误：1÷( 没有倒数，故该选项不正确，不符合题意；D.任何有理数乘-1 1÷号1÷2故乙错误：1÷（君)=1×(-6)≠1×(3-2，故 一定等于这个数的相反数，故该选项正确，符合题意.故选D. 丙错误.故选D. 6.C【解析】因为a<0,abc>0,所以bc<0.因为b<c,所以b<0, 2.B【解析】因为a>0,b<0,所以a+b>0不一定成立，例如 c>0,所以原点所在的部分为③.故选C. 2>0,-3<0,但是2-3=-1<0，所以选项A不一定成立；因为 7除以-个不为0的数，等于乘这个数的倒数89 a>0,b<0,所以a-b>0,所以选项B一定成立；因为a>0,b<0, 9.21【解析】要使两个数之积最大，要么同时为正要么同时为 所以ab<0,所以选项C不成立；因为a>0,b<0,所以号<0，所 负，故(-3)×(-7)=21最大.故答案为21. 以选项D不成立，故选B. 10.1-2【解析】因为a=1,b1=2,所以a=1或-1，b= 3.A【解析】根据题意可知，1×7+3×72+2×71+6×70=510.故 2或-2.因为ab<0,所以a与b异号，所以a=1,b=-2或 选A. a=-1,b=2.因为a+b<0,所以负数的绝对值大于正数的绝 对值，所以a=1,b=-2.故答案为1；-2. 4号【解析】因为a②6=号×号÷(3a+2b,所以(-6②3=- (解原式=21÷(3)=21×（引=-15 ×号÷[3×(-6)+2×3]=-3÷(-18+6)=-3÷(-12)= (2)原式=3×子= 子故答案为好 5.8÷(3-8÷3) 2.(解1)原武=-（55x+×)-（31+最)-31易 6(解1)原式=8后×(6-9)=8-（号）=号 2)原式=174-20-1 2)原式=-1×号+06×3÷是-+号×3x号品 卷5有理数的乘方 7.解】1)由题意，得(-5×3-9)×号+7=(-15-9)×3+7 1.C =-24×7+7=-12+7=-5 2A【折13y=-3=-27B号-得)-：C十2 (2)被污染的数字等于号-(8+59)+4=-器 =-2,-(-2)=2;D.-22=-4,（-2)2=4.故选A. 3.C【解析】20÷5=4，每隔5min反应速度降为原来的一半， 卷7专题有理数及运算 刚开始的反应速度为l60单位/min,所以20min后反应速度 91.B