卷3 有理数的加法与减法&卷4 有理数的乘法与除法-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）

真题圈数学七年级上RJ12N 第二章 有理数的运算 卷3有理数的加法与减法 建议用时：25分钟满分：30分 一、选择题（每题3分，共6分） 三、解答题（共15分） 1.(月考·厦门一中)按照有理数加法法则，计 6.(期中·大连甘井子区)(6分)计算： 算15+(-23)的正确过程是() (1)5+(-6)+3-(-9)-4. A.+(23+15) B.+(23-15) 2()-(哈-()+（别 C.-(23+15) D.-(23-15) 2.（月考·福州延安中学)下列计算中，正确的 是( A.9+(-4)=-5 B.-9-(-4)=-5 C.-9-4=-13 D.-9-4=-5 二、填空题（每题3分，共9分） 7.(期中·济南天桥区)(9分)某公路检修队乘 3.(期中·天津河北区)计算：2.5+ 车从A地出发，在南北走向的公路上检修道 路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到 收工时所行驶的路程记录如下（单位：km): 4.情境题下表列出了国外几个城市（冬令时） +3,-8,+4,+7,-6,+8,-7,+10. 与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻 (1)问收工时，检修队在A地哪边？距A地 比北京时间早的时数，带负号的表示同一时 多远？ 刻比北京时间晚的时数)，如北京时间的上 (2)问从出发到收工时，汽车共行驶了多少 午10时，东京时间的10时已过去了1小时， 千米？ 现在已是10+1=11（时） (3)在汽车行驶过程中，若每行驶1km耗油 0.2L,则检修队从A地出发到回到A地，汽 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 车共耗油多少升？ 时差/时 -13 -7 y -14 如果现在是北京时间12月8日10：00，那 么现在的纽约时间是 5.(期中·东北育才学校)某公交车原坐有22 人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为 正，下车为负)：(+4，-8)，(-5，+6)，(-3，+2)， (+1,-7),则车上还有 人 真题天天练 卷4有理数的乘法与除法 建议用时：30分钟满分：40分 一、选择题（每题3分，共18分） 二、填空题（每题3分，共12分） 1.(期中·北师大实验中学)-的倒数是( ) 7.(期中·南京秦淮区)把算式8： （号写成 A月 B.- c.- D. 8×(-5)的依据是 2.(月考·长沙青竹湖湘一外国语学校)计算 8.(期中·天津河西区)计算 32÷(-4)×号的结果是( (-0.2)的结果为 A.-32 B.-16 C.-2 D.- 9.(期中·南京玄武区)在-3,4，-7,5这 3.(期中·天津南开区)若两个非零有理数的 四个数中，任意两个数之积的最大值 和为零，则它们的商是() 为 C.1D.无法确定 10.(期中·北师大实验中学)已知a=1,b A.0 B.-1 4(月考·长春博项学校)如果a÷写=6×了 =2,且ab<0,a+b<0,则a= b= (a,b都大于0)，那么() A.a>b B.a<b 三、解答题（共10分） C.a=b D.a,b无法比较大小 11.（月考·济南外国语学校)(4分)计算： 5.(期中·沈阳南昌中学)下列说法正确的 1)-56×(》÷（-号) 是() A.5个有理数相乘，当负因数为3个时，积 (2)(-12)÷(-4)×4 为负 B.绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个 数都大 C.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数， 任何数都有倒数 D.任何有理数乘-1一定等于这个数的相 12.(期中·天津和平区)(6分)计算： 反数 1)-155累)÷5 6.(期中·长沙长郡教育集团)如图，数轴上有 ①②③④四部分，已知a<0,abc>0,则原点 (2)17-8÷(-2)+4×(-5)-1÷2×号 所在的部分为( ① ② ③ ④ 第6题图 A.① B.② C.③ D.④答案与解析 所以x-20=0,y+19=0,解得x=20,y=-19, 真题天天练 所以x+y=20+19=39.故答案为39. 14.-8或4【解析】由它到原点的距离是6个单位长度可知这个 第一章有理数 数为6或-6，故-6-5+3=-8,6-5+3=4，所以m=-8或4 卷1正数和负数 故答案为-8或4 1.C2.D3.D 15.【解负数集合： 4.D【解析】因为零件的尺寸标准是(300±5)mm,所以 1-2,-1.5，… 295mm~305mm是合格范围.故选D. 整数集合： -2,101,4 5.D6.-8 ,0,… 7.3【解析】“(70士2)g”中70g是标准质量，70-2=68(g), 70+2=72(g),故68g至72g是合格范围.67g,69g,70g,71g, 负分数集合：-1，-1.5，… 74g中合格的有69g,70g,71g,即合格的共有3袋.故答案为3. 正有理数集合： 8.【解(1)完成表格如下： 10%,101,号06，… 时间 6:00 10:00 14:00 18:00 22:00 16.【解】(1)如图所示. 1 体温变化/℃ +1.1 +0.4 -1 +0.5 -0.1 -3.5 -130 3 543-210123456 实际体温/℃ 39.1 39.5 38.5 39 38.9 第16题答图 (2)根据题意得 (2)由(1)可得-3.5<-1<-号<0<3<6,5. (39.1+39.5+38.5+39+38.9)÷5=195÷5=39(℃). 答：该病人这一天的平均体温为39℃. (3)绝对值小于2号的所有整数有±2，±1,0， (3)能.上升了.因为这一天的前一天最后一次测量的体温是 17.【解(1)3(2)6 38℃，这一天他的平均体温是39℃，39℃>38℃， 分析：因为第二次先向左移动3个单位长度，再向右移动4个 所以与前一天最后一次测量的体温比较，该病人这天的体温是 单位长度，所以第二次移动后点A在数轴上表示的数为4. 上升了 因为第三次先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长 度，所以第三次移动后点A在数轴上表示的数为5. 卷2有理数及其大小比较 因为第四次先向左移动7个单位长度，再向右移动8个单位长 1.C2.C3.A4.C 度，所以第四次移动后点A在数轴上表示的数为6. 5.A【解析】因为-7引=7，-(-3)=3，所以在-3，-7八，-(-3)， (3)由(1)(2)可得，第n次移动后点A在数轴上表示的数为 n+2,所以n+2=168,解得n=166 号这四个数中，-3<-号<-(-3)<小7，所以最小的是-3故选A 3 18.(1)x+1(2)222(3)相等 6.B 【解析】(1)数轴上表示数x的点与表示-1的点的距离，可以 7.A【解析】可以写成分数形式的数称为有理数，正确，故A符 记作x-(-1)川=x+1 合题意；有理数a可以表示正数，也可以表示负数，还可以表示 (2)当x=0时，x-1+x+1=I0-1+0+1=1+1=2; 0,故B不符合题意；有理数分为正数、负数和0，故C不符合题 当x=1时，x-1+x+1=1-1+1+1=0+2=2; 意；自然数即非负整数，故D不符合题意.故选A 当x=-1时，x-1+x+1川=-1-1+|-1+1=2+0=2 8.C【解析】因为点A表示的数是-1，点B在点A右侧且点A (3)当x=2时，x-1+x+1=2-1+2+1川=1+3=4； 和点B之间相距3个单位长度，所以点B表示的数是2.故选C. 当x=-2时，lx-1+x+1川=-2-1+-2+1=3+1=4. 9.D【解析】当m,n同号时，有两种情况：①m>0,n>0,此 当x=3时，x-1+x+1=|3-1+3+1=2+4=6; 时lm+l=m+n,lml+nl=m+n,故lm+m=lm+ml成立； 当x=-3时，x-1+x+1=-3-1+-3+1川=4+2=6. ②m<0,n<0,此时m+ml=-m-n,lm+n=-m-n,故m+nl 由此可得，当x取任意一对相反数m与-m的值时，x-al+x+a =m+m成立.所以当m,n同号时，m+n=m+lm成立.当 的两个值的关系是相等 m,n异号时，则m+n<m+n,故m+n=m+|n不成立；当 m,n中至少有一个为零时，m+n=m+ln川成立.综上所述，若 |m+川=m+lm,则m,n同号或m,n中至少有一个为零，故选D. 第二章有理数的运算 10.D【解析】由数轴可知，-2<a<-1,故选项A不符合题意； 卷3有理数的加法与减法 由-2<a<-1可得a<-a,故选项B不符合题意；由-2<a<-1可 1.D 得a2<4,故选项C不符合题意；因为-2<a<-1,所以1<a<2, 2.B【解析】A9+(-4)=9-4=5,A错误，不符合题意；B.-9 所以la>a,故选项D符合题意.故选D. (-4)=-9+4=-5,B正确，符合题意；C.-91-4=9-4=5,C 11.-2(答案不唯一) 错误，不符合题意；D.-9-4=-13,D错误，不符合题意.故选B. 12.15【解析】因为la-1≥0，所以5-a-1≤5，所以当a= 3.-2【解析】原式=2.5-2.25-1.75-0.5=2.5-0.5-(2.25+1.75) 1时，5-a-1川的值最大，最大值为5.故答案为1；5. =2-4=-2.故答案为-2. 13.39【解析】因为有理数x,y满足x-20+y+191=0, 4.12月7日21：00【解析】现在是北京时间12月8日10：00， 真题圈数学七年级上RJ12N 且纽约与北京的时差是-13时，则现在的纽约时间是12月7 日21：00.故答案为12月7日21：00. 为160x(固)=10（单位mn.枚选c 5.12【解析】由题意，得22+4+(-8)+(-5)+6+(-3)+2+1+(-7) 4.B【解析】因为70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401， =12(人).故答案为12 75=16807,…,所以7的尾数以1,7,9,3为循环， 6.【解】(1)原式=-1+3+9-4=2+9-4=11-4=7. 所以7+7+7P+7的个位数字是0，因为2025÷4=506…1， a)原式-（号-)(5哈+得)-1010=0 所以7+7+…+7卫5的结果的个位数字与7°的个位数字相同， 所以7+7+…+7卫5的结果的个位数字是1.故选B. 7.【解1(1)+3-8+4+7-6+8-7+10=11(km). 5.7.3×10 故收工时，检修队在A地南边，距A地11km. 6.1【解析】由题意可知，m+1=0,n-2=0, (2)1+3引+l-8++4++71+-6+1+81+l-71+|+101=53(km). 解得m=-1,n=2,m=(-1)2=1.故答案为1. 故汽车共行驶了53km. (3)53+11=64(km),64×0.2=12.8(L). 解11)原武=-1×（)×专号 故汽车共耗油12.8L. (2)原武=-24×g+(-24)×（写+(-24)×4-8 卷4有理数的乘法与除法 =-3+8-6-8=-9 1.B &【解11)-8)分析：(5》-()÷()÷() 2.C【解析)原式=-8×2故选C ()÷（》=-8,84,3)=3÷3÷3÷3=6 3.B【解析】因为两个非零有理数的和为零，所以这两个数互为 相反数，所以它们的商是-1.故选B. 故答案为-8；) 4.B【解析]因为a÷名=b×写a,b都大于0， 2)g4,3)×85×8(6×g1,-2) 所以a×号=b×写因为号>写，所以a<h放选B. =(×2x-3x(=gx8×81×(=-号 5.D【解析】A.根据有理数的乘法法则可知，5个有理数相乘， 当负因数为3个时，积可能为0，故该选项不正确，不符合题意； 卷6有理数的混合运算 B.绝对值大于1的两个数相乘，积不一定比这两个数都大，例 如-4×2=-8，-8小于-4，故该选项不正确，不符合题意；C.0 1D【解析1÷（目）=1÷(》，故甲错误：1÷( 没有倒数，故该选项不正确，不符合题意；D.任何有理数乘-1 1÷号1÷2故乙错误：1÷（君)=1×(-6)≠1×(3-2，故 一定等于这个数的相反数，故该选项正确，符合题意.故选D. 丙错误.故选D. 6.C【解析】因为a<0,abc>0,所以bc<0.因为b<c,所以b<0, 2.B【解析】因为a>0,b<0,所以a+b>0不一定成立，例如 c>0,所以原点所在的部分为③.故选C. 2>0,-3<0,但是2-3=-1<0，所以选项A不一定成立；因为 7除以-个不为0的数，等于乘这个数的倒数89 a>0,b<0,所以a-b>0,所以选项B一定成立；因为a>0,b<0, 9.21【解析】要使两个数之积最大，要么同时为正要么同时为 所以ab<0,所以选项C不成立；因为a>0,b<0,所以号<0，所 负，故(-3)×(-7)=21最大.故答案为21. 以选项D不成立，故选B. 10.1-2【解析】因为a=1,b1=2,所以a=1或-1，b= 3.A【解析】根据题意可知，1×7+3×72+2×71+6×70=510.故 2或-2.因为ab<0,所以a与b异号，所以a=1,b=-2或 选A. a=-1,b=2.因为a+b<0,所以负数的绝对值大于正数的绝 对值，所以a=1,b=-2.故答案为1；-2. 4号【解析】因为a②6=号×号÷(3a+2b,所以(-6②3=- (解原式=21÷(3)=21×（引=-15 ×号÷[3×(-6)+2×3]=-3÷(-18+6)=-3÷(-12)= (2)原式=3×子= 子故答案为好 5.8÷(3-8÷3) 2.(解1)原武=-（55x+×)-（31+最)-31易 6(解1)原式=8后×(6-9)=8-（号）=号 2)原式=174-20-1 2)原式=-1×号+06×3÷是-+号×3x号品 卷5有理数的乘方 7.解】1)由题意，得(-5×3-9)×号+7=(-15-9)×3+7 1.C =-24×7+7=-12+7=-5 2A【折13y=-3=-27B号-得)-：C十2 (2)被污染的数字等于号-(8+59)+4=-器 =-2,-(-2)=2;D.-22=-4,（-2)2=4.故选A. 3.C【解析】20÷5=4，每隔5min反应速度降为原来的一半， 卷7专题有理数及运算 刚开始的反应速度为l60单位/min,所以20min后反应速度 91.B