第1章 丰富的图形世界(限时训练)-【优+学案】2025-2026学年新教材六年级上册数学课时通（鲁教版五四学制2024）

建议用时10分钟，实际用时 分钟 第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形（答案P26) 1.已知长方形的长为5cm,宽为4cm,将其绕它的长边所在的直线旋转一周，得到一个立 体图形 (1)得到的几何图形的名称为 ,这个现象用数学知识解释为 (2)求此几何体的体积.（结果保留π） 2.已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为10cm,底面各边长都为4cm. (1)这个直棱柱是 棱柱，它有 个面， 个顶点. (2)这个棱柱的所有棱长和为 cm. (3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 建议用时10分钟，实际用时分钟 2从立体图形到平面图形第1课时 从三个方向观察几何体（答案P26) 1.如图所示，一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成.请你画出从正面、左面和上面看到 的这个几何体的形状图. 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 2.如图所示是由若干个小立方块搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图.请在从上面 看到的形状图中标出相应位置上小立方块的个数，并简要说明理由. 从正面看 从左面看 从上面看 一六年级，上伊，数学鲁牧版 1 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第2课时正方体的展开与折叠（答案P27) 1.如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可 以构成正方体的表面展开图（画出两种不同的答案） (1) (2) 2.如图所示是一个正方体的六个面的展开图，若将其折叠成正方体（字在外表面），回答下列 问题： (1)“力”所对的面是哪个字？ (2)如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是哪个字？前面是哪个字？右 面是哪个字？ (3)“学”所在的面在前面，则上面不可能是哪个字？ 我 要 努力学 习 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第3课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠（答案P27) 1.如图所示，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来 (1) (2) (5) (6) 2.赵新在学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法.如图所示是他制作的 一个半成品的平面图. (1)在图中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子. (2)已知赵新制作的长方体盒子的长是6cm,宽是4cm,高是3cm,求这个长方体盒子的 体积. 2 优十学案·课时通 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第4课时截一个几何体（答案P27) 1.如图所示，用一个平面去截掉一个正方体的一条棱： (1)剩下的几何体的形状是什么？ (2)剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？ (3)若按此方法截掉一个棱柱的一条棱，则剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？ 2.如图所示，把一个底面半径是5cm,高是8cm的圆柱放在水平桌面上. (1)若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是 (2)若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是 (3)若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大，请写出 截法，并求出此时截面面积 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第二章 有理数及其运算2认识有理数 第1课时认识有理数（答案P27) (应用意识聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况，如表是 她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元） 星期 四 五 六 日 结余 学生 聪聪 10 -5.20 -4.80 -3 -2 慧慧 8 0 0 -6 1 0 0 根据上表回答下列问题： (1)分别说出聪聪这一行中10,0，一2各数的实际意义. (2)把上表补充完整. 一六年级，上伊，数学鲁牧版 317解：0日）(-)+(-2)号 f,g,h. -1名)×(-）+(-2)÷ =子×()+()×(）)+(-2)× 由题意，得e=h十g十f①，h=2024十23十e②， (仁)+(-2)× g=e+23+1③，f=2024+1+e④， 2_8=-3 所以②+③+④，得h+g+f=2×2024+2× =-2+1+3-3 23+1×2+2e, 所以e=2×2024+2×23+1×2+2e,解得e= (2)-1-1-(1-0.5×)川×[2-(-3)] -4096,所以E点处的数为一4096. (3)顶点D,F处的数相加和为0.理由：设点A,B, -1-1-1-a)】×(2-9)=-1 C,D,E,F,G,H处分别写的数为a,b,c,d,e,f, g,h,由题意，得 0-1+6)×2-9)=-1-6×(-)=-1+ d=b+h+g①，b=a+d+c②，h=a+e+d③， 71 g=c+d+e④，f=e+a+c⑤， 6=6 把②③④代入①，得d=a+d+c+a+e+d+c十 18.解：(1)2x2-[x2-2(x2-3x-1)-3(x2-1 d+e,所以d=2a+3d+2e+2c, 2x)]=2x2-x2+2x2-6x-2+3x2-3-6x= 所以2a+2d+2e+2c=0,所以a+d+e+c=0, 6x2-12x-5, 所以d十f=0, 当x=2时，原式--6-5=-只 所以顶点D,F处的数相加和为0. 2 23.解：(1)200 (2)3ab-[2a-2(ab-b)+3]=3ab-2a+2ab (2)360×200 36 64.8°， 2b-3=5ab-2(a+b)-3, 当ab=3,a十b=4时，原式=15-8-3=4. 所以“天天参与”对应扇形的圆心角的度数为 19.解：因为表示一1的点与表示3的点重合， 64.8°. (3)1800×83%=1494(人)， 所以-1+3-（一1D=1,所以折痕经过表示1 2 所以估计参与家务劳动项目为“整理房间”的人数 的点 为1494. (4)同学们可在家多参与家务，如：扫地抹桌和洗晒 (1)1一(5一1)=-3，所以点D表示的数为-3. 衣服（合理即可） 2A1-2=-8.5B1+9-=5.5 限时训练 所以A,B两点表示的数分别为-3.5,5.5. 第一章丰富的图形世界 20.解：(1)7 1生活中的立体图形 (2)①②③④ 1.解：(1)圆柱面动成体 (3)观察图形可知：a=7+6十3=16，b=7+2+1= (2)圆柱的体积V=πr2h=π×42×5=80π(cm3). 10,所以a-b=16-10=6. 2.解：(1)七914 21.解：(1)13.5kg (2)126 (2)10×6+1+2+(-2.5)+0+(-1)+3.5= (3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是7×4×10= 63(kg). 280(cm2). 答：七年级六个班级收集废纸的总质量为63kg. 2从立体图形到平面图形 (3)10×0.4+(63-10)×0.6=4+53×0.6=4+ 第1课时从三个方向观察几何体 31.8=35.8(元). 1.解：如图所示. 答：七年级六个班级收集的废纸卖出的总价格为 35.8元. 22.解：(1)①-3 ②-6 (2)如图所示，设点E,F,G,H处分别写的数为e, 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 26 2.解：因为从上面看有5个正方形，所以最底层有5个周三没有收支情况；一2表示本周结余是支出2元 小立方块 (2)补充表格如下： 由从正面看和从左面看可得第二层有2个小立方 星期 结 块，第三层有1个小立方块， 学生 余 如图所示. 123 聪聪 10 5.20 0 -4.80 -4 11 慧慧 0 0 一6 0 0 从上面看 第2课时数轴 第2课时正方体的展开与折叠 1.解：根据正方体的表面展开图作图如图所示.（答案 1.(102(2)-2 (3)-3 不唯一) 2.解：在数轴上对应的点表示如下： 53号- 12 2 023 -5-4-3-2-1012345 2.解：(1)“力”所对的面是“我”. (2)“努”所在的面在底面，则“学”所在的面在上面； 所以2、1、 1、 2、 3>2>0>-32>-33>-5. “要”所在的面在后面，则“习”所在的面在前面 第3课时绝对值与相反数 由“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面可得 1.解：选D球用于比赛. “力”所在的面是左面，则“我”所在的面在右面. 因为|-0.1|=0.1，-0.2|=0.2,1+0.3|=0.3， (3)由正方体的“对面”“邻面”的意义可得，“学”在前 |-0.05|=0.05,+0.1|=0.1, 面，“学”的对面不可能在上面，因此“学”的对面“努” 而0.05<0.1<0.2<0.3，说明D球的误差小，所以 不可能在上面. 选D球，D球直径最接近标准直径. 第3课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 2.解：(1)因为点A和点B所表示的数互为相反数，所 1.解：如图所示 以点A和点B到原点的距离相等. 又因为点A,B之间的距离为6，所以点A所表示的 数为一3，点B所表示的数为3，原点O的位置如图 ①所示，所以点C所表示的数为一1. DE A CO B ① DE A OC B ② (2)因为点D和点B所表示的数互为相反数，所以 (4) 2.解：(1)如图所示 点D和点B到原点的距离相等. 又因为点D,B之间的距离为9， 所以点D所表示的数为一4.5，点B所表示的数为 4.5,原点0的位置如图②所示， 所以点C所表示的数为0.5. (2)6×4×3=72(cm3),所以这个长方体盒子的体积 是72cm3. 3有理数的加减运算 第4课时截一个几何体 第1课时有理数的加法法则及其应用(1) 1.解：(1)剩下的几何体的形状是五棱柱. 1.解：(1)27+(-13)=14； (2)剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面. (2)(-19)+(-91)=-110; (3)剩下的几何体有2(n十1)个顶点，3(n十1)条棱， (3)(-2.4)+2.4=0; (n+3)个面！ 2.解：(1)圆 号+（号）-1 (2)长方形 2.解：由题意可将水下61m记作-61m,则-61十 (3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截 32=-29(m),那么潜水员处在水下29m处， 得的长方形面积最大， 第1课时有理数的加法法则及其应用(2) 此时截面的面积为5×2×8=80(cm2) 1.解：(|3+|-4|+|-5|)-[3+(-4)+(-5)]= 第二章有理数及其运算 12-(-6)=18, 所以3，一4，一5三个数的和比这三个数绝对值的和 2认识有理数 小18. 第1课时认识有理数 2.解：(1)先设向东为正，向西为负，则15+（一25）十 解：(1)聪聪这一行中，10表示周一收入10元，0表示 20+(-35)=-25(米)， 27