4.3 第2课时频数直方图-【优+学案】2025-2026学年新教材六年级上册数学课时通（鲁教版五四学制2024）

第2课时 频数直方图（答案P17) 通基仙> 们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 制成如图所示的频数直方图（每小组的时间值 知识点频数直方图 包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估 1.某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只 计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时 取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图. 的人数占全校人数的百分数约为 如图所示，从左到右的小长方形的高度比是 频数（人数） 1:3:6:4:2,则由图可知，其中分数在 70.5~80.5之间的人数是() ↑频数（人数） 02468时间/小时 5.如图所示两个频数直方图分别表示某便利店 A商品与B商品今年4月份的日销量分布情 050.560.570.580.590.5100.5分数 况（直方图中每一组包括前一个边界值，不包 A.18 B.9 C.12 D.6 括后一个边界值)： 2.为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽 A商品4月份日销量频数直方图B商品4月份日销量频数直方图 取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理 频数（天） 频数（天） 10 后，画出频数直方图（如图所示），估计该校男 生的身高在169.5cm~174.5cm之间的人数 有( 48121620日销量/件 0 48121620日销量/件 某中学若干名男生身高频数直方图 +频数（人数） (1)A商品日销量的最大值为 件，日 16 销量的最小值为 件 (2)日销量在18件及以上的A商品与B商品 0 各有多少天？ i54.5159.5164.5169.5174.5179.5身高/cm (3)以各组的组中值为标准，估计在4月份A A.12 B.48 C.72 D.96 商品与B商品哪个商品的平均日销售量高. 3.(2024·济南莱芜区月考)某班学生参加学校 组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成 如图所示的频数直方图（每组数据包括左端值 不包括右端值)，其中成绩为“优良”(80分及 80分以上)的学生有 人 十频数（人数） 5060708090100分数 4.为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检 查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他 86 优计学案·课时通 易错区不能正确识别频数直方图出错 示，根据这个跳绳次数的频数直方图，下面说 6.(2024·泰安新泰模拟)“共享单车”为人们提 法中正确的是 .(填序号) 供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成 七年级若干名学生每分钟 跳绳次数的频数直方图 为城市交通出行的新方式.小张对他所在小区 频数 居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样 调查，并绘制成了如图所示的频数直方图（每 一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则 6287112137 跳绳次数 下列说法错误的是() ①参加测试的总人数是15人； A.小张一共抽样调查了74人 ②数据分组时的组距为25次； B.样本中当月使用“共享单车”30次一40次的 ③频数最多的组的组中值为87次； 人数最多 ④第二组的频数是4. C.样本中当月使用“共享单车”不足20次的有 12人 通素养》>沙>92>29% D.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人 9.(2024·泰安东平月考)为了弘扬航天精神，我 数多于40次~60次的人数 县某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦 频数 启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了 +频数 七年级的部分同学，并对他们的成绩进行整 20 20 6 14 716 理，得到如图所示不完整的频数直方图与扇形 12 112 4 统计图，根据有关信息，解答： 0102030405060使用次数 6810121416时间h (1)求学校抽取的七年级同学的人数： 第6题图 第7题图 (2)求D组的人数，并补全频数直方图. 通能力 (3)求A,D组的百分比. (4)学校将此次活动的D组成绩记为优秀，若 7.(2024·青岛市南区期末)某校为了解七年级 该校七年级共有400名学生，求七年级学生中 700名学生上学期参加社会实践活动的时间， 航天知识掌握情况达到优秀等级的人数. 随机对该年级部分学生进行了调查.根据收集 ↑频数（人数） 的数据绘制了如图所示的频数直方图，则以下 6 16--- 12 12 说法正确的是() 8 300 A.一共调查了40名学生 4F- 40% 6008090100成绩/分 B.图中五个小长方形的面积比是1：9：49： 81:25 C.估计该校七年级700名学生参加社会实践 活动的时间少于10h的有112名学生 D.随机抽取的学生中参加社会实践活动的时 间不少于10h的有32名的学生 8.(2024·泰安肥城月考)一次统计七年级若干 名学生每分钟跳绳次数的频数直方图如图所 一六年级·上册·数学，鲁教版 87(2)身高在154.5~159.5cm的人数最多，有14人. (3)2500×30%=750(名)，所以估计该中学最喜 (3)答案不唯一，如：哪个身高段的人数最少？有多 欢乒乓球的学生共有750名. 少人？ 11.解：(1)抽样调查 2数据的收集 (2)小强提议最优，理由： 第1课时数据的收集 因为小明提议在一年级和八年级各抽取一个班调 1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.ADFEBC 查，样本太少，不具有代表性； 7.对新的一年有何打算8.B9.② 小华提议只调查女生，上学的交通方式和性别没有 10.解：(1)根据试验的方法获得的. 必然联系，所以不应该以性别作为抽样依据： (2)将这组数据按照性别分为两组（按照从小到大 小强提议在4个年级中选取4个班且不分性别，所 的顺序)： 以样本具有代表性。 男生：4,4,5,5,5,6,6,7,8,9； (3)48+40+8+48+16=160(人)， 女生：6,7,7,7,8,8,8,9,9,10. 通过分组可知，女生记忆的数量明显多于男生 私家车所占百分比48×100%=30%，圆心角度 结论：在这20名学生中，女生的记忆力比男生 数=360°×30%=108°； 的好. 40 ×100%=25%,圆心角度 第2课时普查和抽样调查 公交所占百分比=160 1.D2.B3.C 数=360°×25%=90°； 4.被抽取的150名考生的中考数学成绩 8 5.C6.D7.D8.A9.B 出租车所占百分比-160×100%=5%，圆心角度 10.解：(1)小龙采取的是普查 数=360°×5%=18°； (2)小龙采取的方法不合适，因为具有破坏性，所以 48 应用抽样调查， 自行车所占百分比=160×100%=30%，圆心角度 11.解：(1)调查的对象是人们对气球颜色的喜爱情况； 数=360×30%=108°； 适宜采取抽样调查 (2)问卷调查表： 步行所占百分比- ×100%=10%,圆心角度 你喜欢的气球颜色是什么？（在相应颜色下面画“√”） 数=360°×10%=36°. 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 其他 私家车 公交 30% 25% 出租车5% 简要说明：在学校每个班里挑选学号为3的倍数的 自行车 步行 30% 同学，让这些人填写《问卷调查表》，然后统计每种 10% 颜色所占比例，形成扇形统计图，即可确定各种颜 第2课时 频数直方图 色气球的生产比例. 1.A2.C3.264.60% 3数据的表示 5.解：(1)222 第1课时扇形统计图 (2)A商品日销量在18件及以上的有2天，而B商 1.C2.D3.C4.144°5.60 品日销量在18件及以上的有10天. 6.解：(1)400×(1-30%-25%-15%)=120（人），所 (3)4月份A商品平均日销售量为 以参加体育兴趣小组的有120人. 4×10+8×8+12×4+16×6+20×2=9.6(件)， (2)30%一25%=5%，所以参加语文兴趣小组的人 30 数比参加数学兴趣小组的人数多总人数的5% 4月份B商品平均日销售量为 (3)360°×25%=90°，所以数学兴趣小组所在的扇形 4X2+8×4+12×4+16×10+20×10≈14.9（件）， 的圆心角是90°. 30 7.D8.C9.79.2° 所以4月份B商品平均日销售量高， 10.解：(1)由题可知，最喜欢足球的有8人，占比20%， 6.D7.C8.①②④ 抽取的学生人数为：8÷20%=40（名）， 9.解：(1)学校抽取的七年级同学的人数为12÷ 所以在这次调查中，一共抽取了40名学生， 30%=40(人). (2)乒乓球占比：1-20%-15%一12.5% (2)D组人数为40-(4+12+16)=8（人），补全频 22.5%=30%,如图所示，补全扇形统计图. 数直方图如图所示. ↑频数（人数 足球 16 20%/跳绳 16 15% 12A 乒乓球 踢毽 4 30% 羽毛球 12.5% 22.5% 60708090100成绩/分 17 .4 (3)建议：应该加强学生对数学文化书籍的阅读，扩 (3)A组人数所占百分比为40×100%=10%；D组 充学生数学文化知识积累.（答案不唯一） 人数所占百分比为 4.解：(1)用折线统计图比较合适，如图所示： 0 ×100%=20%. 1001得分 95· ----球队1 90L 三。义00年猴Y州殇義丝9陋平弼冉于() 90 89.-90 球队2 80 .88 80 80(人)，所以该校七年级达到优秀等级的人数为 70 72. 60 66 80人. 第3课时统计图的选择 0 第一场第二场第三场第四场场次 1.解：(1)1550%20% (2)球队1虽然开始成绩不佳，但是渐入佳境，得分 (2)绘制扇形统计图如图所示. 稳步提升； 球队2虽然开始成绩不错，但是有逐步下降的趋势， 体育技能 预计下场比赛球队1会明显优于球队2. 50% 5.解：(1)2>1>-2>-3>-4>-5>-8 艺术特长 (2)四 (3)折线 科技创作 20% 6.解：(1)六(1)班英语成绩情况统计表： 30% 成绩 优 良 及格 2.解：根据题意，要想知道每种形体占所抽查总人数的 人数 6 3 3 百分比，需对专家的测评数据作适当处理，应选择扇 所以英语成绩取得“优”的同学在本组中所占的百分 形统计图. 坐姿不良：100÷500×100%=20% 此为 ×100%=50%. 站姿不良：155÷500×100%=31% (2)数学成绩频数分布表如下表： 走姿不良：185÷500×100%=37% 成绩 频数 三姿良好：60÷500×100%=12% 70.580.5 3 如图所示： 三姿良好 坐姿不良 80.590.5 4 12% 、20% 90.5~100.5 5 走姿 绘制数学成绩频数直方图如图所示. 不 ↑频数（人数） 7% 31% 3.解：(1)100 (2)若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分 比，适合用扇形统计图来描述以上数据， 10 经常阅读占的百分比为：100 ×100%=10%,圆心角 0w70.580.590.5100.5成绩 7.解：(1)一、二、三、四季度羽绒服的销售量分别为 度数为：360°×10%=36°， 240件、25件、15件、220件. 25 有时阅读占的百分比为：100 用条形统计图表示如图所示。 ×100%=25%,圆心角 销量件 300 度数为：360°×25%=90°， 250 有了解但没阅读过占的百分比为：100 30 ×100%= 200 150 30%,圆心角度数为：360°×30%=108°， 100 没听说过没阅读过占的百分比为：100 35 50 ×100%= 0 四季度 35%,圆心角度数为：360°×35%=126° (2)可求总销售量为：500件， 根据圆心角度数画出扇形统计图如图所示， 一、二、三、四季度羽绒服销售量占总销售量的百分 经常阅读 比分别为48%、5%、3%、44%. 10% 可用扇形统计图表示如图所示， 有时 阅读 没听说过 25% 没阅读过/有了解但 a三 35% 没阅读过 四 30% 18