2.4 第2课时有理数的乘法运算律-【优+学案】2025-2026学年新教材六年级上册数学课时通（鲁教版五四学制2024）

第2课时有理数的乘法运算律（答案P7) 通基础> >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> (3(-30)×(-号)+(-10)×号-(-15)× 知识点有理数的乘法运算律 0.4. 1.式子(-4)×9×(-2.5)=(-4)×(-2.5)× 9应用了() A.乘法分配律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法的性质 2计算：（合日+日》×6=3-2+1，这步运算运 7.阅读理解阅读材料，回答问题： 用了( ) +)×-》-×号-1： A.加法结合律 B.乘法结合律 1+2)×+)×(-3)×1-)-g× C.乘法交换律 D.乘法分配律 3.算式(-3)×4可以化为() ×号×等-(×)×(×)=1×1=1. 根据以上信息，请求出下式的结果： 3 A.-3×4-4×4 B.-3×4+3 1+2》×1+)×1+8》×…×+0)× c-3x4+2×4 D.-3×3-3 1-3)×(1-)×(-)×…×1-) 4.计算：(-8)×3×(-0.125)=( A-号 R c号 09 5.(2024·济南菜芜区月考)直接写出计算结果： (-4)×(-124)×(-0.25)= 6.计算：(1)(-2.5)×(-0.1)×(-4)× 8×(-0.125); 易错固不能准确运用乘法运算律导致出错 8.运算能万>计算：31行×1}-1日×1× (2(B+号-)×(-12： 2-9.5×13 38 优计学案·课时通 (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法更 简便？ 9.(3)×(-0.25)×(-4)×(+12) (2)睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细 思考，把它写出来。 (-8)×(+1】×[(-0.25)×(-4]这 (3)用你认为最合适的方法计算：3615 十 是为了运算简便而使用( (-8). A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法交换律和结合律 10.计算：-号×19-号×15= 11.设a,b,c为有理数，在有理数的乘法运算中， 满足： ①交换律aXb=bXa; 通素养 ，>>3》>>>>>>>>>>>》>>>>>>>>>>>> ②对加法的分配律(a十b)Xc=ac十bc, 13.模型观念规定：M)=一2， 现对a*b这种运算作如下定义：a*b=aX M2)=(-2)X(-2), b+a+b. M3)=(-2)×(-2)×(-2), 试讨论：该运算是否满足①交换律？②对加 法的分配律？通过计算说明 Mm)=(-2)X(-2)X(-2)X…X(-2) n个(-2) (1)计算：M⑤)+M(o· (2)求2M(2021)十M222)的值. (3)试说明：2Mm)与Mn+D互为相反数 12.(2024·泰安新泰月考)学习有理数的乘法 后，老师给同学们这样一道题目： 计算49跨×（一-5，看谁算得又快又对，有两 位同学的解法如下： 聪聪：原式=一 1249 25 ×5=-1249 5 -24959 4 明明：原式=（49 24 25 ×(-5)=49×(-5)+ 24、 4 25×(-5)=-249 一六年级·上册·数学：鲁教版 39因为一7<-1， 因为4=-1×(-2)×1X2,所以7-m,7-n,7 所以小红的结果小，为胜者. p,7-q分别为-2，-1,1,2，所以7-m+7-n十 17.解：(1)(-3)+(-5)+2=-6. 7-p+7-q=-2+(-1)十1+2=0，所以m十 (2)川一3-5|=8,8十3-|2|=9，所以第四个数为 n+p十q=28. ±9. 13.-162 18.解：(1)450+（一6×1一3×1-2×1+0×6+1× 14.-216解析：1※2=(-2)×1×3×2=-12，(1※ 5+4×2+4×5)÷20=450+1.1=451.1(克)， 2)※(-3)=(-12)※(-3)=(-2)×(-12)× 所以上月生产的洗衣粉平均每袋约为451.1克. 3×(-3)=-216. (2)19÷20×100%=95%,所以这20袋洗衣粉的 15.解：(1)如图所示： 合格率为95%. -41 -2 0 +5 (3)2.30×30000-30000× 20/ =2.3×28500= -5-4-3-2-1012345 65550(元)， (②)-4号×(-2)=2×2=9， 9 所以本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额约为 65550元. 16.解：(1)在这9个数中，有三个是正数，只要把这三 4有理数的乘除运算 个正数放在对角线的位置上，即能保证每行、每列、 每条对角线上三个数的积都是正数，如图①所示 第1课时有理数的乘法法则 (答案不唯一). 1.B2.D3.-8 -23 4解：1(-2)×(3)=2×日日 5 2(-2)×号-（合×3）=-日 9-7-8 (2)在这9个数中，有三个是负数，只要把这三个负 32×(）=-(合×）=-后 数放在对角线的位置上，即能保证每行、每列、每条 对角线上三个数的积都是负数，如图③所示（答案 4(←2)×0=0,6(+2》×号-3×号-日 11 不唯一). 4×27=6. 3 (6)号×132-g 1 5.D 8 -9 6.-4 7.D 17.解：(1)因为-2-1=-3，-2×1+1=-1，所以 8.B解析：根据正数大于一切负数，选择的三个数有 一2-1≠-2×1十1，所以(-2,1)不是“共生有理 奇数个负数且绝对值尽可能大，即可得积最小的是： 数对” (-6)×(-3)×(-2)=-6×3×2=-36. 因为3--5， 22,3 2+1=5 ,1 所以3-号-3× 9.解：12.5×(-)×(-3.6)×(-)=-2.5× 名+1，所以3，》是共生有理数对 ×8.6x号=-×x 5 X7× 9 =-4; (2)因为(a,b)是“共生有理数对”，所以a-b= ab+1,所以-b-(-a)=a-b=ab+1,所以 2)(-)×(-6)×(-10)×(-4)=号×6× （-b,一a)是“共生有理数对” 10x=9: (3)示例：（一3,2）是“共生有理数对”， 因为-3-2=-5，-3×2+1=-5，所以-3 (3(-2号）×(-3)×(-2020x(-2+0.6)- 2=-3×2十1，数对（一3,2）是“共生有理数对”. 第2课时有理数的乘法运算律 (-23)×(-3)×(-2024)x0=0. 1.B2.D3.A4.B5.-124 6.解：(1)(-2.5)×(-0.1)×(-4)×8×(-0.125)= 10.A解析：要使任意三数之积最大，所选择的数必 [(-2.5)×(-4)]×[8×(-0.125)]×(-0.1)= 须有偶数个负数且绝对值尽可能大，由此即可得到 10×(-1)×(-0.1)=1; 结果.因为有六个数一3，一2，一1,1,3,5，所以三数 之积的最大值是(-3)×（一2）×5=30. e(品+号-）X(-12)=8×(-12)+号× 11.A解析：最大值为a=5×6=30,最小值为b= -3×6=-18,所以a+b=30+(-18)=12. (-12)- ×(-12)=-5-8+g=-, 12.D解析：因为m,n,p,q为4个不同的正整数，所 以7-m,7-n,7-p,7一q为4个不同的整数.又 (3)(-30)×(-号）+(-10)×号-(-15)×0.4= 30× -10×号+15×号=(30-10+15)×号 (-2)×(-2)×(-2)×…×(-2) 2022个(-2) 2 =-(-2)×(-2)×(-2)×…×(-2)+ 35×5=14. 2022个（一2 (-2)×(-2)×(-2)×…×(-2)=0. 锅：惊武-×是x…××号××号 46 2022个(-2) (3)因为2M -（侵×号）×（任x)×(后x》×…× …X =2×(-2)×(-2)×(-2)×…×(-2) × =-(-2)X(-2)×t到×(-2)×…×(-2 =1×1×1×…×1-1. =-(-2)X(-2)X(-2)x(-2, 1 8.解：31 ×41号11×41×2-.5x1号 M+n=(-2)×22-2)X…×(-2, 31×41-11×11×41 -9.5× 所以2M与M+)互芳相发数 第3课时有理数的除法 1.D2.D3.-14.C5.C =41合×(31号-1）-1×12+9.) 3=-1×8=-2 6.解：1)-0.25÷8=-×3=-3 12×20-11号×51=(1+2)×20 2-是*(-1.5)=-×()=行 (1+号)×51 @)-8÷(》÷2号=-8x(-3)×8 =9 =41×20+号×20-11×51-号×51=820+10 ④)-3÷(42)÷(-23）=-3×（号）× 561-17=252. 9.D10.-26 (》- 11.解：(1)因为a￥b=aXb+a十b=b×a+b+a= 7.C8.-11 b*a,所以a*b=b*a,即该运算满足交换律. (2)根据规定，(a十b)*c=(a十b)×c十(a十b)+ 9.解：1)(-36)÷(1号)×（号）=(-36)× c=aXc+bXc+a+6+c, 因为a*c=aXc十a十c,b*c=bXc+b+c, (号）×(-)=6×号×号-16： 所以a*c+b*c=aXc+a+c+b×c+b+c= aXc+bXc+a+b+2c, ea.65x(-283)(-812) ×0=0. 所以(a十b)*c≠a*c十b￥c,即该运算不满足对 10.B11.C 加法的分配律. 12.B解析：当a>0,b>0时，原式=1+1=2；当a> 12.解：(1)观察两位同学的方法，明明的计算量要小一 0,b<0时，原式=1-1=0；当a<0,b>0时，原 点，所以明明的解法更简便。 式=-1+1=0；当a<0,b<0时，原式=一1 )×(-5)=50×(-5)+ 1=一2.综上，原式的值不可能为1. ×5=-260+号-24 1 13.1 解析：x=(-1.125)×号÷()×号 33618×(-8》=(7-)×(-8)=37×(-80+ 所以x的倒数是1. ×8=-296+日-05分 14解，1(83-二得-号 3 13.解：(1)M5)+M=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)× (2)弟弟输入的两个数互为相反数 (-2)+(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)× 15.解：(1)第1处是第二步，错误原因是运算顺序错 (-2)=-32+64=32. 误，第2处是第三步，错误原因是符号错误。 (2)2M(2o2)+M2022 =2×(-2)×(-2)×(-2)×…×(-2)+ 2)(-15)÷(-3-2》×6=(-15)÷ 2021个(-2) (-2)×(-2)×(-2)义.·×(-2) (得)×6=8x6-108 5 =-(-2》×(2宽*×-2)×(-2)×…X(-2+ 16.解：(1)解法一不正确. 2021个(-2) (2)正确的解法中解法三最简捷. 8