2.3 第1课时有理数的加法法则及其应用-【优+学案】2025-2026学年新教材六年级上册数学课时通（鲁教版五四学制2024）

3有理数的加减运算 第1课时有理数的加法法则及其应用（答案P4) 红色 黑色 通基>922>92>2>>2>2 红色黑色 知识点1有理数的加法法则 1.(2024·泰安泰山区模拟)计算（一3）+（一9） 的结果是() A.(+3)+(+6) B.(+3)+(-6) A.-12B.-6 C.+6 D.12 C.(-3)+(+6) D.(-3)+(-6) 2.计算一2+1的结果是() 7.某个地区，一天早晨的温度是一7℃，中午上升 A.-3 B.-1 C.3 D.1 了13℃，则中午的温度是( ) 3.(2024·泰安东平模拟)计算3+(-3)的结果 A.-6℃ B.-18℃ 是() C.6℃ D.18℃ A.6 B.-6 C.1 D.0 8.(2024·济宁兖州区月考)甲、乙两支同样的温 4.(2024·淄博周村区月考)下列代数和是8的 度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计， 式子是() 使其度数5正对着乙温度计的度数一18，那么 A.(-2)+(+10) B.(-6)十(+2) 此时甲温度计的度数一7正对着乙温度计的度 c.(-52）+(-22)D.(23)+(-103) 数是 甲 0S0巾0E0Z01001-07- 5.运算能力》计算： wmmjiijmjmjujmjmjmjujjujmjm 0.2的节可2 (1)(+3)+(+11),(2)(-)+(-2): 9.(2024·青岛莱西月考)小明妈妈的存折中有 3500元，若把存入记为正，取出记为负，一段 时间内存入和取出情况依次如下（单位：元） (3)(-2.78)+0;(4(-3.125)+(+38)月 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次 1500 -300 -650 600 -1800-250+2000 (1)在第几次存取后，存折中的钱最少？在第 几次存取后，存折中的钱最多？ (5)(-4.5)+2.7;(6)(-54)+(+83) (2)经过这几次的存取后，最终小明妈妈的存 折内还剩余多少元钱？ 知识点2有理数加法的应用 6.数学文化》中国人最先使用负数，魏晋时期的 数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同 颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示 易错固忽略分类讨论而出错 正数和负数（红色为正，黑色为负）.如图①所 10.已知m=2,n=3,求m十n的值. 示表示的是（十2）十（一2)，根据这种表示法， 可推算出图②所表示的算式是() 6 优计学案·课时通 通能力23>>9》>2% 通素养》99 11.(2024·泰安新泰模拟)若x是3的相反数，y 17.应用意识》如表是某社会实践小组统计的 是最大的负整数，则x十y的值是( ) 2023年8月1日~7日七天内某景区每天旅 A.2 B.-4 C.4 D.-2 游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负 12.若一个数的绝对值等于2，另一个数是1，则 号表示人数比前一天少). 这两个数的和是() 日期 1日2日3日4日5日6日7日 A.3 B.-1 人数变化/ C.3或-1 D.士3或士1 +1.8-0.6+0.2-0.7-0.3+0.5-0.7 万人 13.在0，-2,1,2这四个数中，0最大数与最小数 已知7月31日的游客人数为0.3万人，根据 表格，可求出8月1日的游客人数是0.3+ 的和是 1.8=2.1(万人). 14.设[x]表示不超过x的最大整数，计算[2.7]+ 结合以上信息解决下列问题： [-4.5]= (1)8月4日的旅客人数为 万人 15.（2024·泰安新泰月考)定义新运算：对任意 (2)8月1日~7日中旅客人数最多的一天比 有理数2,6：都有eB6=+石剂如，20 最少的一天多 万人 (3)如果每万人带来的经济收入约为300万 3=名+日号求(-39（一40的值， 元，那么8月1日~7日的旅游总收入约为多 少万元？ 16.推理能力》(1)比较大小： ①1-2|+13 |-2+3: ②14|+3 14+3: @-+引+(： ④1-5|+10 1-5+01 (2)通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出|a+ |b|与|a+b|的大小关系，并说明a,b满足什 么关系时，|a|+|bl=a+b成立？ 一六年级·上册·数学：鲁教版 272认识有理数 10.C11.D12.B13.C14.B15.元 第1课时认识有理数 16.2或-617.2023 18.解：(1)-3<-1.5<2<3.5. 1.B2.D3.C4B5.C6.2,号，107.B8.A (2)-3.5,-5,0,1.5;-5<-3.5<0<1.5. 9.B (3)没有改变；说明了数轴上点表示的数，右边的数 总比左边的数大 10.解：分数集合：-3.5,3,32.3%，-2 1 2 19.解：由题图可知，点A表示一4，点B表示一2，点C 整数集合：{十3,0,2，一12…}； 表示3. 非负整数集合：{十3,0,2…}； (1)将点B沿数轴向左移动3个单位长度后表示 正有理数集合：+32，号82.3为… 一5，此时点B表示的数最小，是-5. (2)将点A沿数轴向右移动4个单位长度后表示 11.A12.C13.6 0,此时点B表示的数最小，是一2. 14.解：如下表所示： (3)共有3种移动方法. ①点A不动，把点B沿数轴向左移动2个单位长 运动会检录窗口 度，点C沿数轴向左移动7个单位长度，此时三个 整数 分数 负分数 有理数 点都表示一4； ①③⑩ ②⑤⑥⑦⑧ ⑤⑦⑧ ①②③⑤⑥⑦⑧⑩ ②点B不动，把点A沿数轴向右移动2个单位长 度，点C沿数轴向左移动5个单位长度，此时三个 15.解：一250十300=50，记收入50元为0，并规定用去 点都表示-2； 为正，收入为负 ③点C不动，把点A沿数轴向右移动7个单位长 用去150元时，记作：+(150十50)=+200（元）， 度，点B沿数轴向右移动5个单位长度，此时三个 收入150元时，记作：-(150一50)=-100（元）. 点都表示3. 所以用去150元，可能记为+200元；收入150元 第3课时绝对值与相反数 时，可能记为一100元. 1.A2.B3.-64.D5.-2 16解：1)因为2-台-霜所以号-会 7 6.-4,-3,-2,-17.A8.C9.410.D11.D 1 动0 12. 13.A14.C15.C16.2,-217.-3 18.解：由题意，得|-0.011<|一0.0171<|0.02|< )因为+4号-所以+4台 |-0.021|<|+0.022|<|+0.023|<+0.031| 可得结论： =187 (1)张兵、蔡伟 (2)蔡伟；张兵. (3)因为号×35 10 )》=《0)》=8，所以括号 (3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明 内最大填80. (4)这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说 绝对值越小越好. 17.解：(1)A→C(+3,+4),B→D(+3,-2). (2)1+4+2+1+2=10. 19.解：(1)将点B向左移动3个单位长度，此时该点表 (3)如图所示. 示的数是一4. (2)因为点C向左移动6个单位长度得到的数 x=一2，再向右移动3个单位长度得到的数y=1, 所以x<y. (3)将点A向左移动1个单位长度后所得数为 一4，此时，点A与点C表示的数互为相反数. (4)点B向左移动3个单位长度或向右移动5个单 A 位长度，此时，点B与点C表示的数绝对值相等. 第2课时数轴 3有理数的加减运算 1.C2.D3.C4.D5.C 第1课时有理数的加法法则及其应用 6.解：将各数表示在数轴上，如图所示. 1.A2.B3.D4.A 453 -0.50 25 t. 5.解：(1)(+3)+(+11)=+(3+11)=14； -101 7.B8.C ②(-)+(-2)-（任+2）=-1 9.解：画出数轴并在数轴上表示出各数如图所示. (3)(-2.78)+0=-2.78; 3-27-号 0 3 -3-2-1012 ④-3.125)+(+38）=(-3.125)+3.125=0： 按照数轴的特点用“<”从左到右把各数连接起来： (5)(-4.5)+2.7=-(4.5-2.7)=-1.8; -3<-2.7<-12<0<1号<2<3. 6(-5)+(+83）-+(8号-5)-32 6.B7.C8.-6 5.C6.D7.12 9.解：(1)第一次存人后的钱为：3500+1500=5000（元）；8.解：因为2+（一1）+（-2)+4+(-2.5)+1+ 第二次取出后的钱为：5000一300=4700（元）； 0.5=2(℃)，所以与上周日相比，本周日的温度上升 第三次取出后的钱为：4700-650=4050（元）； 了，上升了2℃. 第四次存入后的钱为：4050+600=4650（元）； 9.C 第五次取出后的钱为：4650一1800=2850（元）； 10.A解析：观察数轴可知：被墨迹遮住的所有整数 第六次取出后的钱为：2850-250=2600（元）； 有-7，-6，-5，-4，-3,2,3,4,5，这些数字的和 第七次存入后的钱为：2600十2000=4600（元）， 是：(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+2+ 所以第六次取钱后，存折中的钱最少；第一次存钱 3+4+5=[(-7)+(-6]+[(-5)+5]+ 后，存折中的钱最多. [(-4)+4]+[(-3)+3]+2=(-13)+ (2)由题意得：经过这几次的存取后，最终小明妈妈 2=-11. 的存折内还剩余4600元钱. 11.3解析：由数轴上a,b,c的位置知：b<0,0<a< 10.解：因为n=3,所以n=3或者n=-3. c,又因为|a|=2,|b|=2,c|=3,所以a=2, ①当n=3时，m+n=2+3=5; b=-2,c=3.所以a十b+c=2-2+3=3. ②当n=-3时，m十n=2+(-3)=-1. 12.解：(1)11.2+0.4+0.45+(-0.2)=11.85（元）， 综上可知，m+n的值为5或-1. 则本周星期三收盘时，该只股票每股为11.85元. 11.B12.C13.-1 (2)11.2+0.4+0.45+（-0.2)+0.25=12.1 14.一3解析：由题意，得[2.7]=2，[-4.5]=-5，则 (元)， [2.7]+[-4.5]=2+(-5)=-3. 则本周该只股票最高价12.1元出现在星期四，李 15.解：因为a©6=2+6，所以(-3)©(-4)= 星星本周内星期四把股票抛出比较好！ a 13.解：如图所示（答案不唯一）： ()+()品 2 16.解：(1)①>②=③=④= (2)川a|+|b|与|a+b|的大小关系：|a十b|≤ -86 |a|+|b;a,b满足同号时，或有一个为0时，|a+ ① b|=|a|+1bl. 6 17.解：由题意可知： 8月2号的游客人数为：2.1+(-0.6)=1.5（万人）； 0 8月3号的游客人数为：1.5十0.2=1.7（万人）； -25 8月4号的游客人数为：1.7+(-0.7)=1（万人）： ② 8月5号的游客人数为：1十（一0.3）=0.7（万人）； 14.解：(1)5+2+(-4)+(-3)+6=6(km), 8月6号的游客人数为：0.7+0.5=1.2（万人）； 所以接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南方， 8月7号的游客人数为：1.2十(-0.7)=0.5（万人）. 距离公司6km. (1)1 (2)151+|2|+1-4|+1-3|+|6|=5+2+4+ (2)1.6 3+6=20(km),0.3×20=6(升)， (3)由上可知：8月1日~7日的游客人数共： 所以在这过程中共耗油6升. 2.1+1.5+1.7+1+0.7+1.2+0.5=8.7(万人)， (3)第1批客人车费为8十1.6×(5-3)=11.2（元）； 所以8月1日~7日的旅游总收入约为： 第2批客人车费为8元； 300×8.7=2610(万元). 第3批客人车费为8+1.6×(4一3)=9.6（元）； 第2课时有理数的加法运算律及其应用 第4批客人车费为8元： 1.C2.D3.0 第5批客人车费为8十1.6×(6一3)=12.8（元）； 4.解：(1)4.7+(-8.9)+7.5+(+6)=4.7+6+ 11.2+8+9.6+8+12.8=49.6(元)， 7.5+(-8.9)=18.2+(-8.9)=9.3. 所以在这过程中该驾驶员共收到车费49.6元. 23+(2)+5+(-8)=3是+54+ 第3课时有理数的减法 1.A2.B3.B4.A5.-11 [(-2)+(-8】-821=吾 6.解：(1)0-(-30)=0+(+30)=30； (2)(-30)-0=-30; (3)2.7+(-8.5)+(+3.4)+(-1.2)=6.1+ (3)21-(+32)=21+(-32)=-11; (-9.7)=-3.6. (4)-8-5=(-8)+(-5)=-13; ()-0.6+0.08+号+2品+0.92+（←2） 2 (5)0.6-9.5=0.6+（-9.5)=-8.9; -0.6+0.4+008+0.92+27-27=0.8 5 ()-(+)=(-)+()=- 7.A8.A9.4