2.2 第1课时认识有理数-【优+学案】2025-2026学年新教材六年级上册数学课时通（鲁教版五四学制2024）

2认识有理数 第1课时认识有理数（答案P4) 通基仙22>>2>>>>% 8,（2024·济宁任城区月考)在-1，分0， 1 3 知识点1具有相反意义的量 一0.6，π，11%中，正分数有() 1.如果+10℃表示零上10℃，则零下8℃表 A.2个B.3个 C.4个 D.5个 示() 9.抽象能力》下列说法正确的是( ) A.+8℃ B.-8℃ A.整数就是正整数和负整数 C.+10℃ D.-10℃ B.分数包括正分数和负分数 2.(2024·青岛莱西月考)下列各组数中，不具有 C.在有理数中，不是负数就是正数 相反意义的量的是() D.零是整数，但不是自然数 A.收入80元与支出20元 10.教材P34T2变式》把下列各数：十3，一3.5,0， B.上升10米与下降17米 2,号，-12,323%，-2日填在相应的架 C.向东5米与向西8米 合里： D.存人100元与降价10元 分数集合：{ …}; 3.数学文化)《九章算术》中有“今两算得失相 整数集合：{ …}； 反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其 非负整数集合：{ …}; 意义相反，则分别叫作正数与负数.若收人 正有理数集合：{ …}. 90元记作十90元，则-50元表示( 易僭固对“士”号理解不透出错 A.收入50元 B.收入40元 11.(2024·泰安新泰市月考)某面粉包装袋上标 C.支出50元 D.支出40元 注着“净含量：10kg士150g”.这里的“10kg 知识点2正数和负数 士150g”表示每袋面粉的净含量最多 4.下列数中，属于负数的是( 是( B.-2023C.2023 1 A.2023 D.0 生态 5.下列各数中，既不是正数又不是负数的 农家面粉 净含量 是() 10kg±150g A.π B.1 C.0 D.-3 A.10kg+150g 6.(2024·济南莱芜区月考)给出有理数：一4,2， B.10kg-150g C.10 kg D.10kg+300g 3,-3,10,-1,0,- 其中正数有 通能力>》>%>9>%% 知识点3有理数的概念及分类 5 7.(2024·威海乳山月考)下列各数中，是负整数 12.在数0.73,0，-39,1,1 15 2-32.48,-8 的是() 23%,98,5中，分数有 )个 A.+2 B.-1 C.-1.5 0.6 A.4 B.5 C.6 D.7 优计学案·课时通 13在1,20，-3,0.2，，十4，-8，-13这些 《8)若号×5)=8，求括号内填的最 数中，有理数有m个，整数有n个，分数有 大值. 个，则m一n十k的值为 14.创新意识》“有理数运动会”已经拉开序幕， 每位有理数运动员要通过自己专属的检录通 道才能参加运动项目，请你作为志愿者带领 下列所给的数有秩序地进行检录（只填 17.推理能力》如图所示，一只甲虫在5×5的方 序号) 格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从 ①-2024：②1.9：③63，①5⑤-27%：⑥0，i6: A处出发去看望B,C,D处的其他甲虫，规 定：向上、向右走为正，向下、向左走为负.如 ⑦-3.14，®-3⑨-0.030030003： 6 果从A到B记为AB(+1,+4),从B到A ①0. 记为B→A(一1，一4)，其中第一个数表示左 右方向，第二个数表示上下方向，观察图形回 运动会检录窗口 答下列问题： 整数 分数 负分数 有理数 B ----------- 15.(2024·泰安新泰月考)某数学俱乐部有一种 “秘密”的记账方法，当他们收入300元时，记 为一250元；当他们用去300时，记为 A◆----d-----L--d (1)A→C( +350元.猜一猜，当他们用去150元时，可能 记为多少？当他们收入150元时，可能记为 B→D( 多少？ (2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→ D,请计算该甲虫走过的路程， (3)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依 次为A→E(+2,+2),E→F(+1,-1),F→ M(一2，+2)，M→P(一1，一1)，请在图中标 出点E,F,M,P的位置. 通素养》2%9 16.推理能力》规定《a》表示分数a的分子、分母 中数值较大的-个数，如：号-19，又如： 请你按这样的规定解决下列问题： D计算：合. 2)计算：+4 一六年级·上册·数学：鲁教版2认识有理数 10.C11.D12.B13.C14.B15.元 第1课时认识有理数 16.2或-617.2023 18.解：(1)-3<-1.5<2<3.5. 1.B2.D3.C4B5.C6.2,号，107.B8.A (2)-3.5,-5,0,1.5;-5<-3.5<0<1.5. 9.B (3)没有改变；说明了数轴上点表示的数，右边的数 总比左边的数大 10.解：分数集合：-3.5,3,32.3%，-2 1 2 19.解：由题图可知，点A表示一4，点B表示一2，点C 整数集合：{十3,0,2，一12…}； 表示3. 非负整数集合：{十3,0,2…}； (1)将点B沿数轴向左移动3个单位长度后表示 正有理数集合：+32，号82.3为… 一5，此时点B表示的数最小，是-5. (2)将点A沿数轴向右移动4个单位长度后表示 11.A12.C13.6 0,此时点B表示的数最小，是一2. 14.解：如下表所示： (3)共有3种移动方法. ①点A不动，把点B沿数轴向左移动2个单位长 运动会检录窗口 度，点C沿数轴向左移动7个单位长度，此时三个 整数 分数 负分数 有理数 点都表示一4； ①③⑩ ②⑤⑥⑦⑧ ⑤⑦⑧ ①②③⑤⑥⑦⑧⑩ ②点B不动，把点A沿数轴向右移动2个单位长 度，点C沿数轴向左移动5个单位长度，此时三个 15.解：一250十300=50，记收入50元为0，并规定用去 点都表示-2； 为正，收入为负 ③点C不动，把点A沿数轴向右移动7个单位长 用去150元时，记作：+(150十50)=+200（元）， 度，点B沿数轴向右移动5个单位长度，此时三个 收入150元时，记作：-(150一50)=-100（元）. 点都表示3. 所以用去150元，可能记为+200元；收入150元 第3课时绝对值与相反数 时，可能记为一100元. 1.A2.B3.-64.D5.-2 16解：1)因为2-台-霜所以号-会 7 6.-4,-3,-2,-17.A8.C9.410.D11.D 1 动0 12. 13.A14.C15.C16.2,-217.-3 18.解：由题意，得|-0.011<|一0.0171<|0.02|< )因为+4号-所以+4台 |-0.021|<|+0.022|<|+0.023|<+0.031| 可得结论： =187 (1)张兵、蔡伟 (2)蔡伟；张兵. (3)因为号×35 10 )》=《0)》=8，所以括号 (3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明 内最大填80. (4)这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说 绝对值越小越好. 17.解：(1)A→C(+3,+4),B→D(+3,-2). (2)1+4+2+1+2=10. 19.解：(1)将点B向左移动3个单位长度，此时该点表 (3)如图所示. 示的数是一4. (2)因为点C向左移动6个单位长度得到的数 x=一2，再向右移动3个单位长度得到的数y=1, 所以x<y. (3)将点A向左移动1个单位长度后所得数为 一4，此时，点A与点C表示的数互为相反数. (4)点B向左移动3个单位长度或向右移动5个单 A 位长度，此时，点B与点C表示的数绝对值相等. 第2课时数轴 3有理数的加减运算 1.C2.D3.C4.D5.C 第1课时有理数的加法法则及其应用 6.解：将各数表示在数轴上，如图所示. 1.A2.B3.D4.A 453 -0.50 25 t. 5.解：(1)(+3)+(+11)=+(3+11)=14； -101 7.B8.C ②(-)+(-2)-（任+2）=-1 9.解：画出数轴并在数轴上表示出各数如图所示. (3)(-2.78)+0=-2.78; 3-27-号 0 3 -3-2-1012 ④-3.125)+(+38）=(-3.125)+3.125=0： 按照数轴的特点用“<”从左到右把各数连接起来： (5)(-4.5)+2.7=-(4.5-2.7)=-1.8; -3<-2.7<-12<0<1号<2<3. 6(-5)+(+83）-+(8号-5)-32