1.2 第2课时正方体的展开与折叠-【优+学案】2025-2026学年新教材六年级上册数学课时通（鲁教版五四学制2024）

第2课时 正方体的展开与折叠（答案2） 通基础 得重大成就.某镇葡萄种植园大门口有一正方 >>32>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 体展开平面图上写有“美丽乡村建设”六个字， 知识点1正方体的展开与折叠 如果将其折成正方体，则“丽”字对着的字 1.(2024·泰安肥城期中)下列图形中，不是正方 是 体展开图的是( 丽 村建设 D 第6题图 第7题图 2.模型观念》下列各图经过折叠后不能围成一 易错医对带有图案的面的位置想象不足而 个正方体的是() 出错 7.(2024·济南莱芜区月考)如图所示是某一正 方体的表面展开图，则该正方体是( 3.(2024·泰安新泰模拟)如图所示，裁掉一个正 方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的 ⑧ 是 通能力力992%2>%9 ① ② 8.(2024·青岛莱西模拟)将一正方体纸盒沿如 ④ 图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开 知识京2正方体的展开与折叠的应用（相对面） 图的形状为( 4.(2024·泰安宁阳期中)如图所示是一个正方 体的表面展开图，把展开图折叠成一个正方体 后，有“考”字一面的相对面上的字是( 正方体纸盒 纸盒剪裁线 A.祝 B.试 C.顺 D.利 祝 社 会 你考 试 顺 和 谐 B D 利 构建 9.(2024·泰安新泰月考)如图①所示是一个小 第4题图 第5题图 正方体的表面展开图，小正方体从如图②所示 5.空间观念正方体的每个面上都写有一个数 的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时 字，如图所示是一个正方体的展开图，则与汉 小正方体朝上面的字是() 字“社”字相对的是汉字( ) 龙 A.构 B.建 C.和 D.会 年吉祥如 3 意 6.应用意识乡村建设是我国经济社会发展的 ① 重要组成部分.近年来某地区美丽乡村建设取 A.吉 B.祥 C.如 D.意 一六年级·上册·数学鲁教版 10.(2023·青岛中考)一个不透明小立方块的六 14.(2024·泰安新泰月考)如图①所示是一个正 个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，其展开图 方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图 如图①所示.在一张不透明的桌子上，按图② 的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形 方式将三个这样的小立方块搭成一个几何 后成图①的表面展开图，请涂4种不同的 体，则该几何体能看得到的面上数字之和最 情况 小是( ② A.31 B.32 C.33 D.34 11.(2023·威海中考)如图所示是一正方体的表 面展开图.将其折叠成正方体后，与顶点K 距离最远的顶点是( 0通素养》%>93>>%%% 15.推理能力》如图所示的是一个骰子的展开图， 请根据要求解答下列问题： A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 12.(2024·济宁任城区月考)如图所示的正方体 的展开图是( (1)若1点在上面，3点在左面，几点在前面？ (2)若5点在下面，几点在上面？ (3)若6点在左面，1点在右面，几点在上面？ 13.(2024·烟台蓬莱区期中)在如图所示的展开 图中，分别填上数字1,2,3,4,5,6，使得折叠 成正方体后，相对面上的数字之和相等，则 b= 8 优计学案·课时通第2课时正方体的展开与折叠 7.长方体中间有一圆锥状空洞 1.D2.D3.①4.C5.B6.建7.D8.A 8.B9.B10.C11.30 9.D10.B11.D12.D13.2 12.三角形、四边形或五边形 14.解：如图所示（答案不唯一）， 13.解：(1)由题图可得截面的形状为长方形， 「-TT-7「--T-T-1「--T-”T-1 (2)因为小正三棱柱的底面周长为3，所以底面边 长为1，所以截面的面积为1×10=10. (3)因为△ADE是周长为3的等边三角形，所以 15.解：由正方体表面展开的特征可知，“1”与“6”是对 DE-AD-1 面，“2”与“5”是对面，“3”与“4”是对面. 又因为△ABC是周长为10的等边三角形，所以 (1)当1点在上面，3点在左面，则6点在下面，4点 在右面，2点在前面，5点在后面， AB=AC=BC-9所以DB=x-9-1=号， 所以2点在前面， (2)若5点在下面，则2点在上面 所以四边形D5CB的周长-1+号×2+号-g, (3)若6点在左面，1点在右面，而1的邻面有2,3， 14.解：(1)根据“切去三个小面”但又“新增三个小面”， 4,5,则2,3,4,5点均可在上面. 因此与原来的表面积相等，即a=b. 第3课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 (2)如图①所示，加粗的棱是多出来的，共6条， 1.B2.C3.C4.五棱柱5.D6.B7.B8.② 如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的 9.D10.D11.8πcm 一半，则n比m正好多出大正方体的3条棱的 12.解：有3种“钻透”的情况，作图（其中两种情况：面 长度； 面、点面)如图所示.（答案不唯一） 如果截去的小正方体的棱长不是大正方体的棱长 的一半，则n比m就不是多出大正方体的3条棱 的长度， 故小明的说法是不正确的。 ① ② (3)题图③不是图②几何体的表面展开图，改后的 13.解：(1)8 图形如图②所示. (2)如图所示，有4种情况. D ② ② 专题一立体图形的展开与折叠 1.B2.D3.A4.B5.C6.A7.点C和点A 8.解：(1)F (2)这个长方体的表面积是2×(1×3+1×2+2× 3)=22(m2); 这个长方体的体积是1×2×3=6(m3). 问题解决策略：分类讨论 ④ 1.四棱台、五棱柱球圆锥 (3)因为长方体纸盒的底面是一个正方形， 2.解：(1)从正面看到的形状图可能有如下三种情况： 所以设最短棱长即高为acm,则长和宽相等为 4a cm. 因为长方体纸盒所有棱长的和是720cm, 所以4(a+4a+4a)=720,解得a=20, (2)5或6 所以长方体纸盒的体积为20×80×80=128000(cm3). 14.解：(1)15×2=30（平方米），所以这个大棚的种植 3.解：沿上底的对角线AB斜切至棱EF的中点C,得 到的截面△ABC即为等腰三角形，如图①所示（答 面积是30平方米。 案不唯一)； 22××15+x×( =16π（平方米），所以 覆盖的薄膜约有16π平方米。 (3)2x×(份)×15=1（立方米），所以大棚内的 2 空间约有1立方米 ①D 沿上底的对角线AB斜切至下底的顶点C,得到的 第4课时截一个几何体 截面△ABC即为等边三角形，如图②所示（答案不 1.C2.C3.C4.D5.C6.①②③ 唯一)；