1.1 第2课时图形的构成-【优+学案】2025-2026学年新教材六年级上册数学课时通（鲁教版五四学制2024）

第2课时 图形的构成（答案P1) 通基仙 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 通能力 >>>>>>>>>>>>>》>>>>>>>>>>>> 知识点1点、线、面、体的认识 6.运算能力》小丽跟妈妈到银行办理业务，她发 1.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平 现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为2m、 的是( 高为3m的玻璃隔板组成的.此情此景，让她 想起了六年级数学第一章《丰富的图形世界》 里的知识，她提出了以下问题，你能帮她解 决吗？ B D (1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何 2.在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成 体是 的是() (2)这能说明的事实是 (填序号) A.球和圆锥 B.球和圆柱 A.点动成线 B.线动成面 C.圆锥和圆柱 D.圆柱和棱柱 C.面动成体 知识点2点、线、面、体的关系 (3)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体 积.（边框及衔接处忽略不计，结果保留π） 3.(2024·泰安泰山区模拟)下列图形旋 转一周，能得到如图几何体的 是() 通素养 >>》>z>5>23沙>5>3>》2>3>5 7.(2024·泰安新泰月考)当同一 个平面图形绕不同的轴旋转 5 cm 3 cm 时，得到的立体图形一般不同。 4.学科融合《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品， 4cm 已知一个直角三角形，它的各 其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝 边长如图所示. 飞.译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微， (1)当三角形绕着长为3cm和4cm的边所在 映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描写 的直线旋转一周时，得到的分别是一个什么几 何体？你能求出这个几何体的体积吗？（结果 雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释 保留π) 为 (2)当三角形绕着图中所示的虚线旋转一周 易错度空间想象能力不足出错 时，得到的是一个什么几何体？你能求出这个 5.如图所示，把图形绕着给定的直线旋转 几何体的体积吗？ 一周后形成的几何体是( 优计学案·课时通 2 从立体图形到平面图形 第1课时 从三个方向观察几何体（答案P1) 通基》>22>2>22239>2>02 5.教材P11随堂练习T2变式)如图所示 2 431 是从上面看由若干个同样大小的小立23 知识点1从三个方向观察几何体的形状 方块所搭几何体的图形，小正方形中的数字表 1.(2024·济宁任城区月考)下列几何体中，从正 示在该位置小立方块的个数，则从左面看这个 面看到的形状图是三角形的为() 几何体的图形是( 2.(2023·淄博中考改编)在如图所示的几何体 6.(2024·青岛莱西月考)如图所示是由若干个 中，其从正面、左面、上面三个不同方向看到的 小立方块搭成的一个几何体从三个不同方向 形状图完全相同的是( 看到的形状图，则这个几何体的个数是() 从正面看 从左面看 从上面看 B A.5 B.6 C.8 D.12 3.(2024·青岛莱西期中)如图所示的几何体是 易错三对于小立方块组合体的两视图问题考 由5个大小相同的小立方块搭成的，从上面看 虑不全出错 到的几何体的形状图是() 7.(2024·济宁任城区月考)用若干个大小相同 的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上 面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出 这个几何体至少需要 个小立方块。 从正面看 从上面看 知识点2由从不同方向看到的图形确定几何 通能力 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 体的形状 8.(2024·济宁微山期末)从上面看如图所示三 4.(2024·泰安新泰模拟)如图所示是某个几何 个几何体，所得到的平面图形相同的是( 体从正面、左面、上面三个不同方向看到的形 状图，则该几何体是( ③ 从正面看 从左面看从上面看 A.①② B.②③ A.圆锥 B.长方体C.三棱柱D.圆柱 C.①③ D.①②③ 一六年级·上册·数学，鲁教版 5优计学案 参考答案 心课时通] 六年级·上册·数学·鲁教版 第一章 丰富的图形世界 其底面半径为4cm,高为3cm,圆锥体积V,=号× 1生活中的立体图形 πX42×3=16π(cm3); 第1课时几何体与棱柱 ②绕着长为4cm的边所在直线旋转一周得到一个 1.C2.B 圆锥， 3.解：①是由一个正方体、一个圆柱、一个圆锥组成的 组合体 其底面半径为3cm,高为4cm,圆能体积V:=号× ②是由一个圆柱、一个长方体、一个三棱柱组成的组 π×32×4=12π(cm3). 合体. (2)三角形绕着题图中所示的虚线旋转一周时， ③是由一个五棱柱、一个球体组成的组合体. 得到的是一个圆柱挖去一个圆锥后剩余的几何体， 4.解：(1)按“柱”“锥”“球”来分，柱体有①②③⑥⑧，锥 其中圆柱和圆锥的底面半径均为4cm,高均为 体有④⑦，球有⑤. 3 cm, (2)按“有无曲面”来分，有曲面的有③④⑤，无曲面 的有①②⑥⑦⑧. 得到的几何体的体积V,=xX4华×3一子×xX4× (3)按“有无顶点”来分，有顶点的有①②④⑥⑦⑧， 3=32π(cm3). 无顶点的有③⑤. 2从立体图形到平面图形 5.C6.A7.B8.B9.②⑤⑥ 第1课时从三个方向观察几何体 10.有六个顶点，有九条棱，有五个面. 1.A2.D3.B4.D5.B6.B7.78.B9.A 11.解：40厘米=0.4米， 10.C 这个长方体的体积为5×1.8×0.4=3.6（立方米）， 11.解：(1)如图所示. 需要沙子的质量为3.6×1.7=6.12（吨）， 所以填满这个沙坑大约需要用沙6.12吨 12.解：3.14×(2) 12)2 ×8-2×2×8=904.32-32= 872.32(dm3),所以剩下图形的体积为872.32dm3. 13.D 14.解：(1)由一个棱柱共有18个顶点可得该棱柱是九 从正面看 从左面看 (2)36cm 棱柱 (2)因为所有侧棱长的和是72cm,所以每条侧棱 12.解：(1)如图所示. -1--1-- 长为72÷9=8(cm), (3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是3×9×8= 216(cm2). 、 15.解：(1)如下表所示： 从正面看 从左面看 从上面看 (2)如图所示. 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱六棱柱 333 顶点数a 6 8 10 12 22 棱数b 9 12 15 18 从上面看 面数c 5 6 7 8 在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果 (2)2n3nn+2 从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以 (3)a,b,c之间存在的关系式：a十c-b=2. 再添加4个小正方体。 第2课时图形的构成 13.解：(1)21 1.B2.C3.A4.点动成线5.D (2)根据看到的图形可知，该几何体中间一列最多有 6.解：(1)圆柱 4个小立方块，最少有1个小立方块，即y最多为4， (2)C 所以从左面看到的图形如图所示（答案不唯一）. (3)该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，其体积 为π×22×3=12π(m3), 故形成的几何体的体积是12πm3. 7.解：(1)①绕着长为3cm的边所在直线旋转一周得 到一个圆锥， 从左面看