第2章 机械振动（单元测试）物理鲁科版2019选择性必修第一册

2025-2026学年高二年级选择性必修第一册物理单元检测卷 第2章 机械振动 （考试时间：90分钟，分值：100分。） 1、 单项选择题：本题共8个小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.一振子做周期的简谐运动，振子在1分钟内通过的路程是240cm。则在此时间内，振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为（　　） A．30次，2cm B．30次，4cm C．60次，2cm D．60次，4cm 【答案】C 【详解】由振子的振动规律可知，一个周期内经过平衡位置，因此1分钟内振子完成30个周期性振动，则经过平衡位置的次数为60次，同时，一个周期内振子通过的路程为，故1分钟内振子通过的总路程 解得振子的振幅 故选C。 2.在鱼洗盆里注入水如图甲，当双手不停摩擦鱼洗盆的双耳时，盆里的水会溅起来，水溅起的高度h与双手摩擦双耳的频率f之间的关系图像如图乙所示．下列说法正确的是（　　） A．溅起来的水做的是简谐振动 B．双手摩擦双耳的频率越大，溅起的水的高度一定越高 C．双手摩擦鱼洗盆双耳的频率减小时，溅起来的水的高度也一定降低 D．双手摩擦鱼洗盆双耳的频率等于水振动的固有频率时，溅起来的水的高度最高 【答案】D 【详解】A．溅起来的水做的是抛体运动，A错误； BC．由图像可知双手摩擦鱼洗盆双耳频率逐渐增大时，水溅起来的高度先增大后减小，BC错误； D．当双手摩擦鱼洗盆双耳频率等于水的固有频率时，水的振动为共振，其溅起来的高度最高，D正确。 故选D。 3.竹筏历来是江南水乡的一种重要运输工具。《载敬堂集》：“竹排；竹算；竹筏，也称筏儿，简称筏，其物一也，古来为水上运输重要工具，也是代替桥梁渡水之要用。”《碧溪观渡》诗：“雁荡山娇溪亦好，滩斑岸诡倒峰高。渡工浮筏时横绝，碧水油油欲没篙。”同时，古朴原始的小竹筏也构成江南水乡独具特色的景致。如图甲所示，在平静的水面上，一游客登上一条竹筏，从此时开始竹筏做简谐运动。以竖直向上为正方向作出竹筏振动的图像，如图乙所示，不计水的阻力。则（　　） A．竹筏振动的回复力由水对竹筏的浮力提供 B．竹筏的位移—时间关系式为 C．T=0.9s时，竹筏的重力大于其所受的浮力 D．从0.6~0.8s过程中竹筏的动量逐渐变大 【答案】C 【详解】A．竹筏振动的回复力由水对竹筏的浮力和重力提供，故A错误； B．由图像可知位移—时间为余弦函数关系，振幅为3cm，周期为0.8s，则竹筏的位移—时间关系式为 故B错误； C．T=0.9s时，加速度方向向下，竹筏的重力大于其所受的浮力，故C正确； D．从0.6~0.8s过程中竹筏的速度逐渐变小，动量也逐渐变小，故D错误。 故选C。 4.将重物静止悬挂在轻质弹簧下端，往左右方向轻微扰动重物，将会形成一个单摆；往上下方向轻微扰动重物，将会形成一个弹簧振子。若此单摆及弹簧振子的周期满足时，无论给予哪种扰动，该装置都会周期性地在单摆和弹簧振子状态间切换，这种现象称为“内共振”。已知弹簧振子的周期（m为重物质量，k为弹簧劲度系数），单摆摆长为L，重力加速度为g，若要产生“内共振”现象，则该弹簧劲度系数应该满足（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】单摆振动周期为 弹簧振子周期为 因为“内共振”满足 联立可得 故选B。 5.图甲中，一只小鸟站在树枝上与树枝一起上下振动，小鸟振动的图像如图乙所示，速度向下为正。下列说法正确的是（　　） A．时刻小鸟的速度方向向上 B．时刻树枝对小鸟弹力最大 C．时刻小鸟的加速度最大 D．时刻小鸟处在最低点 【答案】C 【详解】A．根据图乙可知，时刻，速度为正，由于速度向下为正方向，所以小鸟的速度方向向下，故A错误； B．t1时刻小鸟的速度最大，此时小鸟受力平衡，即所受弹力等于重力，此后小鸟向下做减速运动，树枝对其弹力逐渐增大，故t1时刻，树枝对其弹力未达到最大，故B错误； C．时刻小鸟的速度为0，这一瞬间停止了向下的运动，即将向上运动，根据简谐运动的特征可知，此时加速度方向向上，达到最大值，故C正确； D．时刻小鸟向上运动到了最大速度后向上做减速运动，故此时在平衡位置处，不是最低点，故D错误。 故选C。 6.摆钟是一种较有年代的计时钟表。其基本原理是利用了单摆的周期性，结合巧妙的擒纵器设计，实现计时的功能。图示为摆钟内部的结构简图。设原先摆钟走时准确，则（　　） A．摆动过程中，金属圆盘所受合力为其回复力 B．该摆钟在太空实验室可正常使用 C．该摆钟从北京带到广州，为走时准确，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向下移动 D．该摆钟在冬季走时准确，到夏季为了准时，考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动 【答案】D 【详解】A．回复力是指向平衡位置的力，摆动过程中，金属圆盘所受重力沿轨迹切线方向的分力为其回复力，金属圆盘所受合力还有一部分提供向心力，A错误； B．金属圆盘所受重力沿轨迹切线方向的分力为其回复力，该摆钟在太空实验室内处于失重状态，因此不可正常使用，B错误； C．该摆钟从北京带到广州，重力加速度减小，由单摆的周期公式，可知周期变大，摆钟变慢，为走时准确，需要摆钟的摆长变短，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动，C错误； D．该摆钟在冬季走时准确，到夏季温度升高，由于热胀冷缩，摆长变长，为了准时，需要摆长变短，因此考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动，D正确。 故选D。 7.某减噪装置结构如图所示，当外界声音通过时引起装置的共振从而吸收声波达到减噪效果。已知其固有频率表达式为（SI制），其中为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度， k为常数。经测试发现它对频率为200Hz的声音减噪效果最强，若外界声波频率由200 Hz变为300Hz，则（　　） A．该装置振动频率仍为200Hz B．常数k的单位是 C．适当增大L，可以获得更好减噪效果 D．适当调小，可以获得更好减噪效果 【答案】D 【详解】A．若外界声波频率由200 Hz变为300 Hz，则系统振动频率为300 Hz，故A错误； B．由，可得 单位是， 单位是，L单位是m，则k单位是，故B错误； CD．为获得更好减噪效果，可以使固有频率增加；根据固有频率为可知，可仅减小L的大小或仅换用更小的薄板，故C错误，D正确。 故选D。 8.如图所示，假想沿地轴方向凿通一条贯穿地球两极的隧道PQ，隧道极窄，地球仍可看做一个球心为O、半径为R、质量分布均匀的球体。已知一个质量分布均匀的薄球壳对位于球壳内任意位置质点的万有引力都等于0。现从隧道口P点由静止释放一小球，则（　　） A．小球将一直做匀加速运动 B．小球先做匀加速运动，后做匀减速运动 C．小球以O点为平衡位置做简谐运动 D．小球将运动到地心后减速到0，最终悬停在地心 【答案】C 【详解】AB．设小球距地心距离为x，地球的密度为ρ，小球的质量为m，根据题意，质量均匀的球壳对内部任意质点的万有引力为零，根据牛顿第二定律有 所以 由此可知，当小球下落时，在O点上方时，x越来越小，则a越来越小，加速度与速度同向，速度不断增大，到达O点时，有 ， 小球的速度达到最大，在O点下方时，x越来越大，则a越来越大，但加速度与速度方向相反，小球速度减小，则小球下落过程中，先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，故AB错误； CD．小球下落过程中所受引力的大小为 引力的大小与小球到地心的距离成正比，且方向指向地心，故小球以O点为平衡位置做简谐运动，故C正确，D错误。故选C。 二、多项选择题：本题共4个小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但选不全的得2分，有错选或不答的得0分。 9.为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装量。如图甲、乙所示。则（　　） A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同 B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大 C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同 D．振动器稳定工作后，不同粗细树干的振动频率相同 【答案】AD 【详解】A．根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，故A正确； B．当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故B错误； C．打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率小于树干的固有频率，振动过程中频率不变，粗细不同的树干，固有频率不同，则打击结束后，粗细不同的树干频率可能不同，故C错误； D．树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故D正确。故选AD。 10.将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力。用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示。某同学根据提供的信息做出了下列判断，其中正确的是（　　） A．时摆球经过最低点 B．时摆球经过最低点 C．摆球做阻尼振动 D．若当地，则该摆的摆长 【答案】AC 【详解】C．根据牛顿第二定律知，在最低点有 可得 由图知，摆球通过最低点的拉力减小，则知其速度减小，振幅不断减小，所以摆球做的是阻尼振动，故C正确； AB．摆球经过最低点时，拉力最大；由图可知，在t=0.2s时，拉力最大，所以此时摆球经过最低点；在t=1.1s时，摆球的拉力不是最大，不是经过最低点，故A正确，B错误； D．由图可知，两次拉力最大的时间间隔为0.6s，故周期为1.2s，根据单摆周期公式有 代入数据可得，故D错误。 故选AC。 11.如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为，弹簧劲度系数为，底座质量为。压缩公仔头部，然后由静止释放公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为，当公仔头部运动至最高点时，底座对桌面的压力刚好为零，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是（　　） A．公仔头部做简谐运动的振幅为 B．公仔头部运动至最高点时，头部的加速度为 C．公仔头部有最大速度时，弹簧处于原长 D．公仔头部运动至最低点时，桌面对底座支持力的大小为 【答案】AD 【详解】A．公仔头部在最高点时，底座对桌面的压力刚好为零，故此时弹簧处于伸长状态弹力大小为 对公仔头部 解得 选项A正确； B．公仔头部运动至最高点时，头部的加速度 选项B错误； C．公仔头部有最大速度时，弹簧的弹力和公仔头部的重力等大反向，弹簧处于压缩状态，选项C错误； D．根据简谐运动的对称性，当公仔头部运动到最低点时 得 此时对底座受力分析 公仔头部运动至最低点时，桌面对底座支持力的大小为，选项D正确。 故选AD。 12.为了使金属小球稳定在同一竖直平面内运动，避免单摆稳定性差的问题。如图所示，用两条长为1.15m的不可伸长的细线固定一质量为的金属小球，悬挂在水平直杆两端上，小球静止时，端细线与杆的夹角为。当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时（已知，重力加速度。则（　　） A．金属小球做简谐运动 B．摆角变小，周期将变大 C．金属小球摆动周期约为 D．金属小球经过最低点时，端拉力为 【答案】AC 【详解】A．金属小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动，可知其类似单摆，小球做简谐运动，选项A正确； B．单摆的周期与摆角无关，选项B错误； C．摆长 则金属小球摆动周期约为 选项C正确； D．若金属球静止在最低点时，A端拉力 解得 当金属小球经过最低点时，因为速度不为零，根据 可知端拉力 选项D错误。故选AC。 第Ⅱ卷 三、非选择题（本题共6小题，共60分。） 13.（6分）在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图，某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要步骤如下： （1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块； （2）将滑块拉至离平衡位置20cm处由静止释放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T； （3）将质量为m的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）； （4）依次增加砝码质量m，测出对应的周期T，实验数据如下表所示，在图中绘制T2—m关系图线______； m/kg T/s T2/s2 0.000 0.632 0.399 0.050 0.775 0.601 0.100 0.893 0.797 0.150 1.001 1.002 0.200 1.105 1.221 0.250 1.175 1.381 （5）由T2—m图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是________（填“线性的”或“非线性的”）； （6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2 = 0.880s2，则待测物体质量是________kg（保留3位有效数字）； （7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2—m图线与原图线相比将沿纵轴________移动（填“正方向”“负方向”或“不”）。 【答案】 线性的 0.120kg 负方向 【详解】（4）[1]根据表格中的数据描点连线，有 （5）[2]图线是一条倾斜的直线，说明弹簧振子振动周期的平方与砝码质量为线性关系。 （6）[3]在图线上找到T2 = 0.880s2的点，对应横坐标为0.120kg。 （7）[4]已知弹簧振子的周期表达式为 M是小球质量，k是弹簧的劲度系数，M变小，则T变小，相较原来放相同质量砝码而言，周期变小，图线下移，即沿纵轴负方向移动。 14.（8分）某同学利用如图甲所示装置测量重力加速度g。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另端连接一小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的图像是一条直线，如图乙所示： （1）拉力传感器示数的最大值、最小值、小球质量m以及重力加速度g的关系为 。 （2）若小球质量，由图乙可得重力加速度g的数值为 （结果保留三位有效数字）。 （3）由图乙可得图像直线的斜率与理论值之差的绝对值为 （结果保留一位小数），导致该差值的主要因素为 。 【答案】（1） （2）9.83 （3）0.1 小钢球摆动过程中有空气阻力 【详解】（1）小钢球由静止释放时，细线与竖直方向夹角为，细线拉力最小，此时 小球由静止运动到最低点的过程，根据动能定理有 小球运动到最低点时细线拉力最大，则 联立可得 （2）由图乙得直线的纵截距为 解得重力加速度 （3）[1]由图乙得直线的斜率为 该斜率的理论值为，两者的差值为，绝对值为。 [2]导致该差值的主要因素为小钢球摆动过程中有空气阻力。 15.（8分）1610年，伽利略用自制的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据他的观察，其中一颗卫星P做振幅为A、周期为T的简谐运动，他推测该卫星振动是卫星做圆周运动在某方向上的投影。如图所示是卫星P运动的示意图，在xOy平面内，质量为m的卫星P绕坐标原点O做匀速圆周运动。若认为木星位于坐标原点O，求： （1）卫星P做圆周运动的向心力大小； （2）物体做简谐运动时，回复力应满足。试证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x轴上的投影是简谐运动。 【答案】（1）；（2）见解析 【详解】（1）卫星P做圆周运动的向心力大小为 （2）如图 取向右为正方向，则 则卫星P绕木星做匀速圆周运动在x轴上的投影是简谐运动。 16.（8分）一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的圆柱体带动一个T型支架在竖直方向振动，T型架下面连着一个小球，如图所示。现使圆盘以0.5s的周期顺时针方向匀速转动。 （1）若小圆柱到圆盘中心距离为10cm，试证明小球的运动为简写运动，并写出小球的运动方程 （2）若在圆盘与挡板之间放一竖直弹簧振子，让振子在竖直方向震动，且有一束平行光从左侧照来，在右侧有一挡板，发现两小球在挡板上的投影始终重合，已知与弹簧相连的小球的质量m=0.1kg，弹簧振子震动周期的公式为，m为小球质量，k为弹簧劲度系数，求该弹簧的劲度系数k=? 【答案】（1）见解析（2） 【详解】(1)由题意可知小球在竖直方向上运动，设小圆柱运动到右端与圆心等高处时为计时开始，此时小球的位置为平衡位置，则t时刻小圆柱与圆心连线和水平方向夹角 小球偏离平衡位置的位移满足 所以小球的运动为简谐运动，则小球在右侧挡板上的运动也为简谐运动 (2)由题意可知，小球做简谐运动的振幅 设向下为正方向，则小球投影的运动方程为 (3)由题意可知，弹簧振子的简谐运动的周期与左侧小球周期相同 即 T=0.5s 由题中给的条件 推导得出 代入数据计算得 17.（14分）惠更斯在1657年时利用自己对单摆的研究发明了摆钟。下面是某学校研究小组做的单摆研究，如图1所示，质量为的甲球和质量为的乙球用轻绳悬挂，悬点到球心的距离都为L，两球静止在最低点位置B刚好接触且没有相互挤压。如图2所示，将甲球拉到与竖直方向夹角为（小于5°）的A位置由静止释放，甲球到达最低点位置B时与乙球发生对心碰撞，碰撞时间极短，研究小组在图2的A、B位置固定了光电门（图中没画出），记录了甲球从A位置到B位置的时间，并得到碰撞前瞬间甲球的速度，碰撞后瞬间甲球的速度的大小为0.1m/s，重力加速度，，不计空气阻力，求： （1）悬点到球心的距离L； （2）甲球从A位置到B位置的过程中所受重力的冲量和合外力的冲量； （3）通过计算，判断甲球与乙球的碰撞可能是哪类碰撞（弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞）。 【答案】（1）1m；（2）2.5；0.15；（3）完全非弹性碰撞 【详解】（1）甲球从A位置到B位置的时间，根据单摆周期公式有 解得 m （2）根据冲量的计算公式有 根据动量定理有 （3）根据动量守恒定律有 解得 碰后两球速度相等，则甲球与乙球的碰撞是完全非弹性碰撞。 18.（16分）1610年，伽利略用他制作的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据观察，他将其中一颗卫星P的运动视为一个振幅为A、周期为T的简谐运动，并据此推测，他观察到的卫星振动是卫星圆周运动在某方向上的投影。如图所示，是伽利略推测的卫星P 运动的示意图，在xOy 平面内，质量为m 的卫星P 绕坐标原点O 做匀速圆周运动。已知引力常量为G，不考虑各卫星之间的相互作用。 （1）若认为木星位于坐标原点O， 根据伽利略的观察和推测结果： ①写出卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式。 ②求木星的质量M0 ③物体做简谐运动时，回复力应该满足F=-kx。请据此证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。 （2）若将木星与卫星P 视为双星系统，彼此围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，计算出的木星质量为M'。请分析比较（1）②中得出的质量M0 与M'的大小关系。 【答案】（1）①；②；③见解析；（2） 【详解】（1）①卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式 ②根据 得木星的质量 ③如图 取向右为正方向 则卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。（6分） （2）根据 得 由于 则 （4分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二年级选择性必修第一册物理单元检测卷 第2章 机械振动 （考试时间：90分钟，分值：100分。） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题：本题共8个小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.一振子做周期的简谐运动，振子在1分钟内通过的路程是240cm。则在此时间内，振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为（　　） A．30次，2cm B．30次，4cm C．60次，2cm D．60次，4cm 2.在鱼洗盆里注入水如图甲，当双手不停摩擦鱼洗盆的双耳时，盆里的水会溅起来，水溅起的高度h与双手摩擦双耳的频率f之间的关系图像如图乙所示．下列说法正确的是（　　） A．溅起来的水做的是简谐振动 B．双手摩擦双耳的频率越大，溅起的水的高度一定越高 C．双手摩擦鱼洗盆双耳的频率减小时，溅起来的水的高度也一定降低 D．双手摩擦鱼洗盆双耳的频率等于水振动的固有频率时，溅起来的水的高度最高 3.竹筏历来是江南水乡的一种重要运输工具。《载敬堂集》：“竹排；竹算；竹筏，也称筏儿，简称筏，其物一也，古来为水上运输重要工具，也是代替桥梁渡水之要用。”《碧溪观渡》诗：“雁荡山娇溪亦好，滩斑岸诡倒峰高。渡工浮筏时横绝，碧水油油欲没篙。”同时，古朴原始的小竹筏也构成江南水乡独具特色的景致。如图甲所示，在平静的水面上，一游客登上一条竹筏，从此时开始竹筏做简谐运动。以竖直向上为正方向作出竹筏振动的图像，如图乙所示，不计水的阻力。则（　　） A．竹筏振动的回复力由水对竹筏的浮力提供 B．竹筏的位移—时间关系式为 C．T=0.9s时，竹筏的重力大于其所受的浮力 D．从0.6~0.8s过程中竹筏的动量逐渐变大 4.将重物静止悬挂在轻质弹簧下端，往左右方向轻微扰动重物，将会形成一个单摆；往上下方向轻微扰动重物，将会形成一个弹簧振子。若此单摆及弹簧振子的周期满足时，无论给予哪种扰动，该装置都会周期性地在单摆和弹簧振子状态间切换，这种现象称为“内共振”。已知弹簧振子的周期（m为重物质量，k为弹簧劲度系数），单摆摆长为L，重力加速度为g，若要产生“内共振”现象，则该弹簧劲度系数应该满足（　　） A． B． C． D． 5.图甲中，一只小鸟站在树枝上与树枝一起上下振动，小鸟振动的图像如图乙所示，速度向下为正。下列说法正确的是（　　） A．时刻小鸟的速度方向向上 B．时刻树枝对小鸟弹力最大 C．时刻小鸟的加速度最大 D．时刻小鸟处在最低点 6.摆钟是一种较有年代的计时钟表。其基本原理是利用了单摆的周期性，结合巧妙的擒纵器设计，实现计时的功能。图示为摆钟内部的结构简图。设原先摆钟走时准确，则（　　） A．摆动过程中，金属圆盘所受合力为其回复力 B．该摆钟在太空实验室可正常使用 C．该摆钟从北京带到广州，为走时准确，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向下移动 D．该摆钟在冬季走时准确，到夏季为了准时，考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动 7.某减噪装置结构如图所示，当外界声音通过时引起装置的共振从而吸收声波达到减噪效果。已知其固有频率表达式为（SI制），其中为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度， k为常数。经测试发现它对频率为200Hz的声音减噪效果最强，若外界声波频率由200 Hz变为300Hz，则（　　） A．该装置振动频率仍为200Hz B．常数k的单位是 C．适当增大L，可以获得更好减噪效果 D．适当调小，可以获得更好减噪效果 8.如图所示，假想沿地轴方向凿通一条贯穿地球两极的隧道PQ，隧道极窄，地球仍可看做一个球心为O、半径为R、质量分布均匀的球体。已知一个质量分布均匀的薄球壳对位于球壳内任意位置质点的万有引力都等于0。现从隧道口P点由静止释放一小球，则（　　） A．小球将一直做匀加速运动 B．小球先做匀加速运动，后做匀减速运动 C．小球以O点为平衡位置做简谐运动 D．小球将运动到地心后减速到0，最终悬停在地心 二、多项选择题：本题共4个小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但选不全的得2分，有错选或不答的得0分。 9.为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装量。如图甲、乙所示。则（　　） A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同 B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大 C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同 D．振动器稳定工作后，不同粗细树干的振动频率相同 10.将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力。用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示。某同学根据提供的信息做出了下列判断，其中正确的是（　　） A．时摆球经过最低点 B．时摆球经过最低点 C．摆球做阻尼振动 D．若当地，则该摆的摆长 11.如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为，弹簧劲度系数为，底座质量为。压缩公仔头部，然后由静止释放公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为，当公仔头部运动至最高点时，底座对桌面的压力刚好为零，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是（　　） A．公仔头部做简谐运动的振幅为 B．公仔头部运动至最高点时，头部的加速度为 C．公仔头部有最大速度时，弹簧处于原长 D．公仔头部运动至最低点时，桌面对底座支持力的大小为 12.为了使金属小球稳定在同一竖直平面内运动，避免单摆稳定性差的问题。如图所示，用两条长为1.15m的不可伸长的细线固定一质量为的金属小球，悬挂在水平直杆两端上，小球静止时，端细线与杆的夹角为。当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时（已知，重力加速度。则（　　） A．金属小球做简谐运动 B．摆角变小，周期将变大 C．金属小球摆动周期约为 D．金属小球经过最低点时，端拉力为 第Ⅱ卷 三、非选择题（本题共6小题，共60分。） 13.（6分）在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图，某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要步骤如下： （1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块； （2）将滑块拉至离平衡位置20cm处由静止释放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T； （3）将质量为m的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）； （4）依次增加砝码质量m，测出对应的周期T，实验数据如下表所示，在图中绘制T2—m关系图线______； m/kg T/s T2/s2 0.000 0.632 0.399 0.050 0.775 0.601 0.100 0.893 0.797 0.150 1.001 1.002 0.200 1.105 1.221 0.250 1.175 1.381 （5）由T2—m图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是________（填“线性的”或“非线性的”）； （6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2 = 0.880s2，则待测物体质量是________kg（保留3位有效数字）； （7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2—m图线与原图线相比将沿纵轴________移动（填“正方向”“负方向”或“不”）。 14.（8分）某同学利用如图甲所示装置测量重力加速度g。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另端连接一小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的图像是一条直线，如图乙所示： （1）拉力传感器示数的最大值、最小值、小球质量m以及重力加速度g的关系为 。 （2）若小球质量，由图乙可得重力加速度g的数值为 （结果保留三位有效数字）。 （3）由图乙可得图像直线的斜率与理论值之差的绝对值为 （结果保留一位小数），导致该差值的主要因素为 。 15.（8分）1610年，伽利略用自制的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据他的观察，其中一颗卫星P做振幅为A、周期为T的简谐运动，他推测该卫星振动是卫星做圆周运动在某方向上的投影。如图所示是卫星P运动的示意图，在xOy平面内，质量为m的卫星P绕坐标原点O做匀速圆周运动。若认为木星位于坐标原点O，求： （1）卫星P做圆周运动的向心力大小； （2）物体做简谐运动时，回复力应满足。试证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x轴上的投影是简谐运动。 16.（8分）一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的圆柱体带动一个T型支架在竖直方向振动，T型架下面连着一个小球，如图所示。现使圆盘以0.5s的周期顺时针方向匀速转动。 （1）若小圆柱到圆盘中心距离为10cm，试证明小球的运动为简写运动，并写出小球的运动方程 （2）若在圆盘与挡板之间放一竖直弹簧振子，让振子在竖直方向震动，且有一束平行光从左侧照来，在右侧有一挡板，发现两小球在挡板上的投影始终重合，已知与弹簧相连的小球的质量m=0.1kg，弹簧振子震动周期的公式为，m为小球质量，k为弹簧劲度系数，求该弹簧的劲度系数k=? 17.（14分）惠更斯在1657年时利用自己对单摆的研究发明了摆钟。下面是某学校研究小组做的单摆研究，如图1所示，质量为的甲球和质量为的乙球用轻绳悬挂，悬点到球心的距离都为L，两球静止在最低点位置B刚好接触且没有相互挤压。如图2所示，将甲球拉到与竖直方向夹角为（小于5°）的A位置由静止释放，甲球到达最低点位置B时与乙球发生对心碰撞，碰撞时间极短，研究小组在图2的A、B位置固定了光电门（图中没画出），记录了甲球从A位置到B位置的时间，并得到碰撞前瞬间甲球的速度，碰撞后瞬间甲球的速度的大小为0.1m/s，重力加速度，，不计空气阻力，求： （1）悬点到球心的距离L； （2）甲球从A位置到B位置的过程中所受重力的冲量和合外力的冲量； （3）通过计算，判断甲球与乙球的碰撞可能是哪类碰撞（弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞）。 18.（16分）1610年，伽利略用他制作的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据观察，他将其中一颗卫星P的运动视为一个振幅为A、周期为T的简谐运动，并据此推测，他观察到的卫星振动是卫星圆周运动在某方向上的投影。如图所示，是伽利略推测的卫星P 运动的示意图，在xOy 平面内，质量为m 的卫星P 绕坐标原点O 做匀速圆周运动。已知引力常量为G，不考虑各卫星之间的相互作用。 （1）若认为木星位于坐标原点O， 根据伽利略的观察和推测结果： ①写出卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式。 ②求木星的质量M0 ③物体做简谐运动时，回复力应该满足F=-kx。请据此证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。 （2）若将木星与卫星P 视为双星系统，彼此围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，计算出的木星质量为M'。请分析比较（1）②中得出的质量M0 与M'的大小关系。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $