2.5 生活中的振动（讲义）物理鲁科版选择性必修第一册

本高中物理讲义聚焦“生活中的振动”，核心知识点涵盖阻尼振动（含固有振动、能量衰减方式）、受迫振动与共振（驱动力频率与固有频率关系）及共振的应用与防止，形成从基础概念到实际应用的递进式学习支架。 该资料特色在于结合钟摆摆动、乐器发声等生活案例，通过随学随练和调查活动培养科学探究能力，借助建筑抗震、机械降噪等应用渗透科学态度与责任，课中辅助教师教学，课后助力学生查漏补缺，强化物理观念与科学思维。

第二章 机械振动 第5节 生活中的振动 课标要点 1.能识别生活中常见的振动现象（如钟摆摆动、琴弦振动），结合简谐运动规律分析其特征，建立“生活振动与物理规律相联系”的认知。 2.能对比生活中有益振动（如乐器发声）与有害振动（如机械振动），分析控制振动的物理方法（如减振、隔振），提升现象分析与问题解决能力。 3.能参与“调查生活中振动现象”活动，收集不同场景的振动案例，分析其背后的物理原理，归纳振动的应用与危害，提高实践探究与归纳总结能力。 4.通过了解振动控制技术对生产生活（如建筑抗震、机械降噪）的重要性，认识物理知识的实用价值，培养运用科学规律改善生活环境的责任意识。 学习重难点 重点：结合简谐运动规律分析生活中振动的应用与危害。 难点：用物理方法解释生活中振动的控制原理（如减振）。 知识点 阻尼振动 1.固有振动和固有频率 (1)固有振动：振动系统在没有外力干预的情况下的振动。 (2)固有频率：固有振动的频率。 2.阻尼振动 (1)阻尼振动：振动系统受到阻碍作用时，振幅随时间逐渐减小的振动，其振动图像如图所示。 (2)振动系统能量衰减的两种方式 ①振动系统受到摩擦阻力作用，机械能逐渐转化为内能。 ②振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向四周辐射出去，从而自身的机械能减少。 随学随练 1.单摆做阻尼振动，则在振动过程中(　　) A.振幅越来越小，周期也越来越小 B.振幅越来越小，周期不变 C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D.振动过程中，机械能不守恒，频率减小 答案　B 解析　单摆做阻尼振动，其振幅越来越小，周期为T＝2π，与是否有阻尼无关，则周期不变，故A项错误，B项正确；单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，即机械能不守恒，通过某一位置的机械能越来越小，由于周期不变，则频率不变，故C、D项错误。 2.如图所示为一个水平的弹簧振子做阻尼振动的图像，曲线上A、B两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是(　　) A.振子在t1时刻的动能等于t2时刻的动能 B.振子在t1时刻的速度大于t2时刻的速度 C.振子在t1时刻的弹性势能小于t2时刻的弹性势能 D.振子在t1时刻的机械能等于t2时刻的机械能 答案　B 解析　由于弹簧的弹性势能仅与弹簧的形变量(即振子的位移)有关，t1、t2时刻弹簧的形变量相等，故弹性势能相等，故C错误；由于弹簧振子做阻尼振动，t1时刻的机械能大于t2时刻的机械能，而t1、t2时刻弹性势能相等，可知振子在t1时刻的动能大于t2时刻的动能，振子在t1时刻的速度大于t2时刻的速度，故A、D错误，B正确。 3.粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的水杯中，把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动，如图甲所示。以竖直向上为正方向，某时刻开始计时的振动图像如图乙所示。对于木筷(包括铁丝)，下列说法正确的是(　　) A.N时刻的位移与P时刻的位移相同 B.P时刻的加速度方向竖直向下 C.N时刻的机械能等于P时刻的机械能 D.随着振幅的减小，振动频率会变小 答案　B 解析　由于位移是矢量，所以N时刻的位移与P时刻的位移大小相等，方向相反，A错误；P时刻回复力方向竖直向下，由牛顿第二定律可知，加速度方向与回复力方向一致，所以P时刻的加速度方向竖直向下，B正确；因为木筷(包括铁丝)做阻尼振动，机械能随时间不断减小，所以P时刻的机械能大于N时刻的机械能，C错误；木筷(包括铁丝)振动的频率与振幅无关，振动频率不变，D错误。 知识点 受迫振动与共振 1.驱动力 作用于振动系统的周期性的外力。 2.受迫振动 (1)定义：系统在驱动力作用下的振动。 (2)受迫振动的频率(周期) 物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 3.共振现象及其应用 (1)共振 当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值，这种现象称为共振。 (2)共振曲线(如图所示) 说明：f＝f0时发生共振；f>f0或f<f0时，f与f0相差越大，振幅越小。 随学随练 1.生活中共振现象随处可见。关于受迫振动和共振，下列说法正确的是(　　) A.受迫振动的频率一定等于固有频率，机关枪射击时的振动是利用共振现象 B.发生共振时受迫振动的振幅最大，喇叭常放在音箱内是利用共振现象 C.路面共振破碎机停止工作后，水泥路面振动的频率随着振幅减小而减小 D.登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要是为了减少登山运动员耗散的能量 答案　B 解析　做受迫振动的物体的频率与驱动力的频率相等，与物体的固有频率无关，机关枪射击时的振动与机关枪在射击时的反冲运动有关，与共振无关，A错误；当物体发生共振时，驱动力的频率等于物体的固有频率，振动物体的振幅最大，能量最大，喇叭常放在音箱内是利用共振现象，B正确；共振破碎机周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的振幅减小，但频率不变，C错误；登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要是防止发生共振导致灾害，D错误。 2.如图所示，铁架横梁上挂着几个摆长不同的摆。其中A、D、G的摆长相同，D摆球质量大于其他摆球。使D摆偏离平衡位置后释放，振动稳定后，下列说法中正确的是(　　) A.C摆振幅最大 B.E摆周期最小 C.A、G两摆振幅相同 D.G摆周期比F摆的大 答案　C 解析　A、D、G三个摆的摆长相同，则A、G两摆的固有频率等于D摆振动的频率，振幅相同且最大，故A错误，C正确；所有摆的振动频率都等于驱动力频率，即都等于D摆的振动频率，周期均相同，故B、D错误。 3.如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。 (1)开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，不考虑阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑阻力，振子做什么振动？ (2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？ 答案　(1)固有振动　0.5 s　2 Hz　阻尼振动 (2)受迫振动　0.25 s 解析　(1)用手往下拉振子，放手后，因振子所受回复力满足F＝－kx，所以做固有振动，根据题意T固＝ s＝0.5 s，f固＝＝2 Hz，由于阻力的存在，振子克服阻力做功消耗能量，振幅越来越小，故振动为阻尼振动。 (2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s，故振子做受迫振动，振动达到稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或固有周期)无关，即f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s。 知识点 共振的应用与防止 1.利用：要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致。如共振筛、共振转速计等。 2.防止：在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多(选填“越多”或“越少”)越好。 说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象。 随学随练 1. (多选)下列关于共振和防止共振的说法，正确的是(　　) A.共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生 B.队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振 C.火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振 D.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率 答案　CD 解析　共振现象有利也有弊，A项错误;过桥慢行是为了使驱动力的频率与桥的固有频率相差很多，从而避免桥产生共振现象，B项错误，C项正确;当振动系统驱动力的频率与固有频率相同时，产生共振现象，利用共振时，应使二者接近或相等，防止共振危害时，应使二者远离，D项正确。 2.下列现象中,利用共振现象的是　　　　,防止共振产生危害的是　　　　。  A.秋千越荡越高 B.火车过桥时要慢开 C.喇叭常放在音箱内 D.建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差别 答案　A、C　B、D 解析:当物体发生共振时,驱动力的频率等于物体的固有频率,此时振动物体的振幅最大,能量最大。因此,应用共振的是A、C,防止共振的是B、D。 3.部队经过桥梁时,规定不许齐步走;登山运动员登雪山时,不许高声叫喊。主要原因是(　　) A.减轻对桥的压力,避免产生回声 B.减少对桥、雪山的冲击力 C.避免使桥和雪山发生共振 D.使桥受到的压力更不均匀,使登山运动员耗散能量 答案　C 解析:部队过桥时如齐步走,给桥梁施加周期性外力,容易使桥的振动幅度增加,即发生共振,造成桥梁断裂;登山运动员登雪山时高声叫喊,声波容易引发雪山共振而发生雪崩,选项C正确 题型 共振曲线 共振曲线(如图所示) 说明：f＝f0时发生共振；f>f0或f<f0时，f与f0相差越大，振幅越小。 活学活用 1.(多选)一个弹簧振子做受迫振动，它的振幅A与驱动力频率f之间的关系如图所示。由图可知(　　) A.驱动力频率为f2时，振子处于共振状态 B.驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振小，但振子振动的频率仍为f2 C.如果振子做自由振动，它的频率为f2 D.振子可以做频率为f1的等幅振动 答案　ACD 解析　处于共振状态时，振幅最大，所以如果振子做自由振动，则它的频率为f2，A、C正确；振子做受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振小，振子振动的频率为f3，B错误；当驱动力频率等于振子固有频率时，振子处于共振状态；当驱动力的频率为f1时，振子可以做频率为f1的等幅振动，D正确。 2.一个单摆在地面上做受迫振动，其振幅与驱动力频率的关系如图所示，下列说法正确的是(　　) A.此单摆的固有周期约为1 s B.此单摆的摆长约为2 m C.若摆长增大，曲线的峰将向左移动 D.若摆长减小，单摆的固有频率减小 答案　C 解析　由题图可知，单摆的固有频率约为0.5 Hz，则单摆的固有周期约为T＝＝2 s，由单摆周期公式T＝2π，可得此单摆的摆长约为L＝1 m，A、B错误；若摆长增大，单摆固有周期变大，单摆的固有频率减小，曲线的峰将向左移动；若摆长减小，单摆固有周期变小，单摆的固有频率增大，C正确，D错误。 3.(多选)如图甲所示，将一个筛子用四根弹簧支撑起来(后排的两根弹簧未画出)，筛子上装一个电动偏心轮，这就做成了一个共振筛。工作时偏心轮被电动机带动匀速转动，从而给筛子施加与偏心轮转动周期相同的周期性驱动力，使它做受迫振动，其共振曲线如图乙所示。现在在某电压下电动偏心轮转速是52 r/min。为了使筛子的振幅增大，某同学查阅资料发现：增大电压可使偏心轮转速提高，增加筛子质量可增大筛子的固有周期。他们提出了四个备选方案，能实现增大振幅目的的可能是(　　) A.提高输入电压 B.降低输入电压 C.减少筛子质量 D.增加筛子质量 答案　BC 解析　根据题意可知，筛子的驱动力频率为f＝n＝ Hz≈0.87 Hz，由题图乙可知，筛子的固有频率为f0＝0.8 Hz，则要想增大振幅，可以降低驱动力频率或增大筛子的固有频率；由题意可知，增大电压可使偏心轮转速提高，筛子的驱动力频率增大，降低电压可以减小驱动力频率，故A错误，B正确；由题意可知，增加筛子质量可增大筛子的固有周期，即减小筛子的固有频率，减小筛子质量可以减小固有周期，增大固有频率，故D错误，C正确。 基础通关 1.如图所示是一个水平弹簧振子做阻尼振动的位移—时间图像，下列说法正确的是(　　) A.弹簧振子振动过程中周期变小 B.振子在P时刻和N时刻位移相同 C.振子在P时刻和Q时刻受到弹力大小不相等 D.振子在N时刻的动能大于Q时刻的动能 答案　D 解析　弹簧振子做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，由于周期与振幅无关，只与振动物体本身有关，故振动过程中周期不变，A错误;由题图可知，振子在P时刻和N时刻位移大小相等，方向相反，B错误;振子在P时刻和Q时刻弹簧的形变量相等，振子在P时刻和Q时刻受到弹力大小相等，C错误;由于弹簧振子做阻尼振动，振子在N时刻的机械能大于Q时刻的机械能，由于弹簧的弹性势能仅与弹簧的形变量大小有关，N、Q时刻振子的位移大小相等，则振子在N、Q时刻的弹性势能相等，所以振子在N时刻的动能大于Q时刻的动能，D正确。 2.下列振动中属于受迫振动的是(　　) A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动 B.打点计时器接通电源后，振针的振动 C.小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动 D.弹簧振子在竖直方向上振动 答案　B 解析　受迫振动是振动系统在驱动力作用下的振动，故只有B是受迫振动。A、C是阻尼振动，D是简谐运动，B正确。 3.如图所示，物体静止于水平面上的O点，这时弹簧恰为原长l0，物体的质量为m，与水平面间的动摩擦因数为μ，现将物体向右拉一段距离后自由释放，使之沿水平面振动，下列结论正确的是(　　) A.物体通过O点时所受的合外力为零 B.物体将做阻尼振动 C.物体最终只能停止在O点 D.物体停止运动后所受的摩擦力为μmg 答案　B 解析　物体通过O点时弹簧的弹力为零，但摩擦力不为零，故合外力不为零，选项A错误;物体振动时要克服摩擦力做功，机械能减少，振幅减小，做阻尼振动，选项B正确;物体最终停止的位置可能在O点也可能不在O点，选项C错误;若停在O点摩擦力为零，若不在O点，摩擦力和弹簧的弹力平衡，停止运动时物体所受的摩擦力不一定为μmg，选项D错误。 4.图a是飞力士棒，它是一种轻巧的运动训练器材，是一根弹性杆两端带有负重的器械。某型号的飞力士棒质量为500 g，长度为1.6 m，固有频率为5.0 Hz，图b是使用者用手振动该飞力士棒进行锻炼。下列说法正确的是(　　) A.若手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定增大 B.若手振动的频率减小，飞力士棒振动的幅度一定增大 C.当手振动的频率为5.0 Hz时，飞力士棒振动的幅度最大 D.要使飞力士棒产生共振，需要驱动该飞力士棒每分钟振动30次 答案　C 解析　当手振动的频率靠近该飞力士棒的固有频率时，飞力士棒振动的幅度才会变大，故A、B错误；当手振动的频率等于该飞力士棒的固有频率5.0 Hz时，飞力士棒产生共振，飞力士棒振动的幅度最大，即驱动该飞力士棒每秒振动5次，则每分钟振动300次，故C正确，D错误。 5.据史书记载：晋朝初期，京城有户人家挂着的铜盘每天早晚轻轻自鸣两次，人们十分惊恐。当时的学者张华判断，这是铜盘与皇宫早晚的钟声共鸣所致。后来把铜盘磨薄一些，它就不再自鸣了。声音的共振称为共鸣，振动系统受迫振动的振幅A随驱动力频率f变化的关系图像如图所示，请根据图像分析把铜盘磨薄的目的是(　　) A.改变铜盘固有振动的振幅 B.改变铜盘固有振动的频率 C.改变皇宫敲钟引起的空气振动的强度 D.改变皇宫敲钟引起的空气振动的频率 答案　B 解析　把铜盘磨薄一些，是为了改变铜盘固有振动的频率，铜盘与皇宫早晚的钟声不再发生共振，即不再出现共鸣，故A、C、D错误，B正确。 6.如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A.a、b、c单摆的固有周期关系为Ta＝Tc>Tb B.b、c摆振动达到稳定时，c摆振幅较大 C.达到稳定时b摆的振动周期最大 D.由图乙可知，此时b摆的振动周期Tb小于t0 答案　B 解析　由单摆的周期公式T＝2π，可知a、b、c单摆的固有周期关系为Ta＝Tc<Tb，故A错误；根据Ta＝Tc可知，c摆发生共振，达到稳定时，c摆振幅较大，故B正确；受迫振动的周期等于驱动力的周期，故三个单摆的周期相同，故Ta＝Tc＝Tb＝t0，故C、D错误。 7.如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是(g取9.8 m/s2)(　　) A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线 B.若两次受迫振动均在地球上同一地点进行，则两次摆长之比为lⅠ∶lⅡ＝4∶25 C.若图线Ⅱ对应单摆的摆长约为2 m，则图线Ⅱ是在地球表面上完成的 D.若图线Ⅱ是在地球表面上完成的，则该单摆摆长约为1 m 答案　D 解析　若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ对应单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据T＝2π可知，该单摆对应的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，故A错误;若两次受迫振动均在地球上同一地点进行，则重力加速度相等，由题图知它们的固有频率之比为2∶5，则固有周期之比为5∶2，根据T＝2π知摆长之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4，故B错误;若图线Ⅱ是在地球表面上完成的，对应单摆的固有频率为0.5 Hz，周期T＝2 s，由T＝2π，可解得摆长l≈1 m，故C错误，D正确。 8.“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成。清水倒入其中，用手慢慢摩擦盆耳，到一定节奏时盆就会发出强烈的嗡嗡声，同时还会溅起层层水花。下列描述正确的是(　　) A.嗡嗡声是因为水撞击盆产生的 B.摩擦的节奏越快，越能溅起水花 C.摩擦的节奏越慢，越能溅起水花 D.能溅起水花的摩擦节奏与盆有关 答案　D 解析　用手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦频率，当摩擦频率等于盆的固有频率时，会发生共振现象，则嗡嗡声是盆振动产生的，此时溅起的水花振幅最大，即能溅起水花的摩擦节奏与盆有关，故D正确。 9.2021年5月18日中午深圳赛格大厦发生晃动，排除地震、台风等因素的影响，专家推测可能发生了偶然性共振现象，为减小晃动幅度，你认为以下措施最具操作性的是(　　) A.降低大厦高度增加稳定性 B.减小大厦质量改变固有频率 C.消除周边振源改变驱动力来源 D.安装阻尼振动装置减小振动幅度 答案　C 解析　当两个物体的振动频率相等时，一个物体振动，另一个物体发生共振现象，故当物体的固有频率和振源接近时，会以较大的振幅做振动，从而形成共振，降低大厦高度增加稳定性、减小大厦质量改变固有频率、安装阻尼振动装置减小振动幅度都可以通过改变大厦的固有频率从而防止共振现象的发生，但是不便操作，消除周边振源改变驱动力来源则比较具有操作性，故C正确，A、B、D错误。 10.(多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则(　　) A.针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同 B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大 C.打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同 D.稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同 答案　AD 解析　根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，选项A正确，B错误;打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干的固有频率，所以粗细不同的树干振动频率不同，选项C错误;树干在振动器的打击下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，选项D正确。 素养提升 11.轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号轿车的“车身—悬挂系统”的固有周期是0.5 s，这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带，如图。已知相邻两条减速带间的距离为1.0 m，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是(　　) A.该轿车通过减速带时车身上下振动的频率等于2 Hz，与车速无关 B.轿车通过减速带的速度越小，车身上下振动的幅度也越小 C.轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈 D.当轿车以2 m/s的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈 答案　D 解析　轿车通过减速带时，车身上下振动的频率等于驱动力的频率，而驱动力的频率与车速有关，故A错误；根据共振发生的条件可知，汽车的固有频率等于减速带产生的驱动力频率时，汽车会发生共振，振动最强烈，此时轿车通过两条相邻减速带的时间等于固有周期0.5 s，所以轿车的速度v＝ m/s＝2 m/s，因此汽车通过减速带的速度从大于2 m/s减小的过程中，车身上下振动的幅度先增大后减小，故B、C错误，D正确。 12.提水桶跑步是一种提物障碍跑，运动员提着装满水的水桶越过障碍到达终点，运动员奔跑过程中，下列说法正确的是(　　) A.水的晃动频率与人的跑步频率相同 B.水的晃动频率小于人的跑步频率 C.人的跑步频率越小，水的晃动幅度越大 D.桶里水量越多，水晃动幅度越大 答案　A 解析　由于运动员运动时，对水桶有力的作用，使水受到驱动力作用发生受迫振动，而受迫振动的频率等于外界驱动力的频率，即水晃动的频率等于运动员的跑步频率，故A正确，B错误；结合上述，水桶里的水做受迫振动，当运动员的跑步频率接近水桶里的水的固有频率时，水晃动的幅度增大，当运动员的跑步频率等于水桶里的水的固有频率时，发生共振，水晃动的幅度达到最大，故C、D错误。 13.一个有固定转动轴的竖直圆盘如图所示，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统。圆盘静止时，小球可稳定振动，其振动频率为2 Hz。现使圆盘匀速转动，转速为240 r/min，经过一段时间后，小球振动达到稳定。下列说法正确的是(　　) A.当小球振动稳定时，振动周期为2 s B.小球的运动是受迫振动 C.若要使小球的振幅增大，应增大圆盘的转速 D.小球的振幅与圆盘的转速无关 答案　B 解析　圆盘转动时带动弹簧，小球在弹力的作用下振动，做受迫振动，故B正确；圆盘转动频率为f0＝ Hz＝4 Hz，小球振动稳定时，振动周期为T＝＝0.25 s，故A错误；因圆盘原来的转动频率为f0＝4 Hz，当圆盘转动的频率降低为2 Hz时，小球发生共振，则小球振动幅度最大，因此若要使小球的振幅增大，应减小圆盘转速；圆盘转动的频率越接近2 Hz，小球振动幅度越大，故小球的振幅与圆盘的转速有关，故C、D错误。 14.下表记录了某受迫振动的系统振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则下式可能正确的是(　　) 驱动力频率/Hz 40 50 60 70 80 90 受迫振动振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3 A.f固＝80 Hz B.80 Hz<f固<90 Hz C.60 Hz<f固≤70 Hz D.f固＝50Hz 答案　C 解析　从如图所示的共振曲线可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大，比较各组数据知f驱在60~80 Hz范围内，因此60 Hz<f固≤70 Hz为可能范围。故选C。 迁移创新 15.如图为一个共振筛，筛子用四根弹簧支起来(后排的两根弹簧未画出)，筛子上装有一个电动偏心轮。工作时偏心轮被电动机带动匀速转动，从而给筛子施加与偏心轮转动周期相同的周期性驱动力，使筛子做受迫振动。假设偏心轮的转速与电动机的输入电压成正比，筛子的固有周期与筛子的质量成正比。已知筛子的固有周期为0.8 s，偏心轮的转速为60 r/min。下列可使筛子做受迫振动的振幅增大的操作是(　　) A.只适当减小筛子的质量 B.只适当减小偏心轮电动机的输入电压 C.适当减小筛子的质量同时适当减小偏心轮电动机的输入电压 D.适当增大筛子的质量同时适当增大偏心轮电动机的输入电压 答案　D 解析　在题给条件下，筛子振动的固有频率为f固＝ Hz＝1.25 Hz，电动机偏心轮的转动频率(对筛子来说是驱动力的频率)为f驱＝ Hz＝1 Hz，要使筛子的振幅增大，就得使这两个频率接近，可采用的方法:①适当增大偏心轮电动机的输入电压，增大驱动力的频率;②适当增大筛子的质量，使筛子的固有频率减小;③适当增大筛子的质量同时适当增大偏心轮电动机的输入电压，故D正确。 16.如图所示为一单摆的共振曲线，摆球的质量为0.1 kg(g取9.8 m/s2)，求: (1)该单摆的摆长为多少? (2)摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是多大? 答案　(1)0.99 m　(2)0.792 m/s2 解析　(1)由图像知单摆的固有频率为0.50 Hz，则固有周期T＝2 s 根据T＝2π 得l ＝ m＝0.99 m。 (2)设摆线偏离竖直方向最大偏角为θ，因摆线偏离竖直方向偏角很小， 所以sin θ≈θ≈ 最大加速度 a＝gsin θ＝g＝9.8× m/s2＝0.792 m/s2。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 机械振动 第5节 生活中的振动 课标要点 1.能识别生活中常见的振动现象（如钟摆摆动、琴弦振动），结合简谐运动规律分析其特征，建立“生活振动与物理规律相联系”的认知。 2.能对比生活中有益振动（如乐器发声）与有害振动（如机械振动），分析控制振动的物理方法（如减振、隔振），提升现象分析与问题解决能力。 3.能参与“调查生活中振动现象”活动，收集不同场景的振动案例，分析其背后的物理原理，归纳振动的应用与危害，提高实践探究与归纳总结能力。 4.通过了解振动控制技术对生产生活（如建筑抗震、机械降噪）的重要性，认识物理知识的实用价值，培养运用科学规律改善生活环境的责任意识。 学习重难点 重点：结合简谐运动规律分析生活中振动的应用与危害。 难点：用物理方法解释生活中振动的控制原理（如减振）。 知识点 阻尼振动 1.固有振动和固有频率 (1)固有振动：振动系统在没有外力干预的情况下的振动。 (2)固有频率：固有振动的频率。 2.阻尼振动 (1)阻尼振动：振动系统受到阻碍作用时，振幅随时间逐渐减小的振动，其振动图像如图所示。 (2)振动系统能量衰减的两种方式 ①振动系统受到摩擦阻力作用，机械能逐渐转化为内能。 ②振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向四周辐射出去，从而自身的机械能减少。 随学随练 1.单摆做阻尼振动，则在振动过程中(　　) A.振幅越来越小，周期也越来越小 B.振幅越来越小，周期不变 C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D.振动过程中，机械能不守恒，频率减小 2.如图所示为一个水平的弹簧振子做阻尼振动的图像，曲线上A、B两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是(　　) A.振子在t1时刻的动能等于t2时刻的动能 B.振子在t1时刻的速度大于t2时刻的速度 C.振子在t1时刻的弹性势能小于t2时刻的弹性势能 D.振子在t1时刻的机械能等于t2时刻的机械能 3.粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的水杯中，把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动，如图甲所示。以竖直向上为正方向，某时刻开始计时的振动图像如图乙所示。对于木筷(包括铁丝)，下列说法正确的是(　　) A.N时刻的位移与P时刻的位移相同 B.P时刻的加速度方向竖直向下 C.N时刻的机械能等于P时刻的机械能 D.随着振幅的减小，振动频率会变小 知识点 受迫振动与共振 1.驱动力 作用于振动系统的周期性的外力。 2.受迫振动 (1)定义：系统在驱动力作用下的振动。 (2)受迫振动的频率(周期) 物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 3.共振现象及其应用 (1)共振 当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值，这种现象称为共振。 (2)共振曲线(如图所示) 说明：f＝f0时发生共振；f>f0或f<f0时，f与f0相差越大，振幅越小。 随学随练 1.生活中共振现象随处可见。关于受迫振动和共振，下列说法正确的是(　　) A.受迫振动的频率一定等于固有频率，机关枪射击时的振动是利用共振现象 B.发生共振时受迫振动的振幅最大，喇叭常放在音箱内是利用共振现象 C.路面共振破碎机停止工作后，水泥路面振动的频率随着振幅减小而减小 D.登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要是为了减少登山运动员耗散的能量 2.如图所示，铁架横梁上挂着几个摆长不同的摆。其中A、D、G的摆长相同，D摆球质量大于其他摆球。使D摆偏离平衡位置后释放，振动稳定后，下列说法中正确的是(　　) A.C摆振幅最大 B.E摆周期最小 C.A、G两摆振幅相同 D.G摆周期比F摆的大 3.如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。 (1)开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，不考虑阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑阻力，振子做什么振动？ (2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？ 知识点 共振的应用与防止 1.利用：要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致。如共振筛、共振转速计等。 2.防止：在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多(选填“越多”或“越少”)越好。 说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象。 随学随练 1. (多选)下列关于共振和防止共振的说法，正确的是(　　) A.共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生 B.队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振 C.火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振 D.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率 2.下列现象中,利用共振现象的是　　　　,防止共振产生危害的是　　　　。  A.秋千越荡越高 B.火车过桥时要慢开 C.喇叭常放在音箱内 D.建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差别 3.部队经过桥梁时,规定不许齐步走;登山运动员登雪山时,不许高声叫喊。主要原因是(　　) A.减轻对桥的压力,避免产生回声 B.减少对桥、雪山的冲击力 C.避免使桥和雪山发生共振 D.使桥受到的压力更不均匀,使登山运动员耗散能量 题型 共振曲线 共振曲线(如图所示) 说明：f＝f0时发生共振；f>f0或f<f0时，f与f0相差越大，振幅越小。 活学活用 1.(多选)一个弹簧振子做受迫振动，它的振幅A与驱动力频率f之间的关系如图所示。由图可知(　　) A.驱动力频率为f2时，振子处于共振状态 B.驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振小，但振子振动的频率仍为f2 C.如果振子做自由振动，它的频率为f2 D.振子可以做频率为f1的等幅振动 2.一个单摆在地面上做受迫振动，其振幅与驱动力频率的关系如图所示，下列说法正确的是(　　) A.此单摆的固有周期约为1 s B.此单摆的摆长约为2 m C.若摆长增大，曲线的峰将向左移动 D.若摆长减小，单摆的固有频率减小 3.(多选)如图甲所示，将一个筛子用四根弹簧支撑起来(后排的两根弹簧未画出)，筛子上装一个电动偏心轮，这就做成了一个共振筛。工作时偏心轮被电动机带动匀速转动，从而给筛子施加与偏心轮转动周期相同的周期性驱动力，使它做受迫振动，其共振曲线如图乙所示。现在在某电压下电动偏心轮转速是52 r/min。为了使筛子的振幅增大，某同学查阅资料发现：增大电压可使偏心轮转速提高，增加筛子质量可增大筛子的固有周期。他们提出了四个备选方案，能实现增大振幅目的的可能是(　　) A.提高输入电压 B.降低输入电压 C.减少筛子质量 D.增加筛子质量 基础通关 1.如图所示是一个水平弹簧振子做阻尼振动的位移—时间图像，下列说法正确的是(　　) A.弹簧振子振动过程中周期变小 B.振子在P时刻和N时刻位移相同 C.振子在P时刻和Q时刻受到弹力大小不相等 D.振子在N时刻的动能大于Q时刻的动能 2.下列振动中属于受迫振动的是(　　) A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动 B.打点计时器接通电源后，振针的振动 C.小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动 D.弹簧振子在竖直方向上振动 3.如图所示，物体静止于水平面上的O点，这时弹簧恰为原长l0，物体的质量为m，与水平面间的动摩擦因数为μ，现将物体向右拉一段距离后自由释放，使之沿水平面振动，下列结论正确的是(　　) A.物体通过O点时所受的合外力为零 B.物体将做阻尼振动 C.物体最终只能停止在O点 D.物体停止运动后所受的摩擦力为μmg 4.图a是飞力士棒，它是一种轻巧的运动训练器材，是一根弹性杆两端带有负重的器械。某型号的飞力士棒质量为500 g，长度为1.6 m，固有频率为5.0 Hz，图b是使用者用手振动该飞力士棒进行锻炼。下列说法正确的是(　　) A.若手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定增大 B.若手振动的频率减小，飞力士棒振动的幅度一定增大 C.当手振动的频率为5.0 Hz时，飞力士棒振动的幅度最大 D.要使飞力士棒产生共振，需要驱动该飞力士棒每分钟振动30次 5.据史书记载：晋朝初期，京城有户人家挂着的铜盘每天早晚轻轻自鸣两次，人们十分惊恐。当时的学者张华判断，这是铜盘与皇宫早晚的钟声共鸣所致。后来把铜盘磨薄一些，它就不再自鸣了。声音的共振称为共鸣，振动系统受迫振动的振幅A随驱动力频率f变化的关系图像如图所示，请根据图像分析把铜盘磨薄的目的是(　　) A.改变铜盘固有振动的振幅 B.改变铜盘固有振动的频率 C.改变皇宫敲钟引起的空气振动的强度 D.改变皇宫敲钟引起的空气振动的频率 6.如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A.a、b、c单摆的固有周期关系为Ta＝Tc>Tb B.b、c摆振动达到稳定时，c摆振幅较大 C.达到稳定时b摆的振动周期最大 D.由图乙可知，此时b摆的振动周期Tb小于t0 7.如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是(g取9.8 m/s2)(　　) A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线 B.若两次受迫振动均在地球上同一地点进行，则两次摆长之比为lⅠ∶lⅡ＝4∶25 C.若图线Ⅱ对应单摆的摆长约为2 m，则图线Ⅱ是在地球表面上完成的 D.若图线Ⅱ是在地球表面上完成的，则该单摆摆长约为1 m 8.“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成。清水倒入其中，用手慢慢摩擦盆耳，到一定节奏时盆就会发出强烈的嗡嗡声，同时还会溅起层层水花。下列描述正确的是(　　) A.嗡嗡声是因为水撞击盆产生的 B.摩擦的节奏越快，越能溅起水花 C.摩擦的节奏越慢，越能溅起水花 D.能溅起水花的摩擦节奏与盆有关 9.2021年5月18日中午深圳赛格大厦发生晃动，排除地震、台风等因素的影响，专家推测可能发生了偶然性共振现象，为减小晃动幅度，你认为以下措施最具操作性的是(　　) A.降低大厦高度增加稳定性 B.减小大厦质量改变固有频率 C.消除周边振源改变驱动力来源 D.安装阻尼振动装置减小振动幅度 10.(多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则(　　) A.针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同 B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大 C.打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同 D.稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同 素养提升 11.轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号轿车的“车身—悬挂系统”的固有周期是0.5 s，这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带，如图。已知相邻两条减速带间的距离为1.0 m，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是(　　) A.该轿车通过减速带时车身上下振动的频率等于2 Hz，与车速无关 B.轿车通过减速带的速度越小，车身上下振动的幅度也越小 C.轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈 D.当轿车以2 m/s的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈 12.提水桶跑步是一种提物障碍跑，运动员提着装满水的水桶越过障碍到达终点，运动员奔跑过程中，下列说法正确的是(　　) A.水的晃动频率与人的跑步频率相同 B.水的晃动频率小于人的跑步频率 C.人的跑步频率越小，水的晃动幅度越大 D.桶里水量越多，水晃动幅度越大 13.一个有固定转动轴的竖直圆盘如图所示，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统。圆盘静止时，小球可稳定振动，其振动频率为2 Hz。现使圆盘匀速转动，转速为240 r/min，经过一段时间后，小球振动达到稳定。下列说法正确的是(　　) A.当小球振动稳定时，振动周期为2 s B.小球的运动是受迫振动 C.若要使小球的振幅增大，应增大圆盘的转速 D.小球的振幅与圆盘的转速无关 14.下表记录了某受迫振动的系统振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则下式可能正确的是(　　) 驱动力频率/Hz 40 50 60 70 80 90 受迫振动振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3 A.f固＝80 Hz B.80 Hz<f固<90 Hz C.60 Hz<f固≤70 Hz D.f固＝50Hz 迁移创新 15.如图为一个共振筛，筛子用四根弹簧支起来(后排的两根弹簧未画出)，筛子上装有一个电动偏心轮。工作时偏心轮被电动机带动匀速转动，从而给筛子施加与偏心轮转动周期相同的周期性驱动力，使筛子做受迫振动。假设偏心轮的转速与电动机的输入电压成正比，筛子的固有周期与筛子的质量成正比。已知筛子的固有周期为0.8 s，偏心轮的转速为60 r/min。下列可使筛子做受迫振动的振幅增大的操作是(　　) A.只适当减小筛子的质量 B.只适当减小偏心轮电动机的输入电压 C.适当减小筛子的质量同时适当减小偏心轮电动机的输入电压 D.适当增大筛子的质量同时适当增大偏心轮电动机的输入电压 16.如图所示为一单摆的共振曲线，摆球的质量为0.1 kg(g取9.8 m/s2)，求: (1)该单摆的摆长为多少? (2)摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是多大? 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $