云南省文山壮族苗族自治州文山市第二学区2025-2026学年上学期9月质量检测八年级数学试题

2025年秋季学期文山市第二学区9月质量 ∠A=70°，∠B=30°，则∠D的度数为 12.如图，MB=ND,∠MBA=∠D,添加下列条件不能判定 ( ) △ABM≌△CDN的是( ) 监测八年级数学试题卷 A.30°B.70°C.80° D.100 A.∠M=∠N B.AM=CN 范围：八上第13章至14章 7.人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是( )C.AB=CD D.AC=BD (全卷三个大题，共27个小题，共2页：满分100分， A.两直线平行，同位角相等 13.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭 考试用时120分钟) 供大家休息，要使谅亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置 B。三角形具有稳定性 应选在（ ) 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项， C,垂线段最短 A.△ABC的三条中线的交点处 每小题2分，共30分) D.两点之间，线段最短 B.4ABC三边的垂直平分线的交点处 1,下面是四位同学分别用三根木棍组成的图形，其中是三角形 8.下列说法正确的是( C.△ABC三个角平分线的交点处 的是( A.形状相同的两个图形全等B.完全重合的两个图形全等 D.△ABC三条高所在直线的交点处 Λ△八X C.面积相等的两个图形全等D.所有的等边三角形全等 14.如图，AH⊥BC,M为BC上一点，则以AH为高的三角 9,如图，小红利用全等三角形的知识测量池塘两端M,N之 形的个数是()， 2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是 间的距离，她设计了如图所示的测量方案，△POO≌△MO, A.6 B.5 () 测得PQ=10米.则M,N之间的距离为 C.4 D.3 15.如图，CD,CE,CF分别是△ABC A.4,2,4B.1,6,8C.10,6,3D.3,3,6 A.10米B,9米C.8米D.7米 的高、角平分线、中线，则下列各式 3.如图，图中∠1的大小等于( ) 10.如图，∠B=∠=90°，AB=DE,若要直接依据“L”判定 中错误的是( △ABC≌△DEF,则还需要补充的一个条件是( A.40°B.50°C.60°D.70 A.AB=2BFB.∠ACE=,∠ACB A.BC=EF B.AC=DF 4.下列各组中的两个图形属于全等图形的是( C.AE=BE D.CD⊥AB C.∠A=∠D D.∠C=∠D .o 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 11.如图，小明不慎将一块三角形的玻璃 16.若△4BC的三个内角之比是11：2，则△4BC是 5.下图中全等的三角形有( 打碎为三块，他想只带其中一块碎片到商 三角形.（填“锐角”、“直角“或“钝角”） 店去配一块与原来一样的三角形玻璃，那么他应该带去的一块 17等腰三角形有一个角为50°，则它的顶角度数 是( 18一个三角形的两边长分别是2和3，则它的第三边长x的范 图 图2 图3 图4 A.①B.② 围为 A A.图1和图2B.图2和图3C.图2和图4D.图1和图3 C.③D.都可以 19.如图，OP平分∠AOB,PC⊥OB, 6.如图，AB与CD相交于点B,△ADE≌ACBE, 如果PC=6,那么点P到OA的距离等于 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 23.(7分)已知：如图，∠1=∠2.∠3=∠4. 26.(8分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上 20.(7分)如图，DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE 求证：AB=AD。 一点，DE⊥AB于E,且DE=DC. 求证：△ADE≌CFE (I)求证：BD平分∠ABC: (2)若∠A=36°，求∠DBC的度数， D 21.(6分)如图，己知△4BC,根据下列要求作图并回答问题： (1)作AB的中线CH: 24.(8分)如图，己知△ABC≌△DEF,∠A=85°，∠B=60°， (2)过点A作直线BC的垂线，垂足为E: AB=8,H=2. 27.(12分)如图，在平面直角坐标系中，A(@,0),Cb,4)且满足 (a+2F+√b-2=0,过C作CB⊥x轴于B. E (1)求∠F的度数与DH的长： (2)求证：AB∥DB, 图1 图2 22.(6分)已知，△4BC的三边长分别为4,9，x. 25.(8分)如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70,AD是△ABC 的角平分线，DE⊥AB于点E. (1)求a,b的值： (I)求x的取值范围 (1)求∠EDA的度数： (2)若它是一个等腰三角形，求它的周长. (2)求△ABC的面积： (2)若AB=10,AC=8DE=3, (3)若交y轴于Q,而Q的坐标为，在y轴上是否存在点P,使 求S4e E 得△ABC和的面积相等？若存在，直接写出P点坐标：若不存 在，请说明理由，2025年秋季学期文山市第二学区9月质量监测 八年级数学试题参考答案 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 题号 2 3 4 6 6 7 9 10 答案 A A D A D A E B A B 题号 11 12 13 14 15 答案 C B C A C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.直角 17.50°或80° 18.1<x≤5 19.6 三、解答题（本大题共小题。共62分） 20.证明：在△ADE和△CFE中， 「DE=FE ∠AED=∠CEF, AE=CE .△ADE≌△CFE(SAS). 21.解：如答案图所示，线段CE为中线，AD为BC边上的高线。 E。 22.(1)5<x<13 (2)22 B D 23.解：.∠3=∠4，∠ACB+∠3=180°，∠ACD+∠4=180， .∠ACB=∠ACD, 「A=∠2 .AC=AC ∠ACB=∠ACD ∴.△ACB≌△ACD, .AB=AD 24.(1)解：∠A=85°，∠B=60°， .∠ACB=180°-∠A-∠B=35°， ,△ABC≌△DEF,AB=8, ∴.∠F=∠ACB=35°，DE=AB=8, ,EH=2, .DH=8-2=6: (2)证明：，△ABC≌△DEF, .∠DEF=∠B, .AB∥DE. 25.(1)解：，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°， ∴.∠BAC=180°-70°-50°=60°， ,AD是VABC的角平分线， 1 .∠EAD=∠BAC=30°， 2 DE L AB, .∠EDA=90°-∠EAD=60°； (2)解：作DF L AC于点F,如图， ,AD是△ABC的角平分线，DE L AB于点E, ∴DF=DE=3, S4e=S4nm+Soc=X10x3+2×8×3=27. 2 2 E& F B D 26.(1)证明：：DC⊥BC,DE L AB,DE=DC, ·点D在∠ABC的平分线上， .BD平分∠ABC: (2)解：∠C=90°，∠A=36°， .∠ABC=180°-90°-36°=54°， :BD平分∠ABC, :∠DBC=∠ABD=1∠ABC=27. 2 27.(1)解：(a+2y+√b-2=0, .a=-2,b=2: (2)解：由(1)可知A(-2,0),C(2,4), CB⊥x轴于B, .B(2,0), 14B4C=x4×4=8: 2 (3)解：存在，理由如下： 设点P(0,b), :Q的坐标为(0,2)， P9=2-b, 5=8e+8eg=方2-x2+5p-g2=22-4 :△ABC和△ACP的面积相等， .22-b=8, 解得b=6或-2， B 故点P为(0,6)或(0，-2)