1.3交集、并集同步练习-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

1．3　交集、并集

 

一、 单项选择题

1 (2024黄冈期中)设全集U＝Z，集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是(　　)

A. {1，3，5}   

B. {2，4}

C. {7，9}   

D. {1，2，3，4，5}

2 (2025盐城射阳中学月考)已知集合A＝{0，1}，A∪B＝{0，1，2，3}，则下列关系中一定正确的是(　　)

A. 1∉B          B. {0，1}⊆B

C. {2，3}⊆B    D. {1，2，3}⊆B

3 (2024长沙长郡中学月考)某班有学生56人，同时参加了数学小组和英语小组的学生有32人，同时参加了英语小组和语文小组的学生有22人，同时参加了数学小组和语文小组的学生有 25人.已知该班学生每人至少参加了1个小组，则该班学生中只参加了数学小组、英语小组和语文小组中的一个小组的人数最多是(　　)

A. 20    B. 21

C. 23    D. 25

4 设集合A＝{x|x<－1或x>3}，B＝{x|b－a≤x≤a－2b－1}，若A∪B＝R，A∩B＝{x|3<x≤4}，则a，b的值分别为(　　)

A. a＝3，b＝－4    B. a＝3，b＝4   

C. a＝－3，b＝4    D. a＝－3，b＝－4

5 (2025温州期中)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，M∪A＝M∪B，则集合M可以是(　　)

A. {4}       B. {1}   

C. {2，3}    D. {1，2，3，4}

6 (2024徐州七中月考)已知集合A＝{x|x<－1或x≥3}，B＝{x|ax＋1≤0}，若A∪B＝A，则实数a的取值范围是(　　)

A.

B.

C. {a|a<－1或a≥0}

D.

二、 多项选择题

7 若集合M，N满足M⊆N⊆U，则下列结论中正确的是(　　)

A. M∩N＝M   

B. (∁UM)⊆(∁UN)

C. M⊆(M∩N)   

D. ∁U(M∪N)＝∁UN

8 已知集合A＝{x|x2－2x－8＝0}，B＝{x|x2＋ax＋a2－12＝0}，且A∪B＝A，则实数a的值可能为(　　)

A. 2    B. －2    C. －3    D. 2 023

三、 填空题

9 设全集U＝{－1，0，1，2，3，4}，A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2，3}，则∁U(A∪B)＝________．

10 (2024浙江南太湖联盟联考)已知集合A＝{x|x<－3或x>2}，B＝{x|x－m≥0}，若A∪B＝R，则实数m的取值范围是________．

11 已知集合A＝{x|x2＋px－2＝0}，B＝{x|x2－2x＋q＝0}，且A∪B＝{－1，0，2}，则p＋q的值为________．

四、 解答题

12  (2024芜湖期中)设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}．

(1) 若A∩B＝{2}，求实数a的值；

(2) 若A∪B＝A，求实数a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

13 (2024南通通州高级中学月考)在①B∩(∁RA)＝∅；②(∁RB)∪A＝R；③(∁RA)⊆(∁RB)这三个条件中任选一个补充到下面的横线上，并解答．

已知集合A＝{x∈R|(x－1)(x＋2)>0}，B＝{x∈R|y＝，y∈R}．

(1) 当a＝1时，求A∩(∁RB)；

(2) 若________，求实数a的取值范围．