17.北京市房山区考试真卷-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北京版2024）北京专版

真题圈数学 期术真题卷 七年级上5E 17.房山区考试真卷 (时间：120分钟满分：100分) (有改动) 5 前 一、选择题（本题共20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.下列各数中，-3的倒数是( A.3 B-号 C. 3 D.-3 2.如图所示，下列各角是锐角的是( B A.∠AOB B.∠AOC C.∠AOD O D.∠BOC 第2题图 3.下面几何体中，从左面看是圆的是( 部 金星教有 A B C D 4.“上有天堂，下有苏杭”，凭借独特的自然风光，杭州一直都是旅游热门目的地.尤其是2023年 运会的到来，让这座城市更加热门.相关数据显示，十一国庆长假期间杭州市接待游客约1300 人次.将13000000用科学记数法表示为( A.1.3×107 B.13×106 C.0.13×108 D.0.13×10 槛加 5.下列图形中，能用∠1，∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的图形是( H 题 品 01 B 01 A 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11.比较大小：(-2)2 -4.(填“>”“<”或“=”) 12.13.6°= 13.若(a-2)2+b+3=0,则(a+b)2024的值为 14.如图，已知点C为线段AB上一点，线段AB=8,AC=2,点M是线段BC的中点，则线段AM 的长为 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=126°，则∠BOC等于 0 16.如图，用剪刀沿直线将一个正方形剪掉一部分，发现正方形剩余部分（阴影部分）的周长比原正 方形的周长要小.能正确解释这一现象的数学依据是 17.已知a-2b=1,那么1-3a+6b的值为 18.某工作小组将生产零件的任务交给王刚和李明二人.经前期统计，在一天内，王刚共加工α个零 件，加工时间为0+2h;在一天内，李明共加工6个零件，加工时间为(6-2)h第一天，两人 共生产零件13个，且加工时间相同，那么王刚共加工 个零件.第二天开工前，该工作 小组按第一天的分配结果分配了13个零件的加工任务后，又给王刚分配了m个零件的加工任 务，给李明分配了个零件的加工任务.若两人都能在一天内加工完各自分配到的任务，且加工 时间相同，则”的值为 金星教有 三、解答题（本题共64分，第19题8分，每小题4分；第20、22、24题各5分；第21题9分， 第1小题4分，第2小题5分；第23、25、26题各6分；第27、28题各7分).解答应写出文 字说明、演算步骤或证明过程， 19.计算：(1)5+(-10)-(-3) 2()×（)÷ 54 23.按要求画图，并回答问题： A 如图，在同一平面内有三个点A,B,C 国 拘 (1)画射线BA,直线CB. 0 (2)在射线BA上取一点D,使BD=CB. B (3)过点A作BC的垂线段AE;比较点A与直线BC上三个点B,C, 尽 第23题图 州 E之间的距离， 的长度最短，最短距离为 cm(精确到 书册 0.1cm): 24.填空，完成下列说理过程 如图，点A,O,B在同一条直线上，OC是过点O的一条射线，OD,OE分别平分∠AOC ∠BOC,求∠DOE的度数 解：因为OD是∠AOC的平分线( 所以∠CoD=号∠A0C( ) A 0 因为OE是∠BOC的平分线， 第24题图 所以 -ZBOC. 所以∠DOE=∠COD+ (LA0C+∠B0C)=2∠A0B= 25.据新华网北京频道(2023年11月26日)报道，京雄高速五环至六环段已经主体完工，北京 计划于2023年年底全线贯通.届时，由西南五环至雄安新区可实现1h通达.小艺爸爸发 通车后从西南五环去雄安新区出差比通车前少走27.5k,如果平均车速比原来每小时多 17km,那么比通车前节省了30min,求通车前小艺爸爸驾车去雄安新区出差的平均时速是多 % 金星教有 棕 些加 图 品 国 27.已知∠AOB=60°，将射线OA绕点O旋转a(0°<a<60°)得到射线OC,射线OD是∠BOC的平 分线 (1)若射线OC在∠AOB外部，且a=40°，在图中补全图形，并求∠BOD的度数 (2)射线OE在直线OB下方，且∠EOD=90°，若∠AOC+∠BOE=72°，求满足条件的a的值 B 0 B ① ② 第27题图 备用图 真题 金星教查精品图书 56答案与解析 系数化为1，得x=-1. 27.(解1把x=号代入方程2(5-x)-mx-2=3(x+2),得 2(5-)-号m-2=3x行+2小解得m=1 把m=1代入方程5号_m。之-号2，得 6 ② 52x-2=2, 3 6 2 第31题答图 去分母，得2(5-x)-(x-2)=3(x+2), 32.【解】(1)C,C2 去括号，得10-2x-x+2=3x+6, 分析：因为点A表示的数是-2，点B表示的数是2， 移项、合并同类项，得-6x=-6, 所以CA=-2-1=3,C,B=2-1|=1, 解得x=1, 所以C,A=3C,B,则C是点A,B的“三倍点”； 则方程的正确解为x=1. 因为点A表示的数是-2，点B表示的数是2， 28.【解1(1)如图①，线段CE,射线ED,直线CD即所求. 所以CA=-2-4=6,CB=4-2=2, (2)如图①，DF即所求 所以CA=3CB,则C,是点A,B的“三倍点”； (3)> 因为点A表示的数是-2，点B表示的数是2， 分析：如图②，过点C作CH⊥OA,CK⊥OB,垂足分别为H,K; 所以C,A=-2-6=8,C,B=I2-6=4, 过点E作EM⊥OA,EG⊥OB,垂足分别为M,G. 则C,不是点A,B的“三倍点”； 根据题意可知，d=CH,d。=EG, 因为点A表示的数是-2，点B表示的数是2， 比较可得，CHEG,所以de>de 所以C4=-2-81=10,C,B=12-81=6, 则C,不是点A,B的“三倍点”。 (2)设点F表示的数为x,则DF=x+101,EF=x-14, 因为点F是点D,E的“三倍点”， 所以①当DF=3EF时，x+10=3x-14, x+10=3(x-14)或x+10=-3(x-14),解得x=26或x=8; ① ② ②当3DF=EF时，3x+101=x-14|, 第28题答图 3(x+10)=x-14或-3(x+10)=x-14, 29.【解】设甬道的宽是xm,则每块草坪的长为70,2xm,每块草 3 解得x=-22或x=-4. 坪的宽为26，兰m, 综上，点F表示的数为26或8或-22或-4. 2 根据题意得70,2x=26x+10,解得x=2 3 2 17.房山区考试真卷 答：甬道的宽是2m. 30.【解(1)小明同学的第①步运算有2处错误. 1.B2.D3.C4.A5.C 错误的地方为 6.B【解析】A.因为AD-CD=AC,AB+BC=AC,所以AD-CD =AB+BC,故A选项不符合题意； =-7×⑨÷(-9)- B.因为AC-BC=AB,AC+BD=AB+BC+BD, (2)-7× -*(-9-×月+引 所以AC-BC≠AC+BD,故B符合题意； C.因为AC-BC=AB,AD-DB=AB,所以AC-BC=AD-DB, =-7×[9*(-9-9-2]=-7×（1-9-2 故C选项不符合题意； D.因为AD-AC=CD,BD-BC=CD,所以AD-AC=BD- =-7×（别 BC,故D选项不符合题意.故选B. =12. 7.D【解析】设框中间的数为x,x为正整数，则框住的五个数的 31.【解①如图①， 和为x+(x-8)+(x+8)+(x-6)+(x+6)=5x.A.75÷5=15,不 因为0D⊥OC,所以∠C0D=90°， 符合题意；B.90÷5=18,不符合题意；C.110÷5=22,不符合 所以∠B0D=180°-∠A0C-∠C0D=180°-36°-90°=54°. 题意；D.120÷5=24,但是24的右下角没有数，故符合题意.故 因为OE平分∠BOD, 选D. 所以∠D0E=号∠BOD=27°. 8.B【解析】根据展开图，可得有两个空白面是相对面，故A不 ②如图②， 符合题意；“△”的相对面是空白面，可得C中3个空白面两两 相邻，没有相对面，而展开图中有两个空白面是相对面，故C不 因为0D⊥OC,所以∠C0D=90° 符合题意；“※”与“O”是相对面，故D不符合题意；只有B符 因为∠AOC=36°，所以∠AOD=54°， 合题意.故选B. 所以∠B0D=180°-∠A0D=180°-54°=126° 9.D 因为0E平分∠BOD,所以∠D0E=∠B0D=63。 0.A【解析】因为a+d=0,所以a<0,心0，原点在b和c对应 真题圈数学七年级上5E 的点之间，且距离c对应的点更近，所以由有理数a,b,c,d在 D 数轴上对应点的位置可得a<b<0<c<d,b>cl,所以b+c<0, 故①符合题意；所以cd>0,故②不符合题意；所以d-a>0,故 ③不符合题意.因为>，所以>心，号<1，即-台<1，所 以号>-1，故④⑤符合题意.所以其中正确的有①④⑤.故选A 11.=12.1336 B 第23题答图 13.1【解析】因为(a-2)2+b+3=0,所以a-2=0,b+3=0,所 24.【解】已知角平分线的定义∠C0E∠C0E90 以a=2,b=-3,所以(a+b)224=(2-3)2024=1.故答案为1. 25.【解】设通车前小艺爸爸驾车去雄安新区出差的路程为xkm, 14.5【解析】因为AB=8,AC=2,所以BC=AB-AC=8-2 1401,解得 则通车后的路程为(x-27.5)km,则x-27.5- 1 =6.因为点M是线段BC的中点，所以BM=号BC=3,所 60 以AM=AB-BM=8-3=5.故答案为5. ≥133.5，所以x=3受=89(km/h) +01+ 15.54【解析】因为∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=126°， 答：通车前小艺爸爸驾车去雄安新区出差的平均时速是89km 所以∠AOB=∠AOD-∠BOD=126°-90°=36°，所以∠BOC 26.【解】(1)画出图形如图①、图②所示（示意图）. =∠A0C∠AOB=90°-36°=54°.故答案为54 ADC B A 16.两点之间线段最短 ① 9 17.-2【解析】因为a-2b=1,所以原式=1-3a+6b=1-3(a-2b) 第26题答图 =1-3×1=-2.故答案为-2. (2)线段BD的长为3cm或1cm 分析：①如图①所示， 18,6号【解析】根据第一天的工作情况，可得)a+2=b-2①， 因为AB=4cm,所以BC=)AB=2cm, a+b=13②，则b=13-a③，将③式代入①式，得2a+2= 所以AC=AB-BC=4-2=2(cm). 13-a-2,解得a=6,则b=7,则第一天两人的工作时间为 因为D是AC的中点，所以AD=3AC=1cm 7-2=5(h),王刚每小时加工个零件，李明每小时加工号个零 所以BD=AB-AD=4-1=3(cm). 件.第二天王刚加工了(6+m)个零件，李明加工了(7+)个零 ②如图②所示， 件，因为两人加工时间相同，所以+”=7+”，化简得7m= 因为AB=4cm,所以BC=方4B=2cm, 6 5 所以AC=AB+BC=4+2=6(cm). 6m,所以=号.故答案为6；号 19.【解】(1)5+(-10)-(-3)=5-10+3=-2. 因为D是AC的中点，所以AD=2AC=7×6=3(cm, 所以BD=AB-AD=4-3=1(cm). 2〔)×(*-××香=6 27.【解】(1)补全图形如图①， 20.【解】原式=-1-21÷(2-9)=-1-21÷(-7)=-1+3=2. 所以∠BOC=∠AOC+∠AOB=100°. 21.【解】(1)移项，得5x-2x=7+2, 因为0D是∠B0C的平分线，所以∠LB0D=号∠BOC=50°， 合并同类项，得3x=9, (2)①如图②，当OC在∠A0B外部时，∠B0C=60°+a, 系数化为1，得x=3. 所以LB0D=(60°+a). (2)去括号，得2x-2-7=6x+15, 因为∠D0E=90°，所以∠B0E=90°-)(60°+a)=60°-7a 移项，得2x-6x=15+2+7, 合并同类项，得-4x=24, 因为∠40C+∠0E=2,所以a460-号a=72,所以a=24. 系数化为1，得x=-6. 2解11)4(x42)-3(2x-1)=124x-6=12-83x=- (2)等式的两边都乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立 等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立 23.【解】(1)如图，射线BA,直线CB即所求. (2)如图，点D即所求 (3)如图，垂线段AE即所求. AE2.4 答案与解析 同理可得，x的取值范围是-17≤x≤-5. 综上，x的最小值为-17，最大值为 3 18.通州区考试真卷 1.B2.D 3.A【解析】2-(-2)=2+2=4，①错误；(-3)-(+3)=(-3)+ (-3)=-6,②带误；(-3)--3引=(-3)-(+3)=(-3)+(-3)=-6， ③错误；0-（-1)=0+1=1，④正确.故选A. 的 4.B ③ 5.B【解析】①3x+6=0,左右两边同时除以3，可得x+2=0, 第27题答图 原变形正确，故①正确；②-2x+4=5-x,移项、合并同类项，可 ②如图③，当OC在LAOB内部时，∠BOC=60°-a, 所以∠B0D=(60°-a). 得-x=1,原变形错误，故②错误；③5=3，去分母，可得4x= 15,原变形正确，故③正确；④4x=2,左右两边同时除以4，可得 因为∠D0E=90°，所以∠B0E=90°-号(60°-a)=60°+7a 因为L40C+∠B0E=72,所以a460+分a=72,所以a=80, x=),原变形错误，故④错误.综上，正确的有①③.故选B. 6.A【解析】因为正方体纸盒无盖，所以标有字母m的面没有对 综上所述，a=8°或24°. 面，故排除选项C,D.因为沿箭头所指方向将盒子剪开，所以底 28.【解(1)C2 面与侧面的从右数第1个正方形相连，只有A符合.故选A (2)设点C表示的数为a,则CA=la-(-5)川=a+5引，CB=la-3L 7.C【解析】①当a是正有理数时，3+a>3-a,原说法错误；②当 当C是(A,B)的“三倍关联点”时，CA=3CB或CB=3CA. a是有理数时，总有lal≥0，原说法错误；③当a是有理数时， 当CA=3CB时，la+5|=3a-31=l3a-9, a2≥0，原说法正确；④当a是大于1的有理数时，a>1.所以 所以a+5=3a-9,解得a=7,或a+5+3a-9=0,解得a=1; 正确的序号为③.故选C 当CB=3CA时，la-3引=31a+51=13a+15, 8.D【解析】根据满七进一，可得6×1+2×7+2×72+1×7=6+14+ 所以a-3=3a+15,解得a=-9,或a-3+3a+15=0,解得a=-3. 98+343=461.故选D. 综上，点C表示的数为7或1或-9或-3. (3)-17多 9x=号10.-3x+5x2-411.垂线段最短12.(x-y)2 13.2【解析】因为3ab2m-1与ab*1是同类项，所以2m-1=m+l, 分析：由题意，得x<3,点C是(A,B)的“三倍关联点”，点C 解得m=2.故答案为2. 表示的数的最大值为1，最小值为-2，设C表示的数为y如图 14.119°29'15"【解析】180°-60°30'45"=179°59'60"- ①，当点A在点C的右边时，CB=3CA,所以3-y=3(x-y), 60°30'45"=119°29'15".故答案为119°29'15". 所以y=3x-3 2 15.105°【解析】题图拼成的四边形中最大角的度数是45°+60° 因为-2≤y≤1，所以-2≤3x,3≤1 =105°.故答案为105°. 2 代入特殊值，当3,3=-2时，x=-号， 16.-c-1【解析】由数轴可得，b<a<-1<0<c<1,所以a+b<0,a- 2 当33=1时，x= c<0,b-1<0,所以la+bl-1a-c-b-1=-(a+b)-(c-a)-(1-b)=-a -b-c+a-1+b=-c-1.故答案为-c-1. 可得x的取值范围是-长x≤ 3 0A1 1解】-31=3，-（+=-(-2)=2。 B 2012寸一 在数轴上的位置如图所示. ① -4 -(-2)-31 A,C1 B x-2-1g0123一 54-3210124 ③ 第17题答图 第28题答图 由数轴可得，4-(+兮)<0(-2)-3 如图②，当点A在点C的左边时，CB=3CA或CA=3CB. 18.【解】(1)原式=-58+18+45=5. 当CB=3CA时，3-y=3(0y-x),解得y=3x+3 4 因为-2≤y≤1，所以-2≤3x+3≤1，代入特殊值，当3x+3 2原武=-1()×9=-1（)××1+号 4 4 =2时x=-号，当-1时，x=号 可得x的取值范围是-号≤x≤号 19.【解】(1)去括号，得7y43y-5=y-14+6y, 移项，得7y+3y-y-6y=-14+5, 当CA=3CB时，x=3(3-y,所以y=x+9 4 合并同类项，得3y=-9, 因为-2≤y≤1，所以-2≤+9≤1 4 25系数化为1，得y=3