精品解析：北京市房山区2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷

房山区2022-2023学年度第一学期诊断性评价 七年级数学 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分），下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 计算结果正确的是（　　） A. B. 5 C. D. 6 3. 交通运输部发布数据，2022年1至10月，我国完成公路水路交通固定资产投资亿元，同比增长．将用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（　　） A. 45° B. 55° C. 125° D. 135° 5. 圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ） A. B. C. D. 6. 如果代数式与的值互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点A，B在直线l上，，若点C是直线l上一点，且，则的长为（　　） A. 7 B. 3 C. 7或3 D. 2或3 8. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 比较大小：_____（填“＜”，“＝”或“＞”）． 10. 15.7°=______度______分． 11. 请写出一个解为2的一元一次方程，这个方程可以为______． 12. 用代数式表示“的2倍与的和”________. 13. 要把一根木条在墙上钉牢，至少需要_____枚钉子．其中的道理是_____． 14. 已知是方程的解，则a的值为___________． 15. 如图，点C在线段上，若，，点M是线段中点，则的长为___________． 16. 新华书店新进一种畅销书若干本，第一天售出总数的，第二天售出总数的还多50本，结果书店还有200本这种书，请问书店新进这种畅销书___________本． 三、解答题（本题共11道小题，第17-25题，每题6分，第26-27题，每题7分，共68分） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 解方程： 20. 解方程：． 21. 求代数式的值：，其中． 22. 按照下列要求完成画图及问题解答． （1）分别画直线和线段； （2）过点C画直线AB的垂线，交直线AB于点E； （3）量出点C到直线AB距离约为___________cm（精确到0．1cm）． 23. 王老师给同学们出了一道解方程的题目： ， 小明同学的解题过程如下： ①去分母，得， ②去括号，得， ③移项，得， ④合并同类项，得． 请你指出小明的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来． 24. 补全解题过程． 已知：如图，点是线段中点，，，求的长． 解：∵点是线段中点， ∴___________． ∵，， ∴___________． ∴___________． ∴___________． ∴___________． ∴___________． 25. 我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？ 26. 已知：如图，是的角平分线，是的角平分线，，求的度数． 27. 已知数轴上三点对应的数分别为，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为． （1）若，则点到点距离是___________； （2）若，则点到点，点的距离之和是___________； （3）数轴上是否存在点，使点到点，点的距离之和是？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 房山区2022-2023学年度第一学期诊断性评价 七年级数学 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分），下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. -2的绝对值是（ ） A 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可． 【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2， 故选：A． 2. 计算结果正确的是（　　） A. B. 5 C. D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的乘法进行计算即可求解． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，掌握有理数乘法运算法则是解题的关键． 3. 交通运输部发布数据，2022年1至10月，我国完成公路水路交通固定资产投资亿元，同比增长．将用科学记数法表示为