专项02：分数乘法情景问题（提升版70题）-2025-2026学年六年级数学上册期中复习考点专练（苏教版）

分数乘法解决问题 1．“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？ 2．生活在我国云南的懒猴爱吃蜂蜜，所以也叫蜂猴。大懒猴的体长大约是，而小懒猴（中文学名倭蜂猴）的体长大约只有它的。小懒猴的体长大约是多少厘米？ 3．《电动自行车安全技术规范》规定，电动自行车最高速度每分钟不得超过张老师早上骑电动自行车从家去学校，距离上班时间还有分钟。已知张老师家与学校相距，她会迟到吗？ 4．有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆中一共有多少枚白子？ 5．为进一步发挥生态优势、建设美丽乡村，溧阳某网红村要修缮一条廊桥，全长360米，第一天修了25%，再修多少米可以修完这条廊桥的？ 6．酸梅汤是夏季防暑的上佳饮品。劳动课上，同学们经过多次尝试，最终发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳。同学们想配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要准备酸梅原汁和水各多少毫升？ 7．某班学生平均分成三组，每组15人。第一组男生人数与第二组的女生人数同样多，第三组有是女生。这个班女生一共有多少人？ 8．某火车的票价是按照“全程票价×”的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是A站到各站之间的里程数。如果从C站上车，E站下车，票价应该是多少元？ 9．草坪可以调节气温，草坪表面的温度是土壤表面的，土壤表面的温度是沥青路表面的。据有关数据显示：当气温为38℃时，黑色沥青路面的路表温度可以高达55℃，此时草坪表面的温度是多少？ 10．张叔叔每天乘坐地铁去单位上、下班，单程是4元，若购买地铁卡，同样的路程花费是原来的，张叔叔持地铁卡每天上、下班的地铁费用是多少元？ 11．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周多修多少米？ 12．关注天气，节能减排。某市今年四月份空气质量达到Ⅰ、Ⅱ级的天数占本月天数的，有多少天空气质量达到Ⅰ、Ⅱ级？ 13．聪聪计算“”时，误将一个分数的分子，分母调换了位置。正确值与错误值之间的最小差值是多少？ 14．一只鸵鸟的体重是60千克，一枚鸵鸟蛋的质量比它的体重的多千克。这枚鸵鸟蛋重多少千克？ 15．儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛。严重的甚至会妨碍骨骼成长。 （1）小明体重40千克，书包重5千克。他的书包超重了吗？ （2）称一称你的体重。算一算你负重最好不要超过多少千克？ 16．人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿心跳比青少年每分钟多多少次？ 17．甲数是乙数的，乙数是丙数的，丙数是丁数的，甲数是丁数的几分之几？（甲、乙、丙、丁四个数均不为0） 18．实验小学有一块公顷的空地，准备把这块地的种植草坪，种植草坪的面积是多少公顷？ 19．六年级一班的人数不足50人，参加田径队的人数占全班人数的，参加篮球队的人数占全班人数的。这个班最多有多少人？参加田径队的比参加篮球队的多几人？ 20．在“学习强国”的学习活动中，杨老师昨天获得36积分，今天获得的积分是昨天的。杨老师今天获得多少积分？ 21．张明家九月份用水35吨，十月份的用水量比九月份节约，十月份的用水量比九月份节约了多少吨？张明家十月份的用水量是多少吨？ 22．工厂第一车间原有42人，由于工作需要现将第一车间的6人调入第二车间，现在第二车间的人数比第一车间多。第二车间现在有多少人？ 23．小贝做了一份数学手抄报，他用手抄报面积的介绍了“计算的技巧”，又用“计算的技巧”的面积的介绍了“口算的技巧”。介绍“口算的技巧”的面积占这份数学手抄报的几分之几？ 24．学校新购进一批图书，连环画比科技书少。已知科技书有360本，连环画比科技书少多少本？连环画有多少本？ 25．实验小学舞蹈组有60人，美术组的人数是舞蹈组的，科技组的人数是美术组的。科技组有多少人？ 26．小动物们需要过河，但是现在岸边只有一条小船，小猴的体重是18千克，小狗的体重是小猴体重的。小猫的体重是小狗的。它们可以同时坐船过河吗？ 27．小兰、小英、小丽三个人的身高关系是：小兰是小英的，小英是小丽的。小丽的身高是156厘米，小兰的身高是多少厘米？ 28．据悉，台风“摩羯”是海口市建市以来遭受的风力最强、12级风圈持续时间最长、瞬时降雨量最大、覆盖人口最多的超强秋台风。2024年9月6日16时20分，超强台风“摩羯”在文昌市翁田镇沿海地区登陆，中心附近最大风力17级以上，风速为62米/秒，先后穿过文昌、海口等市县。9月7日6时许，“摩羯”前沿到达越南东北部广宁省一带，沿岸地区风力达11级，风速比在文昌翁田镇登陆时慢了此时的风速比在翁田镇登陆时慢了多少米/秒？ 29．两根同样长的绳子，一根用去米，另一根用去，哪根绳子用去的部分长？为什么？（提示：有三种情况） 30．一份稿件共有1600字，小方打了它的，小明打的比小方多，小明比小方多打多少字？ 31．修一条长千米长的乡村公路，第一周修了千米，第二周比第一周多修了。第二周比第一周多修了多少千米？ 32．一辆汽车的油箱形状是长方体，从里面量，长米，宽米，高米，油箱里油深米，油箱里现有油多少立方米？ 33．一辆汽车行驶的速度是64千米/时。摩托车速度是汽车的，电瓶车速度是摩托车的。电动车速度是多少千米/时？ 34．传统的标准足球有两种不同的皮子组成，其中五边形皮子有12块，五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，这种足球有六边形皮子多少块？ 35．沛县籍航天员朱杨柱正在太空执行神舟十六号飞行任务。航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比在地球上少，他在太空一个昼夜所用的时间要比在地球上少多少小时？ 36．小华家有一个长方体鱼缸长8分米，宽4分米，高5分米，往鱼缸里注入82升水后，小华打算再往鱼缸里放入一些鹅卵石和水草（完全浸没），想让水面的高度达到鱼缸的，这些鹅卵石和水草的体积共多少立方分米？ 37．九月份计划生产电视机6000台，实际上半月完成计划的，下半月完成的与上半月同样多。九月份实际多生产多少台？ 38．两条彩带都是a米，第一条用去米，第二条用去，小红说：第一条用去的长；小亮说：第二条用去的长；小明说：不一定。他们三人谁说得对？请通过举例说明理由。 39．某水果店店主用的秤缺斤少两，小华去买1000克苹果，回家一称实际只有900克。于是就找到店主，店主用店里的秤又称了100克给他，并说：“你现在不吃亏了。”小华吃亏了吗？若吃亏了，吃亏多少克？请计算说明。 40．明明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了；经过两分钟还有没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。明明在第50次吹了100个新的肥皂泡，此时没有破的肥皂泡共有多少个？ 41．修一条长2000米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的还剩下多少米没修？ 42．今年国庆黄金周的旅游市场异常火爆，南山景区内的“潘记土特产旗舰店”提前为“十一”准备了480千克笋干，黄金周第一天就卖出了，第二天的销量是第一天的，第二天卖出多少千克笋干？ 43．王伯伯的果园里有苹果树棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的。桃树有多少棵？ 44．一幅长方形国画，长米，宽是长的，这幅画的面积是多少平方米？要给这幅画的四周装木框，木框至少需要多少米？ 45．每千克柑橘8元，每千克苹果比每千克柑橘贵，每千克苹果比每千克柑橘贵多少元？ 46．李叔叔从一楼走到二楼用分钟，用同样的速度，他从一楼回到六楼的家要用多少分钟？ 47．全校同学一共要植树150棵，第一天植了总棵树的，其中的是六年级植的，六年级第一天植了多少棵？ 48．小明和小刚骑自行车去学校，小明每分钟骑千米，小刚每小时骑13千米。谁骑车的速度快？ 49．陆地上跑得最快的动物是猎豹，它的奔跑速度可达110千米/时，一匹斑马奔跑的速度比猎豹的速度慢，这匹斑马奔跑的速度比猎豹慢多少？ 50．“玉兔号”月球车的长是150厘米，宽是长的，高是宽的，“玉兔号”月球车的高是多少厘米？ 51．图书室新买了1500本图书，四年级借走了，剩下的按5∶7分给五年级和六年级同学阅读。五年级和六年级各分得多少本？ 52．今年爷爷70岁，爸爸的年龄是爷爷的，小东的年龄是爸爸的，小东今年多少岁？ 53．黄大爷家养了350只鸡，养的鸭子比鸡少，黄大爷家养的鸭子比鸡少多少只？黄大爷家养的鸭子有多少只？ 54．五年级甲、乙两个“环境小卫士”分队到长为280米的滨江路清理垃圾，他们从道路的两端同时清理，甲队平均每时清理240米，乙队平均每时清理的是甲队的。清理完这段道路需要多少时间？（先写出等量关系式，再列方程解答） 55．为美化环境，学校在校园种植了小草和鲜花，小草的面积占校园总面积的，鲜花的面积是小草的。鲜花的面积占校园总面积的几分之几？画一画，再列式计算。 56．一个修路队用三周时间修完一条4800米长的公路。前两周修了全长的，后两周修了全长的。第二周修了多少米？ 57．两个连续奇数的倒数差是，这两个连续奇数是多少？提示：如果a＋2＝b（a不为0），那么。 58．实验小学科技节一共收到132件科技作品，其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数的，获一等奖的作品有多少件？ 59．有三堆围棋子，每堆80枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？ 60．王阿姨中秋节买了3大盒、4小盒共180块月饼，验货时发现每小盒装的月饼块数是每大盒的，每个大盒装有多少块月饼？ 61．同学们去社区参加志愿活动，四、五年级一共去了48人，五年级去的人数是总人数的，其中是男生，五年级去社区参加志愿活动的男生有多少人？ 62．我国十岁儿童平均每分钟心跳大约90次。青少年平均每分钟心跳次数是儿童的。问：青少年平均每分钟心跳大约多少次？ 63．眨眼有助于缓解眼睛疲劳，人在正常状态下每分钟眨眼30次，玩手机时眨眼次数比正常状态减少，玩手机时每分钟眨眼多少次？ 64．在“禁毒知识”抢答赛中，甜甜答对了18道题，兰兰答对的题数比甜甜的多5道。兰兰答对了多少道题？ 65．甲村计划翻新村口的马路，第一个月修了千米，比第二个月少修了千米，第二个月修了多少千米？两个月一共修了多少千米？ 66．某市开通有线电视前能收看24套电视节目，开通后能收看的电视节目是以前的倍少4套，开通有线电视后一共能收看多少套电视节目？ 67．4月23日是世界阅读日，阳光小学进行了一个月的“阅读约未来”读书活动，同学们都积极参加，学校也进行了读书情况统计。下面是五（1）班同学们的阅读情况。   读书的数量 一本 两本 三本 占全班人数的几分之几 五（1）班的全体学生都参加“阅读约未来”活动了吗？算一算，并写出你的判断理由。 68．学校举行“童心向党”主题绘画比赛，据统计：四年级同学上交了24件作品，五年级比四年级的2倍少8件，六年级比四年级多交。 （1）五年级交了多少件作品？ （2）六年级交了多少件作品？ 69．一个长方体的金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米。鱼缸里有水多少立方米？ 70．星光小学科技节一共收到120件科技作品，其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数的。获一等奖的作品有多少件？ 参考答案 1． 不能绣完。 分析：根据题意，妈妈每天绣，用每天绣的分率乘一周的天数可计算出妈妈一周绣的苏绣占比，再与整数1进行比较，从而判断能否绣完。 详解：一周有7天， 答：妈妈一周不能绣完这幅苏绣。 2． 分析：将大懒猴的体长看作单位 “1”，已知小懒猴体长是大懒猴体长的。根据“求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应的分率”。用大懒猴的体长乘，求出小懒猴的体长。 详解：（厘米） 答：小懒猴的体长大约是23厘米。 3．不会迟到 分析：张老师在剩下的分钟，按最高速度每分钟不得超过km，计算骑行的距离，再和家到学校的距离进行比较。如果能骑行的距离大于等于家到学校的距离，就不会迟到；反之则会迟到。 详解：（千米）       答：她不会迟到。 4．80枚 分析：先把第一堆围棋子的枚数看作单位“1”，第一堆有是白子，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一堆白子的枚数； 已知“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”说明第二堆白子与第三堆白子的枚数之和是60枚，再加上第一堆白子的枚数，即是这三堆中白子的总枚数。 详解：60×＋60 ＝20＋60 ＝80（枚） 答：这三堆中一共有80枚白子。 5．126米 分析：先算出第一天修的长度，用廊桥全长乘第一天修的比例25%，再算出这条廊桥的长度，最后用廊桥的的长度减去第一天修的长度，得到还需修的长度。 详解：360×－360×25% ＝216－360×0.25 ＝216－90 ＝126（米） 答：再修126米可以修完这条廊桥的。 6．酸梅原汁：750毫升；水：1750毫升 分析：用酸梅原汁的容积＋水的容积，求出酸梅汤的容积，再用用酸梅原汁的容积÷酸梅汤的容积，求出酸梅原汁占酸梅汤的分率，再用2500毫升×酸梅原汁占酸梅汤的分率，求出需要酸梅原汁的容积，进而求出水的容积，据此解答。 详解：240÷（240＋560） ＝240÷800 ＝ 2500×＝750（毫升） 2500－750＝1750（毫升） 答：需要准备酸梅原汁750毫升，水1750毫升。 7．21人 分析：由题意可知，第一组男生人数与第二组的女生人数同样多，则第一组女生人数与第二组女生人数刚好是15人，是把小组总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用15乘女生对应的分率可得第三组的女生人数，再加上15即可得解。 详解： （人） 答：这个班女生一共有21人。 8．200元 分析：由图可知：从C站上车，E站下车，实际乘车里程为：900－400＝500（千米），根据车票价按“全程票价×”代入数据即可求得C站至E站的火车票价。 详解：900－400＝500（千米） 600×＝600×＝200（元） 答：如果从C站上车，E站下车，票价应该是200元。 9．32℃ 分析：先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用黑色沥青路面的路表温度55℃乘求出土壤表面的温度，再用土壤表面的温度乘即可得到草坪表面的温度，据此列式计算。 详解：55×× ＝40× ＝32（℃） 答：此时草坪表面的温度是32℃。 10．7.2元 分析：把张叔叔原来的花费看作单位“1”，若购买地铁卡，同样的路程花费是原来的，根据求一个数的几分之几是多少，用原来的花费乘可以计算出持地铁卡单程的花费，再乘2可以计算出张叔叔持地铁卡每天上、下班的地铁费用是多少元；据此解答。 详解：（元） 3.6×2＝7.2（元） 答：张叔叔持地铁卡每天上、下班的地铁费用是7.2元。 11．320米 分析：将这条路的长度看成单位“1”，已知用这条路的长度分别乘第一周、第二周修的分率，求出第一周、第二周修的长度，再求差即可。 详解：1200×－1200× ＝720－400 ＝320（米） 答：第一周比第二周多修320米。 12．15天 分析：四月份有30天，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；据此用四月份的天数乘空气质量达到Ⅰ、Ⅱ级的天数占本月天数的分率解答。 详解：（天） 答：有15天空气质量达到Ⅰ、Ⅱ级。 13． 分析：可以求出调换前的数以及调换后的数相差了多少，即可求出正确值和错误值相差了多少；分两种情况讨论：①调换的是，调换后变为，求出和的差即可；②调换的是，调换后变为，求出和的差即可；最后再比较两种情况的结果，即可得到正确值与错误值之间的最小差值。 详解：如果调换的分数是，差是： 如果调换的分数是，差是： 答：最小差值是。 14．1.5千克 分析：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用鸵鸟的体重乘它的，将鸵鸟的体重看作单位“1”，用乘法求出鸵鸟体重的是多少千克，再加上千克即可解答。 详解：60×＋ ＝1.2＋0.3 ＝1.5（千克） 答：这枚鸵鸟蛋重1.5千克。 15．（1）没有 （2）7.5千克（答案不唯一） 分析：（1）求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。根据题意，先用40乘，求出小明负重的上限，再与5千克作比较即可； （2）结合自己的实际情况，用自己的体重乘上即可。 详解：（1）40×＝6（千克） 6千克＞5千克 答：他的书包没有超重。 （2）50×＝7.5（千克） 答：我自身负重最好不要超过7.5千克。 （答案不唯一，合理即可） 16．60次 分析：已知婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，则婴儿心跳比青少年每分钟多的次数占青少年每分钟心跳次数的，单位“1”已知，用青少年每分钟心跳的次数乘，求出婴儿心跳比青少年每分钟多的次数。 详解：（次） 答：婴儿心跳比青少年每分钟多60次。 17． 分析：将丁数看作单位“1”，丙数是丁数的；将丙数看作单位“1”，乙数是丙数的；再将乙数看作单位“1”，甲数是乙数的，丙数对应分率×乙数对应分率×甲数对应分率＝甲数是丁数的几分之几，据此列式计算。 详解： 答：甲数是丁数的。 18．公顷 分析：求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将这块空地的面积看作单位“1”，求种植草坪的面积就是求公顷的空地的是多少，用乘法计算。 详解：（公顷） 答：种植草坪的面积是公顷。 19．48人；2人 分析：由题意可知，人的数量必须是整数，全班人数必须能同时被6和8整除，且小于50，可找出6和8的50以内的公倍数有：24、48，所以这个数最大为，这个班最多有48人。把全班人数看作单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可分别求出参加田径队和参加篮球队的人数，最后再相减可得参加田径队的比参加篮球队多的人数。 详解：6和8的50以内的公倍数有：24、48。 这个班最多有：（人） （人） （人） （人） 答：这个班最多有48人；参加田径队的比参加篮球队的多2人。 20．42分 分析：由题意可知，把杨老师昨天获得的积分看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用杨老师昨天获得的积分乘，计算即可得解。 详解：（分） 答：杨老师今天获得42分。 21．5吨；30吨 分析：将九月份用水吨数看作单位“1”，九月份用水吨数×十月份比九月份节约的对应分率＝十月份比九月份节约的吨数，九月份用水吨数－十月份比九月份节约的吨数＝十月份用水吨数，据此列式解答。 详解：35×＝5（吨） 35－5＝30（吨） 答：十月份的用水量比九月份节约了5吨，张明家十月份的用水量是30吨。 22．45人 分析：第一车间原有人数－6＝第一车间现在人数，将第一车间现在人数看作单位“1”，第一车间现在人数×现在第二车间比第一车间多的对应分率＝现在第二车间比第一车间多的人数，第一车间现在人数＋现在第二车间比第一车间多的人数＝第二车间现在人数。 详解：（人） （人） （人） 答：第二车间现在有45人。 23． 分析：由题意知：“手抄报面积的介绍了计算的技巧”，将手抄报的面积看作单位“1”，则计算的技巧面积为。又知：用“计算的技巧”面积的介绍了“口算的技巧”，根据求一个数的几分之几用乘法知：“口算的技巧”面积用乘即可。 详解： ＝ ＝ 答：介绍“口算的技巧”的面积占这份数学手抄报的。 24．80本；280本 分析：把科技书的本数看作单位“1”，连环画比科技书少，用科技书的本数×，求出连环画比科技书少的本数；再用科技书的本数－连环画比科技书少的本数，即可求出连环画的本数。 详解：360×＝80（本） 360－80＝280（本） 答：连环画比科技书少80本，连环画有280本。 25．20人 分析：已知美术组的人数是舞蹈组的，把舞蹈组的人数看作单位“1”，舞蹈组有60人，单位“1”已知，用舞蹈组的人数乘，求出美术组的人数； 已知科技组的人数是美术组的，把美术组的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用美术组的人数乘，求出科技组的人数。 详解：60×× ＝40× ＝20（人） 答：科技组有20人。 26．可以同时坐船过河 分析：可根据小狗与小猴的体重关系求出小狗的体重，将小猴的体重看作单位“1”，单位“1”乘分率可求出对应量，即小狗的体重；再根据小猫和小狗的体重关系求出小猫的体重，将小狗的体重看作单位“1”，单位“1”乘分率可求出对应量，即小猫的体重；最后将三种动物的体重相加算出体重之和与船的最大载重量比较即可。据此解答。 详解：18×＝6（千克） 6×＝4（千克） 18＋6＋4 ＝24＋4 ＝28（千克） 28＜30 答：它们可以同时坐船过河。 27．140厘米 分析：已知小丽的身高是156厘米，小英是小丽的，把小丽的身高看作单位“1”，单位“1”已知，用小丽的身高乘，求出小英的身高； 已知小兰是小英的，把小英的身高看作单位“1”，单位“1”已知，用小英的身高乘，求出小兰的身高。 详解：156×× ＝148× ＝140（厘米） 答：小兰的身高是140厘米。 28．32米/秒 分析：把“摩羯”在文昌市翁田镇沿海地区登陆的风速看作单位“1”，在“摩羯”前沿到达越南东北部广宁省一带，沿岸地区风力达11级，风速比在文昌翁田镇登陆时慢了，即慢的速度是在文昌翁田镇登陆时的，求此时的风速比在翁田镇登陆时慢了多少米/秒，用62×解答。 详解：62×＝32（米/秒） 答：此时的风速比在翁田镇登陆时慢了32米/秒。 29．见详解 分析：假设两根绳子的长度等于1米，大于1米，小于1米（大于米）时的长度，分别计算第二根绳子用去部分的长度，再和第一根绳子用去部分的长度比较大小，据此解答。 详解：情况1：假设两根绳子的长度为1米。 第一根绳子用去部分的长度：米 第二根绳子用去部分的长度：1×＝（米） 因为米＝米，所以两根绳子用去的长度相等。 情况2：假设两根绳子的长度为米。 第一根绳子用去部分的长度：米 第二根绳子用去部分的长度：×＝（米） 因为米＜米，所以第二根绳子用去的长度长。 情况3：假设两根绳子的长度为米。 第一根绳子用去部分的长度：米 第二根绳子用去部分的长度：×＝（米） 因为米＞米，所以第一根绳子用去的长度长。 答：当两根绳子的长度为1米时，这两根绳子用去的长度一样长；当两根绳子的长度大于1米时，用去的绳子用去部分长；当两根绳子的长度小于1米时，用去米的绳子用去部分长。 点睛：题目中米是具体的长度是分率，注意区分二者，绳子的长度不同时第二根用去部分的长度也不相同，所以两根绳子用去部分的长短无法比较。 30．50字 分析：把稿件的总字数看作单位“1”，已知小方打了它的，用总字数乘，求出小方打的字数，又知小明打的比小方多，把小方打的字数看作单位“1”，用小方打的字数乘，即可求出小明比小方多打多少字。 详解：1600×× ＝400× ＝50（字） 答：小明比小方多打50字。 31．千米 分析：根据题意，第一周修了千米，第二周比第一周多修了，把第一周修的长度看作单位“1”，则第二周修的长度是第一周的（1＋），单位“1”已知，用第一周修的长度乘（1＋），求出第二周修的长度；再用第二周修的长度减去第一周修的长度，即是第二周比第一周多修的长度。 详解：第二周修了： ×（1＋） ＝× ＝（千米） 多修：－＝（千米） 答：第二周比第一周多修了千米。 32．立方米 分析：求油箱里现有油的容积，就是求长米，宽米，高米长方体的容积，根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 详解：×× ＝× ＝（立方米） 答：油箱里现有油立方米。 33．24千米/时 分析：求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将汽车速度看作单位“1”，将汽车速度乘，求出摩托车的速度。再将摩托车的速度看作单位“1”，将摩托车的速度乘，求出电动车的速度。 详解：64×× ＝40× ＝24（千米/时） 答：电动车速度是24千米/时。 34．20块 分析：根据题意，五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，找出等量关系，六边形皮子数×－4＝五边形皮子数。设六边形皮子数为x块，根据等量关系列出方程计算即可解答。 详解：解：设六边形皮子数为x块。 x－4＝12 x－4＋4＝12＋4 x＝16 x×＝16× x＝20 答：这种足球有六边形皮子20块。 35．小时 分析：把地球上一个昼夜所用的时间看作单位“1”，用24小时乘对应的分率即可。 详解：24×＝（小时） 答：他在太空一个昼夜所用的时间要比在地球上少小时。 点睛：本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 36．46立方分米 分析：1升＝1立方分米，把82升化成立方分米；把长方体鱼缸原来的高看作单位“1”，水面的高度达到鱼缸的，用长方体鱼缸原来的高×，求出放入鹅卵石和水草后长方体鱼缸水的高度，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出放入鹅卵石和水草后的体积，再减去82升水的体积，即可求出鹅卵石和水草的体积。 详解：82升＝82立方分米 8×4×（5×）－82 ＝32×4－82 ＝128－82 ＝46（立方分米） 答：这些鹅卵石和水草的体积共46立方分米。 37．1200台 分析：据题意可知，把计划产量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用计划产量乘，得到上半月完成的产量，由于下半月完成的与上半月同样多，则再乘2，即可求出九月份实际产量。用九月份实际产量减去计划产量解答。 详解： （台） （台） 答：九月份实际多生产1200台。 38．小明；理由见详解 分析：将1条彩带的长度看作单位“1”，第一条用去米，第二条彩带用去的长度＝彩带长度×用去的对应分率，假设两条彩带都是1米，5米，米，分别计算出第二条彩带用去的长度，比较即可。 详解：假设两条彩带都是1米。 第一条用去米。 第二条彩带用去：1×＝（米） 两条彩带用去的一样长。 假设两条彩带都是5米。 第一条用去米。 第二条彩带用去：5×＝1（米） ＜1 第二条用去的长。 假设两条彩带都是米。 第一条用去米。 第二条彩带用去：×＝（米） ＞ 第一条用去的长。 答：小明说得对，因为彩带长度不确定，即单位“1”不确定，不一定哪条彩带用去的长。 39．10克；计算说明见详解 分析：店主的秤缺斤少两，那么店主秤上显示的重量与实际重量的比例不是1：1。先求出这个比例再根据这个比例计算店主后来称的100克苹果的实际重量，最后与小华应得的1000克苹果比较，看小华是否吃亏以及吃亏多少克。 详解：求店主秤上显示的重量与实际重量的比例：小华买1000克苹果实际只有900克，所以比例为900÷1000＝。 计算店主后来称的100克苹果的实际重量：按照比例，这100克苹果实际重量为100×＝90（克） 判断小华是否吃亏以及吃亏多少克：小华一开始得到900克苹果，后来又得到相当于90克的苹果，总共是900＋90＝990（克）而小华原本应该得到1000克苹果，所以小华吃亏了。吃亏的重量为：1000－990＝10（克） 答：吹亏了10克。 40．155个 分析：将100个肥皂泡看作单位“1”，从明明第50次吹出肥皂泡算起，向前推算，第49次吹出的肥皂泡还有没有破，第48次吹出的肥皂泡还有没有破，第47次和以前吹出的肥皂泡全破了，没有破的肥皂泡是100个的（1＋＋），100个×没有破的对应分率＝没有破的个数。 详解：100×（1＋＋） ＝100× ＝155（个） 答：此时没有破的肥皂泡共有155个。 点睛：关键是确定单位“1”，想清楚没有破的肥皂泡，不要被较多的次数迷惑。 41．700米 分析：由题意可知，把所修公路的长度看作单位“1”，没修的占全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用所修公路的长度乘没修的分率，即可得解。 详解： （米） 答：还剩下700米没修。 42．45千克 分析：把笋干的总质量看作单位“1”，第一天卖出了总质量的，单位“1”已知，用总质量乘，求出第一天卖出的笋干质量； 第二天的销量是第一天的，把第一天卖出的笋干质量看作单位“1”，单位“1”已知，用第一天卖出的笋干质量乘，求出第二天卖出的笋干质量。 详解：480×× ＝40× ＝45（千克） 答：第二天卖出45千克笋干。 43．棵 分析：根据梨树的棵数是苹果树的可知梨树为棵，再根据桃树的棵数是梨树的可知桃树为即可。 详解： （棵） 答：桃树有棵。 点睛：本题考查了分数乘法的应用，审清题意找准题目中的数量关系是解题的关键。 44．平方米；2米 分析：从题意可知：以长为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用即可求出宽。再根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别代入数据计算，即可求出这幅画的面积和需要木框的长度。 详解：（米） （平方米） ＝1×2 ＝2（米） 答：这幅画的面积是多少平方米，要给这幅画的四周装木框，木框至少需要2米。 45．4元 分析：将每千克柑橘的钱数看作单位“1”，每千克柑橘的钱数×每千克苹果比每千克柑橘贵的对应分率＝每千克苹果比每千克柑橘贵的钱数，据此列式解答。 详解：8×＝4（元） 答：每千克苹果比每千克柑橘贵4元。 46．分钟 分析：从一楼走到二楼只走了1层，从一楼回到六楼需要走（6－1）层，走1层需要的时间×走的层数＝用的时间，据此列式解答。 详解： （分钟） 答：他从一楼回到六楼的家要用分钟。 47．20棵 分析：首先确定单位“1”。全校同学一共要植树150棵，第一天植了，这里是把全校要植树的总数150棵看作单位“1”。求出第一天植树的棵数为150×＝50（棵）；接着确定六年级植树的数量：其中是六年级植的，这里是把第一天植树的棵数50棵看作单位“1”。求六年级第一天植树的棵数，就是求50棵的是多少，用乘法计算。 详解：第一天植树：150×＝50（棵）； 六年级第一天植树：50×＝20（棵）； 答：六年级第一天植了20棵。 48．小刚 分析：1小时＝60分钟，小明每分钟骑行距离×1小时的分钟数＝小明1小时骑行距离，与小刚1小时骑行距离比较即可。 详解：1小时＝60分钟 ×60＝12（千米） 12千米＜13千米 答：小刚骑车的速度快。 49．30千米/时 分析：那猎豹的奔跑速度看作单位“1”，一匹斑马奔跑的速度比猎豹的速度慢，用猎豹的奔跑速度×，即可求出斑马奔跑的速度比猎豹慢多少千米/时，据此解答。 详解：110×＝30（千米/时） 答：这批斑马奔跑的速度比猎豹慢30千米/时。 50．110厘米 分析：将长看作单位“1”，长×宽的对应分率＝宽，再将宽看作单位“1”，宽×高的对应分率＝高，据此列式解答。 详解：150×× ＝100× ＝110（厘米） 答：“玉兔号”月球车的高是110厘米。 51．500本；700本 分析：由题意可知，先把新买的图书看作单位“1”，四年级借走，则剩下的占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用新买的图书数量乘剩下的分率，即可得剩下的图书数量。接着把剩下的图书数量看作单位“1”，把5∶7分别看作五年级和六年级阅读图书数量的份数，则剩下的份数为，即可知五年级阅读图书数量占，六年级阅读图书数量占，已知剩下的数量，用乘法计算即可得解。 详解： ＝1500× ＝1200（本） 五年级： （本） 六年级： （本） 答：五年级分得500本，六年级分得700本。 52．12岁 分析：将爷爷年龄看作单位“1”，爷爷年龄×爸爸对应分率＝爸爸年龄，再将爸爸年龄看作单位“1”，爸爸年龄×小东对应分率＝小东年龄，据此列式解答。 详解：70×× ＝40× ＝12（岁） 答：小东今年12岁。 53．100只；250只 分析：将鸡的只数看作单位“1”，养的鸭比鸡少的只数占鸡的，用乘法计算出黄大爷家养的鸭子比鸡少多少只，再用鸡的只数减去少的只数，求出鸭的只数即可。 详解：少的：（只） 鸭：（只） 答：黄大爷家养的鸭子比鸡少100只，黄大爷家养的鸭子有250只。 54．等量关系式见详解；0.5小时 分析：已知乙队平均每时清理的是甲队的，根据求一个数的几分之几是多少，用甲队平均每时清理的长度乘，求出乙队平均每时清理的长度； 已知甲、乙两队从全长280米的道路两端同时清理，根据“合作工效×合作时间＝工作总量”得出等量关系，然后按等量关系列出方程，并求解。 详解：等量关系式：（甲队平均每时清理的长度＋乙队平均每时清理的长度）×清理时间＝这段道路的全长 解：设清理完这段道路需要小时。 （240＋240×）＝280 （240＋320）＝280 560＝280 560÷560＝280÷560 ＝0.5 答：清理完这段道路需要0.5小时。 55．图见详解； 分析：先把校园的总面积看作单位“1”，平均分成10份，小草的面积占其中的3份，用分数表示为，如图中浅色阴影部分； 再把小草的面积看作单位“1”，平均分成6份，鲜花的面积占其中的5份，用分数表示为，如图中深色阴影部分； 那么鲜花的面积（深色阴影部分）占校园总面积的×。 详解：如图： ×＝ 答：鲜花的面积占校园总面积的。 56．1200米 分析：第一周修的米数＋第二周修的米数＝公路全长×，第二周修的米数＋第三周修的米数＝公路全长×。从以上两个数量关系式可以看出：前两周与后两周共修的米数之和减去全长就是第二周修的米数，据此列式解答。 详解： （米） 答：第二周修了1200米。 57．13和15 分析：不能被2整除的数叫做奇数；相邻的两个奇数之间相差2；两个连续奇数一定是互质数，把195分解质因数就求出这两个数，也就是这两个连续的奇数，据此解答。 详解：因为195＝13×15 － ＝－ ＝ 所以这两个奇数是13和15。 答：这两个连续奇数是13和15。 58．33件 分析：先把科技作品的总件数看作单位“1”，获奖作品占总件数的，单位“1”已知，用总件数乘，求出获奖作品的件数； 再把获奖作品的件数看作单位“1”，一等奖占获奖总数的，单位“1”已知，用获奖作品的件数乘，求出获一等奖作品的件数。 详解：132×× ＝110× ＝33（件） 答：获一等奖的作品有33件。 59．112枚 分析：已知第一堆黑子与第二堆的白子同样多，可以把第一堆黑子与第二堆白子交换，则第一堆的白子与第二堆的白子数量之和等于80枚。 把第三堆棋子的总数看做单位“1”，第三堆有是白子，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出第三堆白子的数量，再加上80枚，即是这三堆棋子共有白子的总数量。 详解：80×＋80 ＝32＋80 ＝112（枚） 答：这三堆棋子一共有白子112枚。 60． 36块 分析：每小盒装的月饼块数是每大盒的，由此可知，4小盒装的月饼块数相当于（4×）个大盒装的月饼块数，由此3大盒、4小盒月饼就相当于3＋4×＝5大盒的块数，再用180块除以5即可解答。 详解：3＋4× ＝3＋2 ＝5（盒） 180÷5＝36（块） 答：每个大盒装有36块月饼。 61．24人 分析：将四五年级去的总人数看作单位“1”，四五年级去的总人数×五年级去的对应分率＝五年级去的人数，再将五年级去的人数看作单位“1”，五年级去的人数×男生对应分率＝五年级去的男生人数，据此列式解答。 详解：48×× ＝40× ＝24（人） 答：五年级去社区参加志愿活动的男生有24人。 62．72次 分析：把儿童每分钟心跳的次数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 详解：（次） 答：青少年平均每分钟心跳大约72次。 63．12次 分析：把人在正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩手机时眨眼次数是正常状态下的（1－），求玩手机时每分钟眨眼的次数，用正常状态下每分钟眨眼的次数×（1－），即可解答。 详解：30×（1－） ＝30× ＝12（次） 答：玩手机时每分钟眨眼12次。 64．17道 分析：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用甜甜答对的道数乘，再加上5就是兰兰答对的道数。 详解：18×＋5 ＝12＋5 ＝17（道） 答：兰兰答对了17道题。 65．千米； 分析：用第一个月修的千米数加上第一个月比第二个月少修的千米，求出第二个月修的千米数，再与第一个月修的千米数相加，求出两个月一共修的千米数。 详解： ＝ ＝（千米） ＝ ＝（千米） 答：第二个月修了千米，两个月一共修了千米。 66．56套 分析：求24的倍是多少用24×即可，再减去4即可求出开通有线电视后一共能收看多少套电视节目。 详解：24×－4 ＝60－4 ＝56（套） 答：开通有线电视后一共能收看56套电视节目。 67．没有；理由见详解 分析：把五（1）班的总人数看作单位“1”，把同学们阅读情况所占总人数的分率相加，用它们的总和与单位“1”进行比较，即可得知是否全体学生都有参加“阅读约未来”活动。 详解：＋＋ ＝＋ ＝ ＜1 答：五（1）班的全体学生没有都参加“阅读约未来”活动了。 68．（1）40件；（2） 42件 分析：（1）五年级交了多少件作品，题中给出“五年级比四年级的2倍少8件”，可以直接根据这个描述列出算式为：2×24−8，据此计算出结果即可。 （2）六年级的作品数量，题中给出“六年级比四年级多交”，这表示六年级的作品数量是四年级的1＋​倍，即六年级的作品数量是四年级的倍，据此解答即可。 详解：（1）四年级的作品数量是24件，五年级比四年级的2倍少8件，所以五年级的作品数量为： 2×24−8 ＝48−8 ＝40（件） 答：五年级交了40件作品。 （2）六年级比四年级多交了，即六年级的作品数量是四年级的1＋＝倍，所以六年级的作品数量为：24×＝42（件） 答：六年级交了42件作品。 69．立方米 分析：求水的体积就是求长米，宽米，高米的长方体的体积。根据长方体容积公式：V＝abh，代入数据计算即可。 详解：×× ＝× ＝（立方米） 答：鱼缸里有水立方米。 70．60件 分析：有的作品获奖，就是将所有的科技作品看成单位“1”，即获奖的作品占所有作品的，求一个数的几分之几用乘法得出有90件作品获奖。一等奖占获奖总数的，是将获奖总数看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法。 详解：120×＝90（件） 90×＝60（件） 答：获一等奖的作品有60件。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $