18.专题复习卷(四)几何图形初步-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）北京专版

答案与解析 所以y+2(x+y)+(2x+y)=12,解得x+y=3. (2)设一班有x人，根据题意， 如图，没有覆盖的阴影部分的周长等于四边形ABCD的周长， 得x×30×0.8=(x-6)×30×0.9,解得x=54. 答：一班有54人 23.【解】(1)甲运输公司的收费为1000+5×120=1600（元）， 乙运输公司的收费为500+10×120=1700（元）： 因为1600<1700. 1 所以该工厂选择甲运输公司更划算 o (2)设当运输距离为xkm时，甲、乙两家运输公司收费相同， 第17题答图 根据题意，得1000+5x=500+10x, 因为题图②中大长方形的周长为36， 解得x=100. 所以AB+2(x+y)+(2x+y)+y-x=18,所以AB=18-3x-4y, 答：运送到C仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选 所以没有覆盖的阴影部分的周长为2(AB+AD) 一家 =2(18-3x-4y+x+y+2x+y+y-x) (3)当仓库与工厂的距离大于100km时，选择甲公司； =2(18-x-y)=36-2(x+y) 当仓库与工厂的距离等于100km时，可以从甲、乙公司中任选 =36-2×3 一家； =30. 当仓库与工厂的距离小于100km时，选择乙公司 故选A. 18.3(x-2)=2x+9 18.专题复习卷（四）几何图形初步 19.10【解析】由题意可知，A重B轻，每个盲盒均放两个，则质 1.A2.D 量最大的盲盒中有两个A种礼物，质量最轻的盲盒中有两个 3.B【解析】从前面看1号，6号，7号所得的图形相同.故选B. B种礼物，质量介于最大和最轻之间的盲盒中有一个A种礼 4.C【解析】因为Sm=2π·AD·AB,Sz=2m·AB·AD,所以 物和一个B种礼物，根据表中数据可得总花费为12×2a+20a+ S甲=Sz·故选C. 20(a+1)+8×2(a+1)=836,即80a+36=836,解得a=10. 5.D6.A 故答案为10. 7.D【解析】由题意可知要搭成一个长、宽、高分别为3,2,3的长 20.【解】(1)4小明半年共节电多少度（答案不唯一） 方体，结合题图可得，侧面缺少一个由4个小正方体2×2组成 (2)设小明半年节电x度。 的长方体，由此排除A,C.再从前面可知，还缺少一个由2个小 由题可得2×0.997x=0.997(55-x)+19.94,解得x=25. 正方体组成的长方体，由此排除B.故选D. 答：小明半年节电25度. 8.②④【解析】①围成三棱柱；②围成圆锥；③围成圆柱；④围 21.【解】(1)不可能，理由如下： 成圆锥.故能围成圆锥的有②④ 由表可得参赛者答对一道题得5分，答错一道题扣1分， 9.D【解析】根据题意画出的图形如图所示， 则参赛者E的得分为5×10-1×10=40（分）， 由图可知，AC=AB+BC 所以参赛者E说他错了10个题，得50分是不可能的： DA B 因为BC=2AB,DA=AB, 第9题答图 (2)由试题共设20道选择题，每题必答，则参赛者B答对20-2 =18(道)， 所以AC=AB+BC=AB+2AB=3AB=3AD, 即AC=3AD.故选D. 参赛者D答错20-10=10（道）. 设参赛者C答对x道，则答错(20-x)道， 10.D【解析因为点C在线段AB的延长线上，BC=4C, 由题意可得5x-(20-x)=64,解得x=14. 所以AB=BC 所以参赛者C答对14道，答错6道」 因为AB=6,所以BC=6.故选D 补全表格如下： 11.C【解析】因为剪断后的两段绳子中较长的一段为60cm, 参赛者 答对题数 答错题数 得分 4AC=}CB,所以CB=60cm,4C=45cm, A 20 0 100 所以AB=60+45=105(cm).故选C. 力 18 S8 12.A【解析】因为AC=2a+1,BC=a+4,AB=3a,且互不重 14 6 64 合的A,B,C三点在同一直线上，所以a>0. 若点A在B,C之间，则AC+AB=BC,即2a+1+3a=a+4, D 10 10 40 解得a=子，故选项A的情况存在； 22.【解】(1)由题意可得， 若点B在A,C之间，则BC+AB=AC,即a+4+3a=2a+1, 方案一的花费为50×30×0.8=1200（元）. 方案二的花费为(50-6)×30×0.9=1188（元）. 解得a=-,故选项B的情况不存在： 因为1200>1188， 若点C在A,B之间，则BC+AC=AB,即a+4+2a+1=3a, 所以若二班有50名学生，则二班班长应选择方案二 此时无解，故选项C的情况不存在.故选A. 真题圈数学七年级上RJ5E 13.166【解析】题图中共有1条直线，即直线BC;6条射 P E FA B 线，以B为端点的有2条，以C为端点的有3条，以D为端点 -2-1012 的有1条；6条线段，即线段AB,AD,BD,AC,DC,BC 第16题答图① 故答案为1；6；6 如图②，当点D在点B右侧时，AD=a+2,BD=a-2. 14.3【解析】因为AB=14,C是AB的中点， 因为点E,F分别为AD,BD的中点， 所以BC=)AB=7. 所以=2生2=1+号，F=22-号-1， 2 又因为E是BD的中点，EB=2, 1-- 所以BE=AB-AE=4-1-=3 所以BD=2EB=4,所以CD=BC-BD=7-4=3. 故答案为3. AF=AB+BF=4+号-】=3+号 15.【解】(1)如图 因为EB+FA=8, (2)观察图形可知，AD>CD. 所以邓-号+3+号=8，解得a=8, P 所以AD=a+2=8+2=10,BD=a-2=8-2=6, 所以d=AD=10-5 BD-6-3 A, BE F D -2-1012 第16题答图② B 综上，当点D在点A左侧时，d=},点D表示的数为-8： 第15题答图 当点D在点B右侧时，d=,点D表示的数为8 16.【解1(1)①号②r(M)<r(M)<r(M) 17.B 分析：①由题图可知，4M=-2-(-2)=多， 18.B【解析】30°与45°角拼摆可得75°或15°，45°与90°角可拼 4=2--3, 摆出135°角.通过拼摆一副三角尺不能画出65°角，故选B. 19.C【解析】由题图知，∠1+∠2=180°， 所以微-2+3号所以r(M0)-号 所以(L1+∠2)=90， ②出感意，得r0)=出rd)=04- AM 所以90°-∠1=（∠1+∠2）-∠1=（∠2-∠1）. 故选C. 由题图可知AM>AM>AM,BM,<BM,<BM 20.10【解析】因为∠1=100°，∠2与∠1互补， 因为分数的分子越大，分母越小，分数就越大， 所以∠2+∠1=180°，所以∠2=80°. 所以欲欲微 因为∠3与∠2互余，所以∠2+∠3=90°， 所以r(M)<r(M)<r(M). 所以∠3=10° 故答案为10. (2)1或4 21.61°12'【解析】因为∠AMB=∠CND=90°， 分析：因为点C是数轴上点A,B的“3倍伴随点”， 所以∠BMC=∠AMB+∠CND-∠AMD 所以C=3,所以AC=3BC =90°+90°-118°48 设点C所表示的数为x, =179°60'-118°48 当点C在点A,B中间时，x-(-2)=3(2-x),解得x=1; =61°12'. 当点C在点B的右侧时，x-(-2)=3(x-2),解得x=4. 故答案为61°12' 综上，点C表示的数为1或4. 22.17°15'【解析】由题意得，∠A0B=3∠A0C=3∠B0C, (3)设点D表示的数为a, ∠COD=3∠B0D=)∠B0C, 如图①，当点D在点A左侧时，AD=-2-a,BD=2-a 所以∠C0D=∠A0B=17°15' 因为点E,F分别为AD,BD的中点， 故答案为17°15'。 所以4E=2,F=2会， 2 23.50°【解析】因为LBOE=1∠BOC, n 所1=-朗42p+ 所以∠BOC=n∠BOE, 所以∠AOB=∠AOC+∠BOC=50°+n∠BOE, BE=AB+ME=4-1-号=3-号 所以∠BOD=1∠AOB=1(50°+∠BOC) 因为EB+FA=8,所以3+号+3-号-8，解得a=-8, =1(50°+n∠B0E)=50°+ ∠BOE, 所以AD=-2-(-8)=6,BD=2-(-8)=10, 所以∠DOE=∠BOD-∠BOE=50° n 所以d=4织=5=3 BD=10=5 28故案为 n 答案与解析 24.75【解析】因为∠BFC=30°， 期末真题卷 所以∠CFC=180°-∠BFC=150°. 因为EF是折痕，所以∠CFE=∠CFE=∠CFC=75°， 19.海淀区考试真卷 故答案为75. 1.A2.B3.B4.A 25.【解】(1)50 5.B【解析】A.3b-b=2b;B.-5m+2m=-3m;C.xy与-y2不 分析：因为OA,OC重合， 能合并；D.x与2x2不能合并，故选B. 所以∠AOD=∠C0D=40°， 6.C【解析】A.等式两边都减4，得3a-4=2b,故本选项不符合 ∠BOD=∠AOB+∠COD=100°+40°=140° 题意；B.等式两边都加1，得3a+1=2b+5,故本选项不符合题意； 因为OE平分LAOD,OF平分∠BOD, C.等式两边都乘c,得3ac=2bc+4c,故本选项符合题意；D.等 所以∠E0D=A0D=3×40°=20， 式两边都除以3，得a=号b+号，故本选项不符合题意.故选C ∠D0F=3∠B0D=7×140=70°， 7.C【解析】因为D是线段AB的中点，C是线段AD的中点， 所以∠E0F=∠D0F-∠E0D=70°-20°=50° 所以AD=BD=3AB,AC=CD=3AD, (2)①∠BOF+∠COE=90°. 因为AB=4acm, 理由如下： 所以AD=BD=2acm,AC=CD=acm, 因为OE平分∠AOD,OF平分∠BOD, 所以BC=BD+CD=3acm.故选C. 所以∠EOD=LA0E=号∠A0D=号×(40°+a) 8.D【解析】由数轴得，-3<x<-2,0<y<1, 所以-x>2,x>,y<0,x+y>-3.故选D. =20+a, 9.B ∠BOF=)BOD=(∠A0B+∠C0D+a) 10.D【解析】Sm=24a2+2a2=26a2,Sz=24a2, =3×(10°+40°+a)=70°+7a, S丙=24a2+4a2=28a2, 所以∠C0B=L40B-∠40C=20+2a-a=20°-3a, 所以Sz<S甲<S丙.故选D. 11.-1 所以LB0F+∠C0E=70°+7a+20-3a=90° 12.-2(答案不唯一）【解析】懈方程2x+m=0,得x=-受 ②∠BOE-∠COF=90°或∠C0F+∠BOE=270°， 因为关于x的一元一次方程2x+m=0的解为正数， 分析：当∠A0C<40时，如图①，由①得， ∠E0D=A0E=20°+号a, 所以-受>0， 所以m<0,取m=-2. ∠D0F=∠B0F=70°+2a, 故答案为-2（答案不唯一）. ∠C0F=∠D0F-∠C0D=70°+7a-40°=30°+7a, 13.两点之间线段最短14.3x+18=4x-2215.> ∠B0E=∠80n-∠800=2+0小-(20+0】 16.①4②1【解析】①当x=2时，N=3x-2=3×2-2=4; ②由题意得，当x=c时，M=N=b, =120°+2a, 所以2c-1=b,3c-2=b, 所以LB0B-∠C0F=120+a-(30+0=90. 所以2c-1=3c-2,所以c=1. 故答案为①4；②1. 17.【解】(1)原式=-6-(-5)+8=7. (2)原式=12×4+(-6)÷3=3+(-2)=1 18.【解】(1)x+7=3x-3, x-3x=-3-7, -2x=-10, x=5. 第25题答图 (2)2(x-1)=5-x-12, 当40°<∠A0C<90时，如图②所示， 2x-2=5-x-12, ∠C0F=LD0F+LD0C=2(360°-140°-a)+40° 2x+x=5-12+2, =150°-7a, 3x=-5, ∠B0E=140°+a-(40°+a)=120+号a, x=-名 所以Zcor4∠B0E=150-方a+（20+0-270 19.【解】因为a-b=3, 所以3(a-b)+4a-4b+18=3(a-b)+4(a-b)+18 综上所述，∠BOE,∠COF之间的数量关系为∠BOE-∠COF =7(a-b)+18=7×3+18 =90°或∠COF+∠BOE=270°. =21+18=39.。真题丽数学 形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周 命题点二线段及相关计算 专题复习卷 七年纸上RU5E 形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为S,S·下列结论 9.(期末·北京十一实验中学)已知线段AB,在AB的延长线上 18.专题复习卷（四） 中正确的是() 取一点C,使BC=2AB,再在BA的延长线上取一点D,使 几何图形初步 A.Sm>Sz B.Sm<S C.Sm=Sz. D.不确定 DA=AB,则线段AC与线段AD的数量关系是() A.AC=AD B.AC=2AD C.AD=AC D.AC=3AD 命题点一 立体图形 期 1.(期末·清华附中)下列图形中，不属于立体图形的是( 共 10.点C在线段AB的延长线上，BC=)AC,如果AB=6,那么 建和谐社 BC的长是() 会 A.2 B.3 C.4 D.6 第4题图 第5题图 11.如图，将一根绳子用线段AB表示，现从C处将绳子剪晰，剪 5.(月考·人大附中)如图所示，正方体的一个平面展开图上写 断后的两段绳子中较长的一段为60cm,若AC-寻CB,则 有“共建和谐社会”六个字，若将其折为正方体，则“共”字所 这条绳子的原长为() 2.(期末·海淀区)分别从上面、前面、左面看某立体图形得到的 对的面上的字为() A.140 cm B.45 cm C.105 cm D.90 cm 平面图形如图所示，则该立体图形是( A.和 B.谐 C.社 D.会 12.(月考·首师大附中)互不重合的A,B,C三点在同一直线 6.(期末·密云区)图中需再添上一个面，折叠后才能围成一个 上，已知AC=2a+1,BC=a+4,AB=3a,这三点的位置关 正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正 系是() 确的是( A.点A在B,C两点之间 从前面看 从左面看 B.点B在A,C两点之间 C.点C在A,B两点之间 D.无法确定 13.(月考·人大附中)如图，共有 条直线， 条 从上面看 射线 条线段 第2题图 第6题图 A.长方体 B.圆柱 C.三棱锥D.三棱柱 7.(期末·西城区)将如图所示的积木摆放在桌面上，再从下列 3.数学文化索玛立方体拼搭是有名的数学游戏，它由七块立体 选项所示的积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别为3， 图形组成，如图所示的这1~7号图形中，从前面看所得图形 2,3的长方体的是( A B C D E B 相同的有( )块 第11题图 第13题图 第14题图 14.(期末·西城区)如图，C是线段AB的中点，点D在线段CB 上，E是线段DB的中点.若AB=14,EB=2,则CD的长 为 第7题图 15.(期末·海淀区)如图，已知线段AB. A B 索玛立方体 2号 3号 4号 8.(期末·燕山地区)下列几何体的展开图中，能围成圆锥的 (1)选择合适的画图工具，按下列步骤画图： ①延长线段AB至点C,使BC=AB; 阳图 有 。(填序号) ②在线段AB上方画射线BP,使∠ABP>∠CBP: 图 3③在射线BP上取一点D(不与点B重合)，连接AD,CD 5号 6号 7号 (2)根据画出的图形，判断AD与CD的长短（直接写出答案）】 第3题图 A.2 B.3 C.4 D.5 4.(期末·东城区)如图所示，在长方形ABCD中，AB=a,BC 第15题图 =b,且a>b,将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周 第8题图 -47 16.新定义回题已知数轴上两点A,B,其中A表示的数为-2， 命题点三角及相关计算 24.将长方形纸片ABCD折叠并压平，如图 B表示的数为2.对于在数轴上一点M(不与点A,B重合)， 17.(月考·人大附中)下列四个图形中，能用∠1，∠A0B,∠0 所示，点C,点D的对应点分别为点C, 若线段AM与BM的长度之比为m,则称M为点A,B的 三种方法表示同一个角的是() 点D,折痕分别交AD,BC边于点E,F若 “m倍伴随点”，记作r(M)=m. ∠BFC=30°，则∠CFE= 第24题图 例：如图①所示，当点O是线段AB的中点时，有AO=BO, 25.探究性问题（期末·清华附中）已知∠AOB=100°，∠COD 则称点0为点A,B的“1倍伴随点”，记作r(0)=1 =40°，OE,OF分别平分∠AOD,∠BOD. 请根据上述材料回答下列问题： (1)如图①，当OA,OC重合时，∠EOF= (2)若将∠COD从图①的位置绕点O按顺时针方向旋转， 支01 18.(期末·丰台区)只借助一副三角尺拼摆，不能画出下列哪个 旋转角∠A0C=a,满足0°<a<90°且a≠40° ① ② 度数的角() 第16题图 ①如图②，用等式表示∠BOF与∠COE之间的数量关系， (1)已知，如图②，点M,M,M为数轴上三个点，点M表 A.150 B.650 C.75° D.135° 并说明理由： 示的数是一立 19.(期末·北京二中分校)如图，点A,O,B在一条直线上，∠1 ②在∠COD旋转过程中，请用等式表示∠BOE与∠COF之 是锐角，则∠1的余角是() 间的数量关系，并直接写出答案 ①r(M)= A2∠2-∠1 B.∠2-多1 B ②比较r(M,r(M)与r(M)的大小 (用“<”连接) c.∠2-∠1) D.∠1+∠2) (2)已知点C是数轴上点A,B的“3倍伴随点”，请你直接写 出点C表示的数为 (3)已知数轴上三点D,E,F,点E,F分别为AD,BD的中点， ② 备用图 满足EB+FA=8,且此时点D是点A,B的“d倍伴随点”， 第25题图 求d的值及点D表示的数 精 第19题图 第21题图 20.(期末·北京十一实验中学)已知∠1=100°，若∠2与∠1 互补，∠3与∠2互余，则∠3=° 21.(期末·北京二中分校)如图，将一副三角尺（三角尺AMB 和三角尺CND)叠在一起，使两个直角顶点M,N重合，若 ∠AMD=118°48'，则∠BMC= 22.(期未·朝阳区)如图，OB,OC分别是∠AOC,∠BOD的三 等分线，若∠AOB=17°15'，则∠COD的度数为 第22题图 第23题图 23.如图，在∠AOB的内部有3条射线OC,OD,OE,若∠AOC =50°，∠B0E=片∠B0C,∠B0D=月∠A0B,则∠D0E .(用含n的代数式表示) 一48一